劉勇 韋國軍 閆龍

摘? 要：光電經(jīng)緯儀主要用于對目標(biāo)的實(shí)況拍攝和定向測量，其動態(tài)測角精度直接影響著對目標(biāo)交會定位的精準(zhǔn)程度，參試前需要鑒定測角精度。根據(jù)測控要求和靶場實(shí)際條件，提出基于GPS作為鑒定標(biāo)準(zhǔn)的光電經(jīng)緯儀動態(tài)測角精度校飛方法。試驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)備跟蹤穩(wěn)定，測量數(shù)據(jù)平滑，動態(tài)測角精度滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，具備參試條件。從多次完成任務(wù)和數(shù)據(jù)處理結(jié)果看，該方法切實(shí)可行，可以對測角精度做出評價，為接收和拒收提供判斷依據(jù)。

關(guān)鍵詞：無人機(jī);校飛;精度鑒定

中圖分類號：TN98? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）22-0061-04

Method of Dynamic Angle Measurement Precision Inspection Flight for

Photoelectric Theodolite Based on GPS

LIU Yong，WEI Guojun，YAN Long

（PLA Strategic Support Force University of Aerospace Engineering，Beijing? 101400，China）

Abstract：Photoelectric theodolite is mainly used for live shooting and orientation measurement of targets，and its dynamic angle measurement accuracy directly affects the accuracy of target intersection and positioning，so it is necessary to identify the angle measurement accuracy before the test. According to the requirements of measurement and control and the actual conditions of shooting range，a photoelectric theodolite dynamic angle accuracy inspection flight method based on GPS as the identification standard is proposed. The test results show that the tracking of the equipment is stable，the measurement data is smooth，the precision of dynamic angle measurement meets the design index，and it has the test condition. From the results of many tasks and data processing，the method is feasible，which can evaluate the accuracy of angle measurement and provide judgment basis for receiving and rejecting.

Keywords：UAV;inspection flight;accuracy evaluation

0? 引? 言

新技術(shù)武器裝備試驗(yàn)任務(wù)意義大、試驗(yàn)風(fēng)險高，其中測控系統(tǒng)具有目標(biāo)相對測控設(shè)備動態(tài)性能快、彈道測量精度要求嚴(yán)的特點(diǎn)。為了得到高精度彈道，本文以筆者參與的科研項(xiàng)目為支撐，基于大量的測試數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)分析，研究光電經(jīng)緯儀精度鑒定、設(shè)備優(yōu)化布站、目標(biāo)航路規(guī)劃、實(shí)時和事后交會定位算法研究等工作。由于單位測控技術(shù)發(fā)展相對較晚和力量薄弱，參試設(shè)備多為新研制或新改造的設(shè)備，作者最初著重研究光電經(jīng)緯儀測角精度鑒定等工作。以往光電經(jīng)緯儀精度鑒定主要通過有人駕駛飛機(jī)作為校飛平臺，基準(zhǔn)設(shè)備為高精度彈道相機(jī)（或電影經(jīng)緯儀），該方法存在數(shù)據(jù)處理周期較長、彈道相機(jī)不能隨動跟蹤、視場相對較?。y量弧段較短，可用數(shù)據(jù)量較少）等局限性。

無人機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和GPS差分定位精度的提高，使無人機(jī)掛載作為高精度GPS作為校飛平臺和基準(zhǔn)成為可能和趨勢，該方法中，GPS和光電經(jīng)緯儀同時測量目標(biāo)位置、以GPS作為比較標(biāo)準(zhǔn)鑒定光電經(jīng)緯儀動態(tài)測角精度，具有測試條件模擬逼真、數(shù)據(jù)比較快速直接、效費(fèi)比高等優(yōu)點(diǎn)。本文探討了光電經(jīng)緯儀動態(tài)測角精度鑒定系統(tǒng)組成、無人機(jī)航路規(guī)劃、精度鑒定數(shù)據(jù)處理方法等，通過實(shí)際試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)并確定了精度鑒定步驟，并分析了高精度GPS和無人機(jī)校飛平臺用于光電經(jīng)緯儀動態(tài)測角精度鑒定的可行性。

1? 校飛系統(tǒng)組成

根據(jù)無人機(jī)的性能指標(biāo)，選擇一種合適的無人機(jī)，具有飛行平穩(wěn)可靠、留有足夠空間和電氣接口、可根據(jù)用戶不同需求加載不同任務(wù)設(shè)備等特點(diǎn)以滿足校飛需要。在遴選曳光管、機(jī)載GPS、遙測發(fā)射機(jī)、電子羅盤、數(shù)據(jù)記錄器等合作目標(biāo)時，選取小型化、集成化，低價格的成熟產(chǎn)品，在不影響無人機(jī)整體配重平衡的情況下，集成各分系統(tǒng)，并做到整系統(tǒng)電磁兼容。

加裝時，機(jī)載GNSS天線安裝位置為機(jī)背，GNSS接收機(jī)、遙測發(fā)射機(jī)、電源模塊安裝于機(jī)艙，遙測天線安裝于機(jī)腹位置。為了光電經(jīng)緯儀觀測方便，點(diǎn)光源合作目標(biāo)安裝于腹部，盡量縮短與GNSS天線在機(jī)體縱軸線方向上的距離，以減少跟蹤點(diǎn)不一致的影響。在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中，GNSS天線位置坐標(biāo)修正到點(diǎn)光源位置。

此時基于GPS的光電經(jīng)緯儀動態(tài)測角精度校飛結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2? 航路設(shè)計(jì)

由于飛機(jī)飛行速度、高度、距離有限，光電設(shè)備的某些動態(tài)指標(biāo)檢測會受到一定限制，根據(jù)設(shè)備的主要技術(shù)指標(biāo)，在GNSS事后測量精度為30 cm、比較標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備的測量精度為被鑒定設(shè)備測量精度的3倍條件下，要求光電設(shè)備與飛機(jī)航線距離≥9.3 km。光電設(shè)備與飛機(jī)航線距離≥6.2 km，方可滿足鑒定光電設(shè)備紅外測角精度的要求。航線設(shè)計(jì)時重點(diǎn)考慮了以下幾個方面因素：

（1）考慮設(shè)備布局，靶場地形、地貌等因素;

（2）確保在整個航路上能夠?qū)o人機(jī)進(jìn)行無障礙遙控;

（3）試驗(yàn)航路最大限度地檢測設(shè)備的性能與精度;

（4）飛行航道盡可能簡單，在精度鑒定數(shù)據(jù)收集區(qū)選擇直線航路，以便于航路保持;

（5）盡量模擬設(shè)備在實(shí)戰(zhàn)中的跟蹤狀態(tài)。

3? 測角精度鑒定方法研究

光電設(shè)備測得的是無人機(jī)以設(shè)備中心（三軸交點(diǎn)）為原點(diǎn)的垂線測量坐標(biāo)系的坐標(biāo)（A，E），而GNSS測量計(jì)算的結(jié)果則是WGS-84坐標(biāo)系中的大地坐標(biāo)，為此，在結(jié)果比對之前，必須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。將GNSS測量結(jié)果轉(zhuǎn)換至光電設(shè)備點(diǎn)的垂線測量坐標(biāo)系，求無人機(jī)在該坐標(biāo)系中的GNSS標(biāo)準(zhǔn)值。

將GPS天線相位中心、光電經(jīng)緯儀三軸中心大地坐標(biāo)分別向地心空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化：

其中，（L、B、H）為GPS天線相位中心的大地經(jīng)、緯、高;（L0、B0、H0）為光電經(jīng)緯儀三軸中心的大地經(jīng)、緯、高;為GPS天線相位中心點(diǎn)的卯酉面曲率半徑，為光電經(jīng)緯儀三軸中心點(diǎn)的卯酉面曲率半徑;a為地球長軸半徑;e為地球第一偏心率。

建立機(jī)體坐標(biāo)系。在飛機(jī)靜態(tài)時，用全站儀測出曳光管噴口在機(jī)體坐標(biāo)系中的位置：

其中，L徑為曳光管相對飛機(jī)中心在機(jī)身方向的長度，r為曳光管長度，α為安裝傾角。

根據(jù)電子羅盤測量的飛機(jī)俯仰角?、滾轉(zhuǎn)角γ和偏航角κ，求出曳光管噴口在以GPS天線相位中心為原點(diǎn)的測量坐標(biāo)系中坐標(biāo)：

其中，Δγ=γ-γ1;γ1 。

曳光管噴口與GPS天線相位中心在地心空間直角坐標(biāo)系下的相對位置：

其中，Bt、Lt為GPS在t時刻的經(jīng)度、緯度。

那么曳光管噴口在地心空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

校飛試驗(yàn)時，無人機(jī)目標(biāo)成像較為對稱，若無人機(jī)較小且飛行比較平穩(wěn)，完全可以不加載曳光管和姿態(tài)測量裝置。事先將GPS天線安裝固定于機(jī)背中央位置，在GPS天線相位中心位置折算到曳光管噴口時，直接將GPS定位數(shù)據(jù)中高度參數(shù)項(xiàng)減去二分之一飛機(jī)厚度，即為曳光管噴口的準(zhǔn)確定位數(shù)據(jù)：

其中，h為飛機(jī)厚度。

光電經(jīng)緯儀測角數(shù)據(jù)是基于以設(shè)備三軸中心為原點(diǎn)的垂線測量坐標(biāo)系。

將曳光管噴口航跡參數(shù)由地心空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到測站垂線測量坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換方程為：

其中，[xY? yY? zY]T為曳光管噴口在測站垂線測量坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo);G為地心空間直角坐標(biāo)系與法線測量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系：

G1為法線測量坐標(biāo)系與垂線測量坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

其中，γo=arcsin[sin（λo-Lo）sinφo];（Lo，Bo，

Ho）為測站原點(diǎn)的大地坐標(biāo)，（λo，φo，ho）為測站原點(diǎn)天文坐標(biāo);（ξo，ηo）為垂線偏差在子午圈和卯酉圈上的分量。

計(jì)算出曳光管噴口在垂線測量坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)值（AY，EY）：

有了上述曳光管航跡在垂線測量坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)值和光電經(jīng)緯儀測量值，則可比對、統(tǒng)計(jì)光電經(jīng)緯儀動態(tài)測角精度，比對前，已對光電經(jīng)緯儀測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理和大氣折射誤差修正工作。光電經(jīng)緯儀動態(tài)測角誤差為：

其中，N為參加校飛的無人機(jī)架次;M為每個架次中無人機(jī)航跡的采樣點(diǎn);ΔAij=Aij-AijY;ΔEij=Eij-EijY;Aij為第i架次中光電經(jīng)緯儀測量第j個采樣點(diǎn)的方位角;Eij為第i架次中光電經(jīng)緯儀測量第j個采樣點(diǎn)的俯仰角;AijY為第i架次曳光管航跡第j個采樣點(diǎn)對應(yīng)的方位角;EijY為第i架次曳光管航跡第j個采樣點(diǎn)對應(yīng)的俯仰角。

對于光電經(jīng)緯儀測角精度的評判，一般常用系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差來衡量。系統(tǒng)誤差是由測量設(shè)備的設(shè)計(jì)、加工與裝調(diào)引入的誤差以及零值不準(zhǔn)、站址測量不準(zhǔn)或外界條件變化等引起的，反映了測量值與真實(shí)值的偏離程度;隨機(jī)誤差是由測量設(shè)備內(nèi)部熱噪聲、外界條件的擾動引起的，反映了在重復(fù)測量時，許多獨(dú)立測量值之間的一致性程度，或者說代表測量值的離散程度。

在上述實(shí)施方案中，GPS定位精度的選取可根據(jù)被鑒定光電設(shè)備的精度設(shè)計(jì)指標(biāo)而定，一般情況下，載波相位差分GPS系統(tǒng)即可;遙測系統(tǒng)采用全向天線小遙測系統(tǒng)即可;關(guān)于時間同步問題，除了采用內(nèi)插方法外，還可采用GPS接收機(jī)為電子羅盤，提供時統(tǒng)信號實(shí)現(xiàn)同步;曳光管可采用可見光曳光管或紅外曳光管，根據(jù)被鑒定光電經(jīng)緯儀的相機(jī)而定。

4? 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖2為根據(jù)以上航路設(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)出的實(shí)際航跡，途中設(shè)備到航跡的數(shù)據(jù)表示鑒定的最短距離，航跡上的距離表示鑒定段落。

通過試驗(yàn)驗(yàn)證航跡可以給五臺光電設(shè)備進(jìn)行精度鑒定。由此可知，通過合理的航跡設(shè)計(jì)，可以同時完成多臺光電設(shè)備的精度鑒定，減少飛行次數(shù)，節(jié)省大量的人力物力。

根據(jù)光電設(shè)備測量數(shù)據(jù)的比對統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示（統(tǒng)計(jì)徑向距離大于3 km的段落），其中E（δA）、σ（δA）表示方位角的A比對殘差的均值和總誤差均方根值;E（δE）、σ（δE）表示俯仰角E比對殘差的均值和總誤差均方根值。

俯仰角經(jīng)折射修正后測角精度在15″左右，方位角測角精度稍差為30″左右，有時會超過設(shè)計(jì)指標(biāo)30″，考慮到選取的無人機(jī)目標(biāo)較大，光學(xué)設(shè)備跟蹤點(diǎn)和GPS安裝點(diǎn)不一致，數(shù)據(jù)比對、統(tǒng)計(jì)時方位角測角精度有時偏大是正常的，在可接受的范圍之內(nèi)，光電設(shè)備精度滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)與試驗(yàn)要求基本一致。

5? 結(jié)? 論

通過應(yīng)用無人機(jī)作為校飛平臺，采用以高精度GPS定位數(shù)據(jù)作為比較標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校飛。對多次試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所得光電經(jīng)緯儀測角精度在設(shè)計(jì)指標(biāo)之內(nèi)，同時驗(yàn)證了無人機(jī)校飛的可行性，拓展了無人機(jī)在測控設(shè)備精度鑒定方面的應(yīng)用。

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作者簡介：劉勇（1981—），男，漢族，山東鄆城人，高級工程師，本科，研究方向：光電測量。