辛亞江， 劉萬江

（中國鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司蘭州電務(wù)段，甘肅蘭州 730050）

0 引言

提高鐵路運(yùn)輸效率最有效的2個(gè)方法是提速和增加運(yùn)行密度［1］，隨著高速鐵路的發(fā)展，提高列車運(yùn)行速度已遇到瓶頸，但可以通過增加運(yùn)行密度提高運(yùn)輸效率，即通過縮短列車的追蹤間隔來實(shí)現(xiàn)，列車閉塞制式的發(fā)展就是通過該方法提質(zhì)增效［2］。就最前沿的移動(dòng)閉塞而言，目前僅在城市軌道交通中應(yīng)用［3］，下一代列控系統(tǒng)將全面實(shí)現(xiàn)移動(dòng)閉塞制式的應(yīng)用［4］。該制式下列車的追蹤運(yùn)行模式有撞“硬墻”模式和撞“軟墻”模式［5］。2 種追蹤模式相比，最大的特點(diǎn)就是撞“軟墻”模式引入前車的速度信息，計(jì)算防護(hù)曲線時(shí)考慮前車也在運(yùn)行，并非撞“硬墻”模式下前車靜止［6］。

出于安全性的考慮，前期對撞“硬墻”模式研究較多，撞“軟墻”模式近年來才有學(xué)者涉及。黃蘇蘇等［7］建立了考慮前車以理想狀態(tài)緊急制動(dòng)列車的緊急制動(dòng)安全模型，可以縮短行車間距和追蹤間隔。張友鵬等［5］設(shè)計(jì)了移動(dòng)閉塞下列車運(yùn)行的追蹤間隔控制算法，實(shí)現(xiàn)了列車撞“硬墻”和撞“軟墻”模式下的安全追蹤運(yùn)行，比較得出撞“軟墻”模式的線路運(yùn)營效率更高。羅志剛等［8-9］對列車追蹤安全距離進(jìn)行優(yōu)化，增加前車速度信息，該算法能有效縮短最小安全間隔。劉暢等［10］研究了基于前車速度的列車追蹤模型，較傳統(tǒng)模型能大大縮短追蹤距離。辛亞江［11］應(yīng)用相對運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理論分析2種追蹤模式的效率和安全性。由此可知，撞“軟墻”模式的效率高于撞“硬墻”模式，但撞“軟墻”模式的安全性能限制其應(yīng)用，在此結(jié)合2種追蹤模式特點(diǎn)，提出準(zhǔn)撞“軟墻”模式，也可理解為對撞“硬墻”模式的改進(jìn)。

1 2種追蹤模式的物理模型

根據(jù)移動(dòng)閉塞下列車追蹤運(yùn)行模式的概念和原理，首先建立撞“硬墻”模式和撞“軟墻”模式的物理模型（見圖1、圖2）。

圖1 撞“硬墻”模式的物理模型

圖2 撞“軟墻”模式的物理模型

1.1 撞“硬墻”模式

如圖1所示，在撞“硬墻”模式下，追蹤列車和前行列車的最小追蹤間隔距離為追蹤列車的最大常用制動(dòng)距離，該距離在任何時(shí)候都能使追蹤列車安全停在前行列車的尾部，不會(huì)與前行列車發(fā)生碰撞，列車的安全性最高。

1.2 撞“軟墻”模式

考慮到正常行駛列車速度不會(huì)跳變，最多是緊急制動(dòng)，因此在撞“軟墻”模式下，僅考慮最不利情況，即追蹤列車的追蹤目標(biāo)點(diǎn)為前行列車緊急制動(dòng)停車的位置［12］。

如圖2所示，在撞“軟墻”模式下，追蹤列車所需制動(dòng)距離的一部分被前行列車占用，但是隨著追蹤列車的前行，占用部分可以在追蹤列車到來之前逐漸出清，為追蹤列車騰出運(yùn)行空間。追蹤列車和前行列車的實(shí)際間隔距離很小，其最小間隔距離為追蹤列車的最大常用制動(dòng)距離和前行列車緊急制動(dòng)距離的差值。前行列車在正常運(yùn)行時(shí)的最不利情況下制動(dòng)（緊急制動(dòng)），追蹤列車采用最大常用制動(dòng)方式能夠安全停在前行列車最終停車位置的尾部。如果前行列車以非正常減速度（大于緊急制動(dòng)減速度）進(jìn)行制動(dòng)停車，或前行列車突然停車（速度發(fā)生跳變），前行列車來不及為追蹤列車清出運(yùn)行軌道，從而導(dǎo)致2 列車發(fā)生追尾事故。因此撞“軟墻”模式的安全性問題亟待解決［13］。

2 準(zhǔn)撞“軟墻”模式

通過物理模型比較，2 種追蹤模式特點(diǎn)明顯，撞“硬墻”模式更安全，撞“軟墻”模式更高效。

2.1 物理模型建立

結(jié)合這2 種模式的特點(diǎn)，設(shè)想在前后車之間始終保持一個(gè)很小的空閑間隔，這個(gè)間隔保證追蹤列車在任何情況下均能停在前行列車的尾部，即撞“硬墻”模式保證。但正常運(yùn)行時(shí)，后車的追蹤目標(biāo)點(diǎn)設(shè)在前車此刻若緊急制動(dòng)最終停車的位置，即列車按撞“軟墻”模式進(jìn)行追蹤運(yùn)行。采用該設(shè)想，提出準(zhǔn)撞“軟墻”模式，該模式不是一種新的追蹤運(yùn)行模式，而是結(jié)合撞“硬墻”模式和撞“軟墻”模式，選擇合適的制動(dòng)擋位對列車進(jìn)行共同防護(hù)。準(zhǔn)撞“軟墻”模式的物理模型見圖3。

圖3 準(zhǔn)撞“軟墻”模式的物理模型

該模式結(jié)合撞“硬墻”和撞“軟墻”模式特點(diǎn)，縮短了2 列追蹤運(yùn)行列車間的間隔，但其安全性能不變。2 列車之間必須時(shí)刻保持著1 個(gè)緊急制動(dòng)距離，該間隔在任何情況下都保持空閑。正常運(yùn)行時(shí)，后車追蹤的目標(biāo)點(diǎn)為前行列車此時(shí)若緊急制動(dòng)最終的停車點(diǎn)，按照撞“軟墻”模式進(jìn)行追蹤運(yùn)行。正常運(yùn)行為了能對前車的速度變化做出快速反應(yīng)，后車最好采取自動(dòng)駕駛的方式運(yùn)行。如果前行列車不以大于緊急制動(dòng)的減速度制動(dòng)，后行列車能夠不使用緊急制動(dòng)而僅使用普通擋位的常用制動(dòng)使列車能夠安全停車。

2.2 防護(hù)曲線

當(dāng)前后列車以幾乎相同的速度追蹤運(yùn)行時(shí)，列車v2-s防護(hù)曲線見圖4。

圖4 準(zhǔn)撞“軟墻”模式下列車追蹤的v2-s防護(hù)曲線

如圖4 所示，AE為撞“硬墻”模式下的防護(hù)曲線，F(xiàn)H-HE為準(zhǔn)撞“軟墻”模式下的防護(hù)曲線，當(dāng)列車的速度觸發(fā)曲線后即以該減速度減速運(yùn)行，曲線的斜率表示制動(dòng)減速度的大小，減速度越大，曲線的斜率越大，越陡峭。GE為后車緊急制動(dòng)防護(hù)曲線，BC為前車緊急制動(dòng)防護(hù)曲線。

前車的緊急制動(dòng)減速度（aE1），即只考慮正常行駛時(shí)前車的緊急制動(dòng)距離，決定著前車在緊急制動(dòng)下運(yùn)行的最小距離，該值用來確定后車追蹤目標(biāo)點(diǎn)，即決定著后車的移動(dòng)授權(quán)。

后車的緊急制動(dòng)減速度（aE2），即在非正常情況下后車采取緊急制動(dòng)保證后車停在追蹤列車的尾部。aE2決定這2 列追蹤列車之間的最小追蹤距離，該間隔必須實(shí)時(shí)保持空閑，直接影響線路的運(yùn)行效率。

后車的優(yōu)化制動(dòng)減速度（aG2），即正常行駛時(shí)后車按照撞“軟墻”模式追蹤運(yùn)行的減速度，決定著準(zhǔn)撞“軟墻”模式防護(hù)曲線的起始制動(dòng)點(diǎn)。aG2要綜合aE1和aE2的大小和旅客舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)［14］，選擇一個(gè)合適的值。如果aG2太大，G點(diǎn)會(huì)在F點(diǎn)前面，列車可能僅在GE（緊急制動(dòng)）防護(hù)下運(yùn)行，防護(hù)區(qū)段太短，觸碰緊急制動(dòng)會(huì)導(dǎo)致停車；如果aG2太小，A點(diǎn)會(huì)在F點(diǎn)后面，防護(hù)區(qū)段太長，運(yùn)輸效率不如撞“硬墻”模式。

如圖4 所示，選擇合適的制動(dòng)擋位，保證制動(dòng)點(diǎn)F在G點(diǎn)的前面，又保證制動(dòng)點(diǎn)F在A點(diǎn)的后面。這樣列車運(yùn)行的安全性得到保障，列車的追蹤間隔也優(yōu)于撞“硬墻”模式。列車在優(yōu)化減速度下運(yùn)行，如果列車發(fā)生超速，首先會(huì)啟動(dòng)優(yōu)化制動(dòng)擋位開始制動(dòng)，實(shí)時(shí)與超速防護(hù)曲線比較，如果列車的速度降低至防護(hù)曲線之下，則緩解制動(dòng)，否則運(yùn)行到一定的距離觸發(fā)了緊急制動(dòng)防護(hù)曲線，列車立刻采用緊急制動(dòng)停車。

對于動(dòng)車組最大常用制動(dòng)能力大于緊急制動(dòng)的情況，緊急制動(dòng)距離大于最大常用制動(dòng)距離，因此該車型在撞“硬墻”模式下的最小追蹤間隔距離不是按照最大常用制動(dòng)擋位計(jì)算，而是按照其他常用制動(dòng)擋位計(jì)算，如果列車的最小追蹤間隔距離小于緊急制動(dòng)距離，就會(huì)造成緊急制動(dòng)時(shí)列車不能安全停車。因此該情況下，對于以上模型的參數(shù)需要重新作出優(yōu)化選擇，aS2選擇列車最小追蹤間隔計(jì)算時(shí)的制動(dòng)擋位減速度，aE保證最不利情況下安全停車，選擇制動(dòng)能力最強(qiáng)的擋位（即最大常用制動(dòng)擋）。其他討論計(jì)算與一般情況相同。

3 列車最小追蹤間隔

3.1 最小追蹤間隔距離

如圖4所示，準(zhǔn)撞“軟墻”模式下，列車的最小追蹤間隔距離（Lmin）計(jì)算如下：

式中：LBE2為后車緊急制動(dòng)距離；Ls為安全保護(hù)距離；Lt為列車長度；F1B1、F1G1、G1E、EB1、FG為圖 4 中對應(yīng)線段的長度。

由圖4可得：

式中：LBG2為后車優(yōu)化制動(dòng)擋制動(dòng)的停車距離；LBE1為前車緊急制動(dòng)距離；F1D、B1D、B1C、DC為圖4中對應(yīng)線段的長度。

將式（2）代入式（1），則準(zhǔn)撞“軟墻”模式下列車的最小追蹤間隔距離為：

3.2 最小追蹤間隔時(shí)間

如圖4 所示，列車最小追蹤間隔時(shí)間的計(jì)算分為2 段，在FH段采用優(yōu)化制動(dòng)擋位減速運(yùn)行，運(yùn)行至H點(diǎn)觸發(fā)了緊急制動(dòng)防護(hù)曲線，則列車在HE段采用緊急制動(dòng)停車，所以列車的制動(dòng)時(shí)間由2段時(shí)間組成。

式中：t為時(shí)間；v2為后車的運(yùn)行速度；TBF-H為F—H的運(yùn)行時(shí)間；TBF-E為F—E的運(yùn)行時(shí)間；aG2為后車優(yōu)化制動(dòng)減速度；aE2為后車緊急制動(dòng)減速度；vF、vE、vH為后車在點(diǎn)F、E、H處的速度值。

4 性能分析

如圖4 所示，aG2選擇必須合理，如果aG2太大，G點(diǎn)會(huì)在F點(diǎn)前面，列車可能僅在GE（緊急制動(dòng)）防護(hù)下運(yùn)行，防護(hù)區(qū)段太短，觸碰緊急制動(dòng)會(huì)導(dǎo)致不必要的緊急停車；如果aG2太小，A點(diǎn)會(huì)在F點(diǎn)后面，防護(hù)區(qū)段太長，運(yùn)輸效率不如撞“硬墻”模式。

4.1 G點(diǎn)與F點(diǎn)比較

設(shè)標(biāo)量FG=G-F，可以通過FG的值判斷列車運(yùn)行情況。即：如果FG＞0，則后車運(yùn)行在準(zhǔn)撞“軟墻”模式下，即FH-HE防護(hù)下；如果FG≤0，則后車運(yùn)行在緊急制動(dòng)的防護(hù)下，即GE防護(hù)下。

由式（2）可知FG的值為：

對于高效跟馳的運(yùn)行情況［15］，用Matlab 仿真計(jì)算FG的大小，區(qū)分高效跟馳時(shí)列車運(yùn)行的防護(hù)方式。仿真選擇CRH2-300型列車的參數(shù)，計(jì)算仿真結(jié)果見圖5。

圖5 高效跟馳運(yùn)行時(shí)FG的值

由圖5 可知，當(dāng)后車的優(yōu)化制動(dòng)擋位取6N 擋時(shí)，曲線位于0 下面，即FG＜0，說明后車運(yùn)行在緊急制動(dòng)的防護(hù)下，即GE防護(hù)下。當(dāng)優(yōu)化制動(dòng)擋位取5N 擋和4N 擋時(shí)，曲線位于0 上，即FG＞0，后車運(yùn)行在準(zhǔn)撞“軟墻”模式的防護(hù)下，即FH-HE防護(hù)下。因此，為了使列車運(yùn)行在準(zhǔn)撞“軟墻”模式下，應(yīng)當(dāng)選取4N 擋和5N擋作為優(yōu)化制動(dòng)擋位。

4.2 A點(diǎn)與F點(diǎn)比較

根據(jù)式（3）和式（4），利用MATLAB 仿真計(jì)算最小追蹤間隔。最小追蹤間隔距離見圖6，最小追蹤間隔時(shí)間見圖7。當(dāng)選擇不同的制動(dòng)擋位時(shí)，準(zhǔn)撞“軟墻”模式的列車最小追蹤間隔不一樣。青色曲線代表緊急制動(dòng)擋位的最小追蹤間隔最小，則追蹤運(yùn)行效率最高。當(dāng)選取3N 擋為優(yōu)化制動(dòng)擋位時(shí)，列車的最小追蹤間隔大于撞“硬墻”模式，可得3N 擋位不能選做優(yōu)化制動(dòng)擋位。選取4N 擋位作為優(yōu)化制動(dòng)擋位時(shí)，列車的最小追蹤間隔距離雖然和撞“硬墻”模式幾乎一樣，但其最小追蹤間隔時(shí)間明顯小于撞“硬墻”模式，因而從時(shí)間角度分析，選取4N 擋為優(yōu)化制動(dòng)擋位可以縮短列車的間隔時(shí)間，提高列車追蹤運(yùn)行的效率。選取5N 擋位作為優(yōu)化制動(dòng)擋位，最小追蹤間隔距離和時(shí)間均小于撞“硬墻”模式，并且隨著列車速度的增大，準(zhǔn)撞“軟墻”模式能夠獲得的優(yōu)化距離和時(shí)間也逐漸增大。

圖6 最小追蹤間隔距離

圖7 最小追蹤間隔時(shí)間

綜上，4N和5N擋可以作為優(yōu)化制動(dòng)擋位，能有效地縮短列車的最小追蹤間隔，提高列車的追蹤效率。

5 結(jié)束語

列車防護(hù)曲線為實(shí)時(shí)計(jì)算，在運(yùn)行過程中，選擇合適的緩沖距離和模型參數(shù)，設(shè)計(jì)合理的自動(dòng)運(yùn)行控制算法，使列車觸發(fā)優(yōu)化制動(dòng)擋位的防護(hù)曲線后，能夠及時(shí)地減速至防護(hù)曲線以下，使列車一直保持運(yùn)行在FH下而不會(huì)觸發(fā)緊急制動(dòng)防護(hù)曲線。優(yōu)化制動(dòng)擋位的減速度小于最大常用制動(dòng)，根據(jù)旅客舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)［14］，列車的舒適性優(yōu)于撞“硬墻”模式。緊急制動(dòng)僅用于防止突發(fā)事故，只要前車的運(yùn)行情況穩(wěn)定，設(shè)計(jì)的算法合理，列車就不會(huì)觸發(fā)緊急制動(dòng)。由此可見，列車的穩(wěn)定性和舒適性都優(yōu)于撞“硬墻”模式。同時(shí)，由于列車的最小追蹤間隔小，線路上列車虛擬占用的閉塞區(qū)間也縮短。如果發(fā)生突發(fā)事件導(dǎo)致線路上列車晚點(diǎn)或停車，可以利用準(zhǔn)撞“軟墻”模式快速恢復(fù)路網(wǎng)的正常運(yùn)營。