（湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院 湖南長沙 410006）

一、引 言

在當(dāng)前城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險（以下簡稱“城鄉(xiāng)居?！被颉熬颖！保┗緦崿F(xiàn)“全覆蓋”的背景下，養(yǎng)老金待遇的逐年提高與保險繳費增長緩慢之間的矛盾日益凸顯。根據(jù)人社部近幾年公布的《年度人力資源和社會保障發(fā)展統(tǒng)計公報》，2013年城鄉(xiāng)居?；鹗杖? 052億，其中個人繳費636億，占比為30.99%；到2017年城鄉(xiāng)居?；鹗杖脒_(dá)到3 304億，其中個人繳費僅有810億，個人繳費占比下降到24.52%。城鄉(xiāng)居保設(shè)計有個人繳費、集體補(bǔ)助和政府補(bǔ)貼三大籌資渠道，反映個人與政府共同承擔(dān)城鄉(xiāng)居民的養(yǎng)老責(zé)任，而當(dāng)前個人繳費在基金收入中占比不斷下降，意味著人均繳費額并未隨著財政投入和人均收入的提高而提高，這既不利于提高城鄉(xiāng)居保保障水平，實現(xiàn)“?；尽钡闹贫饶繕?biāo)，又會進(jìn)一步縮小個人賬戶養(yǎng)老金占比，導(dǎo)致個人責(zé)任與政府責(zé)任的失衡，使城鄉(xiāng)居保逐步“蛻變”為一項社會福利制度，從而影響制度的長期健康發(fā)展。要解決這一矛盾，當(dāng)務(wù)之急在于促使更多農(nóng)民提高繳費檔次，除了加強(qiáng)政策宣傳引導(dǎo)等措施外，適當(dāng)?shù)募钫呤潜夭豢缮俚?。在城鄉(xiāng)居保合并實施之初，就設(shè)置有以政府補(bǔ)貼為載體的繳費激勵機(jī)制，通過增發(fā)基礎(chǔ)養(yǎng)老金、補(bǔ)貼個人賬戶等方式提高城鄉(xiāng)居民的參保收益，補(bǔ)貼激勵既是調(diào)動居民參保積極性的關(guān)鍵舉措（趙文，2015），也是實現(xiàn)城鄉(xiāng)居保“多繳多得、長繳多得”任務(wù)目標(biāo)的主要措施。然而當(dāng)下政府補(bǔ)貼金額逐年升高，而個人繳費占比不斷下降是否說明現(xiàn)有補(bǔ)貼政策存在繳費激勵效應(yīng)不足的問題？要完善補(bǔ)貼政策應(yīng)從補(bǔ)貼方式入手，還是著眼于補(bǔ)貼數(shù)額？這些都是亟須回答的問題。

政府補(bǔ)貼是現(xiàn)行農(nóng)村社會養(yǎng)老保險的一大亮點，也是現(xiàn)行制度更受農(nóng)民歡迎的根源。自2009年制度試點實施以來，短短幾年就基本實現(xiàn)養(yǎng)老保障“全覆蓋”，說明各地制定的財政補(bǔ)貼政策不僅發(fā)揮了一定激勵和引導(dǎo)作用，增強(qiáng)了農(nóng)村居民參保繳費的積極性（王敏，2017），而且客觀上起到了提高農(nóng)民養(yǎng)老金替代率和促進(jìn)社會公平的效果。不過當(dāng)前以定額補(bǔ)貼為主的補(bǔ)貼政策還遠(yuǎn)稱不上完善，王雯（2017）指出當(dāng)前農(nóng)村社會養(yǎng)老保險存在定位不清的問題，模糊了社會保險與社會福利的制度邊界，導(dǎo)致補(bǔ)貼政策效率低下。趙建國和海龍（2013）發(fā)現(xiàn)在自愿選擇繳費檔次的原則下，現(xiàn)行的政府補(bǔ)貼制度容易誘發(fā)“逆向選擇”問題，即引導(dǎo)農(nóng)民選擇最低繳費檔次參保。不僅如此，由于尚未建立補(bǔ)貼金額的正常調(diào)整機(jī)制，農(nóng)村社會養(yǎng)老保險財政補(bǔ)貼的可持續(xù)性還存在較大壓力（黃麗等，2014）?，F(xiàn)有文獻(xiàn)除了分析補(bǔ)貼政策存在的問題之外，還就如何改進(jìn)完善政策效應(yīng)做出了有益探索，如殷寶明（2013）提出從財政分擔(dān)方式、改用比例方式補(bǔ)貼繳費等方面對城鄉(xiāng)居保制度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。張慧芳和雷咸勝（2017）提出可采用負(fù)所得稅理念，建立差異化的補(bǔ)貼機(jī)制。但這些設(shè)計考慮角度較為單一，對補(bǔ)貼政策也缺乏通盤考量。

要更為系統(tǒng)地優(yōu)化補(bǔ)貼激勵機(jī)制，先得厘清補(bǔ)貼政策與農(nóng)民參保繳費行為之間的相互關(guān)系。金剛和柳清瑞（2013）運用有序Probit模型和遼寧省調(diào)研數(shù)據(jù)檢驗了個人賬戶補(bǔ)貼及基礎(chǔ)養(yǎng)老金變動對農(nóng)民繳費行為的影響。陳云凡和譚璇（2015）在對現(xiàn)行補(bǔ)貼制度分類的基礎(chǔ)上，通過測算各繳費檔次純收益分析了現(xiàn)行制度的激勵效應(yīng)。不過現(xiàn)有文獻(xiàn)主要運用收益率模型和精算模擬等方法來評價補(bǔ)貼政策激勵效果，沒有直接刻畫農(nóng)民的參保決策過程，對補(bǔ)貼政策與農(nóng)民參保行為間相互關(guān)系的研究也不夠系統(tǒng)，還有較大的完善空間。

不同于形式較為簡單的儲蓄，養(yǎng)老金涉及更為復(fù)雜的、時間跨度長達(dá)幾十年的現(xiàn)金流，沒有足夠金融知識的農(nóng)民未必能準(zhǔn)確理解累進(jìn)補(bǔ)貼、記發(fā)月數(shù)等要素對其參保收益的影響。由于目前我國農(nóng)村居民金融素養(yǎng)水平較低（張歡歡和熊學(xué)萍，2017），使用收益率模型來刻畫補(bǔ)貼政策對農(nóng)民參保決策的影響可能并不是最優(yōu)選擇。不過作者注意到，農(nóng)民是否參保，選擇何種繳費檔次參保本質(zhì)上是一種跨期選擇行為，即根據(jù)自身的時間偏好配置現(xiàn)金和保費，達(dá)到效用的最大化。本文在作者前期研究的基礎(chǔ)上（張寧等，2017），依照發(fā)放時點和發(fā)放方式將補(bǔ)貼政策變量進(jìn)行分類與界定，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個包含補(bǔ)貼政策變量的增量貼現(xiàn)效用模型來刻畫農(nóng)民的參保決策行為，通過模擬分析來檢驗補(bǔ)貼政策的激勵效應(yīng)，并根據(jù)目前各地補(bǔ)貼政策所采用的模式進(jìn)行政策情境模擬。

二、城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險補(bǔ)貼政策

政府補(bǔ)貼是相較于傳統(tǒng)農(nóng)村社會養(yǎng)老保險制度的最大區(qū)別和最重要的改革。從養(yǎng)老基金來源結(jié)構(gòu)來看，政府補(bǔ)貼不僅為養(yǎng)老基金的發(fā)展提供了物質(zhì)基礎(chǔ)，還對個人繳費行為存在激勵和引導(dǎo)效應(yīng)。政府補(bǔ)貼按補(bǔ)貼性質(zhì)可劃分為固定補(bǔ)貼、累進(jìn)補(bǔ)貼、年限補(bǔ)貼和對特殊群體增發(fā)補(bǔ)貼四類；按發(fā)放時點可劃分為繳費環(huán)節(jié)的“入口補(bǔ)貼”和待遇發(fā)放環(huán)節(jié)的“出口補(bǔ)貼”（陳云凡和譚璇，2015）。中央財政主要承擔(dān)“出口”環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)養(yǎng)老金發(fā)放，2018年5月人社部發(fā)布《關(guān)于2018年提高全國城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險基礎(chǔ)養(yǎng)老金最低標(biāo)準(zhǔn)的通知》，決定從2018年1月1日起，將全國城鄉(xiāng)居?；A(chǔ)養(yǎng)老金最低標(biāo)準(zhǔn)提高到每人每月88元；地方財政既要承擔(dān)“入口”環(huán)節(jié)的個人繳費補(bǔ)貼，也會根據(jù)地方財力酌情提高基礎(chǔ)養(yǎng)老金發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)立“多繳多得、長繳多得”的補(bǔ)貼激勵政策。

當(dāng)然，88元/月的基礎(chǔ)養(yǎng)老金和30元的個人繳費固定補(bǔ)貼只是最低補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，地方政府還根據(jù)自身財力和各地現(xiàn)狀增設(shè)了種類規(guī)模不一的補(bǔ)貼政策，大致可以分為幾種模式：

模式1：全方位提高各項補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)。目前只有上海采取這種補(bǔ)貼思路，說明模式1需要地方政府有較強(qiáng)的財力作支撐，且當(dāng)?shù)氐酿B(yǎng)老負(fù)擔(dān)不能過重。

模式2：同時提高基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇與最低繳費檔次，不設(shè)置年限補(bǔ)貼。這相當(dāng)于強(qiáng)制參保農(nóng)民選擇較高的繳費檔次，并通過加發(fā)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的方式大幅提高參保農(nóng)民的養(yǎng)老金替代率，目前主要有北京、天津、海南等地采用這種補(bǔ)貼模式。

模式3：各項補(bǔ)貼處于平均水平，調(diào)升最低繳費檔次。這一模式以江蘇為代表，優(yōu)勢在于不會額外增添財政負(fù)擔(dān)，但可能對繳費能力較低的農(nóng)民群體造成經(jīng)濟(jì)壓力。

模式4：提升基礎(chǔ)養(yǎng)老金各項補(bǔ)貼，不調(diào)整最低繳費檔次。目前主要是西藏、青海等西部地區(qū)采取這種模式。

模式5：對500元以上的高繳費檔次不設(shè)繳費累進(jìn)補(bǔ)貼。當(dāng)前只有遼寧采用這一模式，更多地是為應(yīng)對當(dāng)?shù)厝丝诶淆g化比率高、養(yǎng)老保障負(fù)擔(dān)較重的現(xiàn)狀。

結(jié)合各地發(fā)展現(xiàn)狀可以看出，選擇何種補(bǔ)貼政策模式，既有當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會發(fā)展情況的考量，也反映出各地不同的政策思路。那么是否存在相對更優(yōu)的補(bǔ)貼政策模式呢？本文將通過補(bǔ)貼變量的敏感性分析和補(bǔ)貼政策情境模擬，尋找更適合在全國范圍推廣的政策思路。

三、模型設(shè)計與參數(shù)校準(zhǔn)

分析補(bǔ)貼政策對農(nóng)民參保行為的影響，先得厘清農(nóng)民如何做出參保選擇。根據(jù)前文的分析，農(nóng)民是否參保、以何種繳費檔次參保的選擇行為本質(zhì)上是一種跨期選擇，理性的農(nóng)民會根據(jù)自身偏好選擇在兩者間分配資金比例，以達(dá)到自身效用最大化。站在參保的時點上看，假定農(nóng)民在此時取得當(dāng)年收入，那么農(nóng)民繳納保費后所持有的現(xiàn)金是現(xiàn)時收入，而繳納保費后所能領(lǐng)取的養(yǎng)老金就是一種延期收入，由此便可運用貼現(xiàn)效用模型的分析框架，以使總效用最大化的參保選擇來代表農(nóng)民在現(xiàn)實中的參保行為。

本文在張寧等（2017）建立的增量貼現(xiàn)效用模型（DIU）基礎(chǔ)上，通過加入補(bǔ)貼政策變量，構(gòu)建一個反映補(bǔ)貼政策變動的DIU模型來刻畫農(nóng)民的參保繳費行為，在具備相同特質(zhì)的農(nóng)民群體具有同質(zhì)性參保行為的假定下，模擬分析不同農(nóng)民群體的參保繳費行為。具體來說，本文首先依據(jù)當(dāng)前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和補(bǔ)貼政策對模型參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，然后變動單個補(bǔ)貼政策變量，就不同補(bǔ)貼變量取值對農(nóng)民參保行為進(jìn)行敏感性分析。最后，依據(jù)前文總結(jié)的五種補(bǔ)貼政策模式，設(shè)置不同參數(shù)進(jìn)行政策情境模擬。

（一）補(bǔ)貼政策變量定義

根據(jù)第二部分的歸納，農(nóng)村養(yǎng)老保險的財政補(bǔ)貼按來源可劃分為中央財政補(bǔ)貼和地方財政補(bǔ)貼，按補(bǔ)貼時間可以劃分為入口補(bǔ)貼和出口補(bǔ)貼，按補(bǔ)貼方式可以劃分為固定補(bǔ)貼、累進(jìn)補(bǔ)貼和年限補(bǔ)貼。為了研究便利，本文將各種財政補(bǔ)貼的總和定義為補(bǔ)貼政策，將某項具體的補(bǔ)貼定義為補(bǔ)貼變量。由于本文聚焦于補(bǔ)貼方式和數(shù)額對農(nóng)民參保行為的影響，故不對補(bǔ)貼的來源有所區(qū)分，僅根據(jù)補(bǔ)貼時間和方式定義補(bǔ)貼變量。目前各地僅在繳費端設(shè)置累進(jìn)補(bǔ)貼、在領(lǐng)取端設(shè)置年限補(bǔ)貼，因此本文未考慮個人繳費年限補(bǔ)貼Syear和基礎(chǔ)養(yǎng)老金累進(jìn)待遇Bprog這兩種可能的政策組合方式。此外，考慮到財政每年均會對基礎(chǔ)養(yǎng)老金發(fā)放數(shù)額進(jìn)行調(diào)整，我們引入基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇增長率r，反映基礎(chǔ)養(yǎng)老金的年增長率。具體的變量定義見表1。

表1 城鄉(xiāng)居保補(bǔ)貼政策變量定義

（二）增量貼現(xiàn)效用模型構(gòu)建

依照上文提出的思路，本文把農(nóng)民的參保選擇行為抽象為在當(dāng)年收入的約束下，通過分配社會養(yǎng)老保險費與現(xiàn)金來達(dá)到自身效用最大化的跨期選擇過程。刻畫跨期選擇過程最早是用貼現(xiàn)效用模型（DU），該模型包含一個常數(shù)（指數(shù)）貼現(xiàn)因子β，具體形式如下：

其中u(·)為效用函數(shù)，x0代表0時刻獲得的回報，xt代表t時刻獲得的回報。

貼現(xiàn)效用模型更多提供的是一種分析框架，其本身對跨期選擇行為的刻畫是較為簡略的。近幾十年來，許多研究文獻(xiàn)均發(fā)現(xiàn)人們的時間偏好并不是隨等待期間線性變化的，而是呈現(xiàn)下降速率越來越慢的雙曲函數(shù)特征（Pol和Cairns，2002；Frederick等，2002；Wang等，2015），使用雙曲貼現(xiàn)模型能夠更好地反映這一現(xiàn)象。相對于貼現(xiàn)效用模型，雙曲貼現(xiàn)模型最大的區(qū)別是用一個雙曲線形式的貼現(xiàn)函數(shù)w(t)代替了常數(shù)貼現(xiàn)因子β，形式如下：

Blavatskyy（2015）提出了增量貼現(xiàn)效用模型（DIU），通過貼現(xiàn)延期回報的邊際效用來刻畫跨期選擇行為。增量貼現(xiàn)效用模型考慮了不同時間段獲得效用之間的相互關(guān)系，脫離了貼現(xiàn)效用模型中某一期效用與其他期回報間相互獨立這一假設(shè)，是對貼現(xiàn)效用模型的改進(jìn)與推廣。該模型設(shè)定如下：

如果行為人在時刻t∈{0,1,2,…}獲得回報xt≥0，則行為人的總效用函數(shù)U可以表達(dá)為：

其中x0代表消費者在0時刻所獲得的回報，xt代表t時刻獲得的回報，w(t)∈[0,1]為度量時間偏好的雙曲貼現(xiàn)函數(shù)。u(xt)是消費者具有的效用函數(shù)。

由于農(nóng)民在進(jìn)行參保決策時，未來每年能領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間顯然不是獨立的，即這一跨期選擇過程會涉及許多相關(guān)的現(xiàn)金流，不符合DU模型隱含的未來每一筆效用間相互獨立的假設(shè)。因此使用含雙曲貼現(xiàn)函數(shù)的增量貼現(xiàn)效用模型來度量農(nóng)民的參保行為更為合適。

我們令x歲農(nóng)民當(dāng)前的收入為Y，繳納的社會養(yǎng)老保險費為P，假定農(nóng)民面臨預(yù)算約束，其僅根據(jù)當(dāng)年收入進(jìn)行參保決策，不考慮初始財產(chǎn)與借貸，那么參保農(nóng)民繳費后的可支配收入為Y-P。當(dāng)前城鄉(xiāng)居保共設(shè)有從100到3 000共計14個繳費檔次，農(nóng)民自主選擇繳費檔次參保，那么P∈{0,100,200,…,1000,1500,…,3000}，其中P=0意味著放棄參保。參保農(nóng)民退休后領(lǐng)取的養(yǎng)老金包含基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金兩部分，其中基礎(chǔ)養(yǎng)老金由政府財政負(fù)責(zé)發(fā)放，個人賬戶養(yǎng)老金由退休時個人賬戶累計值按照139個月的計發(fā)月數(shù)發(fā)放。①養(yǎng)老金記發(fā)月數(shù)是在假定記賬利率的前提下，根據(jù)預(yù)期壽命期內(nèi)個人賬戶精算平衡計算得出的，故我們不再在模型中重復(fù)考慮個人賬戶領(lǐng)取期的孳息問題。為了分析的便利，未來的現(xiàn)金流均以2018年的不變價格計算，不考慮通貨膨脹的影響。如果將農(nóng)民本次繳費的時刻定義為t=0，第t年領(lǐng)取的養(yǎng)老金用PMTt來表示，第t年領(lǐng)取的基礎(chǔ)養(yǎng)老金為PMTpool,t，第t年領(lǐng)取的個人賬戶養(yǎng)老金為PMTpers,t，那么有：

如果τ為退休年齡，n為預(yù)期壽命，i為個人賬戶的累計利率，那么x歲的農(nóng)民當(dāng)年所交保費對應(yīng)可在第t年領(lǐng)取的個人賬戶養(yǎng)老金PMTpers,t（年領(lǐng)取額）可以表示為：

同時代入補(bǔ)貼政策變量后，農(nóng)民第t年能夠領(lǐng)取的基礎(chǔ)養(yǎng)老金PMTpool,t（年領(lǐng)取額）可以表示為：

其中y為繳費年數(shù)，由于城鄉(xiāng)居保規(guī)定至少要繳費滿15年才能獲得養(yǎng)老金領(lǐng)取資格，而繳費未滿15年就將退休的農(nóng)民可以選擇一次性補(bǔ)繳15年保費，因此我們假定45歲以上群體的繳費年數(shù)為15年，45歲以下群體的繳費年數(shù)為τ-x。

參考張寧等（2017），我們假定農(nóng)民僅僅就“當(dāng)下”的情境出發(fā)，根據(jù)不同參保選擇帶來的邊際效用多寡做出參保決策，我們也僅考慮當(dāng)次繳費對未來現(xiàn)金流的影響，不考慮整個生命周期收入或繳費檔次的變動，那么農(nóng)民的總效用模型可表示為：

其中u(·)為效用函數(shù)，我們假定農(nóng)民的效用函數(shù)為常相對風(fēng)險厭惡型（CRRA），相對風(fēng)險厭惡系數(shù)為ρ，具體形式如下：

總效用模型中w(t)為貼現(xiàn)函數(shù)，本文使用Harvey（1988）提出的雙曲貼現(xiàn)函數(shù)反映農(nóng)民的時間偏好特征，具體形式如下：

其中h為時間偏好參數(shù)，我們假定同一群體內(nèi)的農(nóng)民具有一致的時間偏好。

（三）數(shù)據(jù)來源參數(shù)校準(zhǔn)

在分析補(bǔ)貼政策與農(nóng)民參保行為相互關(guān)系之前，我們先根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和現(xiàn)有文獻(xiàn)對模型參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，作為敏感性分析的基準(zhǔn)值。

（1）補(bǔ)貼政策參數(shù)。由于我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展尚不均衡，為了盡可能地增加研究的代表性，本文選用了發(fā)展水平和政策設(shè)定相差較大的兩個地區(qū)——湖南省長沙縣和龍山縣的數(shù)據(jù)作為補(bǔ)貼政策樣本，力求增強(qiáng)樣本數(shù)據(jù)的代表性。長沙縣毗鄰省會長沙，為全國經(jīng)濟(jì)百強(qiáng)縣，而龍山縣位于湖南西部，屬較貧困地區(qū)。兩縣均設(shè)定了1元/月的基礎(chǔ)養(yǎng)老金年限待遇Byear，不過龍山縣的基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed僅為103元/月，而長沙縣則達(dá)到了175元/月。此外，長沙縣還增設(shè)了10元的個人繳費固定補(bǔ)貼Sfixed。關(guān)于基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇增長率r，盡管近幾年基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率高達(dá)10%，不過未來基礎(chǔ)養(yǎng)老金絕對數(shù)額提高后，如此高增長率是難以持續(xù)的，因此本文選取6%作為的基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇長期增長率的基準(zhǔn)值，這與現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)內(nèi)在增長率基本一致。補(bǔ)貼政策參數(shù)的校準(zhǔn)值見表2。

表2 補(bǔ)貼政策參數(shù)校準(zhǔn)

（2）時間偏好參數(shù)。時間偏好即行為人的主觀貼現(xiàn)率，公式（7）中的h即為雙曲貼現(xiàn)函數(shù)的時間偏好參數(shù)。一般文獻(xiàn)多用實驗研究法來匹配具有不同期限的回報，從而估算人們的時間偏好。作者在前期研究中對湖南省長沙縣和龍山縣500余名參保農(nóng)民進(jìn)行了調(diào)查，本文直接使用估算結(jié)果作為參數(shù)校準(zhǔn)值（張寧等，2017），具體見表3。

表3 時間偏好參數(shù)校準(zhǔn)

（3）其他模型參數(shù)。近年來少有文獻(xiàn)通過實驗的方式研究居民的風(fēng)險偏好①周業(yè)安等（2012）與何浩然和徐慧（2017）分別對北京214名在校大學(xué)生和貴州200名大學(xué)生開展了風(fēng)險厭惡的實證研究，由于受試對象的年齡、職業(yè)等特征與本文研究對象跨度過大，故我們未采用其實證結(jié)果作為參數(shù)校準(zhǔn)依據(jù)。，本文采用Carotenuto等（2009）對貴州省部分農(nóng)民進(jìn)行的彩票選擇實驗結(jié)果作為相對風(fēng)險厭惡系數(shù)ρ的取值依據(jù)。盡管不同年齡、性別或地區(qū)農(nóng)民群體的風(fēng)險厭惡情況可能存在不同，不過由于現(xiàn)有文獻(xiàn)中沒有相關(guān)實證結(jié)論可作引用，因此我們參考張寧等（2017）的處理方法，假定不同農(nóng)民群體間具有相同的風(fēng)險偏好。

我們將最近10年的一年期定期存款利率均值作為個人賬戶累計利率的基準(zhǔn)，將湖南省2017年居民預(yù)期壽命作為樣本地區(qū)居民預(yù)期壽命的基準(zhǔn)。對于退休年齡，考慮到當(dāng)前城鄉(xiāng)居保僅對年滿60周歲的居民發(fā)放養(yǎng)老金，故我們將退休年齡的基準(zhǔn)值定在60歲。人均收入按照2017年農(nóng)村居民人均可支配收入計算，長沙縣為29 209元，龍山縣為8 494元。

表4 其他模型參數(shù)校準(zhǔn)（括號內(nèi)為龍山縣數(shù)值）

四、補(bǔ)貼變量敏感性分析

探究城鄉(xiāng)居保補(bǔ)貼政策的激勵效應(yīng)，要在諸多補(bǔ)貼變量中找出影響農(nóng)民繳費行為的關(guān)鍵因素，因此本文運用敏感性分析的方法，逐一測算分析單個補(bǔ)貼變量對農(nóng)民繳費檔次選擇的敏感性程度，并進(jìn)行跨年齡、跨收入的比較。

（一）分析方法

本文以年齡和收入為標(biāo)準(zhǔn)，對農(nóng)民群體進(jìn)行劃分。具體來說，我們分別選取30、45、55 歲這三個年齡來代表年輕農(nóng)民、中年農(nóng)民和年長農(nóng)民群體，以平均收入上下浮動33%來代表較低收入、中等收入和較高收入群體的收入水平。我們定義使農(nóng)民總效用最大的最優(yōu)繳費檔次為P*，即理性的農(nóng)民總會選擇的繳費額。在其他條件一定的前提下，選擇P*所帶來的效用總會不小于選擇其他繳費檔次P所帶來的效用：U(P*)≥U(P)。通過比較農(nóng)民選擇不同繳費檔次能獲得的總效用大小，便可以確定哪一繳費檔次對其而言是最優(yōu)繳費檔次P*。在此基礎(chǔ)上，通過變動某項補(bǔ)貼變量，就可以分析參數(shù)變化對農(nóng)民參保選擇行為的影響。本文先使用長沙縣男性農(nóng)民數(shù)據(jù)進(jìn)行敏感性分析，再換用龍山縣女性農(nóng)民數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，以檢驗分析結(jié)果在更大范圍上的適用性。

（二）實證結(jié)果

我們根據(jù)前文對農(nóng)民群體的劃分，分別就不同年齡、不同收入農(nóng)民群體繳費行為對補(bǔ)貼變量變動的敏感性進(jìn)行分析，具體結(jié)果如下：

1.個人繳費補(bǔ)貼敏感性分析

從圖1結(jié)果可以看到，個人繳費累進(jìn)補(bǔ)貼Sprog的提升對較年長、較富裕的農(nóng)民群體存在正向繳費激勵效應(yīng)，考慮到較年輕及收入較低的農(nóng)民群體本身繳費積極性偏低（張寧等，2017），要顯示出這些群體最優(yōu)繳費檔次的變化需要進(jìn)一步增大補(bǔ)貼參數(shù)的模擬范圍。不過本文著眼于分析補(bǔ)貼變量對繳費檔次選擇的影響方向，現(xiàn)有的分析結(jié)果足夠說明個人繳費累進(jìn)補(bǔ)貼Sprog能夠激勵參保農(nóng)民選擇更高的繳費檔次。累進(jìn)補(bǔ)貼數(shù)額的提高并不能促使參保農(nóng)民選擇1 000元以上的繳費檔次，這是因為1 000元以下的繳費檔次以100元為間隔提升，而1 000元以上的繳費檔次以500元為間隔提升，這就導(dǎo)致高繳費檔次的實際補(bǔ)貼率較低，從而減弱了政策的激勵效應(yīng)?？紤]到城鄉(xiāng)居保存在“逆向選擇”現(xiàn)象以及補(bǔ)貼率隨繳費檔次的提高而逐級遞減，提高個人繳費累進(jìn)補(bǔ)貼既能促使部分中低收入農(nóng)民選擇較高檔次參保，緩解“逆向選擇”問題，又能確保中低收入農(nóng)民實際享受更高的補(bǔ)貼率，維護(hù)社會公平正義。除此以外，還可以看到個人繳費固定補(bǔ)貼Sfixed沒有繳費激勵效應(yīng)，不管補(bǔ)貼數(shù)額提高多少，都不能促使參保農(nóng)民選擇更高的繳費檔次。

圖1 個人繳費補(bǔ)貼敏感性分析結(jié)果

為了驗證繳費固定補(bǔ)貼Sfixed是否具有現(xiàn)實意義上的繳費激勵效應(yīng)，我們假定該項補(bǔ)貼金額為0，然后重新模擬農(nóng)民的最優(yōu)繳費檔次選擇（見圖2）。

圖2 不存在繳費固定補(bǔ)貼情境下的參保選擇模擬

結(jié)果顯示，在不存在繳費固定補(bǔ)貼Sfixed的情境下，除開臨近退休或收入較高的農(nóng)民群體外，大多數(shù)農(nóng)民群體均會選擇以100元最低繳費檔次參保，這與實際狀況比較吻合。當(dāng)前長沙縣繳費固定補(bǔ)貼為40元，而基礎(chǔ)養(yǎng)老金高達(dá)每年2 100元，不難看出即便不存在繳費固定補(bǔ)貼，不參保從而失去基礎(chǔ)養(yǎng)老金領(lǐng)取資格也不是一個明智的選擇。這說明在當(dāng)前以基礎(chǔ)養(yǎng)老金為主的制度下，繳費固定補(bǔ)貼Sfixed更多體現(xiàn)的是福利效應(yīng)，而不是激勵效應(yīng)。

2.基礎(chǔ)養(yǎng)老金補(bǔ)貼敏感性分析

通過圖3結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed及其年增長率r′對農(nóng)民的繳費檔次提升存在負(fù)向激勵作用，較年輕、富裕的群體對政策變動更為敏感；而年限待遇Byear沒有明顯的繳費激勵效應(yīng)，對年輕群體“趁早”參保的激勵效果也難以明確。

圖3 基礎(chǔ)養(yǎng)老金補(bǔ)貼敏感性分析結(jié)果

這部分結(jié)果中，基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed及其年增長率r′具有負(fù)向的繳費激勵效應(yīng)，這與一般的直覺是相悖的。為什么基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed越高，農(nóng)民越是會選擇較低檔參保呢？一方面，隨著基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed及其年增長率r′的提高，基礎(chǔ)養(yǎng)老金占總養(yǎng)老金的比例會越來越高。以選擇1 000元繳費檔次的55歲居民為例，當(dāng)基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed為100元/月時，其預(yù)期退休后第一年的總養(yǎng)老金領(lǐng)取額為1 935元，其中基礎(chǔ)養(yǎng)老金占94.2%，若降低一個繳費檔次養(yǎng)老金會下降0.56%；當(dāng)基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed提高到200元/月時，其預(yù)期退休后第一年的總養(yǎng)老金領(lǐng)取額為3 637元，基礎(chǔ)養(yǎng)老金占比達(dá)到96.9%，此時降低一個繳費檔次會使養(yǎng)老金下降0.30%。這說明當(dāng)基礎(chǔ)養(yǎng)老金占比較高時，降低繳費檔次對養(yǎng)老金領(lǐng)取額影響較小，把更多的錢用于現(xiàn)期消費有利于總效用的提升，即基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed及其年增長率r′的提高對個人繳費具有“擠出效應(yīng)”。另一方面，這一結(jié)果可以用Camerer等（1997）提出的狹窄框架效應(yīng)（narrow bracket）來解釋。農(nóng)民在參保決策中會設(shè)置一個目標(biāo)養(yǎng)老金，并選擇實現(xiàn)這一目標(biāo)所需的繳費檔次，當(dāng)基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed或者其增長率r′提高時，選擇較低的繳費檔次同樣能達(dá)到目標(biāo)養(yǎng)老金數(shù)額，因而農(nóng)民可能選擇較低的繳費檔次參保。

不過需要注意的是，當(dāng)前各地基礎(chǔ)養(yǎng)老金均以約10%的增長率在逐年增長，而繳費累進(jìn)補(bǔ)貼Sprog卻少有調(diào)整，那么按照前文對補(bǔ)貼政策變量的敏感性分析結(jié)果，農(nóng)村養(yǎng)老保險繳費金額應(yīng)該逐年下降，而不是逐年上升。要如何解釋這種異象？本文認(rèn)為這是由于收入提升“沖抵”了基礎(chǔ)養(yǎng)老金的繳費負(fù)向激勵效應(yīng)造成的。為了驗證這一觀點，我們采用C縣55歲男性的數(shù)據(jù)，分析當(dāng)基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed提高10%時，不同人均收入增長幅度下農(nóng)民的參保選擇情況。

根據(jù)圖4的結(jié)果，基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed提高10%之后，如果收入不變，較高收入群體的合意繳費降低到1 000元一下，其選擇高檔次的意愿明顯被抑制。不過把人均收入提高3%之后，較高收入群體的最優(yōu)繳費檔次會回到1 000元水平，說明收入增長逐漸“沖抵”了基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長帶來的繳費負(fù)向激勵，甚至當(dāng)收入增長幅度達(dá)到30%以上時，中等收入群體也會選擇更高檔參保。由于當(dāng)前我國人均收入增速遠(yuǎn)高于3%，這一分析結(jié)果也能夠部分解釋為什么城鄉(xiāng)居保的人均繳費額在逐年緩慢提升。

圖4 不同收入增長幅度對參保繳費的影響

3.與現(xiàn)有研究結(jié)果比較

關(guān)于入口端補(bǔ)貼的繳費激勵效應(yīng)，本文發(fā)現(xiàn)僅有繳費累進(jìn)補(bǔ)貼具有正向影響，繳費固定補(bǔ)貼不是敏感因素。石玉梅和張敏（2011）通過測算發(fā)現(xiàn)個人繳費固定補(bǔ)貼Sfixed的實際補(bǔ)貼率會隨著繳費檔次的提升而降低，從而引發(fā)逆向選擇，對農(nóng)民的繳費行為產(chǎn)生負(fù)向激勵。而我們認(rèn)為由于當(dāng)前基礎(chǔ)養(yǎng)老金占總養(yǎng)老金比重較大，農(nóng)民會為了基礎(chǔ)養(yǎng)老金領(lǐng)取資格而選擇參保，固定補(bǔ)貼下不同繳費檔次的實際補(bǔ)貼率并不是農(nóng)民參保決策的主要考慮因素，這一觀點可在本文對不存在繳費固定補(bǔ)貼情境下的參保模擬結(jié)果中得到佐證。

對于出口端的補(bǔ)貼，學(xué)者們普遍認(rèn)為基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed及其年增長率r′對農(nóng)民的參保繳費行為有積極影響。如姚俊（2015）通過分析四省的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：基礎(chǔ)養(yǎng)老金逐年上調(diào)能夠激勵農(nóng)民連續(xù)參保。不過現(xiàn)有的研究只關(guān)注農(nóng)民的繳費能力，沒有涉及主觀繳費意愿，本文對基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed及其年增長率r′進(jìn)行敏感性分析發(fā)現(xiàn)，增加固定發(fā)放形式的基礎(chǔ)養(yǎng)老金會“擠出”農(nóng)民的個人繳費，促使農(nóng)民選擇較低檔次參保。此外，我們發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)養(yǎng)老金年限待遇Byear對繳費行為無影響。具體比較結(jié)果見表5。

表5 敏感性分析結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)結(jié)論對比

（三）適用性檢驗

上文使用湖南省長沙縣數(shù)據(jù)進(jìn)行了補(bǔ)貼政策敏感性分析，但分析結(jié)論是否能向全國推廣，還需要換用不同地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗。我們改用湖南省龍山縣的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行敏感性分析，龍山縣屬于國家貧困縣，從經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平到地方補(bǔ)貼政策力度在全國都處于較低水平，如果換用龍山縣數(shù)據(jù)后敏感性分析結(jié)果依然穩(wěn)定，則說明不論地區(qū)貧富，本文的結(jié)論均具備較好的適用性。限于篇幅，穩(wěn)健性檢驗及結(jié)果對比如表6所示。

表6 穩(wěn)健性檢驗及結(jié)果對比

通過上述結(jié)果可以看到，換用龍山縣數(shù)據(jù)后，各變量變動對農(nóng)民繳費行為的影響方向沒有改變，說明本文所做的敏感性分析具備更大程度的適用性。在橫向?qū)Ρ确矫妫埳娇h居民對繳費累進(jìn)補(bǔ)貼Sprog較不敏感，對基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇Bfixed的變化具有更高的敏感性，對基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇年增長率r′較不敏感，這體現(xiàn)出兩地經(jīng)濟(jì)水平和基礎(chǔ)養(yǎng)老金現(xiàn)有待遇的差距，說明要縮小城鄉(xiāng)居保待遇的地區(qū)差距，適當(dāng)傾斜的補(bǔ)貼政策是必不可少的。

盡管本文研究數(shù)據(jù)來源于湖南省兩個縣級行政區(qū)，但我們設(shè)置的補(bǔ)貼變量沒有拘泥于當(dāng)前制度現(xiàn)狀，而是考慮了各種可能的形式。此外，本文使用龍山縣數(shù)據(jù)得出的分析結(jié)果與主樣本并無二致，說明地域的變動不會影響主要結(jié)論的穩(wěn)健性，本文的研究結(jié)論是可以推廣的。

五、補(bǔ)貼政策情境模擬

上一節(jié)探究了單個補(bǔ)貼變量變動對農(nóng)民參保繳費行為的影響，但補(bǔ)貼政策是多種變量的組合，補(bǔ)貼政策的調(diào)整也必定是包含多項補(bǔ)貼變量變動的“組合拳”，因此我們根據(jù)目前的政策路徑，模擬分析各地選擇的五種補(bǔ)貼政策模式對農(nóng)民參保繳費行為的影響。我們以長沙縣現(xiàn)行政策作為基準(zhǔn)情境，根據(jù)不同補(bǔ)貼模式和政策力度共設(shè)置25種政策情境。①因篇幅所限，本文省略了政策情景設(shè)置表，感興趣的讀者可在《經(jīng)濟(jì)科學(xué)》官網(wǎng)論文頁面“附錄與擴(kuò)展”欄目下載。

本文模擬了不同政策情境下各個年齡、收入檔次農(nóng)民的參保繳費行為，發(fā)現(xiàn)以55歲高收入人群為代表的高繳費意愿群體對補(bǔ)貼模式變動較為敏感，而其他8個群體的繳費行為對補(bǔ)貼模式變動的反應(yīng)都是相似的。限于篇幅，本文僅展示30歲男性低收入群體和55歲男性高收入群體的模擬結(jié)果，如圖5所示。

從高繳費意愿群體的模擬結(jié)果可以看到，提高基礎(chǔ)養(yǎng)老金補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的模式1、模式2和模式4在提升養(yǎng)老保障水平的同時，均會促使他們選擇較低檔參保，不過模式1同時提升了繳費補(bǔ)貼，其對高繳費意愿群體的沖擊較小。由于全方位提升補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)的模式1需要雄厚的地方財力作為支撐，因此在適度提高各項補(bǔ)貼的同時，將新增財政支出聚焦于繳費累進(jìn)補(bǔ)貼是更好的選擇。繳費補(bǔ)貼覆蓋范圍的縮減，對原本有意愿選擇較高繳費檔次群體會產(chǎn)生負(fù)向影響，模式5更多地是東北地區(qū)為應(yīng)對養(yǎng)老基金缺口的權(quán)衡之計。最低繳費檔次的調(diào)升起到一個“托底”的作用，可以“強(qiáng)制”農(nóng)民選擇一個較高的繳費檔次，從較低繳費意愿群體的模擬結(jié)果也能說明這一點，采用模式3可以在不增加財政支出的前提下提升個人繳費水平?？紤]到養(yǎng)老金待遇往往呈剛性增長，不論在何種補(bǔ)貼模式下，基礎(chǔ)養(yǎng)老金數(shù)額總是不斷增加的，因此適度地提高最低繳費檔次對激勵農(nóng)民個人繳費尤為重要。

圖5 政策情境模擬結(jié)果圖

六、結(jié)論與政策建議

政府補(bǔ)貼是城鄉(xiāng)居保制度的一大特色，補(bǔ)貼方式和數(shù)額的變化會對農(nóng)民參保繳費行為造成重大影響。為了分析補(bǔ)貼政策對農(nóng)民繳費行為的影響，本文構(gòu)建了一個包含補(bǔ)貼政策變量的增量貼現(xiàn)效用模型來刻畫農(nóng)民的參保決策過程，在參數(shù)校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，分析了農(nóng)民的參保行為對不同補(bǔ)貼變量變動的敏感性，并對五種政策情境下農(nóng)民的參保選擇進(jìn)行了模擬分析。根據(jù)分析結(jié)果與各地政策實踐，本文得出以下結(jié)論與政策建議：

（1）基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長對繳費積極性具有“擠出效應(yīng)”，適度提高最低繳費檔次可以提升政策激勵效果。在當(dāng)前制度下，基礎(chǔ)養(yǎng)老金占總養(yǎng)老金的比例很高，而提高基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇會進(jìn)一步降低個人賬戶養(yǎng)老金占總養(yǎng)老金比例，進(jìn)而減少多繳費帶來的效用提升。另外從農(nóng)民參保決策的“狹窄框架”來看，當(dāng)基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇提高后，既然少繳費也能領(lǐng)到預(yù)期的養(yǎng)老金，提高繳費檔次自然沒有那么大的吸引力。盡管收入增長能夠部分“沖抵”基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長帶來的繳費“擠出效應(yīng)”，不過在養(yǎng)老金待遇剛性增長的背景下，如何盡可能地擴(kuò)大政策激勵效應(yīng)是補(bǔ)貼政策調(diào)整的重要目標(biāo)。根據(jù)當(dāng)前各地城鄉(xiāng)居保制度實踐，建立最低繳費檔次適時調(diào)整機(jī)制是最合適且切實可行的方案，各地可根據(jù)人均收入、基礎(chǔ)養(yǎng)老金增速等指標(biāo)確定最低繳費檔次調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然，必須考慮到重度殘疾人等困難群體的繳費能力，可以通過代繳保費等手段保障其基本養(yǎng)老福利，實現(xiàn)養(yǎng)老扶貧。

（2）繳費固定補(bǔ)貼并不能刺激繳費，新增財政資源應(yīng)向個人繳費累進(jìn)補(bǔ)貼適度傾斜。同多數(shù)學(xué)者的研究結(jié)果相似，本文從跨期選擇的視角驗證了累進(jìn)補(bǔ)貼的繳費激勵效應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)年齡和收入的高低與累進(jìn)補(bǔ)貼繳費激勵效應(yīng)的敏感性存在正相關(guān)關(guān)系。此外，本文發(fā)現(xiàn)無論存在年限補(bǔ)貼與否，理性的農(nóng)民均會參保，但年限補(bǔ)貼的數(shù)額高低不會影響繳費檔次的選擇，這說明在目前城鄉(xiāng)居保基本實現(xiàn)“全覆蓋”的背景下，固定補(bǔ)貼和年限補(bǔ)貼更多體現(xiàn)的是福利性，而不是激勵性。因此各地政府應(yīng)在把握公平效率平衡的基礎(chǔ)上，適度突出具有“多繳多得”激勵效果的個人繳費累進(jìn)補(bǔ)貼，建立具有梯度的累進(jìn)補(bǔ)貼政策，引導(dǎo)參保農(nóng)民根據(jù)自身負(fù)擔(dān)能力選擇合適的繳費檔次。

（3）較落后地區(qū)及部分群體對政策變動較不敏感，探索差異化補(bǔ)貼制度促進(jìn)養(yǎng)老保障“梯度融合”。根據(jù)補(bǔ)貼政策激勵效應(yīng)的橫向?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，在目前以繳費固定補(bǔ)貼、累進(jìn)補(bǔ)貼和基礎(chǔ)養(yǎng)老金固定待遇為主的補(bǔ)貼政策框架下，較落后地區(qū)農(nóng)民的繳費積極性對補(bǔ)貼力度變化相對不敏感，說明在同樣的補(bǔ)貼政策力度下，城鄉(xiāng)居保繳費額及待遇水平的地域差異會有擴(kuò)大趨勢。而在現(xiàn)行的制度下，年齡較小、收入較低的農(nóng)民群體有更高意愿選擇以較低繳費檔次參保，不過引致這一行為的原因并不相同。年輕群體更不愿為未來的收益付出“等待”，而對于貧困群體而言，繳費能力不足可能才是他們選擇以低檔次參保的主因（張寧等，2017）。因此我們一方面要在建立高層級的城鄉(xiāng)居?；鸾y(tǒng)籌的基礎(chǔ)上，加大對落后地區(qū)的財政扶持力度，另一方面要針對不同群體的特征，對年輕群體開展更加深入的政策宣傳，對特殊貧困群體可以采用政府代繳保費的方式，為其提供基本的養(yǎng)老保障。

當(dāng)然受數(shù)據(jù)資料和作者水平的限制，本文還存在一些不足之處，如對不同農(nóng)民群體的劃分不夠細(xì)致、一致性時間偏好和一致性風(fēng)險偏好假設(shè)過于寬泛等。未來可以在非一致性時間偏好/風(fēng)險偏好的前提下，將農(nóng)民群體生命周期內(nèi)的參保決策作為一個研究方向。