張 碩 劉 倡 陳炳均 楊世武

(1.北京中鐵建電氣化設(shè)計(jì)研究院有限公司 北京 100043；2.北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院 北京 100044；3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 四川成都 610031)

1 前言

接地裝置是鐵路系統(tǒng)中保障人身安全、設(shè)備可靠工作的重要基礎(chǔ)設(shè)施，我國(guó)高鐵借鑒歐洲方式采用綜合接地。2019年9月發(fā)布的《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》中，明確提出“時(shí)速400 km級(jí)高速輪軌客運(yùn)列車系統(tǒng)技術(shù)儲(chǔ)備研發(fā)”。更高的列車運(yùn)行速度意味著更大的牽引電流與更嚴(yán)苛的外部電磁環(huán)境，考慮到歐洲高鐵運(yùn)營(yíng)最高速度為320 km/h，綜合接地系統(tǒng)配置應(yīng)滿足軌道電路及信號(hào)設(shè)備的電磁兼容性要求[1]，故在此背景下針對(duì)更高速度下牽引電流分布及貫通地線載流能力的分析研究具有指導(dǎo)意義。

在高速鐵路綜合接地系統(tǒng)中，貫通地線對(duì)于鐵路信號(hào)接地和干擾防護(hù)具有關(guān)鍵性作用。國(guó)內(nèi)在對(duì)貫通地線性能及其接地電阻方面作了一些研究[2-3]。陳夢(mèng)琪等針對(duì)接地電容這一電氣特性展開研究，定性分析其在牽引系統(tǒng)中的影響[4]；楊世武等針對(duì)重載鐵路橋梁因素的電氣特性，研究了信號(hào)電纜中牽引電流分布情況，重點(diǎn)關(guān)注了信號(hào)電纜不同接地方式下的影響[5]。目前國(guó)家“先進(jìn)軌道交通”已將400 km/h高鐵研究作為重點(diǎn)專項(xiàng)，但對(duì)于信號(hào)適應(yīng)性相關(guān)研究相對(duì)缺乏。于曉泉針對(duì)400 km/h情況下列控系統(tǒng)配置及其適應(yīng)性進(jìn)行初步研究[6]；孫劍方選取鄭徐客運(yùn)專線作為研究對(duì)象，采用仿真的方法驗(yàn)證了面向400 km/h動(dòng)車組牽引系統(tǒng)的頂層技術(shù)指標(biāo)[7]。

國(guó)內(nèi)對(duì)于250 km/h和350 km/h條件下包含綜合接地的牽引供電已有較深入的研究和全面測(cè)試，但主要關(guān)注鋼軌電位安全性因素。對(duì)于鐵路信號(hào)而言，基于400 km/h條件，通過(guò)較精細(xì)和完整的綜合仿真研究，獲取牽引電流的分配比例是接地系統(tǒng)評(píng)估載流能力和工程成本的關(guān)鍵因素。

因此，本文將圍繞以上內(nèi)容進(jìn)行探討，基于400 km/h條件下牽引電流分布，重點(diǎn)關(guān)注正常狀態(tài)貫通地線中牽引回流最大值及短路狀態(tài)貫通地線中出現(xiàn)電流脈沖時(shí)的熱穩(wěn)定性能這兩個(gè)重要指標(biāo)，進(jìn)而提出有利于提高高鐵信號(hào)系統(tǒng)與綜合接地系統(tǒng)適應(yīng)性的貫通地線配置方法。

2 牽引電流動(dòng)態(tài)分布計(jì)算基礎(chǔ)與仿真模型

2.1 連續(xù)模型與節(jié)點(diǎn)模型

目前我國(guó)高鐵供電方式大多選用全并聯(lián)自耦變壓器(AT)，本文僅討論AT供電方式下的牽引電流分布以及貫通地線配置問(wèn)題。對(duì)比大地中存在電流經(jīng)過(guò)時(shí)的輸電線阻抗及各種情況下的導(dǎo)線-地回路阻抗計(jì)算方式，本文中牽引網(wǎng)阻抗的計(jì)算也基于Carson理論。

工頻條件下的導(dǎo)線地回路自阻抗z與兩導(dǎo)線地回路互阻抗zm計(jì)算公式分別為:

式中，r為導(dǎo)線有效電阻(Ω/km)；Dg為等效地回線入地深度(mm)；Rε為導(dǎo)線等效半徑(mm)；d為兩導(dǎo)線中心距離(mm)。研究主流方法又分為基于微分方程的連續(xù)數(shù)學(xué)模型以及基于基爾霍夫定律的節(jié)點(diǎn)電壓模型[8-9]。連續(xù)模型下AT網(wǎng)絡(luò)短回路電流分布其基本思想是:規(guī)定分析坐標(biāo)系，具體為以變電所位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，系統(tǒng)正方向?yàn)殡娏飨蛴?；注入和流出該短回路的等效鋼軌電流源包括?d/D)和1-(d/D)；依次對(duì)上述電流源分別工作時(shí)的鋼軌中電流分布情況進(jìn)行分析，基于線性電路疊加原理，等效推導(dǎo)上述3個(gè)電流源同時(shí)工作時(shí)的仿真結(jié)果，最終得出連續(xù)模型下AT網(wǎng)絡(luò)短回路鋼軌中電流分布。

連續(xù)模型在單線情況下只要得知機(jī)車位置便可得到電流數(shù)據(jù)，模型準(zhǔn)確。但當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)引入更多橫向、縱向?qū)Ь€時(shí)，模型非常復(fù)雜。為了滿足多導(dǎo)線建模的實(shí)際工程要求，一般采用基于基爾霍夫定律的節(jié)點(diǎn)電壓方程建模。

基于AT供電方式，等距離劃分牽引網(wǎng)縱向截面，以及1個(gè)供電臂供電范圍內(nèi)單線牽引供電系統(tǒng)的電氣結(jié)構(gòu)，進(jìn)而推導(dǎo)其阻抗導(dǎo)納矩陣，并將線間影響耦合為等效電流源。根據(jù)理論推導(dǎo)，將供電臂進(jìn)行分區(qū)處理，得到距離相等的兩個(gè)AT區(qū)間，且每個(gè)AT區(qū)間均被等分為整數(shù)n段。由戴維南定理，即可列出鋼軌上的2n＋1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。通過(guò)MATLAB求解矩陣方程可得出各節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而得出各支路電流。在單線模型的基礎(chǔ)上，考慮新增導(dǎo)線，增加對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量即可完成復(fù)線條件下節(jié)點(diǎn)電壓模型。

2.2 高鐵全并聯(lián)復(fù)線牽引回流分布仿真

目前研究針對(duì)靜態(tài)單車的牽引供電系統(tǒng)回流分析比較成熟，但在動(dòng)態(tài)多車追蹤情況研究資料較為缺乏。因此本節(jié)主要討論全并聯(lián)復(fù)線的牽引回流分布。

全并聯(lián)復(fù)線AT牽引網(wǎng)仿真線路設(shè)置典型數(shù)據(jù):全長(zhǎng)30 km，等分為兩個(gè)AT段，線路除了基本的牽引網(wǎng)還設(shè)有保護(hù)線與貫通地線。為了平衡回流路徑牽引電流分布，在變電所、AT所及分區(qū)所處，上、下行接觸網(wǎng)與正饋線采用并行連接方式。AT對(duì)地漏抗(0.1＋j0.45)Ω；分區(qū)所和牽引變電所地網(wǎng)接地電阻均為0.5 Ω；每隔1.5 km，上、下行鋼軌需作一個(gè)橫連，且需連接保護(hù)線與貫通地線(貫通地線材料選取為70 mm2)。400 km/h速度下機(jī)車牽引電流取900 A～1 000 A[10]，因此以下仿真牽引電流均按1 000 A處理。

若上述仿真條件不變，上下行同時(shí)發(fā)車，且運(yùn)行速度為400 km/h，追蹤間隔為3 min。由各條導(dǎo)線的自阻抗和互阻抗參數(shù)，建立全并聯(lián)的復(fù)線條件下AT供電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓模型。通過(guò)MATLAB平臺(tái)展開仿真計(jì)算，結(jié)果及其與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比見表1。

表1 牽引電流比例分配

3 貫通地線載流能力仿真及研究

在已建立模型基礎(chǔ)上，針對(duì)不同型號(hào)(規(guī)格)的貫通地線載流能力進(jìn)行仿真。

貫通地線導(dǎo)體采用TR型軟銅線絞合而成，且規(guī)格應(yīng)有三種，分別為 TJ-35、TJ-70與 TJ-95。由2.2章節(jié)可知，多車疊加時(shí)機(jī)車處對(duì)于所在線路影響最為明顯，且影響趨勢(shì)與單車情況下一致。因此以下分析均以復(fù)線線路上單車運(yùn)行場(chǎng)景來(lái)進(jìn)行運(yùn)行線路上貫通地線載流能力的討論。

3.1 不同線徑貫通地線下各導(dǎo)線電流分析

分別取三種型號(hào)的貫通地線進(jìn)行討論。先進(jìn)行接地電阻分析，數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同貫通地線線徑及不同深埋的接地電阻

計(jì)算公式為:

式中，RG為接地電阻(Ω)；ρ為土壤電阻率(Ω·m)；L為接地體長(zhǎng)度(m)；h為接地體埋設(shè)深度(m)；d為接地體直徑(m)；A為形狀系數(shù)。分析公式(3)可知，對(duì)位于相同深度的貫通地線，其線纜半徑與接地等效電阻值成負(fù)相關(guān)，但其阻值變化梯度并不明顯。

為方便對(duì)比，不同貫通地線線徑條件下單車電流仿真結(jié)果見表3。

表3 不同貫通地線條件下各導(dǎo)線內(nèi)電流(7.5 km) A

表3顯示在每個(gè)橫連處(間隔1.5 km)，保護(hù)線及貫通地線中電流大小與線纜直徑呈正相關(guān)，且占總電流比例不會(huì)超過(guò)20%。隨著機(jī)車運(yùn)行速度的提升，鋼軌中通過(guò)的牽引電流增大，故為滿足泄流要求，理論上需敷設(shè)更大線徑的貫通地線。

3.2 正常條件下貫通地線分流特性

計(jì)算條件同2.2章節(jié)。設(shè)任一時(shí)刻動(dòng)態(tài)分路的機(jī)車運(yùn)行位置與牽引變電所相距xkm，牽引電流為1 000 A。

表4 不同貫通地線回流分配比例

續(xù)表4

表4所示數(shù)據(jù)為各類貫通地線選型情況下，針對(duì)機(jī)車分路點(diǎn)動(dòng)態(tài)變化時(shí)的回路電流分配情況，可反映出流經(jīng)貫通地線電流占回路總電流的比例?；趯⒚總€(gè)供電臂范圍(0～30 km)劃分為兩個(gè)等距的AT區(qū)間(分別為0～15 km、15～30 km)，且每個(gè)AT區(qū)間中傳輸規(guī)律及電氣特性一致，故選取其中0～15 km的AT區(qū)間進(jìn)行仿真計(jì)算。

由仿真結(jié)果可知，在鋼軌及貫通地線中的牽引回流大小整體變化趨勢(shì)一致。結(jié)合表4，可進(jìn)一步看出在橫連點(diǎn)處，貫通地線中電流在總牽引回流中占比最大，貫通地線中回流占比與線纜直徑呈正相關(guān)，且占比不超過(guò)20.0%。

針對(duì)400 km/h高速列車，其單車平均電流有效值取為1 000 A，貫通地線中回流占比取20%，則其回流大小為200 A，另考慮安全系數(shù)α＝1.5以防止腐蝕現(xiàn)象發(fā)生，則持續(xù)載流量為300 A。根據(jù)不同型號(hào)下硬銅絞線參數(shù)可知，正常條件下，TJ-70滿足大部分400 km/h正常電流條件下貫通地線泄流要求；而當(dāng)環(huán)境溫度處于35℃及以上時(shí)，TJ-95型貫通地線更為合適。

3.3 暫態(tài)條件下貫通地線分流特性分析

在機(jī)車動(dòng)態(tài)分路過(guò)程中，若在其某分路位置出現(xiàn)接觸網(wǎng)短路，則會(huì)導(dǎo)致總牽引電流瞬間劇增，各傳輸路徑中電流也會(huì)相應(yīng)增大，其中接觸網(wǎng)短路位置位于供電臂始端位置時(shí)的短路條件最為苛刻，稱為極端短路[11]。我國(guó)高鐵牽引供電系統(tǒng)采用速斷技術(shù)，在0.02 s。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，貫通地線應(yīng)能夠在接觸網(wǎng)發(fā)生短路時(shí)，符合瞬間電流脈沖下熱穩(wěn)定性能指標(biāo)，短路時(shí)間按100 ms取值。采用與3.2章節(jié)相同計(jì)算條件，并設(shè)機(jī)車按400 km/h速度運(yùn)行到距離牽引變電所xkm處，牽引接觸網(wǎng)與鋼軌在線路始端位置發(fā)生短路，且短路電流為10 kA，進(jìn)行仿真。

再將短路位置作為變量研究不同線徑情況下貫通地線承擔(dān)回流比例，具體比例見圖1。綜合來(lái)看，貫通地線中回流占比上下浮動(dòng)雖并不明顯，但其隨機(jī)車分路距離的增大呈上升趨勢(shì)，且變化范圍介于0.1%～25%。在不同的接觸網(wǎng)短路點(diǎn)，流經(jīng)貫通地線的牽引回流可能會(huì)低于1%的占比。

圖1 不同線徑不同短路位置瞬態(tài)貫通地線電流分配比例

采用I.M.Onderdonk經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算通電導(dǎo)體在一定環(huán)境溫度和電流持續(xù)時(shí)間條件下的導(dǎo)體熔斷電流:

式中，If為導(dǎo)體熔斷電流(A)；S為導(dǎo)體截面積(mm2)；Tm為導(dǎo)體熔斷溫度(℃)；Ta為環(huán)境溫度(℃)；t為電流持續(xù)時(shí)間(s)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定貫通地線工作溫度需不超過(guò)70℃，故硬銅絞線接觸網(wǎng)短路時(shí)三種類型貫通地線的熔斷電流及其與環(huán)境溫度關(guān)系如表5所示。

表5 接觸網(wǎng)短路時(shí)貫通地線熔斷電流(0.1 s短路時(shí)間)A

由于短路電流最大可達(dá)25 kA[12]，按不利比例計(jì)算貫通地線中瞬態(tài)電流，考慮25 kA×25% ＝6 250 A，故設(shè)定貫通地線最低載流量要求為6 250 A，結(jié)合公式(4)，得出三種型號(hào)貫通地線熔斷電流與環(huán)境溫度關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 不同線徑貫通地線熔斷電流與環(huán)境溫度關(guān)系曲線

由圖2可知，環(huán)境溫度不高于50℃時(shí)，表中三種類型貫通地線均符合載流量要求；環(huán)境溫度達(dá)到50℃及以上時(shí)，TJ-35型貫通地線不再能滿足載流量要求，應(yīng)選用TJ-70或TJ-95型貫通地線，后者耐高溫性能更佳。

4 結(jié)論

本文研究了在400 km/h高速鐵路背景下牽引電流分布特征，重點(diǎn)分析了貫通地線的載流能力及其電氣特性對(duì)牽引回流分布的影響，主要結(jié)論如下:

(1)基于鏈?zhǔn)綌?shù)學(xué)模型，對(duì)牽引網(wǎng)導(dǎo)納矩陣進(jìn)行計(jì)算；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)節(jié)點(diǎn)電壓模型重點(diǎn)完成多車追蹤情況下高鐵全并聯(lián)復(fù)線牽引回流比例分配的推算。

(2)針對(duì)400 km/h高鐵背景及列車追蹤條件，研究貫通地線可變參數(shù)對(duì)鋼軌牽引回流的影響。選取三種不同型號(hào)的貫通地線(線徑不等)進(jìn)行仿真計(jì)算，得到全面的鋼軌電流仿真結(jié)果及曲線。貫通地線線徑的增大會(huì)使得鋼軌中回流比例降低；貫通地線的線徑大小與牽引回流占比呈正相關(guān)。

(3)依據(jù)正常電流下與短路條件下的貫通地線分流特性，分析不同型號(hào)貫通地線在正常條件下安全載流量以及暫態(tài)條件下0.1 s短路電流時(shí)的貫通地線熔斷電流，得出運(yùn)行速度400 km/h條件下TJ-35、TJ-70、TJ-95型硬銅絞線均可滿足絕大部分情況下的需求；當(dāng)環(huán)境溫度升高至50℃及以上時(shí)，應(yīng)選用TJ-70型貫通地線。

本文所述有助于評(píng)估400 km/h條件下接地系統(tǒng)中貫通地線載流能力，對(duì)降低工程成本、確定軌道電路等設(shè)備抗干擾性能具有參考意義。