荊騰，吳梵，張二，張宇晨

海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院，湖北武漢430033

0 引 言

潛艇耐壓殼體的直徑會(huì)因內(nèi)部布置的變化而改變，其艏、艉部常采用截頭的圓錐殼，當(dāng)錐殼與柱殼連接后，殼體母線在連接處存在折角，使得該區(qū)域附近產(chǎn)生了很大的縱向彎矩和縱向彎曲應(yīng)力。在縱向彎曲應(yīng)力作用下，殼中面環(huán)向應(yīng)力不再是控制應(yīng)力，而內(nèi)表面的縱向應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了規(guī)范的許用值［1］，使該部位成為了耐壓殼體的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。

針對(duì)上述問題，王安穩(wěn)和郭日修［2］提出了錐-環(huán)-柱結(jié)合殼結(jié)構(gòu)形式，此結(jié)構(gòu)在兩段母線存在折角的錐殼和柱殼之間采用圓環(huán)殼過渡形式，從根本上解決了結(jié)合處殼體子午線切線處傾角不連續(xù)的問題，且以較小的重量代價(jià)大幅度降低錐-柱結(jié)合部的應(yīng)力峰值，是一種值得推廣的連接結(jié)構(gòu)形式。目前，針對(duì)錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)形式的力學(xué)性能分析和模型試驗(yàn)都已開展了較多研究。白雪飛等［3-4］運(yùn)用傳遞矩陣方法，建立了旋轉(zhuǎn)殼單元的場(chǎng)傳遞矩陣，推導(dǎo)了肋骨和母線傾角不連續(xù)位置的點(diǎn)傳遞函數(shù)，利用得出的傳遞矩陣對(duì)潛艇耐壓殼體錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算。呂巖松等［5-6］采用分區(qū)樣條等參元法對(duì)潛艇加肋凸、凹錐-環(huán)-柱結(jié)合殼進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，以滿足強(qiáng)度要求為前提且保持環(huán)殼半徑與柱殼半徑比值相同時(shí)，環(huán)殼殼板需要的厚度隨著半錐角的增大而增大。吳梵等［7］采用分區(qū)樣條等參元法，研究了各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加肋凹型錐-環(huán)-柱結(jié)合殼應(yīng)力和穩(wěn)定性的影響，并認(rèn)為采用環(huán)殼連接結(jié)構(gòu)能有效降低錐-柱結(jié)合部的縱向彎曲應(yīng)力，但對(duì)于降低環(huán)向應(yīng)力效果有限。張二等［8-10］分析了錐-環(huán)-柱結(jié)合殼加工過程中的初始幾何缺陷，運(yùn)用仿真方法分析了不同工況下不同尺寸的初始缺陷對(duì)錐-環(huán)-柱典型結(jié)合部應(yīng)力、穩(wěn)定性和極限承載能力的影響。肖文勇等［11］利用有限元方法對(duì)錐柱直接連接結(jié)構(gòu)、厚板削斜結(jié)構(gòu)、錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了應(yīng)力分析，通過比較，證實(shí)了錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)可大幅降低縱向彎曲應(yīng)力的峰值，且結(jié)構(gòu)質(zhì)量較小，得到的錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)中環(huán)殼半徑對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響最大，其次是環(huán)殼厚度，最后是半錐角。毛開仁等［12-13］對(duì)加肋凹型錐-環(huán)-柱結(jié)合殼的破壞模式及其機(jī)理進(jìn)行了研究，并對(duì)環(huán)殼中面應(yīng)力在其破壞前卸載以及環(huán)殼兩端肋骨的高應(yīng)力現(xiàn)象作出了合理解釋。

在潛艇結(jié)構(gòu)實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，會(huì)遇到2 個(gè)不同半錐角的圓錐殼相連接的情況。在2 個(gè)圓錐殼之間采用環(huán)殼連接可以使兩側(cè)錐殼的母線在連接處實(shí)現(xiàn)光順過渡，此結(jié)構(gòu)形式在以往的研究中鮮有涉及，故有必要對(duì)其進(jìn)行力學(xué)性能方面的研究。本文將建立錐-錐及錐-環(huán)-錐連接結(jié)構(gòu)的模型，運(yùn)用有限元法對(duì)兩種結(jié)構(gòu)在不同錐角情況下過渡段典型應(yīng)力、穩(wěn)定性等情況進(jìn)行分析對(duì)比以得到采用環(huán)殼過渡結(jié)構(gòu)對(duì)錐-錐連接結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能的影響，為潛艇耐壓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型

圖1 兩種過渡結(jié)構(gòu)及加肋錐-環(huán)-錐結(jié)合殼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Two transition structure and structural diagrams of ring-stiffened cone-toroid-cone combined shell

圖2 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of structures

模型所受靜水壓力p=6.62 MPa，施加在耐壓殼外表面。設(shè)定邊界為固支，結(jié)構(gòu)左側(cè)邊界僅放松軸向，同時(shí)將結(jié)構(gòu)縱向力以（其中n 為該側(cè)端面的節(jié)點(diǎn)數(shù)）的集中力形式按力的等效作用原理分配到左側(cè)錐端面的各節(jié)點(diǎn)上。經(jīng)過不斷細(xì)分網(wǎng)格并多次計(jì)算，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿軸向和環(huán)向各劃分64，144 個(gè)單元，總單元數(shù)為21 744、網(wǎng)格尺寸為100 mm×196 mm 時(shí)，計(jì)算結(jié)果已有較高的精度。

2 環(huán)殼過渡對(duì)結(jié)構(gòu)過渡段典型應(yīng)力的影響

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，不同錐角的錐-錐結(jié)構(gòu)過渡段中控制應(yīng)力一般為過渡結(jié)構(gòu)處的內(nèi)表面縱向應(yīng)力：當(dāng)左側(cè)錐角較小而右側(cè)錐角較大時(shí)，控制應(yīng)力為過渡處左、右兩側(cè)的錐殼跨中處的中面環(huán)向應(yīng)力；錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)中的控制應(yīng)力為環(huán)殼左、右側(cè)錐殼跨中處的中面環(huán)向應(yīng)力。假定潛艇錐殼半錐角γ1在10°～30°之間，表1～表3 分別為左側(cè)γ1為10°，20°和30°時(shí)，不同右側(cè)半錐角γ2的錐-錐結(jié)構(gòu)和錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段內(nèi)3 種典型應(yīng)力的大小情況，其中過渡處在錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)中是指環(huán)殼段跨中處。

由表1～表3 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在不同的左側(cè)錐角下，錐-錐或錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)典型應(yīng)力隨右側(cè)錐角的變化規(guī)律一致。在右側(cè)錐角較小時(shí)，錐-錐結(jié)構(gòu)過渡處的內(nèi)表面縱向應(yīng)力為其控制應(yīng)力，隨著錐角的增大，過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力不斷減小，控制應(yīng)力則變?yōu)檫^渡段左、右側(cè)錐殼的中面環(huán)向應(yīng)力。在采用環(huán)殼過渡后，過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力大幅降低，環(huán)殼段左、右兩側(cè)錐殼的中面環(huán)向應(yīng)力始終為結(jié)構(gòu)過渡段內(nèi)的控制應(yīng)力，同時(shí)由于錐角的增大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)半徑增大，當(dāng)錐角增加的幅度足夠大后，右側(cè)錐殼跨中處中面環(huán)向應(yīng)力將取代左側(cè)錐殼跨中處中面環(huán)向應(yīng)力成為結(jié)構(gòu)過渡段的控制應(yīng)力。

表1 左側(cè)半錐角為10°時(shí)錐-錐、錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段的典型應(yīng)力值Table 1 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 10°

表2 左側(cè)半錐角為20°時(shí)錐-錐、錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段的典型應(yīng)力值Table 2 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 20°

表3 左側(cè)半錐角為30°時(shí)錐-錐、錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段的典型應(yīng)力值Table 3 Typical stress values of transition section of cone-cone and cone-toroid-cone structures with left semi-cone angle of 30°

同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)右側(cè)錐角相同，左側(cè)錐角越小，錐-錐結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面縱向應(yīng)力也越小。分析可知，當(dāng)左、右兩側(cè)錐殼錐角間的差值越小，結(jié)合處母線的斜率變化越小，結(jié)構(gòu)在過渡處產(chǎn)生的縱向彎矩和縱向應(yīng)力就越小。當(dāng)結(jié)構(gòu)左、右側(cè)兩錐角間的差值小到一定范圍內(nèi)時(shí)，內(nèi)表面縱向應(yīng)力不再成為結(jié)構(gòu)控制應(yīng)力，此時(shí)使用環(huán)殼過渡將失去意義。

表4 和表5 分別統(tǒng)計(jì)了不同左、右錐角下錐-錐和錐-環(huán)-錐（含錐-柱與錐-環(huán)-柱）結(jié)構(gòu)過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力和峰值應(yīng)力情況。由表4 可知，當(dāng)左、右兩錐角間的差值越大，過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力越大，結(jié)構(gòu)在過渡處的應(yīng)力集中問題越突出，使用環(huán)殼過渡后結(jié)構(gòu)過渡處內(nèi)表面縱向應(yīng)力下降的幅度就越大，環(huán)殼過渡對(duì)降低結(jié)構(gòu)過渡處高縱向應(yīng)力的作用也就越突出。由表5 可知，當(dāng)左、右兩側(cè)錐角間的差值小于10°時(shí)，環(huán)殼過渡對(duì)降低結(jié)構(gòu)過渡段控制應(yīng)力的作用有限，采用環(huán)殼進(jìn)行過渡的意義較小。

3 環(huán)殼過渡對(duì)艙段彈性和穩(wěn)定性的影響

保持左側(cè)錐角為20°不變，右側(cè)錐角在0°～15°之間變化。建立整個(gè)艙段的有限元模型，其邊界條件、載荷、網(wǎng)格尺寸均保持不變，得到不同右側(cè)錐角下錐-環(huán)-錐與錐-錐結(jié)構(gòu)艙段一階彈性失穩(wěn)模態(tài)，如圖3～圖5 所示。

由圖3～圖5 可知，兩種結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模式都為肋間殼板的失穩(wěn)，隨著錐角的增加，失穩(wěn)的區(qū)域會(huì)由過渡段左側(cè)的錐殼過渡到右側(cè)的圓錐殼上，并且同一失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)彈性失穩(wěn)壓力與錐角之間呈線性關(guān)系。

當(dāng)右側(cè)錐角為0°時(shí)，采用環(huán)殼過渡對(duì)錐-錐結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性影響最大，錐-環(huán)-柱結(jié)構(gòu)相比錐-柱結(jié)構(gòu)艙段整體穩(wěn)定性提高了2.25%。當(dāng)錐角在8°以內(nèi)時(shí)（圖5），失穩(wěn)區(qū)域發(fā)生在左側(cè)錐殼，2 種結(jié)構(gòu)形式的彈性失穩(wěn)壓力隨錐角增加而增加，錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)艙段彈性失穩(wěn)壓力大于錐-錐結(jié)構(gòu)，2 兩者差值隨錐角增加而不斷減??；當(dāng)錐角大于8.5°而失穩(wěn)區(qū)域發(fā)生在右側(cè)錐殼時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)形式的彈性失穩(wěn)壓力隨錐角的增加而減小，由于主要失穩(wěn)變形區(qū)域集中在距離過渡段較遠(yuǎn)的錐殼段上，結(jié)構(gòu)過渡形式對(duì)其影響較小，錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)的艙段彈性失穩(wěn)壓力與錐-錐結(jié)構(gòu)保持一致。

表4 不同錐角下錐-錐、錐-環(huán)-錐結(jié)合處內(nèi)表面縱向應(yīng)力值Table 4 Longitudinal stress values on the inner surface of cone-cone and cone-toroid-cone joints with different cone angles

圖3 右側(cè)錐角不同時(shí)錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形云圖Fig.3 Instability deformation contours of cone-toroid-cone structures with different right cone angles

圖4 右側(cè)錐角不同時(shí)，錐-錐結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形云圖Fig.4 Instability deformation contours of cone-cone structures with different right cone angles

圖5 結(jié)構(gòu)艙段彈性失穩(wěn)壓力隨右側(cè)錐角的變化情況Fig.5 Change of elastic buckling pressure of structural compartment with right cone angle

4 結(jié) 語

本文采用數(shù)值仿真方法對(duì)不同錐角的錐-錐及錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)過渡段強(qiáng)度及艙段彈性穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明：一定條件下使用環(huán)殼過渡對(duì)降低錐-錐結(jié)構(gòu)過渡處應(yīng)力峰值的作用顯著；且錐-環(huán)-錐結(jié)構(gòu)具有更加優(yōu)異的力學(xué)性能。本文研究可為后續(xù)的物理模型試驗(yàn)提供參考。