吳韋俊 李燁

摘 要：因子分解機對特征各維度之間的一階線性關(guān)系和二階線性關(guān)系建模，在推薦系統(tǒng)中已有較多應(yīng)用。神經(jīng)因子分解機模型（NFM）是因子分解機與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合模型，它能捕獲特征之間的高階交互信息，使得模型預(yù)測效果更佳。但由于神經(jīng)因子分解機模型一般都是采用全連接的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得整個推薦網(wǎng)絡(luò)過于復(fù)雜，存在過擬合風(fēng)險。為了降低神經(jīng)因子分解機模型的整體復(fù)雜度，提高推薦模型的泛化性能，提出一種基于交叉網(wǎng)絡(luò)的因子分解機模型（CFM），降低模型復(fù)雜度，提高模型泛化性能。實驗表明，該模型在數(shù)據(jù)集上的預(yù)測準(zhǔn)確度為77%左右，相比NrM預(yù)測準(zhǔn)確度提高了約2%，整體模型泛化性能也有所提高。

關(guān)鍵詞：推薦系統(tǒng);交叉網(wǎng)絡(luò)：神經(jīng)因子分解機

DOI： 10. 11907/rjdk.191717

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP301

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）004-0115-04

Research on Improvement of Recommendation Model Based on Neural

Factorization Machines

WU Wei-jun ， LI Ye

（kSch.001 0f Optical Elect.rical and Compu t.er Engineerirzg ， University of Slzangh.aifor Scie. nce. and Teclz nology ， .Sh.angh.ai 200093 . Clzina ）

Abstract： The factorization machine models the first-order linear relationship and the second-order linear relationship hetween thevarious dimensions of the f'eature . and it has been widely used in the recommendation system. The neuron factorization machine model（ NFM ） is a combination model of factorization machine and neural network. It can capture high-order interaction information betweenfeatures. ，，-hich makes the prediction eff'ect better. However. since the neural factorization machine model generally uses a fully con-nected feedforward neural network . the entire recomruendation network is too complicated and there is a risk of overfitting. In order toreduce the overall complexity of the neural f'actorization machine model and improve the generalization performance of the proposedmodel， this paper proposes a cross-network-based factorization machine model （ CFM） to reduce the complexity of the model and im-prove the generalization performance of the model. Experiments show that the prediction accuracy of the model on the data set is about77% . which is about 2% higher than the NFM prediction accuracy， and the generalization performance of' the overall model is im-proved.Key Words ： recommendation systeru ; cross network ; fa ctorization machine

O 引言

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，互聯(lián)網(wǎng)被海量數(shù)據(jù)和信息充斥，互聯(lián)網(wǎng)用戶在面對各種購物網(wǎng)站或其它服務(wù)網(wǎng)站時會面臨巨大的選擇范圍，從而導(dǎo)致信息過載問題…。在有限時間內(nèi)，用戶不可能瀏覽所有信息，因而越來越多的零售商和電商關(guān)注推薦系統(tǒng)模型應(yīng)用，重視用戶潛在需求、行為模式、興趣愛好等[2]，將用戶滿意的信息和產(chǎn)品推薦給用戶。

推薦系統(tǒng)模型大致可以分為3類：基于內(nèi)容的推薦、協(xié)同過濾推薦和混合推薦。目前運用較為成功的是協(xié)同過濾模型，它主要是根據(jù)目標(biāo)用戶的歷史行為數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)庫中尋找與目標(biāo)用戶興趣、行為相似的用戶，將他們喜歡或感興趣的信息、物品推薦給目標(biāo)用戶。協(xié)同過濾模型最為核心的步驟就是目標(biāo)用戶最近鄰查詢[3]，因而用戶、項目的特征提取和相似度計算方法變得十分重要。

目前，隨著深度學(xué)習(xí)的興起，該項技術(shù)在圖像處理、白然語言處理領(lǐng)域已有了廣泛應(yīng)用，如人臉識別、機器翻譯、問答系統(tǒng)、情感分析等[4]同時，深度學(xué)習(xí)技術(shù)為推薦系統(tǒng)領(lǐng)域研究提供了新思路。①深度學(xué)習(xí)模型是一種端到端的學(xué)習(xí)模式，白動學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征，而無需手動提取;②深度學(xué)習(xí)通過一個可學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)模型，可以提取海量信息的數(shù)據(jù)特征，具有強大的數(shù)據(jù)表征能力[5];③深度學(xué)習(xí)可以接受多源異構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到數(shù)據(jù)的統(tǒng)一表征，可以有效緩解推薦系統(tǒng)的數(shù)據(jù)稀疏問題[6]。很多時候，推薦可以被視為是用戶偏好的項目特征之間的雙向交互，He等[7]提出的NCF（Neu ral Collaborative Filtering）模型就是一種旨在捕獲用戶和項目之間的非線性關(guān)系框架。CCCFNet（Cross-clomain Content-hoosted Collahorative Filtering neu-ral Network）8是它的一個擴展，其基本組件也是針對用戶和項目雙網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建多視圖網(wǎng)絡(luò)框架進(jìn)行跨域推薦。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和對時間序列建模的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在推薦系統(tǒng)領(lǐng)域也有應(yīng)用[9-1]。Gong等[12]提出了一種基于注意力機制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于微博的標(biāo)簽推薦，他們將標(biāo)簽推薦視為一個多分類問題，所提出的模型由一個全局通道和一個局部注意力通道組成，全方位提取重要特征。然而在許多網(wǎng)站中，系統(tǒng)無法訪問用戶的長期消費習(xí)慣或者長期興趣，只能通過會話或Cookie機制獲得用戶的短期偏好。Hidas等[13]提出了一種基于會話的GRU推薦模型用來捕獲用戶點擊行為的短期變化特征，從而達(dá)到預(yù)測用戶未來點擊行為偏好。

雖然各種深度學(xué)習(xí)模型都在推薦系統(tǒng)領(lǐng)域有一定的應(yīng)用和研究，但是用戶和項目特征的有效提取及特征之間的交互一直都是深度學(xué)習(xí)在該領(lǐng)域應(yīng)用和發(fā)展的難點[14]。本文提出基于因子分解機的高階特征交互模型，使用一種交叉網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)特征各維度之間的高階交互信息提取，相比復(fù)雜度高的基于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的因子分解機模型（NeuralFactorization Machines，NFM）[15]，該模型降低了模型復(fù)雜度，提高了模型泛化性能。

1相關(guān)理論

1.1 因子分解機

用戶對項目的行為可以視為用戶和項目的交互過程，進(jìn)而獲取用戶和項目特征，它們之間的線性交互可能會更好地捕捉用戶對項目偏好程度相關(guān)信息，給定一個實值特征向量 ，有線性模型：

對于非線性的情形，可以使用二階多項式組合特征擬合數(shù)據(jù)集：

可以看出，線性模型的參數(shù)個數(shù)為n，而二次多項式模型的參數(shù)數(shù)量為0（N2）級別。對于高維問題，訓(xùn)練模型的代價很大。Rendle等[16]引入了一種因子分解機（FactorizationMachines，F(xiàn)M）策略，通過低秩擴展而不是一般的高維擴展來緩解該問題。其模型為：

其中， 為特征i的低維向量嵌入表示?？梢?，F(xiàn)M使用一個低維嵌入將特征映射到更小的K維空間中。與高維多項式模型相比，F(xiàn)M模型能夠?qū)?shù)數(shù)量從指數(shù)級降到線性級O（k×n）。

1.2 交叉網(wǎng)絡(luò)

交叉網(wǎng)絡(luò)（ Cross Network）[17]是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種形式，其每一層的網(wǎng)絡(luò)表達(dá)式如下：

其中， 分別表示交叉網(wǎng)絡(luò)第，層和第l+I層的輸出向量， 表示該網(wǎng)絡(luò)第，層的權(quán)重和偏置參數(shù)。每一個交叉網(wǎng)路層是在特征交叉函數(shù)廠后，添加該層的輸入，映射函數(shù) 實現(xiàn) 殘差的擬合。交叉網(wǎng)絡(luò)一層結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.3交叉網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度分析

令L。表示交叉網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，d表示輸入維度，在每層交叉網(wǎng)絡(luò)中需要學(xué)習(xí)的參數(shù) ，且 ，則在整個交叉網(wǎng)絡(luò)中需要學(xué)習(xí)的參數(shù)個數(shù)為：dx/。x2。

交叉網(wǎng)絡(luò)的時間和空間復(fù)雜度在輸入維度上都是線性的，每層之間則是一個權(quán)重向量。而對于一般前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于其全連接結(jié)構(gòu)，層與層之間參數(shù)都是權(quán)重矩陣[19]。若一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入維度為d，每層神經(jīng)元個數(shù)為m，共有Ld層[20]，那么學(xué)習(xí)的參數(shù)個數(shù)為dxm+m+（M2+m）×（LA-1）。顯然，與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，交叉網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度非常小，因此，交叉網(wǎng)絡(luò)的引入可以在很大程度上降低推薦模型的復(fù)雜度。

2基于交叉網(wǎng)絡(luò)的因子分解機模型

2.1模型框架

基于深度學(xué)習(xí)的高階特征交互模型框架如圖2所示，整個模型由3個基本模塊組成：因子分解機模型、交互池化層和交叉網(wǎng)絡(luò)層。

給定一個輸入數(shù)據(jù) ，CFM模型的估計目標(biāo)函數(shù)可以表示為：式中前兩項為因子分解機模型的線性部分，f（X）表示特征之間的高階交互信息。

2.2嵌入層

嵌入層是各維度特征到一個向量空間之間的映射，令 為輸人數(shù)據(jù)第i個特征的嵌入表示，經(jīng)嵌入向量表示后，獲得的嵌入向量集合可表示為 。

2.3交互池化層

將嵌入層集合V輸入到交互層，一個將嵌入向量轉(zhuǎn)化成一個向量的表達(dá)式：

其中，“?！北硎鞠蛄繉?yīng)元素的乘積 ，交互層的輸出為一個K維向量，編碼了特征在嵌入空間的二階交互信息。

2.4交叉網(wǎng)絡(luò)層

將因子分解機模型的池化輸出數(shù)據(jù)輸入到多層交叉網(wǎng)絡(luò)中。多層交叉網(wǎng)絡(luò)定義如下：

式中 ，交叉網(wǎng)絡(luò)的每層輸出 ，其中，為交叉網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。

2.5預(yù)測層

將交叉網(wǎng)絡(luò)的最后一層輸出向量x1轉(zhuǎn)化為最終預(yù)測：

其中， 表示預(yù)測層的權(quán)重向量。因此，基于交叉網(wǎng)絡(luò)的因子分解機模型預(yù)測表達(dá)式為：

整個模型參數(shù)為

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集與實驗方法

系統(tǒng)環(huán)境為Windows 10，編程語言采用Pvthon 3.5，深度學(xué)習(xí)框架采用TensorfloW l.3。

Frapper數(shù)據(jù)集包含96 203個用戶在不同上下義中APP的使用日志，除用戶編號和APP編號外，還包含8個上下文變量，如天氣、城市和時間等，使用one-hot編碼實現(xiàn)日志到特征向量的編碼，共有5382個特征。目標(biāo)值為1表示用戶使用過該APP，0表示未使用過。

與NFM模型進(jìn)行對比研究，進(jìn)行10次實驗，每次實驗采用10折交叉驗證（10-fold IOCross-Validation），取各次實驗均方誤差（ Mean Square Error，MSE）的平均值評估算法性能。

其中，k為總樣本數(shù)， 為輸入數(shù)據(jù)xi的真實標(biāo)簽。

3.2 實驗結(jié)果分析

3.2.1 模型超參數(shù)的影響

使用梯度下降法訓(xùn)練CFM模型網(wǎng)絡(luò)，超參數(shù)七和，由實驗調(diào)參確定，不同取值會對該模型的性能產(chǎn)生影響。超參數(shù)七是輸人數(shù)據(jù)每一維的嵌入維度，亦即交叉網(wǎng)絡(luò)每一層的節(jié)點數(shù)，它們是相同的。

七對本文模型性能的影響如圖3所示?？梢钥闯觯?dāng)k值較小時，模型無法提取有效的特征信息;當(dāng)七值較大時，又會在特征編碼時引入干擾信息，導(dǎo)致預(yù)測精準(zhǔn)度降低;k=64時，模型性能最佳。

，對模型性能的影響如圖4所示。可以看出，當(dāng)l較小時模型有欠擬合現(xiàn)象，泛化性能較差;，較大時有過擬合現(xiàn)象，泛化性能也不佳;當(dāng)，L=4時模型的泛化性能最好。

CFM模型的超參數(shù)取值如表1所示。

NFM模型的超參數(shù)取值如表2所示。

3.2.2模型間性能對比

NFM和CFM模型分別在訓(xùn)練集、測試集上的性能表現(xiàn)如圖5所示。可以看出，NFM模型在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)優(yōu)于CFM模型，但在測試集上的表現(xiàn)則不及CFM模型。這是由于NFM模型的復(fù)雜度高，導(dǎo)致該模型產(chǎn)生了過擬合，泛化性能不佳。對于收斂速度，NFM模型在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)略優(yōu)于CFM模型，但在測試集上則略差。

4 結(jié)語

針對NFM模型復(fù)雜度高的問題，本文CFM模型使用具有較低復(fù)雜度的交叉網(wǎng)絡(luò)代替前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實驗表明，CFM模型具有更好的泛化性能。通過本文研究可以得出，傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型屬于全連接網(wǎng)絡(luò)，模型復(fù)雜度較高，在訓(xùn)練階段容易出現(xiàn)過擬合風(fēng)險，簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度可以提高整體模型的泛化性能。后續(xù)研究可以關(guān)注不同特征在精度預(yù)測上的重要性，提高特征提取效率，以進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

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（責(zé)任編輯：孫娟）

收稿日期：2019-05-30

作者簡介：吳韋?。?994-），男，上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院碩士研究生，研究方向為深度學(xué)習(xí)、推薦系統(tǒng);李燁（1974-），

男，上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院高級工程師、碩士生導(dǎo)師，研究方向為機器學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)、工業(yè)控制與監(jiān)測。