鄭孝怡 方曉敏

摘? ?要：信息物理系統(tǒng)攻擊診斷問(wèn)題的研究具有廣闊的應(yīng)用前景，已成為信息物理系統(tǒng)安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。本文針對(duì)信息物理系統(tǒng)遭受執(zhí)行器攻擊且存在外部擾動(dòng)的情形，研究安全狀態(tài)估計(jì)和攻擊重建問(wèn)題?？紤]離散時(shí)間信息物理系統(tǒng)，引入中間變量參數(shù)，設(shè)計(jì)具有魯棒性能的改進(jìn)觀測(cè)器，同時(shí)估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)信息和執(zhí)行器攻擊信息，實(shí)現(xiàn)安全狀態(tài)估計(jì)和執(zhí)行器攻擊重建。

關(guān)鍵詞：信息物理系統(tǒng)? 執(zhí)行器攻擊? 安全狀態(tài)估計(jì)? 攻擊重建

中圖分類(lèi)號(hào)：TP309? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2020）03（a）-0137-02

伴隨著工業(yè)4.0持續(xù)推進(jìn)的浪潮，信息物理系統(tǒng)獲得了廣大科技工作者的極大關(guān)注，并在制造業(yè)，交通運(yùn)輸，醫(yī)療健康，城市建設(shè)等很多領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[1]。信息物理系統(tǒng)在提高系統(tǒng)效率的同時(shí)，也使得系統(tǒng)更容易遭受攻擊。除了傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)攻擊，由于信息物理系統(tǒng)包含各種類(lèi)型的物理設(shè)備，也容易遭受針對(duì)物理設(shè)備（如傳感器和執(zhí)行器）的攻擊，傳統(tǒng)的信息安全技術(shù)手段已顯得不夠[2]。

基于上述原因，本文從控制理論角度開(kāi)展信息物理系統(tǒng)安全狀態(tài)估計(jì)與攻擊重建問(wèn)題研究?？紤]信息物理系統(tǒng)遭受執(zhí)行器攻擊，且存在外部擾動(dòng)的情形，在傳統(tǒng)龍伯格觀測(cè)器的基礎(chǔ)上引入中間變量參數(shù)，設(shè)計(jì)具有魯棒性能的改進(jìn)觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)安全狀態(tài)估計(jì)和執(zhí)行器攻擊重建。

1? 模型

考慮如下離散時(shí)間信息物理系統(tǒng)模型：

其中，表示狀態(tài)向量，表示輸入向量，表示輸出向量，表示可能存在的執(zhí)行器攻擊向量，表示外部擾動(dòng)向量，、、和為已知矩陣。不失一般性，假設(shè)（A，B）可觀，（A，C）可控。

假設(shè)1：對(duì)于任何非負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)s，成立。

假設(shè)2：外部擾動(dòng)d（t）滿足：。

假設(shè)3：執(zhí)行器攻擊fa（t）滿足：。

2? 觀測(cè)器構(gòu)造

2.1 觀測(cè)器設(shè)計(jì)

引入中間變量：

其中為待定標(biāo)量，構(gòu)造觀測(cè)器如下：

其中，和為待計(jì)算的觀測(cè)器增益矩陣。

引入誤差變量ex（t）和，可得誤差方程如下：

綜合可得增廣形式如下：

2.2 增益矩陣設(shè)計(jì)

根據(jù)有界實(shí)引理、圓盤(pán)定理以及文獻(xiàn)[3]的定理1，可得如下結(jié)論。

假設(shè)1-3成立情況下，給定性能指標(biāo)和圓盤(pán)區(qū)域，當(dāng)且僅當(dāng)存在兩個(gè)對(duì)稱(chēng)正定矩陣和矩陣使得下列兩個(gè)條件滿足：

則（4）式滿足性能指標(biāo)，且的特征值位于圓盤(pán)內(nèi)。

3? 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)引入中間變量構(gòu)造了改進(jìn)觀測(cè)器，用于受外部擾動(dòng)信息物理系統(tǒng)狀態(tài)信息的估計(jì)和執(zhí)行器攻擊重建，最后基于有界實(shí)引理、圓盤(pán)定理和文獻(xiàn)[3]的定理1，給出了觀測(cè)器增益矩陣的設(shè)計(jì)方法，對(duì)于信息物理系統(tǒng)安全防護(hù)具有一定的參考作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 田競(jìng)豪.信息物理系統(tǒng)在工業(yè)4.0中的應(yīng)用探究[J].通訊世界，2019（1）：109-110.

[2] 葛輝.網(wǎng)絡(luò)攻擊下信息物理融合系統(tǒng)的安全控制方法研究[D].南京郵電大學(xué)，2019.

[3] Garcia G， Bernussou J. Pole assignment for uncertain systems in a specified disk by state feedback[J]. IEEE Transactions on Automatic Control，1995，40（1）：184–190.