林翠霞

問(wèn)題是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的導(dǎo)火線、觸發(fā)器，好的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生積極思考，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的來(lái)龍去脈。

學(xué)起于思，思起于疑。數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)課堂離不開(kāi)問(wèn)題的啟動(dòng)，學(xué)生的思維發(fā)展也離不開(kāi)問(wèn)題的引領(lǐng)。因此，我們要以問(wèn)題為學(xué)習(xí)路徑，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)去探索知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生在師生、生生交互的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的思維思考、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)。

在追問(wèn)中明晰

數(shù)學(xué)概念比較抽象，往往以靜態(tài)方式呈現(xiàn)，學(xué)生對(duì)其理解有一定難度。教師如果只是一味地講解或讓學(xué)生死記硬背結(jié)論，那么，學(xué)生對(duì)概念的建立只能停留于淺層次水平。所以，我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的問(wèn)題情境，在不斷追問(wèn)中，促使學(xué)生主動(dòng)地觀察、思考，在辨析中深刻地觸及數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一個(gè)飛躍，分?jǐn)?shù)不僅可以表示量，還可以表示率，學(xué)生是基于對(duì)量的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)率的，如何實(shí)現(xiàn)二者無(wú)縫對(duì)接呢？我們可以創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景幫助學(xué)生理解。

活動(dòng)一：教師提出問(wèn)題：“4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)蘋果？”學(xué)生回答后，教師可以追問(wèn)：“2個(gè)蘋果相對(duì)于4個(gè)蘋果可以怎么說(shuō)？”學(xué)生回答：“把4個(gè)蘋果平均分成2份，2個(gè)是其中的1份，2個(gè)蘋果是4個(gè)蘋果的一半?！苯處熢賳?wèn)：“這一半是什么含義？”學(xué)生回答：“把4個(gè)蘋果平均分成2份，一半是其中的1份?！?/p>

活動(dòng)二：教師提出問(wèn)題：“把2瓶一樣的果汁平均分給2個(gè)人喝，每人喝多少？”學(xué)生回答后，教師追問(wèn)：“1瓶相對(duì)于2瓶還可以怎樣表述？”學(xué)生回答：“把2瓶平均分成2份，1瓶是其中的1份，1瓶是2瓶的一半。”教師再問(wèn)：“這里的一半又是什么含義？”學(xué)生回答：“把2瓶平均分成2份，一半是其中的1份。”

三年級(jí)第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是從其定義來(lái)理解的，以上活動(dòng)通過(guò)多種事例讓學(xué)生從“份數(shù)”的角度充分表述“一半”的含義，厘清了生活中的“一半”的理與數(shù)學(xué)中1/2的理，初步感知1/2的本質(zhì)屬性，最后再聯(lián)系生活對(duì)1/2進(jìn)行聯(lián)想，讓學(xué)生理解到1/2可以表示為“把一個(gè)物體平均分成2份后，代表其中的1份”。

在整體中感悟

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果只是就題論題，容易讓學(xué)生的認(rèn)知局限于一個(gè)“點(diǎn)”，形成“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的層面，難以建立知識(shí)的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，我們要建立數(shù)學(xué)整體認(rèn)知觀，引導(dǎo)學(xué)生從更全面的角度去觀察、思考和歸納，在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生由此及彼的推理能力。

例如，加法交換律問(wèn)題。問(wèn)題情境為：“25個(gè)男生在跳繩，16個(gè)女生在跳繩，跳繩的一共有多少人？”學(xué)生據(jù)此列出不同的算式并解答，再?gòu)闹械贸?5+16=16+25，初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)加數(shù)，交換位置，和不變，接著通過(guò)舉例驗(yàn)證、比較、分析，歸納出加法交換律，這是數(shù)與數(shù)之間的位置交換。

我們?cè)龠M(jìn)一步增加情景：“25個(gè)男生在跳繩，16個(gè)女生在跳繩，20個(gè)女生在踢毽子，跳繩和踢毽子一共有多少人？”根據(jù)學(xué)生的解答得出如下算式：25+16+20，16+25+20，20+（25+16），20+（16+25），25+（16+20），25+（20+16），16+20+25，20+16+25。

然后教師提出問(wèn)題：“你能給沒(méi)有括號(hào)的算式加上括號(hào)但不改變運(yùn)算順序嗎？你能依據(jù)加法交換律，給這些算式分分類嗎？你分類的理由是什么？”有的學(xué)生依據(jù)“括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)的位置發(fā)生了變化，運(yùn)算順序不變，結(jié)果不變”，得到如下分類：（25+16）+20=（16+25）+20，20+（25+16）=20+（16+25），25+（16+20）=25+（20+16）， （16+20）+25=（20+16）+25。還有的學(xué)生根據(jù)“括號(hào)內(nèi)的部分和括號(hào)外的數(shù)的位置發(fā)生變化，運(yùn)算順序不變，結(jié)果不變”，得到如下分類：（25+16）+20=20+（25+16），（16+25）+20=20+（16+25），25+（16+20）=（16+20）+25，25+（20+16）=（20+16）+25。通過(guò)分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法交換律還存在數(shù)與式相加。

在上面的基礎(chǔ)上，我們繼續(xù)增加信息，情境變?yōu)椋骸?5個(gè)男生在跳繩，16個(gè)女生在跳繩，20個(gè)女生在踢毽子，18個(gè)男生在踢毽子，跳繩和踢毽子一共有多少人？”學(xué)生列式解答，并得出兩組式子：（25+16）+（20+18）=（20+18）+（25+16），（25+18）+（16+20）=（16+20）+（25+18），學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩部分之間也存在交換律。

由此可見(jiàn)，我們從整體出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把加法交換律由數(shù)與數(shù)之間的交換拓展到數(shù)與式、式與式之間的交換，進(jìn)而讓學(xué)生得出結(jié)論：在加法算式中，任意交換加數(shù)的位置，和不變。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)自己推理發(fā)現(xiàn)了加法交換律的本質(zhì)，即加數(shù)位置改變，但運(yùn)算順序不變，為后面學(xué)習(xí)加法結(jié)合律埋好了伏筆。

在比較中思辨

對(duì)比是一種很好的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)知識(shí)之間有共性的地方，也有個(gè)性的地方，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析，可以發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生在思辨中思維更明朗，理解更深刻。

例如，關(guān)于百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題?！澳称放频娜棺痈愦黉N活動(dòng)，在A商場(chǎng)打五折銷售，在B商場(chǎng)按‘滿100元減50元的方式銷售。媽媽要買標(biāo)價(jià)230元的這種品牌的裙子。在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？選擇哪個(gè)商場(chǎng)更省錢？”兩個(gè)問(wèn)題解答后，教師提出問(wèn)題：“打五折和每滿100元減50元，哪種促銷方式更優(yōu)惠？”接著出示以下商品：一個(gè)書(shū)包200元，一雙運(yùn)動(dòng)鞋210元，一個(gè)保溫杯298元。讓學(xué)生按打五折和每滿100元減50元兩種促銷方式，分別計(jì)算各需多少錢。然后觀察計(jì)算結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

通過(guò)計(jì)算與比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了當(dāng)商品的價(jià)格是整百元時(shí)，兩種促銷方式所花的錢是一樣;當(dāng)商品的價(jià)格超整百元不多時(shí)，兩種購(gòu)買方式所用錢數(shù)相差不大;當(dāng)商品的價(jià)格超整百元比較多時(shí)，兩種購(gòu)買方式所用錢數(shù)相差很大。為什么會(huì)這樣呢？教師再次提出問(wèn)題，逼著學(xué)生進(jìn)一步思考分析：商品的原價(jià)可以分為兩部分，一部分是整百部分，另一部分是零頭部分，整百部分按每滿100元減50元相當(dāng)于打五折，零頭部分就不打折，因而，零頭不多，差距就不大，零頭多，差距就大。通過(guò)這樣的分析，學(xué)生明白了其中的道理，也學(xué)會(huì)了透過(guò)現(xiàn)象去看事物的本質(zhì)，比如，以下問(wèn)題：“商家搞‘每滿幾百減幾十的促銷活動(dòng)，商品價(jià)格都標(biāo)上類似390幾元或490幾元，為什么這樣標(biāo)價(jià)呢？”通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解釋這樣的常見(jiàn)生活事例。所以，我們要抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，在知識(shí)的關(guān)鍵處、模糊處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、思考，啟迪學(xué)生的智慧，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

總之，問(wèn)題是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的導(dǎo)火線、觸發(fā)器，好的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生積極思考，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的來(lái)龍去脈。因而，聚焦于思維困惑處、教學(xué)關(guān)鍵處、知識(shí)聯(lián)系處、學(xué)生易錯(cuò)處、教學(xué)難點(diǎn)處設(shè)置問(wèn)題，用問(wèn)題點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，以此推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

（作者系福建省三明市大田縣教師進(jìn)修學(xué)校教師）

（責(zé)編 ?劉國(guó)棟）