基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV路徑跟蹤分?jǐn)?shù)階滑?？刂?/h1>
2020-07-01 02:53:28張永林
水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào) 2020年3期
王 香, 張永林
基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV路徑跟蹤分?jǐn)?shù)階滑?？刂?/p>
王 香, 張永林
(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江, 212003)
針對(duì)自主水下航行器(AUV)在對(duì)接過(guò)程中的路徑跟蹤問(wèn)題, 提出一種基于徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂扑惴?。首先基于滑模控制設(shè)計(jì)AUV路徑跟蹤控制算法, 將分?jǐn)?shù)階微積分引入滑?？刂浦械牡人仝吔梢跃徑庀到y(tǒng)的抖振, 然后采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)AUV運(yùn)動(dòng)模型中的不確定性及外界干擾進(jìn)行補(bǔ)償, 最后通過(guò)Lyapunov定理證明了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明: 所設(shè)計(jì)的控制器能對(duì)AUV路徑進(jìn)行有效跟蹤, 與傳統(tǒng)滑?？刂破饕约拔纯紤]系統(tǒng)不確定性及外界干擾的分?jǐn)?shù)階滑?？刂破飨啾? 該控制器跟蹤速度更快, 穩(wěn)定效果更好, 跟蹤性能更強(qiáng)。
自主水下航行器; 路徑跟蹤; 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 滑?？刂? 分?jǐn)?shù)階微積分
0 引言
隨著人類(lèi)對(duì)海洋資源不斷地開(kāi)發(fā)利用, 自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)成為了探索海洋的重要載體, 而精準(zhǔn)的路徑跟蹤能力是AUV水下作業(yè)能力的技術(shù)保障之一[1-4]。海洋環(huán)境極其復(fù)雜并且充滿(mǎn)不確定性, 在實(shí)際運(yùn)行中, 由于其強(qiáng)非線(xiàn)性、不確定性、多耦合性等特點(diǎn), 當(dāng)運(yùn)行速度及運(yùn)行環(huán)境發(fā)生改變時(shí), AUV所受到的水動(dòng)力、慣性力和科里奧利向心力等會(huì)隨之發(fā)生改變, 很難建立精準(zhǔn)的動(dòng)力學(xué)模型對(duì)其軌跡進(jìn)行跟蹤[5-9]。
目前, 模糊控制、自適應(yīng)魯棒控制、反步法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等控制方法均被用于AUV的運(yùn)動(dòng)控制。文獻(xiàn)[10]提出一種反步法與滑模控制相結(jié)合的變深控制方法抑制無(wú)人水下航行器(unmanned undersea vehicle, UUV)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的姿態(tài)失衡問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器補(bǔ)償水下機(jī)器人受到的環(huán)境干擾, 設(shè)計(jì)了一種基于反步滑?？刂频腁UV變深控制算法, 解決了離散AUV水平面的路徑跟蹤控制問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]提出一種基于模糊滑模的AUV深度控制器, 有效抑制了傳統(tǒng)滑?？刂浦械亩墩駟?wèn)題。目前, 對(duì)AUV精準(zhǔn)路徑跟蹤問(wèn)題的研究仍是AUV研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。
分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分的推廣, 近年來(lái), 基于分?jǐn)?shù)階微積分與滑?？刂评碚摱a(chǎn)生的分?jǐn)?shù)階滑模控制已取得了一些進(jìn)展。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于分?jǐn)?shù)階微積分的機(jī)械臂滑?？刂扑惴? 有效的提高了關(guān)節(jié)的跟蹤速度與跟蹤精度。文獻(xiàn)[14]提出了集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)算法的分?jǐn)?shù)階滑?？刂?。文獻(xiàn)[15]提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合干擾觀測(cè)器的主動(dòng)反饋控制方法, 以解決異結(jié)構(gòu)不確定分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步問(wèn)題。文章在現(xiàn)階段研究基礎(chǔ)上, 提出了一種新型的基于徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂?。在利用滑?？刂茖?duì)AUV進(jìn)行路徑跟蹤的基礎(chǔ)上, 將分?jǐn)?shù)階微積分引入滑模控制的等速趨近律中來(lái)緩解系統(tǒng)的抖振, 并采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償AUV動(dòng)力學(xué)模型中的不確定性以及外部未知干擾, 利用 Lyapunov函數(shù)證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)的滑?？刂芠16]及分?jǐn)?shù)階滑模控制[13]路徑跟蹤效果相比較, 文中采用的控制方法跟蹤時(shí)間快, 跟蹤性能好, 能有效補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性以及外部擾動(dòng)。
1 AUV數(shù)學(xué)模型
圖1 AUV運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系
在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下, 可將AUV的六自由度動(dòng)力學(xué)模型描述為[17]
2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂?/h2>
針對(duì)AUV模型不確定性和外界干擾對(duì)其運(yùn)動(dòng)控制和路徑跟蹤精度的影響, 以及傳統(tǒng)滑模存在的抖振問(wèn)題, 文中提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂扑惴? 其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。主要利用滑?？刂茖?duì)AUV期望路徑進(jìn)行跟蹤控制, 同時(shí)利用分?jǐn)?shù)階微積分修正滑?？刂浦械人仝吔傻膮?shù)來(lái)緩解系統(tǒng)的抖振, 并且將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于補(bǔ)償AUV動(dòng)力學(xué)模型中的不確定性及外界不確定干擾, 從而達(dá)到對(duì)AUV精確跟蹤的效果。
圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
2.1 分?jǐn)?shù)階滑?？刂?/h3>
分?jǐn)?shù)階微積分由整數(shù)階微積分衍生而來(lái), 擴(kuò)展了微積分階次的概念, 其算子定義為
Caputo分?jǐn)?shù)階積分定義為
假設(shè)Lyapunov函數(shù)滿(mǎn)足如下條件
將上述分?jǐn)?shù)階積分算子引入滑模控制中, 跟蹤誤差表達(dá)式為
設(shè)計(jì)滑模面為
對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo), 可得
在滑?？刂浦幸话悴捎泌吔傻姆椒ǜ纳期吔\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)品質(zhì)[21], 但傳統(tǒng)趨近律存在抖振嚴(yán)重和收斂時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn), 故文中將分?jǐn)?shù)階微積分引入等速趨近律中, 選取了一種分?jǐn)?shù)階趨近律。
則
采用以下Lyapunov函數(shù)
對(duì)式(16)兩端進(jìn)行求導(dǎo), 得
由于
則
對(duì)于帶有模型不確定性及外界干擾的系統(tǒng), 設(shè)計(jì)控制輸入為
2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑模控制
圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
網(wǎng)絡(luò)輸出為
定義Lyapunov函數(shù)為
設(shè)計(jì)控制律為
則
故
3 仿真結(jié)果與分析
為了驗(yàn)證文中所提方法的有效性和可靠性, 采用安裝了分?jǐn)?shù)階建模與控制工具箱FOMCON的MATLAB來(lái)完成仿真。在AUV的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 橫滾方向的影響較小, 因此僅考慮前進(jìn)、橫移、升沉、縱傾和艏搖5個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。
圖4為文中所提控制方法的速度跟蹤情況, 從圖中可以看出, 各方向在輕微的抖動(dòng)后都能很快地跟蹤至期望速度。圖5為文中所提控制方法各方向的控制輸入, 可以看到各方向都有較好的控制狀態(tài)。
圖4 各方向速度跟蹤情況
圖5 各方向控制輸入曲線(xiàn)
為進(jìn)一步分析, 對(duì)圖6~8中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 處理結(jié)果如表1所示。
由表1可知, 文中所提控制方法與傳統(tǒng)的等速趨近律滑模控制相比, 跟蹤誤差的均方差減小了45%, 平均絕對(duì)跟蹤誤差減小了62.5%; 與分?jǐn)?shù)階滑?？刂频母櫺Ч啾? 跟蹤誤差的均方差減小了11%, 平均絕對(duì)跟蹤誤差減小了25%。故該控制方法優(yōu)于傳統(tǒng)滑?？刂婆c分?jǐn)?shù)階滑?？刂? 具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
圖6 基于傳統(tǒng)滑?？刂频腁UV路徑跟蹤
圖7 基于分?jǐn)?shù)階滑?？刂频腁UV路徑跟蹤
圖8 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV分?jǐn)?shù)階滑模路徑跟蹤
表1 不同控制方法跟蹤數(shù)據(jù)對(duì)比
4 結(jié)束語(yǔ)
文中針對(duì)AUV的精準(zhǔn)路徑跟蹤問(wèn)題, 提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV路徑跟蹤分?jǐn)?shù)階滑?？刂品椒ā⒎?jǐn)?shù)階微積分引入滑?？刂频内吔? 利用分?jǐn)?shù)階微積分修正滑模控制中等速趨近律的參數(shù)來(lái)消除系統(tǒng)的抖振, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于補(bǔ)償AUV動(dòng)力學(xué)模型中的不確定性及外界不確定干擾, 并用Lyapunov定理證明了其穩(wěn)定性。同時(shí)將提出的控制方法與單一的滑?？刂萍胺?jǐn)?shù)階滑?？刂频母櫺Ч啾容^, 得出了在相同條件下, 該控制方法具有更快的收斂時(shí)間和更好的跟蹤性能, 更加適用于實(shí)際應(yīng)用。
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Fractional-Order Sliding Mode Control Based on RBF Neural Network for AUV Path Tracking
WANG Xiang, ZHANG Yong-lin
(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)
Aiming at the path tracking problem of autonomous undersea vehicle(AUV) in the process of docking, a fractional-order sliding mode control algorithm based on radial basis function(RBF) neural network is proposed. Firstly, the AUV path tracking control algorithm is designed based on sliding mode control, the fractional calculus is introduced into the constant velocity reaching law of sliding mode control to alleviate the shaking of the system. Then, the RBF neural network is used to compensate for uncertainty in the AUV motion model and for external interference. Finally, the stability of the control system is proved by Lyapunov stability theory. Simulation results show that the designed controller can effectively track the path of AUV. Compared with the traditional sliding mode control and the fractional-order sliding mode control without considering system uncertainty and external interference, the proposed control method has faster tracking speed, higher stability and better tracking performance.
autonomous undersea vehicle(AUV); path tracking; radial basis function(RBF) neural network; sliding mode control; fractional calculus
TP273; TP242.2
A
2096-3920(2020)03-0284-07
10.11993/j.issn.2096-3920.2020.03.007
2018-12-06;
2019-01-04.
王 香(1995-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)控制理論及應(yīng)用.
王香, 張永林. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV路徑跟蹤分?jǐn)?shù)階滑?？刂芠J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2020, 28(3): 284-290.
(責(zé)任編輯: 陳 曦)
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(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江, 212003)
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0 引言
隨著人類(lèi)對(duì)海洋資源不斷地開(kāi)發(fā)利用, 自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)成為了探索海洋的重要載體, 而精準(zhǔn)的路徑跟蹤能力是AUV水下作業(yè)能力的技術(shù)保障之一[1-4]。海洋環(huán)境極其復(fù)雜并且充滿(mǎn)不確定性, 在實(shí)際運(yùn)行中, 由于其強(qiáng)非線(xiàn)性、不確定性、多耦合性等特點(diǎn), 當(dāng)運(yùn)行速度及運(yùn)行環(huán)境發(fā)生改變時(shí), AUV所受到的水動(dòng)力、慣性力和科里奧利向心力等會(huì)隨之發(fā)生改變, 很難建立精準(zhǔn)的動(dòng)力學(xué)模型對(duì)其軌跡進(jìn)行跟蹤[5-9]。
目前, 模糊控制、自適應(yīng)魯棒控制、反步法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等控制方法均被用于AUV的運(yùn)動(dòng)控制。文獻(xiàn)[10]提出一種反步法與滑模控制相結(jié)合的變深控制方法抑制無(wú)人水下航行器(unmanned undersea vehicle, UUV)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的姿態(tài)失衡問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器補(bǔ)償水下機(jī)器人受到的環(huán)境干擾, 設(shè)計(jì)了一種基于反步滑?？刂频腁UV變深控制算法, 解決了離散AUV水平面的路徑跟蹤控制問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]提出一種基于模糊滑模的AUV深度控制器, 有效抑制了傳統(tǒng)滑?？刂浦械亩墩駟?wèn)題。目前, 對(duì)AUV精準(zhǔn)路徑跟蹤問(wèn)題的研究仍是AUV研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。
分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分的推廣, 近年來(lái), 基于分?jǐn)?shù)階微積分與滑?？刂评碚摱a(chǎn)生的分?jǐn)?shù)階滑模控制已取得了一些進(jìn)展。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于分?jǐn)?shù)階微積分的機(jī)械臂滑?？刂扑惴? 有效的提高了關(guān)節(jié)的跟蹤速度與跟蹤精度。文獻(xiàn)[14]提出了集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)算法的分?jǐn)?shù)階滑?？刂?。文獻(xiàn)[15]提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合干擾觀測(cè)器的主動(dòng)反饋控制方法, 以解決異結(jié)構(gòu)不確定分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步問(wèn)題。文章在現(xiàn)階段研究基礎(chǔ)上, 提出了一種新型的基于徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂?。在利用滑?？刂茖?duì)AUV進(jìn)行路徑跟蹤的基礎(chǔ)上, 將分?jǐn)?shù)階微積分引入滑模控制的等速趨近律中來(lái)緩解系統(tǒng)的抖振, 并采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償AUV動(dòng)力學(xué)模型中的不確定性以及外部未知干擾, 利用 Lyapunov函數(shù)證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)的滑?？刂芠16]及分?jǐn)?shù)階滑模控制[13]路徑跟蹤效果相比較, 文中采用的控制方法跟蹤時(shí)間快, 跟蹤性能好, 能有效補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性以及外部擾動(dòng)。
1 AUV數(shù)學(xué)模型
圖1 AUV運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系
在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下, 可將AUV的六自由度動(dòng)力學(xué)模型描述為[17]
2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂?/h2>
針對(duì)AUV模型不確定性和外界干擾對(duì)其運(yùn)動(dòng)控制和路徑跟蹤精度的影響, 以及傳統(tǒng)滑模存在的抖振問(wèn)題, 文中提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑?？刂扑惴? 其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。主要利用滑?？刂茖?duì)AUV期望路徑進(jìn)行跟蹤控制, 同時(shí)利用分?jǐn)?shù)階微積分修正滑?？刂浦械人仝吔傻膮?shù)來(lái)緩解系統(tǒng)的抖振, 并且將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于補(bǔ)償AUV動(dòng)力學(xué)模型中的不確定性及外界不確定干擾, 從而達(dá)到對(duì)AUV精確跟蹤的效果。
圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
2.1 分?jǐn)?shù)階滑?？刂?/h3>
分?jǐn)?shù)階微積分由整數(shù)階微積分衍生而來(lái), 擴(kuò)展了微積分階次的概念, 其算子定義為
Caputo分?jǐn)?shù)階積分定義為
假設(shè)Lyapunov函數(shù)滿(mǎn)足如下條件
將上述分?jǐn)?shù)階積分算子引入滑模控制中, 跟蹤誤差表達(dá)式為
設(shè)計(jì)滑模面為
對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo), 可得
在滑?？刂浦幸话悴捎泌吔傻姆椒ǜ纳期吔\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)品質(zhì)[21], 但傳統(tǒng)趨近律存在抖振嚴(yán)重和收斂時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn), 故文中將分?jǐn)?shù)階微積分引入等速趨近律中, 選取了一種分?jǐn)?shù)階趨近律。
則
采用以下Lyapunov函數(shù)
對(duì)式(16)兩端進(jìn)行求導(dǎo), 得
由于
則
對(duì)于帶有模型不確定性及外界干擾的系統(tǒng), 設(shè)計(jì)控制輸入為
2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分?jǐn)?shù)階滑模控制
圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
網(wǎng)絡(luò)輸出為
定義Lyapunov函數(shù)為
設(shè)計(jì)控制律為
則
故
3 仿真結(jié)果與分析
為了驗(yàn)證文中所提方法的有效性和可靠性, 采用安裝了分?jǐn)?shù)階建模與控制工具箱FOMCON的MATLAB來(lái)完成仿真。在AUV的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 橫滾方向的影響較小, 因此僅考慮前進(jìn)、橫移、升沉、縱傾和艏搖5個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。
圖4為文中所提控制方法的速度跟蹤情況, 從圖中可以看出, 各方向在輕微的抖動(dòng)后都能很快地跟蹤至期望速度。圖5為文中所提控制方法各方向的控制輸入, 可以看到各方向都有較好的控制狀態(tài)。
圖4 各方向速度跟蹤情況
圖5 各方向控制輸入曲線(xiàn)
為進(jìn)一步分析, 對(duì)圖6~8中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 處理結(jié)果如表1所示。
由表1可知, 文中所提控制方法與傳統(tǒng)的等速趨近律滑模控制相比, 跟蹤誤差的均方差減小了45%, 平均絕對(duì)跟蹤誤差減小了62.5%; 與分?jǐn)?shù)階滑?？刂频母櫺Ч啾? 跟蹤誤差的均方差減小了11%, 平均絕對(duì)跟蹤誤差減小了25%。故該控制方法優(yōu)于傳統(tǒng)滑?？刂婆c分?jǐn)?shù)階滑?？刂? 具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
圖6 基于傳統(tǒng)滑?？刂频腁UV路徑跟蹤
圖7 基于分?jǐn)?shù)階滑?？刂频腁UV路徑跟蹤
圖8 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV分?jǐn)?shù)階滑模路徑跟蹤
表1 不同控制方法跟蹤數(shù)據(jù)對(duì)比
4 結(jié)束語(yǔ)
文中針對(duì)AUV的精準(zhǔn)路徑跟蹤問(wèn)題, 提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV路徑跟蹤分?jǐn)?shù)階滑?？刂品椒ā⒎?jǐn)?shù)階微積分引入滑?？刂频内吔? 利用分?jǐn)?shù)階微積分修正滑模控制中等速趨近律的參數(shù)來(lái)消除系統(tǒng)的抖振, RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于補(bǔ)償AUV動(dòng)力學(xué)模型中的不確定性及外界不確定干擾, 并用Lyapunov定理證明了其穩(wěn)定性。同時(shí)將提出的控制方法與單一的滑?？刂萍胺?jǐn)?shù)階滑?？刂频母櫺Ч啾容^, 得出了在相同條件下, 該控制方法具有更快的收斂時(shí)間和更好的跟蹤性能, 更加適用于實(shí)際應(yīng)用。
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Fractional-Order Sliding Mode Control Based on RBF Neural Network for AUV Path Tracking
WANG Xiang, ZHANG Yong-lin
(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)
Aiming at the path tracking problem of autonomous undersea vehicle(AUV) in the process of docking, a fractional-order sliding mode control algorithm based on radial basis function(RBF) neural network is proposed. Firstly, the AUV path tracking control algorithm is designed based on sliding mode control, the fractional calculus is introduced into the constant velocity reaching law of sliding mode control to alleviate the shaking of the system. Then, the RBF neural network is used to compensate for uncertainty in the AUV motion model and for external interference. Finally, the stability of the control system is proved by Lyapunov stability theory. Simulation results show that the designed controller can effectively track the path of AUV. Compared with the traditional sliding mode control and the fractional-order sliding mode control without considering system uncertainty and external interference, the proposed control method has faster tracking speed, higher stability and better tracking performance.
autonomous undersea vehicle(AUV); path tracking; radial basis function(RBF) neural network; sliding mode control; fractional calculus
TP273; TP242.2
A
2096-3920(2020)03-0284-07
10.11993/j.issn.2096-3920.2020.03.007
2018-12-06;
2019-01-04.
王 香(1995-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)控制理論及應(yīng)用.
王香, 張永林. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AUV路徑跟蹤分?jǐn)?shù)階滑?？刂芠J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2020, 28(3): 284-290.
(責(zé)任編輯: 陳 曦)
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