王順杰，丁文強，朱偉良

（海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199）

0 引言

潛艇連射是指在一次攻擊過程中，對一批目標實施一次魚雷射擊后，在較短時間內(nèi)對同一目標實施再次或多次魚雷射擊；或者，在對一批目標實施一次魚雷射擊后，在較短時間內(nèi)轉(zhuǎn)移火力對另一目標進行魚雷射擊的作戰(zhàn)樣式［1-2］。當(dāng)實施第一次魚雷射擊后，目標很可能采取水聲對抗+機動的對抗措施來規(guī)避魚雷［3-9］，導(dǎo)致魚雷可能出現(xiàn)不能捕獲目標的情況，因此，單靠一次魚雷射擊難以達到預(yù)想的戰(zhàn)術(shù)目標。自導(dǎo)+線導(dǎo)魚雷連射是目標對抗條件下有效的攻擊方法，為提高魚雷連射作戰(zhàn)效能，本文重點對目標對抗條件下自導(dǎo)+線導(dǎo)魚雷連射過程中導(dǎo)引組合方式以及為了避免被動互導(dǎo)，魚雷射向、發(fā)射時間間隔等問題進行研究。

1 自導(dǎo)+線導(dǎo)連射組合方式

魚雷自導(dǎo)方式主要有尾流自導(dǎo)、主動聲自導(dǎo)和被動聲自導(dǎo)。當(dāng)目標對抗時，如何進行制導(dǎo)方式的組合，主要還是要考慮目標的運動狀態(tài)，第1 次攻擊應(yīng)按目標當(dāng)前狀態(tài)選擇制導(dǎo)方式；第2 次攻擊應(yīng)根據(jù)目標機動規(guī)避時可能的狀態(tài)選擇制導(dǎo)方式，以解決目標變速機動導(dǎo)致魚雷自導(dǎo)性能下降的問題。

表1 自導(dǎo)+線導(dǎo)魚雷連射組合方式

如表1 所示，當(dāng)目標初始狀態(tài)為低速時，第1次射擊可采用主動聲自導(dǎo)方式，若目標高速規(guī)避，此時目標噪聲增大，因此，第2 次射擊從理論上講應(yīng)采用線導(dǎo)+被動聲自導(dǎo)或線導(dǎo)+尾流自導(dǎo)方式。當(dāng)目標初始狀態(tài)為中、高速時，第1 次射擊可采用尾流自導(dǎo)或被動聲自導(dǎo)方式，若目標高速規(guī)避，第2次射擊從理論上講應(yīng)采用線導(dǎo)+被動聲自導(dǎo)或線導(dǎo)+尾流自導(dǎo)方式；若目標低速規(guī)避，第2 次射擊從理論上講應(yīng)采用線導(dǎo)+主動聲自導(dǎo)方式。

在以上自導(dǎo)+ 線導(dǎo)魚雷連射組合方式中，當(dāng)?shù)? 次射擊采用線導(dǎo)+被動聲自導(dǎo)或者由其他方法轉(zhuǎn)為線導(dǎo)+被動聲自導(dǎo)時，魚雷自導(dǎo)開機后，可能存在魚雷互導(dǎo)的問題，而采用尾流自導(dǎo)或者主動聲自導(dǎo)則不會出現(xiàn)互導(dǎo)的問題。雖然尾流自導(dǎo)和被動聲自導(dǎo)都可以用來攻擊中、高速目標，但尾流自導(dǎo)魚雷對目標舷別、進入角及進入點都有一定要求［10-11］，當(dāng)攻擊機動的對抗目標時應(yīng)首選被動聲自導(dǎo)。因此，被動互導(dǎo)是一個必須要關(guān)注的問題，解決被動互導(dǎo)可通過確定合理的射向與發(fā)射時間間隔來進行解決。

2 自導(dǎo)+線導(dǎo)連射模型及分析

2.1 本艇運動模型

假定發(fā)射第1 枚魚雷時刻為0 時刻，本艇位于原點，以速度Vw沿航向Cw進行直線運動，則本艇在任意t 時刻的位置為：

2.2 自導(dǎo)雷控制模型

通常情況下，第1 次射擊可按目標當(dāng)前位置點或者尾流進入點作為瞄點進行組織。因此，按照現(xiàn)行的轉(zhuǎn)角射擊方程即可計算魚雷射擊參數(shù)。

例如單枚聲自導(dǎo)魚雷參數(shù)計算模型為［12］：

其中：

式中，Dg為射距；a 為觀測點與魚雷發(fā)射管口之間的距離；ST為魚雷航程；φω1為轉(zhuǎn)角提前角；θω1為轉(zhuǎn)角命中角；ω1為魚雷轉(zhuǎn)角；Qwg為我舷角；Qmg為敵舷角；A 為魚雷出管直航段；RT為魚雷旋回半徑；m 為速率比；R 為聲自導(dǎo)作用距離。

通過以上兩式可求解出魚雷轉(zhuǎn)角。

魚雷發(fā)現(xiàn)目標前的位置由出管直航段、執(zhí)行一次轉(zhuǎn)角段、直航搜索段組成。不同時刻魚雷的位置為：

魚雷發(fā)射后，以速度Vl1（t）沿航向Cl1（t）直線航行，直航搜索段任意時刻t 魚雷的位置為：

魚雷以角速度ω 執(zhí)行一次轉(zhuǎn)角時，任意時刻t的位置為：

魚雷旋回結(jié)束后開始直航，直航搜索段任意時刻t 魚雷的位置為：

2.3 線導(dǎo)雷控制模型

當(dāng)?shù)? 次射擊后，經(jīng)過時間間隔T，發(fā)射線導(dǎo)魚雷，此時，本艇位于W（T）點。

2.3.1 初始導(dǎo)引方法選擇現(xiàn)在方位導(dǎo)引法

圖1 現(xiàn)在方位導(dǎo)引法示意圖

現(xiàn)在方位導(dǎo)引法［13-15］基本導(dǎo)引原理如圖1 所示，W（t）為本艇當(dāng)前位置點，L2（t）為魚雷當(dāng)前位置點，Bm（t）為目標方位，Bl2（t）為魚雷方位，經(jīng)過一個導(dǎo)引間隔Δt 后，期望將魚雷導(dǎo)引到現(xiàn)在方位線Bm（t）上，假設(shè)魚雷航向線與當(dāng)前方位線的交點為L2（t+1）。當(dāng)期望魚雷滯后目標方位距離Rc時，可令L2（t+1）- L2（t）=Sl2+Rc。

現(xiàn)在方位導(dǎo)引法的核心就是通過獲取目標方位，然后通過式（7）每一個周期計算一次φ 值：

式中，ΔB=Bm（t）-Bl2（t）；Sl2=Vl2·Δt；RLW為魚雷到本艇之間的距離。

再通過式（8）計算新的魚雷航向：

此時，經(jīng)過一個導(dǎo)引間隔Δt 后，線導(dǎo)魚雷的位置為：

式中，t ≥T，且L2（T）= W（T）。

2.3.2 初始導(dǎo)引方法選擇修正方位導(dǎo)引法

魚雷出管后首先執(zhí)行修正方位導(dǎo)引法，隨著魚雷遠離本艇系統(tǒng)將逐漸減小偏離角γ，其偏離角的計算公式為：

式中，Dl2魚雷航程；Dl20為修正導(dǎo)引距離；γ0為初始偏離角。

執(zhí)行修正方位導(dǎo)引時，每個導(dǎo)引周期魚雷航向為：

式中，ΔB=Bm（t）-Bl2（t）；Sl2=Vl2·Δt；RLW為魚雷到本艇之間的距離；

此時，經(jīng)過一個導(dǎo)引間隔Δt 后，線導(dǎo)魚雷的位置為：

式中，t ≥T，且L2（T）= W（T）。

當(dāng)魚雷航程等于修正導(dǎo)引距離時，按式（9）現(xiàn)在方位導(dǎo)引法繼續(xù)導(dǎo)引魚雷。

2.4 判斷魚雷互導(dǎo)模型

被動聲自導(dǎo)魚雷靠其自導(dǎo)扇面來發(fā)現(xiàn)目標，因此，若判斷前雷已落入后雷自導(dǎo)扇面內(nèi)，即可判斷魚雷互導(dǎo)。假設(shè)魚雷對魚雷自導(dǎo)作用距離為R，自導(dǎo)扇面角為±，則可通過以下模型判斷是否發(fā)生互導(dǎo)：

當(dāng)同時滿足以上兩式時，則魚雷互導(dǎo)。式中，前、后兩雷的相關(guān)參量可通過2.2 及2.3 中所給出的模型計算。

從線導(dǎo)魚雷導(dǎo)引控制模型可以看出，線導(dǎo)魚雷采用不同的初始導(dǎo)引方法決定了魚雷初始導(dǎo)引階段的航向。當(dāng)采用修正方位導(dǎo)引時，由于魚雷出管后被向滯后目標方位一定角度的方位上修正，相當(dāng)于使后雷接近前雷的速度有一定速度損失，因此，直接采用現(xiàn)在方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引要比采用修正方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引更容易滿足式（10）；而采用修正方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引后系統(tǒng)要轉(zhuǎn)為現(xiàn)在方位導(dǎo)引法將魚雷導(dǎo)向目標，因此，與直接采用現(xiàn)在方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引相比，兩者在滿足式（11）上沒有明顯的差別。因此，采用修正方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引有利于避免魚雷被動互導(dǎo)。

而從模型式（9）和式（12）中可以看出，發(fā)射時間間隔T 決定了線導(dǎo)魚雷的初始位置，在本艇速度明顯小于魚雷速度的情況下，間隔時間越長，第1枚魚雷距離本艇的距離越遠，顯然兩雷之間的距離就會越大。因此，增大發(fā)射時間間隔有利于避免魚雷被動互導(dǎo)。

3 自導(dǎo)+線導(dǎo)連射仿真及分析

仿真條件：假設(shè)本艇航向010°，速度4 kn，目標方位050°，目標航向200°，目標初始速度分別為16 kn，第1 次射擊采用被動聲自導(dǎo)魚雷，射距50 cab，目標魚雷報警后加速至24 kn，目標開始機動時雷目距離為4 000 m，目標同時進行變向機動（變向角速度2 °/s，加速度0.1kn/s），目標大角度轉(zhuǎn)向120°，兩雷發(fā)射間隔60 s，魚雷平均速度40 kn，魚雷對魚雷自導(dǎo)作用距離1 500 m，魚雷自導(dǎo)扇面±34°。

3.1 線導(dǎo)雷初始導(dǎo)引方法選擇修正方位導(dǎo)引法

圖2 發(fā)射間隔60 s 時前、后兩雷位置關(guān)系曲線圖

若第2 枚魚雷采用修正方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引，圖2 為兩雷發(fā)射間隔為60 s 時得到的前、后兩雷之間位置關(guān)系曲線圖，其中上圖為兩雷距離關(guān)系，下圖為前雷所處后雷扇面角度關(guān)系。從圖2 的上圖可以看出，當(dāng)后雷執(zhí)行修正導(dǎo)引時，兩雷之間的距離緩慢增大；轉(zhuǎn)入現(xiàn)在方位導(dǎo)引后，兩雷之間的距離保持在1 500 m 左右，顯然，若后雷自導(dǎo)開始工作后，若兩雷位置關(guān)系同時滿足式（13）、式（14），則就會產(chǎn)生互導(dǎo)。以270 s 時兩雷位置關(guān)系為例，圖3 為此時后雷自導(dǎo)扇面捕獲到前雷示意圖。

圖3 發(fā)射間隔60 s 時后雷捕獲前雷示意圖

圖4 為兩雷發(fā)射間隔為70 s 時得到的前、后兩雷之間位置關(guān)系曲線圖，圖5 為兩雷發(fā)射間隔為80 s時得到的前、后兩雷之間位置關(guān)系曲線圖。

圖4 發(fā)射間隔70 s 時前、后兩雷位置關(guān)系曲線圖

圖5 發(fā)射間隔80 s 時前、后兩雷位置關(guān)系曲線圖

從圖4、圖5 中可以看到，當(dāng)發(fā)射間隔在70 s 以上時，在仿真條件下，當(dāng)后雷轉(zhuǎn)入現(xiàn)在方位導(dǎo)引并自導(dǎo)開機后，其與前雷的距離均大于對前雷的被動自導(dǎo)作用距離，因此，就不會產(chǎn)生互導(dǎo)。

3.2 線導(dǎo)雷初始導(dǎo)引方法選擇現(xiàn)在方位導(dǎo)引法

若第2 枚魚雷采用現(xiàn)在方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引，圖6 為兩雷發(fā)射間隔為70 s 時得到的前、后兩雷之間位置關(guān)系曲線圖。從圖6 的上圖可以看出，兩雷之間的距離始終小于1 500 m，從下圖可以看出，前雷基本上都處于后雷的扇面作用角度之內(nèi)，因此，當(dāng)后雷自導(dǎo)開始工作后，兩雷位置關(guān)系就會同時滿足式（13）、式（14），進而會產(chǎn)生互導(dǎo)。同樣，以270 s 時兩雷位置關(guān)系為例，圖7 為此時后雷自導(dǎo)扇面捕獲到前雷示意圖。

圖6 發(fā)射間隔70 s 時前、后兩雷位置關(guān)系曲線圖

圖8 是兩雷發(fā)射間隔為80 s 時得到的前、后兩雷之間位置關(guān)系曲線圖，圖9 是兩雷發(fā)射間隔為90 s 時得到的前、后兩雷之間位置關(guān)系曲線圖。

圖8 發(fā)射間隔80 s 時前、后兩雷位置關(guān)系曲線圖

圖9 發(fā)射間隔90 s 時前、后兩雷位置關(guān)系曲線圖

通過以上仿真，比較圖4 與圖6 可以看出，在相同的發(fā)射時間間隔及魚雷自導(dǎo)作用距離條件下，當(dāng)線導(dǎo)雷采用修正方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引時，將魚雷修正到偏離目標方位線一定角度上去，相當(dāng)于使后雷接近前雷的速度有一定速度損失，在一定程度上可以降低兩雷被動互導(dǎo)的可能性。

當(dāng)后雷采用修正方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引，采用70 s 以上的發(fā)射間隔；當(dāng)后雷采用現(xiàn)在方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引，采用90 s 以上的發(fā)射間隔，基本上可以保證后雷不跟蹤前雷噪聲。

4 結(jié)論

本文主要對采用自導(dǎo)+線導(dǎo)魚雷在連射攻擊時魚雷組合方式，線導(dǎo)雷采用被動聲自導(dǎo)時的魚雷射向、發(fā)射時間間隔等問題進行了研究，通過分析，可以得到以下結(jié)論：

1）在相同的發(fā)射時間間隔及魚雷自導(dǎo)作用距離條件下，當(dāng)線導(dǎo)雷采用修正方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引時，在一定程度上可以降低兩雷被動互導(dǎo)的可能性。

2）當(dāng)后雷采用修正方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引，估計魚雷對魚雷自導(dǎo)作用距離1 500 m 時，采用70 s以上的發(fā)射間隔，基本上可以保證后雷不跟蹤前雷噪聲；當(dāng)后雷采用現(xiàn)在方位導(dǎo)引法進行初始導(dǎo)引，估計魚雷對魚雷自導(dǎo)作用距離1 500 m 時，采用90 s以上的發(fā)射間隔，基本上可以保證后雷不跟蹤前雷噪聲。當(dāng)然，若想進一步降低兩雷互導(dǎo)的可能性或者預(yù)估實際魚雷對魚雷自導(dǎo)作用距離更大，在實際使用時，可以適當(dāng)?shù)卦龃蟀l(fā)射間隔時間。

另外，本文中假定兩雷平均速度相同，如果第2次射擊魚雷速度大于第1 次射擊魚雷速度，則兩雷間距必然會越來越小，此時應(yīng)適當(dāng)增大兩雷發(fā)射時間間隔，該問題在后續(xù)的研究中將進一步探討。