唐 奎，王金相，陳興旺，李淵博，彭楚才

（1. 南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 南京 210094；2. 湖南理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，湖南 岳陽 414006）

針對大長徑比（L/D）的均質(zhì)長桿彈，為了保證其在發(fā)射和自由飛行過程中保持結(jié)構(gòu)完整，在長桿彈上增加了一個外套，以提升抗彎剛度，由此產(chǎn)生了夾心彈[1]。多年來，研究人員采用實驗、數(shù)值模擬和理論分析的方法開展了大量針對夾心彈的研究。有關(guān)夾心彈侵徹的研究尚存在以下兩點不足：其一，幾乎所有的夾心彈侵徹實驗的打擊速度都集中在1.6、2.2 km/s[1-6]這兩個速度附近；其二，實驗所涉及的外套材料僅有有限的幾種，包括CFRP[2,4]、鋼（馬氏體鋼[1]、1006 鋼[2-3]、4130 鋼[5]、EN2 鋼[6]）和鈦[5]。隨著新概念武器如電熱化學(xué)炮、電磁炮等的出現(xiàn)，使得彈體的發(fā)射速度有了大幅度提高，彈體發(fā)射速度達(dá)到2～3.5 km/s，因此有必要開展夾心彈在更高速度段下的侵徹研究。

本文中開展長徑比L/D=10 的兩種新型外套材料夾心彈（以鎢合金為核心，1060 鋁和TC4 鈦合金為外套）和均質(zhì)鎢合金長桿彈在0.9～3.3 km/s 的較大速度范圍內(nèi)垂直侵徹4340 鋼靶的彈道實驗。同時結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果分析夾心彈在不同速度下的失效機理和侵徹性能，以及各影響因素對夾心彈侵徹性能的影響。

1 彈道實驗

實驗所用夾心彈和均質(zhì)鎢合金彈結(jié)構(gòu)如圖1 所示，兩種彈體的外形尺寸完全相同，彈頭均為半球形；彈體總長度L=70 mm，彈體外徑D=7 mm，夾心彈外套內(nèi)徑d=5 mm，即rj0/rc0=1.4（其中rj0和rc0分別是夾心彈初始外套半徑和核心半徑）。夾心彈的核心為93%W-4.9%Ni-2.1%Fe(93W)，使用了兩種新型外套材料，分別為1060鋁和Ti-6Al-4V 合金(TC4)。夾心彈的核心與外套采用收縮工藝結(jié)合在一起，使得兩者的結(jié)合界面具有一定的抗剪切強度。靶板材料為4340 鋼。

彈道侵徹實驗分低速（＜1 700 m/s）和高速（＞2 000 m/s）段分別進(jìn)行，開展低速實驗時，彈體采用25 mm 滑膛槍發(fā)射，半無限厚均質(zhì)4340 鋼靶固定在靶架上，采用時間間隔儀和鋁箔靶測速，實驗裝置如圖2(a)所示；開展高速實驗時，采用25 mm 口徑的二級輕氣炮發(fā)射彈芯，由激光測速儀測速，并用高速相機記錄彈體飛行和著靶姿態(tài)，實驗裝置示意圖如圖2(b)所示。因為彈體為次口徑彈，所以發(fā)射彈體采用彈托支撐和固定，彈托和彈體實物圖如圖3 所示。

圖 1 夾心彈和均質(zhì)鎢合金彈外形結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Illustration of the jacketed rod and homogeneous tungsten alloy rod projectiles

圖 2 彈道實驗裝置示意圖Fig. 2 Illustration of ballistic experimental device

2 數(shù)值模擬

2.1 計算模型及材料參數(shù)

圖 3 彈托和彈芯Fig. 3 Sabots and projectiles

為了準(zhǔn)確評價夾心彈的侵徹性能及其毀傷機理，并對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行有效補充，采用AUTODYN 對夾心彈的侵徹毀傷過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。由于模型具有對稱性，因此建立1/4 有限元模型以減少計算量，計算模型如圖4 所示。彈體采用流體動力學(xué)光滑粒子方法(smoothed particle hydrodynamic, SPH)，夾心彈的核心和外套均離散為SPH 粒子，單個粒子直徑為0.125 mm。靶板采用拉格朗日算法，漸變劃分網(wǎng)格，彈體與靶板接觸區(qū)域靶板網(wǎng)格最密，最小立方體單元邊長為0.25 mm。相關(guān)彈體和靶板材料所使用的材料模型和狀態(tài)方程如表1 所示，材料參數(shù)見表2～3。

圖 4 夾心彈垂直侵徹4340 鋼板有限元計算模型Fig. 4 Simulation model

表 1 彈靶材料模型和狀態(tài)方程Table 1 Constitutive model and equation of state for projectile and target materials

表 2 鎢合金和4340 鋼材料參數(shù)Table 2 Material parameters for 93W and 4340 steel

表 3 外套材料參數(shù)Table 3 Material parameters for jacket materials

2.2 數(shù)值計算有效性分析

接下來對數(shù)值模擬結(jié)果的有效性進(jìn)行驗證，數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比如圖5 所示，其中均質(zhì)鎢合金長桿彈的速度為1 513 m/s，1060 鋁和TC4 鈦合金夾心彈的速度分別為1 654、1 273.5 m/s。如圖5(a)所示，模擬結(jié)果中彈坑深度約68.2 mm，直徑約13.0 mm，而對應(yīng)的實驗結(jié)果分別為66.0 mm 和13.3 mm，前者與后者的侵徹深度和開坑直徑誤差分別為3.3%和?2.3%。如圖5(b)～(c)所示，兩種工況下的彈體侵徹深度誤差≤7%，開坑直徑都基本相同；除此之外，模擬和實驗得到的夾心彈的殘余彈體形貌也都非常一致。通過對比可以看出：無論是靶板上的彈坑深度和直徑，還是殘余彈體的形貌，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果都具有良好的一致性，說明數(shù)值模擬結(jié)果是有效的。

圖 5 三種長桿彈侵徹4340 鋼靶數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比Fig. 5 Comparisons between simulation and experimental results for three kinds of projectiles

3 結(jié)果與分析

3.1 彈體失效機理分析

圖6～8 所示為均質(zhì)鎢合金彈和兩種新型夾心彈侵徹4340 鋼靶的實驗結(jié)果。如圖6 所示，均質(zhì)鎢合金彈僅開展了3 次實驗，速度為949 m/s 和1 266 m/s 時，彈坑中僅有彈體碎片殘余；速度為1 513 m/s 時，既無殘余彈體碎片，也沒有殘余彈體，均不便于分析彈體失效機理。1060Al/93W 夾心彈共開展6 次實驗，相關(guān)實驗結(jié)果如圖7 所示，由圖7(b)～(c)均可以看出,彈體在侵徹過程中表現(xiàn)為“co-erosion”[10]失效模式；當(dāng)入射速度更小和更大時，彈體對應(yīng)的失效模式則無法由實驗結(jié)果進(jìn)行分析。特別地，當(dāng)入射速度約3.2 km/s 時，1060 鋁外套夾心彈侵徹靶體形成的彈體形貌極不規(guī)則，且彈體侵徹深度顯著減小，這是由于彈體在自由飛行過程中出現(xiàn)了折斷和彎曲現(xiàn)象。TC4/93W 夾心彈侵徹半無限鋼靶共開展5 次實驗，實驗結(jié)果如圖8 所示，也僅當(dāng)入射速度為1 273.5 m/s 時，殘余彈體及其碎片完整保留在了彈坑中，才可以看出彈體非常顯著的“co-erosion”失效模式；而其他工況對應(yīng)的失效模式亦完全無法得到。因此，要對兩類彈體在不同工況下的失效模式進(jìn)行分析，必須結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行。

圖 6 均質(zhì)鎢合金長桿彈侵徹4340 鋼靶實驗結(jié)果Fig. 6 Post-test longitudinal-section of 4340 steel target fired by 93W homogeneous rods

由圖9 所示均質(zhì)鎢合金長桿彈以不同速度侵徹鋼靶的過程圖可以看出，中低速度(900～1 800 m/s)下彈體在侵徹過程中始終呈現(xiàn)出顯著的“蘑菇頭”失效[11]。當(dāng)入射速度為1 513 m/s 時，殘余彈體長度僅約5.5 mm；進(jìn)一步增大入射速度，當(dāng)侵徹結(jié)束時，則僅有彈體碎片殘留在彈坑中，而且彈體在侵徹過程中也逐漸呈現(xiàn)出顯著的流體動力學(xué)侵徹特性，如圖9(c)所示。

1060Al/93W 夾心彈以不同速度侵徹4340 鋼靶的過程圖如圖10 所示。當(dāng)入射速度為936 m/s 時，彈體在侵徹早期呈現(xiàn)出明顯的“bi-erosion”[10]失效，卻在侵徹后期轉(zhuǎn)變成了典型的“co-erosion”[10]失效模式。這一現(xiàn)象在以往的報道中還沒有提到過。通過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，正是銷蝕的彈體核心材料向后排出時,阻止了外套材料對靶體的繼續(xù)作用，才造成了這種現(xiàn)象。因為1060 鋁外套的強度很小，而核心材料鎢合金的強度與之相比高出一個數(shù)量級，所以向后排出的核心材料能夠輕易將外套材料推開。進(jìn)一步增大入射速度，彈體在侵徹過程中則僅呈現(xiàn)出“co-erosion”[10]失效模式，如圖10(b)所示。當(dāng)入射速度約為1 800 m/s 時，彈體開始在侵徹過程中表現(xiàn)出顯著的流體動力學(xué)侵徹特性，且這種現(xiàn)象隨著入射速度增大變得更加明顯，如圖10(c)所示。當(dāng)外套材料變?yōu)榈兔芏?、高強度的TC4 鈦合金時，在實驗速度范圍內(nèi)，夾心彈在侵徹過程中始終呈現(xiàn)出“co-erosion”[10]失效模式，如圖11 所示。而且TC4/93W 夾心彈在高速下的失效模式與1060Al/93W 夾心彈完全相同。

圖 7 1060Al/93W 夾心彈侵徹4340 鋼靶實驗結(jié)果Fig. 7 Post-test longitudinal-section of 4340 steel target fired by 1060Al/93W jacketed rods

圖 8 TC4/93W 夾心彈侵徹4340 鋼靶實驗結(jié)果Fig. 8 Post-test longitudinal-section of 4340 steel target fired by TC4/93W jacketed rods

圖 9 均質(zhì)鎢合金長桿彈以不同速度侵徹4340 鋼靶數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 9 Simulation results of 4340 steel targets fired by homogeneous 93W rods with different striking velocities

圖 10 1060Al/93W 夾心長桿彈以不同速度侵徹4340 鋼靶數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 10 Simulation results of 4340 steel targets fired by 1060Al/93W jacketed rods with different striking velocities

圖 11 TC4/93W 夾心長桿彈以不同速度侵徹4340 鋼靶數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 11 Simulation results of 4340 steel targets fired by TC4/93W jacketed rods with different striking velocities

3.2 侵徹性能及其影響因素分析

3.2.1 侵徹性能

長桿型侵徹體侵徹半無限厚靶板，彈體侵徹性能的評定主要采用侵徹深度(P) 或者無量綱侵徹深度(P/L)。圖12 給出了均質(zhì)鎢合金長桿彈和兩種新型夾心長桿彈侵徹4340 鋼靶的實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果，由于本文中獲得的均質(zhì)鎢合金彈芯的數(shù)據(jù)較少，因此引用了Hohler 等[12]獲得的部分實驗數(shù)據(jù)用作對比分析，如圖12 中空心方框和空心圓環(huán)標(biāo)志所示，虛線為相關(guān)數(shù)據(jù)擬合曲線；同時，本文中還通過數(shù)值方法計算得到了純夾心彈的核心侵徹4340 鋼靶的侵徹深度，如圖中實心六邊形加實線標(biāo)志所示。鎢合金核心(L/D=14)的侵徹效率低于均質(zhì)鎢合金彈(L/D=10)，非常符合“L/D 效應(yīng)”，也驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性。通過對比可以看出，本文中獲得的均質(zhì)鎢合金彈的無量綱侵深與文獻(xiàn)[12]中的實驗數(shù)據(jù)具有很好的一致性。將具有相同長徑比的夾心彈與均質(zhì)鎢合金彈相比可以看出，速度較低(＜1.8 km/s)時，夾心彈的侵徹性能低于均質(zhì)鎢合金彈；但隨著入射速度的增大，夾心彈的侵徹性能與后者的差距逐漸減小，當(dāng)速度超過約2.2 km/s 時，兩者的侵徹性能基本相同。與純鎢合金核心相比，夾心彈的侵徹性能也僅在速度小于約1.8 km/s 時稍小于前者；當(dāng)入射速度超過1.8 km/s 時，兩者的侵徹性能基本相同。

3.2.2 初始入射動能的影響

夾心長桿彈屬于典型的動能侵徹體，它對靶板的侵徹非常依賴于自身的材料強度、質(zhì)量和動能。其中初始入射動能又是長桿型動能武器穿甲最倚仗的自身特性，因此很有必要討論初始入射動能對夾心彈和均質(zhì)鎢合金彈的侵徹性能的影響。

圖 12 兩類長桿彈侵徹4340 鋼靶的無量綱侵深-速度關(guān)系Fig. 12 Normalized penetration depth versus striking velocity for 4340 steel target fired by two types of rod projectiles

圖 13 兩類長桿彈侵徹4340 鋼靶的無量綱侵深-初始動能Fig. 13 Normalized penetration depth versus kinetic energy for 4340 steel target fired by two types of rod projectiles

本文中研究的93W 均質(zhì)長桿彈的初始彈體重量顯著大于1060Al/93W 和TC4/93W 夾心彈，分別約34%和37.5%，即入射速度相同時，前者的初始動能比后者高出這個百分比。圖13 所示為本文中研究的均質(zhì)鎢合金彈和夾心彈侵徹靶板的無量綱侵深和初始入射動能的關(guān)系，包括實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果。除1060Al/93W 夾心彈的模擬結(jié)果略大于實驗數(shù)據(jù)以外，TC4/93W 夾心彈和93W 長桿彈的模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好。結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果可以看出，初始入射動能相同時，1060Al/93W 夾心彈的侵徹性能最好，TC4/93W 夾心彈次之，93W 長桿彈最差。例如，當(dāng)彈體的初始入射動能約為37.33 kJ 時，1060Al/93W 和TC4/93W 夾心彈的侵徹性能較93W 長桿彈分別高出約49.07%和37.38%。另外，彈體的初始入射動能較小時，夾心彈和均質(zhì)鎢合金彈體之間的無量綱侵深相差巨大，但是這個差值隨著彈體初始入射動能的增大而逐漸減小。當(dāng)彈體初始動能超過約50 kJ 時，彈體的無量綱侵徹深度增長速率逐漸減小并最終趨于一個平臺。但三種彈芯各自趨近于平臺值所需要的初始動能大小并不一樣，1060Al/93W 夾心彈所需要的最小，93W 均質(zhì)彈芯需要的最大。

3.2.3 外套材料屬性的影響

通過上述分析可知，本文中研究的兩種新型夾心彈之間的侵徹性能存在差異，因為兩者的外套完全不同，由此說明夾心彈的侵徹性能勢必受到外套材料屬性的影響。除厚度之外，外套材料屬性主要包括密度和強度。這里保持夾心彈的核心材料和rj0/rc0值不變，并采用數(shù)值模擬方法和控制變量法分別研究了外套密度和強度的影響。以表3 中1060Al 的參數(shù)為基礎(chǔ)，增加了屈服強度(σ0)分別為0.4、0.8、1.6 GPa(對應(yīng)修改σm為0.48、0.98、1.78 GPa)的算例，用于研究外套強度的影響；同時，將σ0和σm分別修改為0.8、0.88 GPa，分別計算了密度為2.71、5.27、6.55、7.83 g/cm3的工況，以研究外套密度的影響。

圖14 給出了夾心彈侵深和開坑大小與外套材料強度和密度之間的關(guān)系。如圖14(a)所示，入射速度為1 654 m/s 時，隨著外套強度的增大，夾心彈的侵深先快速減小，后緩慢減??；而開坑大小則近似呈拋物線增長。外套材料強度由0.4 GPa 增加到0.8 GPa 時，侵徹深度出現(xiàn)顯著變化，由68.8 mm 減小到了62.00 mm；外套材料強度分別為0.04 GPa 和1.6 GPa 時，前者與后者的侵深相差約11.0 mm。綜上分析可知，夾心彈外套材料的強度對彈體的侵徹性能影響較大，且外套材料越小，彈體的侵徹性能越強。圖14(b)給出了兩個入射速度條件下夾心彈的侵徹深度和開坑大小與外套密度的關(guān)系，隨著外套密度增大，侵深近似呈線性增加，彈體開坑大小也單調(diào)增加。但是，當(dāng)外套密度由2.71 g/cm3增加到7.83 g/cm3時，兩個入射速度下的侵深增大都不超過3.0 mm，即外套密度對彈體的侵徹性能有影響，但影響很小。

圖 14 夾心彈外套強度和厚度對侵徹性能的影響Fig. 14 Effect of jacket strength and density on the penetration performance of jacketed rods

綜上所述，就夾心彈外套的密度和強度而言，強度對夾心彈侵徹性能的影響更顯著，且外套材料強度越小，彈體的侵徹性能越好。綜合考慮夾心彈的初始入射速度、著靶動能和外套材料的密度和強度對其毀傷機理和侵徹性能的影響，在進(jìn)行夾心彈設(shè)計時，可選取密度較小、強度適中（能夠提供足夠抗彎剛度）的材料作為外套。

4 結(jié) 論

結(jié)合實驗和數(shù)值模擬方法對均質(zhì)鎢合金彈和兩種夾心彈在0.9～3.3 km/s 速度范圍內(nèi)的彈體失效機理和侵徹性能進(jìn)行了分析，并討論了初始入射動能和外套材料屬性對夾心彈侵徹性能的影響，得到以下結(jié)論：

（1）超高速（＞2.0 km/s）條件下，均質(zhì)鎢合金彈和夾心彈均呈現(xiàn)出顯著的流體動力學(xué)侵徹特性；中低速（0.9～1.8 km/s）條件下，均質(zhì)鎢合金彈呈現(xiàn)出典型的“蘑菇頭”失效，夾心彈則始終為“co-erosion”失效；特別地，1060Al/93W 夾心彈在初速為936 m/s 時，其失效模式由初始的“bi-erosion”在后期轉(zhuǎn)變?yōu)椤癱o-erosion”。

（2）在本文的實驗速度范圍內(nèi)，入射速度在0.9～1.8 km/s 范圍內(nèi)時，夾心彈的侵徹性能低于均質(zhì)鎢合金彈；而在超高速（＞2.0 km/s）條件下，兩類彈體的侵徹性能基本相同。另外，初始入射動能相同時，夾心彈的侵徹性能顯著優(yōu)于均質(zhì)鎢合金彈；與外套材料的密度相比，其強度對夾心彈侵徹性能的影響更顯著，且外套材料強度越小，彈體的侵徹性能越好。綜合分析可知，進(jìn)行夾心彈設(shè)計時，應(yīng)優(yōu)先選取密度小、強度適中的材料作為外套材料。