杜善霄，張洪信，趙清海，姜曉天

（1.青島大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東青島 266071；2.青島大學(xué) 動力集成及儲能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，山東青島 266071）

0 引言

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)利用往復(fù)柱塞泵柱塞的固有往復(fù)運動驅(qū)動轉(zhuǎn)套單向運動，實現(xiàn)配流功能，結(jié)構(gòu)緊湊，密封性好，克服了閥式配流系統(tǒng)的諸多弊端[1]。但柱塞往復(fù)移動時，液體壓力在某處會低于空氣分離壓或者飽和蒸汽壓，空氣或者蒸汽從油液中分離出來，出現(xiàn)的兩項共存的狀態(tài)，即空化[2-4]?？栈怯绊懺撆淞飨到y(tǒng)容積效率的重要因素，還會增加整個系統(tǒng)的振動和噪聲，造成空蝕破壞。

傳統(tǒng)的空化分析方法已有相當(dāng)發(fā)展，但在工程實際應(yīng)用方面有很大局限性[5]。本世紀(jì)初CFD空化模型發(fā)展迅速，其中最典型的是2001年Schnerr等、2002年 Singhal等、2004年 Zwart等提出的 3種模型，并受到廣泛關(guān)注[6-8]。黃彪等[9]編寫相關(guān)控制程序在仿真計算中嵌入Kubota、Singhal、Merkle和Kunz 4種空化模型，得到了繞Clark-y型水翼的空化流動形態(tài)并與試驗結(jié)果相對比，發(fā)現(xiàn)Singhal模型考慮因素最為全面。劉曉紅等[10]研究了軸向柱塞泵配流盤的氣蝕機理，表明配流盤附近速度的大小會對氣蝕現(xiàn)象產(chǎn)生影響。劉春節(jié)等[11]基于全空化模型，針對斜盤式軸向柱塞泵進(jìn)行空化數(shù)值模擬，分析了不同轉(zhuǎn)速和壓差對空化存在的影響。Christian S等[12]在忽略流場泄漏的情況下，通過數(shù)值模擬方法對軸向柱塞泵流體域進(jìn)行仿真，研究了不同轉(zhuǎn)速以及不同轉(zhuǎn)角下柱塞泵的空化情況。築地徹浩等[13]利用高速攝像機觀測到軸向柱塞泵的空化現(xiàn)象，并與不同轉(zhuǎn)速下空化仿真結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)兩者具有很好的一致性。以上研究對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化研究具有重要的參考意義。

針對于轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)，張延君利用空化模型模擬流體的壓力分布，初步分析了空化對系統(tǒng)的影響[14]。但該研究以水為流體介質(zhì)進(jìn)行空化分析，也未考慮轉(zhuǎn)套與泵體之間的徑向間隙，數(shù)值仿真是在恒定轉(zhuǎn)速條件下進(jìn)行，未深入分析轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化的影響。本文將基于含有轉(zhuǎn)套間隙的流體域仿真模型，以油液為工作介質(zhì)研究轉(zhuǎn)速對空化特性和容積效率的影響，并試驗研究。

1 轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化模型

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，配流系統(tǒng)在工作時由曲柄連桿機構(gòu)提供外部動力，通過傳動銷，帶動柱塞及其底部的擋銷和壓緊彈簧往復(fù)直線運動。轉(zhuǎn)套帶有周向封閉的內(nèi)凸輪槽，擋銷在壓緊彈簧的作用下始終壓靠在凸輪槽內(nèi)，驅(qū)動轉(zhuǎn)套轉(zhuǎn)動，凸輪槽徑向深度的變化及上下止點處的階躍確保轉(zhuǎn)套連續(xù)單向轉(zhuǎn)動。柱塞上行時，轉(zhuǎn)套上的配流口與進(jìn)油腔連通吸油；柱塞下行時，配流口與出油腔連通排油，如此循環(huán)往復(fù)，實現(xiàn)流質(zhì)輸運和泵送[15-16]。

圖1 轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的流體域（如圖2所示）隨柱塞和轉(zhuǎn)套的運動進(jìn)行周期性的變化，配流口跟隨轉(zhuǎn)套同步運動。柱塞上行時，系統(tǒng)在進(jìn)流質(zhì)階段，泵腔容積逐漸增大；柱塞下行時，系統(tǒng)在排流質(zhì)階段，泵腔容積逐漸減小。

圖2 往復(fù)柱塞泵轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)計算模型

因為Singhal空化模型考慮空化影響因素更加全面，因此選取Singhal空化模型對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)進(jìn)行空化仿真。

忽略二階項、液體黏度及表面張力對球泡生長的影響，空泡動力學(xué)基本方程可簡化為：

其中 R——球泡表面半徑，m；

pb——泡表面壓力，Pa；

pc——局部遠(yuǎn)場壓力。

氣液傳質(zhì)的蒸發(fā)率se和冷凝率sc最終形式為：

式中 ρl——液相密度，kg/m3；

ρv——氣相密度，kg/m3；

fv——蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

fg——永久性氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

p——液體壓力，Pa；

σ——液體表面張力系數(shù)，N/m。

其中，ρv=0.476 9 kg/m3，ρl=865 kg/m3，fg=0.004%，pv=400 Pa，σ=0.03 N/m，推薦經(jīng)驗系數(shù)值Ce=0.02，Cc=0.01。

仿真計算時利用FLUENT軟件中的UFD（用戶自定義函數(shù)）功能確保流體域運動的進(jìn)行，應(yīng)用RNG k-ε湍流模型和SIMPLE壓力速度耦合算法及一階迎風(fēng)格式離散化處理方法進(jìn)行迭代計算，進(jìn)一步討論轉(zhuǎn)速對空化的影響[17-19]。

2 轉(zhuǎn)速對空化的影響

仿真計算時設(shè)定入口壓力為0.1 MPa，出口壓力為10 MPa，在不同的轉(zhuǎn)速下對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化性能進(jìn)行研究，分析轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)空化特性的關(guān)系，代表空化特性的量主要有最大氣體體積分?jǐn)?shù)、空化占比、容積效率。

2.1 最大氣體體積分?jǐn)?shù)

最大氣體體積分?jǐn)?shù)表示為：

式中 Vgmax——最大瞬時氣體體積，m3；

V——系統(tǒng)總體積，m3。

最大氣體體積分?jǐn)?shù)越大，空化的強度越大，系統(tǒng)受到的沖擊也就越大。轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的空化主要產(chǎn)生在配流口與泵腔內(nèi)，不同轉(zhuǎn)速下，配流口與泵腔的最大氣體體積分?jǐn)?shù)隨工作轉(zhuǎn)速的變化趨勢如圖3所示。

圖3 配流系統(tǒng)最大氣體體積分?jǐn)?shù)與轉(zhuǎn)速關(guān)系

隨著轉(zhuǎn)速的增加，配流口與泵腔內(nèi)的最大氣體體積分?jǐn)?shù)均單調(diào)遞增，配流口內(nèi)的增大趨勢較為平緩，轉(zhuǎn)速每增加100 r/min，配流口最大氣體體積分?jǐn)?shù)的增長率維持在1%左右，總體看來最大氣體體積分?jǐn)?shù)在10%以下；泵腔內(nèi)的增大趨勢較為明顯，在較高轉(zhuǎn)速下最大氣體體積分?jǐn)?shù)可達(dá)到40%以上，對配流系統(tǒng)的工作產(chǎn)生較大的影響。

2.2 空化占比

最大氣體體積分?jǐn)?shù)只能表示空化的強度，要判斷配流系統(tǒng)空化的程度，還需考慮配流口與泵腔內(nèi)部空化持續(xù)時間，引入空化占比τ來表示一個周期內(nèi)空化持續(xù)的時間：

式中 tc——單個工作周期內(nèi)空化持續(xù)時間，s；

T——工作周期，s。

空化占比越大表明空化持續(xù)的時間越長，對轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)工作過程影響就越大，空化占比隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢如圖4所示。

圖4 配流系統(tǒng)空化占比與轉(zhuǎn)速關(guān)系

配流口與泵腔對應(yīng)的空化占比均隨工作轉(zhuǎn)速的升高而增加，整體曲線呈現(xiàn)中間部分上升趨勢較快，兩端上升趨勢較平緩。配流口處的空化占比基本在20%以下；當(dāng)轉(zhuǎn)速大于600 r/min時，泵腔內(nèi)的空化占比達(dá)到了20%以上，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于800 r/min時，泵腔內(nèi)的空化占比更是達(dá)到了25%以上，空化時間持續(xù)較長。可見轉(zhuǎn)速對空化占比的影響較大，也對配流系統(tǒng)的工作過程干預(yù)較大。

2.3 容積效率

配流系統(tǒng)容積效率ηv的通式為：

式中 Qc——實際輸出流量，m3/min；

Qt——理論輸出流量，m3/min。

空化的產(chǎn)生會影響配流系統(tǒng)容積效率，容積效率隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)速與容積效率關(guān)系

容積效率隨轉(zhuǎn)速的增加先增大再減小，在轉(zhuǎn)速為500 r/min處容積效率最大，達(dá)到了92.13%。轉(zhuǎn)速低于500 r/min時，容積效率隨轉(zhuǎn)速逐漸升高，轉(zhuǎn)速高于500 r/min后，容積效率隨轉(zhuǎn)速逐漸降低。容積效率的變化主要有兩方面原因，一方面是油液的泄漏，另一方面是空化的影響。轉(zhuǎn)速的提高會縮短工作周期，加快油液的流動，導(dǎo)致一個周期內(nèi)的油液泄漏量降低，容積效率有增大的趨勢；隨著轉(zhuǎn)速越來越高，配流系統(tǒng)中的空化現(xiàn)象越來越明顯，阻礙油液的流入，導(dǎo)致容積效率下降?？梢?00r/min的轉(zhuǎn)速為臨界點，當(dāng)?shù)陀谶@個轉(zhuǎn)速時油液泄露對容積效率的影響占主導(dǎo)地位，高于這個轉(zhuǎn)速時，空化現(xiàn)象對容積效率的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。

3 空化特性試驗研究

試驗在YST380W型液壓綜合試驗臺上進(jìn)行，轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)依據(jù)液壓綜合試驗臺進(jìn)行設(shè)計，裝配到試驗臺上。

試驗工況設(shè)定為與仿真模擬時一致，入口壓力設(shè)定為0.1 MPa，出口壓力設(shè)定為10 MPa，不同轉(zhuǎn)速下實際容積效率與模擬仿真時的容積效率對比如圖6所示。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下的容積效率

試驗結(jié)果與仿真時的容積效率變化趨勢基本一致，由于配流系統(tǒng)實際加工精度存在一定的誤差，導(dǎo)致油液的泄漏增加；同時，轉(zhuǎn)套與泵體之間存在的剪切作用，導(dǎo)致空化增加，使得試驗下的容積效率略低于仿真時的結(jié)果。試驗在轉(zhuǎn)速500 r/min附近容積效率達(dá)到最大值90.23%，誤差為2%?？梢娹D(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)最佳工作轉(zhuǎn)速在500 r/min附近，與仿真結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

（1）轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)的最大氣體體積分?jǐn)?shù)均隨轉(zhuǎn)速的增加而單調(diào)遞增，配流口最大氣體體積分?jǐn)?shù)增長緩慢，整個仿真過程都保持在10%以下；泵腔內(nèi)最大氣體體積分?jǐn)?shù)增加較大，在高轉(zhuǎn)速下達(dá)到了40%以上。

（2）空化占比隨轉(zhuǎn)速的增加也不斷增加，配流口處的空化占比基本在20%以下；泵腔內(nèi)的空化占比增長較大，轉(zhuǎn)速大于800 r/min后，泵腔內(nèi)的空化占比更是達(dá)到了25%以上，空化時間持續(xù)較長。

（3）容積效率隨轉(zhuǎn)速的增加先增大再減小，容積效率最大處的轉(zhuǎn)速為500 r/min，轉(zhuǎn)套式配流系統(tǒng)最大容積效率可達(dá)92.13%。

（4）試驗容積效率略低于仿真結(jié)果，最大誤差為2%。