（上海理工大學(xué) 制冷與低溫工程研究所，上海 200093）

0 引言

隨著我國(guó)建筑業(yè)的蓬勃發(fā)展，變制冷劑流量（VRF）空調(diào)技術(shù)因其具有軟啟動(dòng)、快速制冷、溫控精度高等特點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用和快速的發(fā)展[1]。壓縮機(jī)頻率與電子膨脹閥開度作為空調(diào)系統(tǒng)中控制的主要元件[2]，其變化直接影響著系統(tǒng)的穩(wěn)定與性能，對(duì)兩者的研究一直是研究的熱點(diǎn)。

在頻率方面，石毅登等[3]提出變頻技術(shù)具有高效、節(jié)能和控溫精度高等優(yōu)點(diǎn)，為變頻技術(shù)應(yīng)用在制冷系統(tǒng)中奠定了基礎(chǔ)。趙力等[4]對(duì)壓縮機(jī)頻率與壓縮機(jī)功耗、COP等參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到它們之間存在某種規(guī)律。伍光輝等[5]建立了制冷量和壓縮機(jī)頻率的關(guān)系方程，得到了較好的系統(tǒng)優(yōu)化效果，但控制策略還不夠全面。趙瑞昌等[6]等通過試驗(yàn)分析不同高（低）溫級(jí)壓縮機(jī)頻率下系統(tǒng)的性能變化，得到在高（低）溫級(jí)壓縮機(jī)頻率為53 Hz時(shí)，系統(tǒng)復(fù)疊溫差最小，系統(tǒng)COP最優(yōu)。

在閥開度方面，章曉龍等[7]得出電子膨脹閥的最小穩(wěn)態(tài)過熱度曲線，并在動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)中得出蒸發(fā)器增益與時(shí)間常數(shù)、延遲時(shí)間與蒸發(fā)溫度和過熱度的關(guān)聯(lián)性，為電子膨脹閥的控制優(yōu)化提供參考。虞中旸等[8]以空氣源熱泵熱水器試驗(yàn)系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過改變電子膨脹閥開度，研究不同調(diào)節(jié)方式對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提出了以壓縮機(jī)吸氣過熱度為控制對(duì)象調(diào)節(jié)電子膨脹閥的方法。袁朝陽等[9]利用電子膨脹閥調(diào)節(jié)靈活的特性，對(duì)空氣源熱泵熱水器在定閥開度和定過熱度下的系統(tǒng)性能做了對(duì)比試驗(yàn)，并提出了電子膨脹閥的排氣溫度控制法。彭喜姣[10]對(duì)電子膨脹閥在定頻制冷系統(tǒng)上的應(yīng)用進(jìn)行了研究，得出可以減小了壓縮機(jī)的頻繁啟動(dòng)，延長(zhǎng)了壓縮機(jī)的使用壽命。陳文俊[11]介紹了3種熱水機(jī)電子膨脹閥的控制方式，指出3種方式各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。

在頻率與閥開度方面，侯澤飛[12]等從理論上總結(jié)了頻率變化與電子膨脹閥開度的關(guān)系，并指出二者應(yīng)匹配調(diào)整，才能得到最佳的制冷效率。由玉文等[13-14]提出了壓縮機(jī)頻率和電子膨脹閥開度協(xié)調(diào)控制方法。此方法雖控制精度高，但需先通過對(duì)電子膨脹閥的控制而產(chǎn)生各參量的擾動(dòng)，再控制壓縮機(jī)做出相應(yīng)的調(diào)節(jié)，很容易會(huì)產(chǎn)生延遲或超調(diào)現(xiàn)象[15]，使系統(tǒng)在短期內(nèi)難以達(dá)到穩(wěn)定。吳東興等[16]總結(jié)多聯(lián)式空調(diào)（熱泵）機(jī)組電子膨脹閥和壓縮機(jī)的一般控制方案的基礎(chǔ)之上，提出了新的控制方法：電子膨脹閥——壓縮機(jī)的同步控制，并以具體的電子膨脹閥和壓縮機(jī)為例說明了此方案的具體實(shí)施過程。故本文希望通過試驗(yàn)研究，得到系統(tǒng)電子膨脹閥開度與壓縮機(jī)頻率的同步控制模型，使系統(tǒng)可以達(dá)到迅速穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)精確控制，降低控制難度。

1 試驗(yàn)裝置與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置為一臺(tái)小型變流量制冷系統(tǒng)，循環(huán)原理如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置原理

本試驗(yàn)臺(tái)采用以R32為制冷劑運(yùn)行的變頻滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)，自帶氣液分離器，其理論排氣量為10.2 mL/r，頻率可以在16.6～120 Hz之間變化，壓縮機(jī)的額定功率為50 Hz。

系統(tǒng)中制冷劑的質(zhì)量流量m采用科氏力串聯(lián)管型流量計(jì)測(cè)量，單位為g/s，量程范圍為0.05～2.5 kg/min，測(cè)量精度為±0.1%。冷凍水循環(huán)和冷卻水循環(huán)都裝有一個(gè)浮子流量計(jì)，可測(cè)的體積流量qv，單位為mL/s。溫度采用允許偏差±0.15 ℃+0.002|t|的內(nèi)嵌式鉑電阻測(cè)量，其中t表示測(cè)量溫度，單位為℃。壓力采用精度為0.5%，量程為0～40 MPa的壓力變送器測(cè)量。

電子膨脹閥采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，可通過手動(dòng)調(diào)節(jié)控制器來改變其開度?？偛綌?shù)為2 500步，可以精確地調(diào)節(jié)制冷劑流量。

1.2 試驗(yàn)方法

國(guó)內(nèi)空調(diào)標(biāo)準(zhǔn)工況蒸發(fā)溫度為7.2 ℃，冷凝溫度為54.4 ℃。為了模擬常規(guī)空調(diào)運(yùn)行工況，以及考慮到蒸發(fā)側(cè)與冷凝側(cè)的換熱溫差，本文將冷凍水出水溫度設(shè)置為7 ℃，冷卻水出水溫度為39 ℃，過冷度保持在7 ℃。同時(shí)設(shè)置對(duì)照組冷凍水出水溫度為10 ℃，冷卻水出水溫度不變，以保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。具體試驗(yàn)工況如表1所示。

表1 試驗(yàn)工況 ℃

變流量制冷系統(tǒng)主要通過壓縮機(jī)頻率或電子膨脹閥開度來改變流量，故本文分別進(jìn)行定頻率變閥開與定閥開變頻率2組不同的試驗(yàn)，得到頻率與閥開度之間的關(guān)系。具體步驟如下：

（1）以額定頻率50 Hz啟動(dòng)壓縮機(jī)，調(diào)節(jié)電子膨脹閥開度，使蒸發(fā)器出口過熱度穩(wěn)定在10 K附近，運(yùn)行60 min以上，之后將電子膨脹閥開度逐步增大，使過熱度穩(wěn)定地下降到9 K，依次分別記錄過熱度在到達(dá)8，7，6，5，4，3，2，1 K時(shí)所需數(shù)據(jù)。為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，在達(dá)到一個(gè)過熱度時(shí)，使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行60 min后，記錄10 min內(nèi)數(shù)據(jù)并取平均值。

（2）提升壓縮機(jī)頻率至55 Hz運(yùn)行，在工況1/2下，將電子膨脹閥開度定為600/782步，使蒸發(fā)器出口過熱度穩(wěn)定在10 K附近。降低壓縮機(jī)頻率使蒸發(fā)器出口過熱度穩(wěn)定地下降到9 K，依次分別得到過熱度在到達(dá) 8，7，6，5，4，3，2，1 K 時(shí)所需的數(shù)據(jù)。為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，在達(dá)到一個(gè)過熱度或吸氣干度時(shí)，使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行60 min后，記錄10 min內(nèi)數(shù)據(jù)并取平均值。

1.3 計(jì)算公式

由試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，并通過Rrefprop9.0軟件可以得到蒸發(fā)器出口壓力Pe對(duì)應(yīng)的制冷劑飽和液態(tài)焓he,l、飽和氣態(tài)焓he,v和飽和溫度Te,sat，系統(tǒng)質(zhì)量流量m。

蒸發(fā)器出口過熱度：

式中 Tsh——蒸發(fā)器出口過熱度，K；

Te——吸氣溫度，K；

Te,sat——蒸發(fā)壓力下的飽和溫度，K。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 工況1下頻率與閥開度的同步控制擬合

圖2示出工況1下電子膨脹閥開度對(duì)質(zhì)量流量的影響圖，隨著閥開度的增大，質(zhì)量流量是逐漸增大的，閥開度越大對(duì)質(zhì)量流量影響越明顯。虛線為擬合曲線，擬合公式如下：

式中 q——質(zhì)量流量，g/s；

x1——工況1下吸氣過熱狀態(tài)電子膨脹閥開度。

此外，為得到最佳擬合度，提高控制精度，將電子膨脹閥開度與質(zhì)量流量采用二項(xiàng)式擬合，擬合因子R2為0.997 42。

圖2 工況1下電子膨脹閥開度對(duì)質(zhì)量流量特性曲線

圖3示出工況1下頻率對(duì)質(zhì)量流量影響，從圖中可以看出，隨著頻率的逐漸增大，質(zhì)量流量是逐漸增大的。虛線是工況1下頻率與質(zhì)量流量的擬合曲線，擬合式如下：

式中 x3——工況1下的頻率，Hz。

此外，為保證較最佳擬合效果，提升控制精度，將頻率與質(zhì)量流量采用一次函數(shù)擬合，擬合因子 R2為 0.999 51。

聯(lián)立式（2）和（3）可得工況1下頻率與電子膨脹閥開度的關(guān)系式：

圖3 工況1下頻率對(duì)質(zhì)量流量特性曲線

2.2 工況2下頻率與閥開度的同步控制擬合

圖4示出工況2下電子膨脹閥開度對(duì)質(zhì)量流量的影響，隨著閥開度的增大，質(zhì)量流量是逐漸增大的，閥開度越大對(duì)質(zhì)量流量影響越明顯。

虛線為擬合曲線，擬合公式如下：

式中 x4——工況2下吸氣過熱狀態(tài)電子膨脹閥開度。

此外，為得到最佳擬合度，提高控制精度，將電子膨脹閥開度與質(zhì)量流量采用二項(xiàng)式擬合，擬合因子R2為0.995 64。

圖4 工況2下電子膨脹閥開度對(duì)質(zhì)量流量特性曲線

圖5示出工況2下頻率對(duì)質(zhì)量流量影響，從圖中可以看出，隨著頻率的逐漸增大，質(zhì)量流量是逐漸增大的。虛線是工況2下頻率與質(zhì)量流量的擬合曲線，擬合公式如下：

式中 x6——工況2下的頻率，Hz。

圖5 工況2下頻率對(duì)質(zhì)量流量特性曲線

此外，為保證較最佳擬合效果，提升控制精度，將頻率與質(zhì)量流量采用一次函數(shù)擬合，擬合因子 R2為 0.999 99。

聯(lián)立式（5）和式（6）可得工況2下頻率與電子膨脹閥開度的關(guān)系式：

在工況1的條件下，可以得到電子膨脹閥開度與頻率之間的關(guān)系為式（4）；在工況2的條件下，可以得到電子膨脹閥開度與頻率之間的關(guān)系為式（7）。對(duì)比式（4）和式（7），當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，頻率與電子膨脹閥開度的對(duì)應(yīng)關(guān)系式也會(huì)改變，故需研究在不同工況下的同步控制模型。在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定之前，可以根據(jù)同步控制模型進(jìn)行調(diào)整，能有效減少系統(tǒng)頻繁調(diào)節(jié)所引起的超調(diào)或延遲現(xiàn)象。

3 頻率與閥開度同步調(diào)節(jié)模型

系統(tǒng)制冷劑質(zhì)量流量直接影響著系統(tǒng)的性能，它與電子膨脹閥開度OEEV（Open of Electronic Expansion Valve），壓縮機(jī)頻率f和蒸發(fā)溫度Te有關(guān)。

電子膨脹閥開度OEEV與質(zhì)量流量關(guān)聯(lián)式在文獻(xiàn)[17-18]中采用水力學(xué)形式來描述：

式中 qm——制冷劑的質(zhì)量流量；

CD——流量系數(shù)；

A——電子膨脹閥的流通截面積；

ρ——電子膨脹閥入口制冷劑的密度；

p1——電子膨脹閥前制冷劑入口壓力；

p2——電子膨脹閥后制冷劑出口壓力。

但該方程與電子膨脹閥實(shí)際流動(dòng)特性有較大的差別，故研究大都集中在對(duì)CD的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式上[19]。

針對(duì)壓縮機(jī)頻率f，在文獻(xiàn)[20]中提出轉(zhuǎn)速n是定子電源頻率的正比例函數(shù)，故和系統(tǒng)質(zhì)量流量也有一定關(guān)系。

對(duì)于蒸發(fā)溫度Te來說，它與冷凍水溫度有關(guān)，冷凍水溫度越低，蒸發(fā)溫度越低。而系統(tǒng)冷媒的流量減小也可降低蒸發(fā)溫度。

針對(duì)以上分析并結(jié)合式（2）和式（3）可以得出，qm與OEEV成二次項(xiàng)關(guān)系式，qm與f成一次項(xiàng)關(guān)系式。故建立如下關(guān)系式：

式中 ɑ0，ɑ1，…，ɑ14——常數(shù)；

O——閥開度。

采用圖2～5中的數(shù)據(jù)對(duì)式（9）進(jìn)行計(jì)算得出系數(shù)，具體見表2。

表2 擬合系數(shù)值

4 擬合結(jié)果試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證該關(guān)系式的正確性和適用性，設(shè)計(jì)新工況進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)定壓縮機(jī)頻率50 Hz下冷凍水/冷卻水出水溫度7/37 ℃和冷凍水/冷卻水出水溫度11/37 ℃，改變電子膨脹閥開度，使壓縮機(jī)吸氣口過熱度由10 K降到1 K。以及設(shè)定電子膨脹閥開度為840步，冷凍水/冷卻水出水溫度11/37 ℃，壓縮機(jī)頻率由55 Hz開始下降，使吸氣口過熱度由10 K降到1 K。

圖6示出了3個(gè)工況下系統(tǒng)質(zhì)量流量實(shí)際值與計(jì)算值的對(duì)比。結(jié)果顯示，系統(tǒng)質(zhì)量流量模型計(jì)算值與試驗(yàn)值最大相對(duì)誤差為3.99%，最小相對(duì)誤差為0.04%，因此計(jì)算值與實(shí)際值基本吻合，該模型較為可靠。另外，質(zhì)量流量最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在定閥開變壓縮機(jī)頻率的工況下，即此種工況下模型誤差相對(duì)較大。觀察圖6（a）、（b），不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)電子膨脹閥開度越小時(shí)，計(jì)算值與實(shí)際流量偏差越來越大，且隨著閥開度的增大，計(jì)算值均在實(shí)際值附近波動(dòng)。對(duì)于圖6（c）來說，起始頻率時(shí)計(jì)算值在實(shí)際值附近波動(dòng)較大，隨著頻率的提升，波動(dòng)越來越小，故該模型更加適用于頻率較大的工況。

圖6 3種工況下系統(tǒng)質(zhì)量流量實(shí)際與計(jì)算值的對(duì)比

5 結(jié)論

（1）質(zhì)量流量隨電子膨脹閥開度的增大呈二次項(xiàng)增加趨勢(shì)，且閥開度越大對(duì)質(zhì)量流量影響精度越高；質(zhì)量流量與壓縮機(jī)頻率幾乎與成線性增長(zhǎng)，壓力、密度等其它因素影響相對(duì)較小。

（2）以系統(tǒng)質(zhì)量流量為控制目標(biāo)，建立了壓縮機(jī)頻率與電子膨脹閥開度的同步控制模型，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算值與實(shí)際值的最大相對(duì)誤差為3.99%，最小相對(duì)誤差為0.04%，因此該模型具有較好的可靠性。

（3）在控制系統(tǒng)質(zhì)量流量時(shí)，均可得到對(duì)應(yīng)流量下的頻率、閥開度與蒸發(fā)溫度值，以此為變量便可建立同步控制模型，可以使試驗(yàn)臺(tái)在運(yùn)行初期迅速達(dá)到穩(wěn)定，無需頻繁調(diào)節(jié)控制元件，在節(jié)省時(shí)間的同時(shí)延長(zhǎng)了器件的使用壽命。

本文提出的同步控制模型主要針對(duì)的是壓縮機(jī)吸氣口過熱態(tài)，而壓縮機(jī)吸氣口帶液態(tài)可提高系統(tǒng)COP，也需要進(jìn)行模型建立和試驗(yàn)驗(yàn)證。另外，壓縮機(jī)帶液過量可能造成液擊現(xiàn)象，如何合理控制帶液量，這在今后的研究中需要重點(diǎn)關(guān)注。