楊管金子, 李建辰, 國琳娜, 黃 海

一種回溯算法結合數據時序重構融合濾波的初始對準方法

楊管金子1, 2, 李建辰1, 2, 國琳娜1, 2, 黃 海1

(1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安, 710077)

為了在提高魚雷初始對準精度的同時保證較短的對準時間, 文中在采用回溯算法進行初始對準的基礎上, 通過對存儲數據的調用及線下處理, 提出一種數據時序重構融合濾波算法, 通過對存儲數據進行再次調用、整體辨識、特征量提取和時序重構, 構建多級濾波器, 與傳統(tǒng)“正向—逆向—正向”濾波回溯算法比較, 實現(xiàn)了一定時間內濾波估計及對準精度的進一步提高。實航數據的仿真對比試驗證明了該方法在精度及時間上的有效性。

魚雷; 初始對準; 回溯算法; 時序重構; 融合濾波

0 引言

作為水下反艦反潛主戰(zhàn)武器, 魚雷需要具備快速發(fā)射和精確制導的作戰(zhàn)能力, 初始對準作為慣性導航系統(tǒng)的關鍵技術之一, 直接影響魚雷射前準備時間及水下導航定位精度。

為了在提高魚雷對準精度的同時, 保證較短的對準時間, 國內外學者開展了大量的研究。高偉[1]、Acharya[2]等提出一種基于觀測量擴充的捷聯(lián)慣導系統(tǒng)快速對準方法, 在保證原有精度同時, 縮短了對準時間; 王巖等[3]提出一種貫序傳遞對準方案, 使得濾波器具有更快的估計收斂速度; 張磊等[4]提出多級組合濾波的思想, 實現(xiàn)了捷聯(lián)慣導的快速初始對準(約30 s); Wang等[5]提出了二次對準技術方案。隨著計算機技術的發(fā)展, 李京書等[6]提出了基于羅經法的嚴格正逆向迭代對準算法; Thompson[7]、張朝飛[8]、劉錫祥[9]等也分別對回溯算法進行了相應有效性的研究。

以上研究內容皆在一定程度上兼顧了初始對準精度及對準時間的雙向指標, 特別是隨著計算機技術的發(fā)展, 計算能力、計算精度和存儲空間不再成為算法發(fā)展及應用的瓶頸, 對數據的處理形式存在著更多的可能性。

文中在以上研究思路的基礎上, 提出一種回溯算法結合數據時序重構融合濾波的初始對準方法, 該方法采用回溯的思路, 對在線數據進行存儲再調用, 通過對數據的線下處理, 實現(xiàn)數據時序上的多樣化重構, 構建多級濾波, 通過融合算法, 消除單一時序上的個性偏差, 從而實現(xiàn)有限對準時間內初始對準精度的進一步提高。

1 系統(tǒng)模型及濾波算法

一般初始對準過程為, 以主慣導注入參數作為觀測量, 采用卡爾曼濾波對子慣導待修正狀態(tài)量進行在線濾波估計。其中, 子慣導系統(tǒng)狀態(tài)量通常選取11維參量, 包括北向、東向和天向失諧角誤差, 北向和東向速度誤差, 3個軸向的加速度計零偏以及3個軸向的陀螺漂移等, 即

系統(tǒng)方程及觀測方程分別為

基于外界觀測的修正量為主慣導注入參數與子慣導解析參數的差, 目前由于平臺與子慣導之間的交互存在匹配上的限制, 一般采用速度匹配的方式, 可寫作

方程式中的具體系統(tǒng)誤差矩陣及觀測矩陣在此不作詳細展開?？柭鼮V波在線迭代過程為

可以看出, 狀態(tài)量的估計包含預測及修正兩部分, 一步預測結果依靠系統(tǒng)建模, 修正偏差依靠外部注入觀測量, 二者權值通過增益矩陣進行在線分配, 即

從式(5)可以看出, 當濾波器參數不變時,陣僅與系統(tǒng)誤差陣相關。其中,陣可簡化為

可以看出,陣及陣的迭代計算與外部觀測量無關。隨著迭代次數的增加,陣和陣依靠事先建立的濾波模型及參數進行程式化的收斂, 當收斂到一定程度時, 濾波預測程度與修正程度趨于平衡, 從而達到濾波穩(wěn)態(tài)。即一次修正過程中, 濾波器收斂有效迭代步數受到陣、陣和陣初始化的限制[10-11]。

針對上述情況, 為延長濾波穩(wěn)態(tài)到來的時間, 對狀態(tài)量誤差進行進一步估計, 可以在一定迭代步數后對的參數值進行重置, 或對陣和陣進行在線估計優(yōu)化, 但這無疑增加了在線對準時間?；厮菟惴ǖ膽迷谀軌驅崿F(xiàn)上述操作的同時, 達到兼顧縮短在線對準時間的目的。

2 回溯初始對準算法

回溯算法原理及流程如圖1所示。

圖1 回溯算法原理框圖

一般初始對準分為粗對準和精對準過程以對初始誤差進行修正, 在t時刻完成對準過程。回溯算法通過對在線數據進行存儲, 在完成誤差修正后, 再次調用存儲數據, 同時對濾波器進行初始化, 以計算周期為時間單位再次進行“虛擬在線”濾波, 人為延長數據利用時間, 從而達到在幾乎不占用對準時間條件下, 提高對準精度的目的[6-9]。

為保持數據時序上的連續(xù)性, 一般回溯算法采用“正向—逆向—正向”的濾波方式。下面采用一組實航數據對回溯算法的有效性進行仿真分析,該實航數據的姿態(tài)與慣性測量單元(inertial mea- surement unit, IMU)輸出曲線如圖2所示。

圖2 實航數據姿態(tài)及IMU輸出曲線

由圖2可知, 按姿態(tài)變化可將實航過程分為射前和射后階段, 在射前初始對準段分別進行常規(guī)及回溯初始對準, 其中回溯算法采用“正向—逆向—正向”的交替濾波時序。轉導航后, 采集入水后的在線導航階段解算的姿態(tài)及速度曲線進行比較, 對比結果如圖3所示。

由圖可知, 回溯算法能夠有效減小姿態(tài)及速度初始誤差, 在一定程度上也消除了由于姿態(tài)誤差引起的水平速度累積誤差。結果驗證了回溯算法對改善對準精度及導航解算精度的有效性。

圖3 傳統(tǒng)對準算法與回溯算法修正后姿態(tài)及速度導航解算對比曲線

圖4為北向和東向失諧角估計曲線?？梢钥闯? 回溯算法的“正向—逆向—正向”濾波能夠對失諧角誤差進行進一步的估計, 但由于數據時序的不同, 其2次估計狀態(tài)顯示出了不同的估計效果。在此基礎上, 開展存儲數據時序上的多樣性重構, 結合不同時序下的特性, 采用數據融合算法, 消除單向時序可能帶來的個性偏差, 進一步提高初始對準精度。

3 回溯算法結合數據時序重構融合濾波算法

對存儲數據時序多樣性的重構, 可以打破“正向—逆向—正向”濾波的單一時序模式, 對存儲數據加以充分利用及挖掘, 同時輔以具有良好穩(wěn)健性、寬闊覆蓋區(qū)域、高測量維數和強故障容錯能力的多數據融合算法, 消除彼此差異可能帶來的個性偏差, 進一步提高回溯算法的精度。

存儲數據的重復調用及“虛擬在線”濾波過程, 及其基于數據整體時序的觀測及處理模式, 為對數據進行時序重構、全局辨識、特征提取以及對濾波器進行適應性改進等操作提供了條件。

圖4 傳統(tǒng)對準算法與回溯算法失諧角估計對比曲線

對存儲數據的重構首先必須具備一定的先決條件, 即重構后的數據在整體時序上需具備一定的連續(xù)性, 不能出現(xiàn)較大的時間跳動, 以免時序的跳躍帶來數據上的斷層, 從而導致濾波過程引入更大的初始誤差。

設計某一條件下的回溯算法仿真試驗, 其中俯仰角作正弦變化, 過程1為截取整數段周期的數據進行回溯, 過程2為截取整數段+0.25個周期的數據進行回溯。圖5為2個過程的失諧角收斂狀態(tài)曲線。

圖5 整段數據與截取數據失諧角估計曲線

由圖可知, 數據在濾波開始及結束節(jié)點的不對稱性造成的二次濾波誤差, 導致二次濾波需要對新增誤差再次進行估計, 降低了二次濾波的效用。因此, 對存儲數據進行重構前, 需根據對準工況、內部參數對數據進行整體辨識, 截取特定的數據段進行時序的重構及回溯。其中簡單的方法是保證數據起始和終點2個時間點的匹配。

一般的載體平臺在魚雷進行初始對準時, 皆保持一定的穩(wěn)定性, 不做較大主動機動, 此時, 在風浪和洋流的作用下形成的動基座可以簡單地用三角函數疊加的形式進行描述, 即

由于可以對數據進行整體處理, 加上一般載體平臺晃動周期在15 s左右, 因此能夠較為準確地對上述晃動公式進行辨識。利用數學仿真對采集的主慣導參數進行晃動特征三角函數的擬合, 在上述水平姿態(tài)函數的基礎上, 將姿態(tài)的隨機噪聲設定為0.2°, 模擬晃動特征三角函數設定為

利用30 s的數據擬合得到的參數為

同時, 離線數據的處理可以實現(xiàn)在任何一點上提取到主慣導的注入參數、慣性測量組合輸出參數以及導航解算得到的姿態(tài)、速度等信息, 因此, 可以避免在再次濾波開始時刻與修正時刻在數據上的不對稱性。

文中選取4種存儲數據重構方式: 正向、逆向、間隔正向+逆向以及間隔逆向+正向, 4種重構方式的操作公式如下

在上述不同重構模式下, 分別進行回溯算法初始對準仿真, 同時對4種濾波器估計結果通過下式進行融合

其中,為各重構方式的加權值, 其通過對各方式下的系統(tǒng)誤差收斂情況進行權值分配。從而形成如圖6所示的數據時序重構融合濾波算法。

圖6 數據時序重構融合濾波算法原理圖

根據上圖所示原理及流程, 對不同模式下的初始對準修正結果在實航數據條件下進行對比仿真, 如圖7所示。

由上圖可知, 由于數據時序上的重構, 不同方式顯示出不同的初始殘留誤差, 實線為融合后的解算結果, 可以看出, 融合后的曲線結合了不同重構方式下的濾波特性, 中和了單一重構方式的個性偏差, 得到了較好的姿態(tài)及速度解算結果。

4 仿真試驗與分析

文中提出的回溯算法結合數據時序重構融合濾波的初始對準方法(簡稱為“回溯重構算法”)在精度和時間上的有效性進行試驗驗證。采用常見的基于“正向—逆向—正向”濾波時序的回溯算法與文中方法進行對比, 二者失諧角估計收斂曲線如圖8所示。

圖7 不同重構方式及融合濾波的姿態(tài)與速度導航解算對比曲線

由圖可知, 相比“正向—逆向—正向”濾波算法, 回溯重構方法在小角度誤差下的二次收斂過程更加平穩(wěn)可靠。

轉導航后的在線導航階段解算的姿態(tài)及速度曲線對比情況如圖9所示, 其姿態(tài)及速度的初始誤差及速度累積誤差具體數值如表1所示。

通過表1數據可以看出, 相比基于“正向—逆向—正向”濾波時序的回溯算法, 回溯重構算法在經過姿態(tài)及速度初值補償后, 姿態(tài)及速度初始誤差明顯減少, 且速度由于姿態(tài)初始誤差造成的解算累積誤差也相應更少。

以上從失諧角估計收斂曲線及修正后導航解算姿態(tài)及速度曲線兩方面, 驗證了文中所提出方法能夠有效提高對準精度。

下面在相同的仿真驗證試驗條件下, 對初始對準過程中進行自適應調平, 通過滑動窗口實時對濾波收斂狀態(tài)進行判定, 完成對準的自主調平,與完整時間的對準算法作比較, 驗證文中所提算法在對準時間上的有效性。自適應調平后的失諧角估計收斂曲線如圖10所示。

圖8 回溯重構算法與回溯算法失諧角估計對比曲線

圖9 回溯重構算法與回溯算法姿態(tài)與速度導航解算對比曲線

從圖中可以看出, 一次自適應調平后雖然只占用了30.01 s的對準時間, 但通過數據存儲調用及線下的多次濾波計算, 相比較完整時間下的對準算法, 仍能完整估計出失諧角誤差(其中多級濾波中—線出現(xiàn)的階梯狀, 是由不同重構方式下的調平時刻不同而引起的)。

通過導航解算曲線進行修正精度驗證結果如圖11所示。

可以看出, 相比傳統(tǒng)的對準算法, 自適應調平后雖然所利用數據量較少, 單次濾波時間較短, 但通過多次濾波能夠達到相當的精度, 且由于結合了多種數據重構融合算法的使用, 在修正后, 其導航解算誤差相比傳統(tǒng)的回溯對準算法更小。

由此可以得出, 文中所提出算法, 不僅在一般回溯算法的基礎上, 在相同數據量的條件下, 能夠進一步的提高初始對準精度; 同時, 在較短的時間及較小的數據量條件下, 能夠通過增加數據重構及融合濾波的次數, 達到與較多數據量相當的初始對準精度的目的。

表1 回溯重構算法與回溯算法初始誤差

5 結束語

為兼顧魚雷武器快速發(fā)射及精準制導的戰(zhàn)術需求, 文中根據回溯算法工作原理, 利用存儲數據整體處理模式的便利及優(yōu)勢, 提出一種回溯算法結合數據時序重構融合濾波的初始對準方法, 該方法在對數據進行整體辨識及特征段選取的基礎上, 進行時序的多樣性重構, 并行多次濾波后進行融合, 達到結合不同重構方式下的濾波特性,中和單一時序個性偏差的目的, 在有限時間內進一步提高初始對準精度。通過仿真試驗, 驗證了該方法相比傳統(tǒng)對準算法和“正向—逆向—正向”濾波時序回溯算法在精度上的先進性, 以及在保證一定對準精度的前提下, 該算法在縮短對準時間上的有效性。

圖10 自適應調平后失諧角估計曲線

表2 自適應調平后不同算法初始誤差

圖11 自適應調平后姿態(tài)與速度導航解算對比曲線

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An Initial Alignment Method Using Backtracking Algorithm Combined with Data Sequence Reconstruction Fusion Filtering

YANG Guan-jin-zi1,2, LI Jian-chen1,2, GUO Lin-na1,2, HUANG Hai1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi’an 710077, China)

In order to improve the initial alignment accuracy of torpedo and ensure shorter alignment time, on the basis of applying the backtracking algorithm to the initial alignment, a data sequence reconstruction fusion filtering method is proposed by calling and offline-processing the stored data. The proposed method can further improve the filtering estimation and alignment accuracy within a certain time compared with the traditional “forward-backward-forward” filtering backtracking algorithm by re-calling of the stored data, overall identification, feature extraction, time sequence reconstruction, and construction of a multi-stage filter. Comparison between simulation results and sea trial data proves the effectiveness of the proposed method in accuracy and time.

torpedo; initial alignment; backtracking algorithm; sequence reconstruction; fusion filtering

TJ630.33; U666.124

A

2096-3920(2020)03-0263-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.03.004

2019-05-19;

2019-07-21.

楊管金子(1988-), 男, 在讀博士, 工程師, 主要研究方向為魚雷制導技術.

楊管金子, 李建辰, 國琳娜, 等. 一種回溯算法結合數據時序重構融合濾波的初始對準方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2020, 28(3): 263-270.

(責任編輯: 陳 曦)