張德乾 李豐 姜楊楊 夏元平

摘? ?要：通過對軌道車輛彎管的空間幾何參數(shù)和數(shù)控彎管機矢量煨彎原理的分析研究，得出從彎管空間坐標點到彎管機加工需要的參數(shù)的轉換計算方法，利用易語言軟件編程，計算并導出彎管加工參數(shù)，優(yōu)化了中間轉換的計算過程;有效判斷了彎管的可加工性，極大地降低了工藝師計算勞動量。

關鍵詞：數(shù)控彎管機? 彎管空間坐標? 加工程序? 易語言軟件

中圖分類號：TG385? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）03（a）-0111-02

軌道車輛中使用的管路種類繁多，有制動管路、電線管路、給水衛(wèi)生管路等。管路的布置錯綜復雜，管路與管路之間、管路與設備之間都有空間限制，彼此之間不能干涉，尤其是轉向架上的管路，空間狹小，零部件較多，往往需要用多個折彎點的空間彎管才能實現(xiàn)各裝置之間的連接[1]。

數(shù)控彎管機采用矢量彎管原理[2]，工作時需要輸入直線進給量（Y軸）、空間旋轉角（B軸）和平面彎曲角（C軸）。在CATIA、ProE等三維軟件設計管路過程中，只能輸出彎管的空間坐標點（X，Y，Z）。在參考坐標系中，彎管空間幾何參數(shù)（X，Y，Z）不能直接用來加工彎管，需要轉換為彎管機需要的加工數(shù)據(jù)（X，Y，Z）。所以空間坐標點（X，Y，Z）轉換為彎管加工坐標（X，B，C）是實現(xiàn)彎管加工必不可少的環(huán)節(jié)。

1? 彎管加工成形原理

采用矢量方法增量型數(shù)控彎管機加工彎管，其彎管運動軌跡用Y、B、C三個坐標軸來描述，Y軸為管路直線進給軸，B軸為管路空間轉動軸，C軸為彎臂轉軸。彎管運動簡化描述如圖1所示[3]。

圖1中紅色線路表示管路，該管路由直線段和圓弧段中心線組成。相鄰兩中心線延長后產生交點，即直線段與直線段HM延長后相交點P2、直線段HM與直線段NP4延長后相交點P3，P1、P4是管子的兩個端點，且點P1、P2在平面YOZ內，點P3、P4在平面XOZ內，G、H、M、N為圓弧與直線段的交點。

Y軸DBB：如圖1所示，DBB是端點到直線段與圓弧段的切點之間的距離（如DBB1和DBB3），或直線段與兩圓弧段的兩切點之間的距離（如DBB2）。對于數(shù)控彎管機而言，它是每次煨彎之前管子的前進量。Y軸一般只有一個送給方向，且Y>0。

B軸POB：POB為彎管從前一個彎平面到下一個彎平面的旋轉角，即兩相鄰彎曲平面之間的夾角。如圖1所示，POB是某一彎平面（如平面P2P3P4）相對于它前一彎所在平面（如平面P1P2P3）之間的夾角。在數(shù)控彎管機上，它是管子夾頭的旋轉角度，夾頭可作正向旋轉，也可作反向旋轉。因此，POB可為正也可為負。面對送管方向，順時針轉角為正，逆時針轉角為負。

C軸DOB：DOB為管子在平面內的彎曲角度，即兩直線段所表示向量之間的夾角（如圖1中DOB1和DOB2）。在彎管機上它是彎臂的彎管轉角，為正值。

2? 彎管坐標轉換計算方法

設管子有N個坐標點，坐標點分別為、、、……，則有N-1個直線段、N-2個彎曲角度、N-3個空間轉角。

2.1 計算彎曲角度

利用空間向量求夾角：由點、、組成平面，則，。

其中：

（1）

（2）

（3）

（4）

由此可計算得出第一個彎曲角度，設為α1，進一步可求出角度對應的弧長，設為S1。同理可計算出角度和弧長。

2.2 計算空間旋轉角度

由點、、組成一個平面P1P2P3，點、、組成一個平面P2P3P4。

計算空間旋轉角需先求平面的法向量，再求出兩平面法向量的夾角即可。

設平面P1P2P3的法向量為

由高等數(shù)學相關知識知，兩不共線非零向量的乘積表示這兩個向量所在平面的法向量。而行列式正好可以解決垂直問題，因此求一個平面的法向量可以構造一個三階行列式進行計算，方向遵守右手定則，如公式（5）所示。

（5）

根據(jù)公式（5）求出平面P1P2P3的法向量

同理可求出平面P2P3P4的法向量

根據(jù)公式（1）可求出向量和向量夾角，即為空間旋轉夾角。

同理可求空間旋轉夾角。

空間旋轉角有正旋轉和負旋轉兩種情況，可以根據(jù)公式（6）判斷旋向因子d值。

（6）

若d≥0，則平面P2P3P4在平面P1P2P3的正向，旋轉方向為負，反之為正。

2.3 計算直線段長度

根據(jù)公式（1）～（4）計算得出角度、，直線段。彎曲半徑為定值R，根據(jù)公式（3-7）可求直線段如圖2所示。

（7）

同理可求得其余直線段長度。

最后計算出下料長度L=各直線段長度+各弧長。

3? 軟件程序實現(xiàn)坐標轉換

3.1 易語言軟件介紹

易語言是一種基于中文編程的、可視化的跨主流操作系統(tǒng)平臺的編程工具環(huán)境;能與常用的編程語言互通調用;可以充分利用API，COM、DLL、OCX組件，各種主流數(shù)據(jù)庫。綜合采用了結構化、面向對象、組件、構架、集成化等多種先進技術[4]。

3.2 軟件程序實現(xiàn)過程

易語言程序結構采用圖例化方式，從設計輸入坐標點數(shù)據(jù)到加工數(shù)據(jù)的轉化流程圖，如圖3所示。

3.3 程序界面

利用易語言編寫的彎管坐標轉換加工程序如圖4所示。通過人工輸入或批量導入彎管空間坐標點（X，Y，Z），輸入不同規(guī)格管徑對應的彎曲半徑R，即可計算出彎管加工參數(shù)：包括下料長度、直線段、空間旋轉角、彎曲角度、弧長等信息，優(yōu)化了中間轉換的計算過程。通過設置小數(shù)位數(shù)可以調整計算結果的精度，較好地適用于不用精度需求的彎管加工。

4? 結語

通過對彎管空間坐標點的分析，結合數(shù)控彎管機矢量加工原理，得出空間坐標點與彎管加工數(shù)據(jù)之間的轉換計算方法。利用易語言編制了彎管坐標轉換程序軟件，通過人工輸入或批量導入彎管坐標點，輸入彎曲半徑R，即可直接得出彎管加工參數(shù)，優(yōu)化了中間轉換的計算過程，節(jié)省了工藝師的勞動量。

對于進一步開發(fā)出數(shù)控彎管機的仿真模擬加工程序，實現(xiàn)對彎管機的軟件支持，預判彎管的可加工性，具有較大的指導意義。

參考文獻

[1] 趙臻淞.數(shù)控彎管仿真系統(tǒng)的設計與開發(fā)[J].鍛壓技術，2003，28（1）：32-34.

[2] 王立新.矢量彎管[M].北京：國防工業(yè)出版社，1984.

[3] 羅志猛，柴蒼修，馮曉娟，等.數(shù)控彎管的空間轉角數(shù)據(jù)轉換算法[J].機電產品開發(fā)與創(chuàng)新，2005，18（5）：124-125.

[4] 劉志芳，董小雷.易語言的使用與研究[J].唐山師范學院學報，2007，29（2）：71-73.