裴玉龍, 潘恒彥, 郭明鵬,張 梟

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2 濟(jì)南市政工程設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán)) 有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250002；3.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司，上海 200125)

0 引言

軌道交通能夠彌補(bǔ)城市公共交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)能的不足，北京、上海等城市已形成了龐大的軌道交通網(wǎng)絡(luò)。公共交通網(wǎng)絡(luò)中軌道交通的加入，使得多模式公共交通網(wǎng)絡(luò)變得復(fù)雜化。近些年來(lái)，可達(dá)性被應(yīng)用到公共交通網(wǎng)絡(luò)的功能評(píng)價(jià)上，研究軌道交通線路的開通對(duì)城市公共交通網(wǎng)絡(luò)空間可達(dá)性的影響，能夠?yàn)檐壍澜煌ǖ慕ㄔO(shè)提供理論支持，并改善多模式公共交通網(wǎng)絡(luò)的空間可達(dá)性，使多模式公交系統(tǒng)更加便于居民出行。

可達(dá)性的概念由Hansen[1]于1959年提出?？蛇_(dá)性考慮出行時(shí)間、出行距離及人口規(guī)模等指標(biāo)，用以衡量節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的難易程度。Bertolini等[2]對(duì)可達(dá)性進(jìn)行了如下闡述：在限定的時(shí)間或費(fèi)用下，出行者能夠到達(dá)目的地的總數(shù)數(shù)量越多，則可達(dá)性越好。Karner等[3]以公交站點(diǎn)輻射范圍為基礎(chǔ)，對(duì)常規(guī)公交的區(qū)域可達(dá)性和布局情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)。蓋春英等[4]從節(jié)點(diǎn)層次及駕駛員抉擇等方面，以節(jié)點(diǎn)最短線路長(zhǎng)度、最短出行時(shí)間及節(jié)點(diǎn)主要度為變量，對(duì)公路網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性展開了研究。余偉等[5]以南京市為例，基于Space L模型與Space P模型，就地鐵對(duì)城市公共交通網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性的影響展開研究，發(fā)現(xiàn)地鐵站點(diǎn)的可達(dá)性明顯提升。蔣陽(yáng)升等[6]對(duì)公交線網(wǎng)的空間可達(dá)性的優(yōu)化方法展開了研究，為公共交通網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)水平的提高提供理論支持；郭建科等[7]基于城市公交網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性測(cè)度，對(duì)大連市醫(yī)療服務(wù)的空間分異展開了研究。陳少沛等[8]結(jié)合GIS技術(shù)，分析了廣州市的地鐵網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空演化及空間形態(tài)，為可達(dá)性的研究及地鐵發(fā)展提供了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與理論參考。

1 可達(dá)性度量模型

1.1 站點(diǎn)可達(dá)性度量模型

圖1 常規(guī)公交站點(diǎn)可達(dá)距離Fig.1 Accessible distances of normal bus stops

本研究將站點(diǎn)可達(dá)性分為常規(guī)公交站點(diǎn)可達(dá)性與地鐵站點(diǎn)可達(dá)性，分別用于度量常規(guī)公交站點(diǎn)與地鐵站點(diǎn)的可達(dá)程度。不同常規(guī)公交站點(diǎn)經(jīng)停的公交線路不同，出行者選擇公交出行時(shí)，會(huì)根據(jù)所乘坐的線路對(duì)公交站點(diǎn)進(jìn)行抉擇，將每個(gè)居民出行點(diǎn)最近的n個(gè)公交站點(diǎn)到出行點(diǎn)的平均距離作為該出行點(diǎn)的常規(guī)公交站點(diǎn)可達(dá)距離，具體如式(1)與圖1所示。地鐵站點(diǎn)間距越大，單個(gè)地鐵站點(diǎn)輻射范圍就越大。某地鐵站點(diǎn)服務(wù)于某區(qū)域的居民出行，因此將距離居民出行點(diǎn)最短地鐵站點(diǎn)的距離定義為該出行點(diǎn)的地鐵站點(diǎn)可達(dá)距離，如式(2)與圖2所示。將出行點(diǎn)i的常規(guī)公交站點(diǎn)可達(dá)距離與出行點(diǎn)i的地鐵站點(diǎn)可達(dá)距離分別歸一化，則得到出行點(diǎn)i的常規(guī)公交站點(diǎn)可達(dá)性與地鐵站點(diǎn)的可達(dá)性，具體如式(3)與式(4)所示。

圖2 地鐵站點(diǎn)可達(dá)距離Fig.2 Accessible distances of subway stations

(1)

ri=min[ri1，ri2，ri3，…],

(2)

式中，ri為出行點(diǎn)i的地鐵站點(diǎn)可達(dá)距離；rij分別為地鐵站點(diǎn)j到出行點(diǎn)i的距離。

(3)

(4)

式中，Ar-i為出行點(diǎn)i的地鐵站點(diǎn)可達(dá)性；ri為出行點(diǎn)i的地鐵站點(diǎn)可達(dá)距離；m為居民出行點(diǎn)個(gè)數(shù)。

1.2 基于平均出行時(shí)間的可達(dá)性度量模型

將某個(gè)出行點(diǎn)i到達(dá)另一個(gè)出行點(diǎn)j的最短時(shí)耗定義為此OD點(diǎn)對(duì)ij的最短可達(dá)時(shí)間Tij，則對(duì)于出行點(diǎn)i，將從其位置出發(fā)，到達(dá)區(qū)域其他所有出行點(diǎn)最短可達(dá)時(shí)間Tij的均值定義為出行點(diǎn)i的全局平均可達(dá)時(shí)間，其公式為：

(5)

式中，At-i為出行點(diǎn)i的全局平均可達(dá)時(shí)間；n為區(qū)域出行點(diǎn)數(shù)量；Tij為OD點(diǎn)對(duì)ij的最短可達(dá)時(shí)間，其公式為：

Tij=twalk-i+twait-i+tbus+ttrans+trail+twalk-j,

(6)

式中，Tij為OD點(diǎn)對(duì)ij的最短可達(dá)時(shí)間；twalk-i為從出發(fā)點(diǎn)i到達(dá)公交或地鐵站點(diǎn)的步行時(shí)間；twait-i為出行者在公交站點(diǎn)的候車時(shí)間；tbus和trail分別為出行者乘坐公交與地鐵的時(shí)間；ttrans為換乘時(shí)間，包括公交線路間、地鐵線路間、地鐵與公交站點(diǎn)的換乘時(shí)間；twalk-j為從公交或地鐵站點(diǎn)到達(dá)目的地j的步行時(shí)間。

1.2.1全局平均可達(dá)時(shí)間

將區(qū)域中所有出行點(diǎn)的全局平均可達(dá)時(shí)間的均值定義為此區(qū)域的全局平均可達(dá)時(shí)間，用于衡量區(qū)域內(nèi)部出行點(diǎn)之間的連通程度，其公式為：

(7)

式中，A為研究區(qū)域的全局平均可達(dá)時(shí)間；At-i為出行點(diǎn)i的全局平均可達(dá)時(shí)間；n為區(qū)域出行點(diǎn)數(shù)量。

1.2.2局部平均可達(dá)時(shí)間

假定某研究區(qū)域由n個(gè)局部區(qū)域構(gòu)成，每個(gè)局部區(qū)域分別包含ni個(gè)出行點(diǎn)。將局部區(qū)域w內(nèi)所有出行點(diǎn)的全局平均可達(dá)時(shí)間求均值，將其定義為局部區(qū)域w的局部平均可達(dá)時(shí)間。用于衡量某區(qū)域在全局中的連通程度，其公式為：

(8)

式中，Aw為局部區(qū)域w的局部平均可達(dá)時(shí)間；At-i為出行點(diǎn)i的全局平均可達(dá)時(shí)間；ni為局部區(qū)域w內(nèi)部包含的出行點(diǎn)數(shù)量。

1.3 基于加權(quán)出行時(shí)間的可達(dá)性度量模型

加權(quán)出行時(shí)間[9-10]是對(duì)可達(dá)性進(jìn)行度量的重要方法[11-12]。公交網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，離不開社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的影響，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在很大程度上決定了區(qū)域間居民的出行活動(dòng)[13]。本研究引入加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間的可達(dá)性計(jì)算方法，將區(qū)域間實(shí)際的出行活動(dòng)考慮其中，對(duì)區(qū)域的可達(dá)性進(jìn)行度量，其公式為：

(9)

式中，Aq-i為出行點(diǎn)i的加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間；n為區(qū)域出行點(diǎn)數(shù)量；fij為OD點(diǎn)對(duì)ij間的出行權(quán)重，本研究將OD點(diǎn)對(duì)ij間的居民出行頻次近似看做出行權(quán)重；Tij為OD點(diǎn)對(duì)ij的最短可達(dá)時(shí)間。

區(qū)域加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間為某區(qū)域內(nèi)所有出行點(diǎn)加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間的均值，其公式為：

(10)

式中，Am-q為區(qū)域m加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間；Aq-i為出行點(diǎn)i的加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間；n為區(qū)域m內(nèi)的出行點(diǎn)數(shù)量。

區(qū)域加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間能夠衡量區(qū)域內(nèi)部居民的實(shí)際出行時(shí)間。區(qū)域加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間越小，說(shuō)明區(qū)域內(nèi)部居民完成出行所消耗的實(shí)際時(shí)間越短。

1.4 基于出行范圍的可達(dá)性度量模型

圖3(a)～(c)分別表示居民出行點(diǎn)在10，15，20 min的出行閾值范圍內(nèi)的最大可達(dá)范圍。

圖3 不同出行閾值內(nèi)最大可達(dá)范圍Fig.3 Maximum accessible ranges within different trip thresholds

將從出行點(diǎn)i出發(fā)，在給定的出行時(shí)間T內(nèi)所能到達(dá)的最大范圍定義為出行點(diǎn)i在出行閾值T內(nèi)的最大可達(dá)范圍Si-T(如圖3所示)，則出行點(diǎn)i基于出行范圍的可達(dá)性度量模型為：

(11)

式中，As-i為出行點(diǎn)i基于出行范圍的可達(dá)性；Si-T為出行點(diǎn)i在出行閾值T內(nèi)最大可達(dá)范圍的面積；n為區(qū)域出行點(diǎn)數(shù)量。

引入人均可達(dá)面積的概念，用于衡量區(qū)域內(nèi)部居民獲得出行機(jī)會(huì)的大小。將某區(qū)域內(nèi)部各出行點(diǎn)i的最大可達(dá)范圍的面積Si-T求和，并與區(qū)域內(nèi)部出行次數(shù)求比值，區(qū)域的人均可達(dá)面積越大，居民獲得出行機(jī)會(huì)越大，進(jìn)而該區(qū)域的可達(dá)性越高。其公式為：

(12)

1.5 可達(dá)性區(qū)位度

引入可達(dá)性區(qū)位度的概念，用以度量某出行點(diǎn)或區(qū)域相對(duì)于全局的可達(dá)性優(yōu)勢(shì)，其公式為：

(13)

式中，Ai為出行點(diǎn)i的可達(dá)性區(qū)位度；Zr-i，Zp-i，Zt-i，Zq-i，Zs-i分別為出行點(diǎn)i的地鐵站點(diǎn)可達(dá)性Ar-i、常規(guī)公交站點(diǎn)可達(dá)性Ap-i、全局平均可達(dá)時(shí)間At-i、加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間Aq-i及基于出行范圍的可達(dá)性As-i歸一化后的值；ar，ap，at，aq，as分別為各可達(dá)性度量指標(biāo)的權(quán)重，均大于0，其他參數(shù)同上。本研究將ar，ap，at，aq，as取等值。

2 案例分析

本研究選取哈爾濱市主城區(qū)作為研究對(duì)象。通過(guò)百度地圖的API接口對(duì)全市的公交站點(diǎn)與線路位置及道路數(shù)據(jù)進(jìn)行爬取，并將“全市居民出行普查數(shù)據(jù)”作為研究輔助數(shù)據(jù)。將上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入Arcgis10.2地理信息處理軟件中，對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，分析其5條地鐵線路開通前后的公交網(wǎng)絡(luò)空間可達(dá)性變化情況。對(duì)試驗(yàn)區(qū)域每隔300 m插入1個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)(共計(jì)3 533個(gè))，視為居民出行點(diǎn)。根據(jù)行政管理與居民生活習(xí)慣進(jìn)行小區(qū)劃分，共計(jì)31個(gè)街道。

2.1 試驗(yàn)假設(shè)

(1) 公交網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò)，分上行線路與下行線路。

(2)同名公交站點(diǎn)不視為同一站點(diǎn)，應(yīng)區(qū)別對(duì)待。

(3)不考慮線路的運(yùn)營(yíng)情況，如發(fā)車頻次等。

(4) 對(duì)于實(shí)際線路調(diào)整時(shí)網(wǎng)絡(luò)獲取數(shù)據(jù)不一致的，不予考慮。

(5)地鐵線路運(yùn)營(yíng)速度取43.0 km/h，公交線路運(yùn)營(yíng)速度取18.0 km/h，步行速度取3.6 km/h。

(6) 哈爾濱市地鐵線路建成順序?yàn)?號(hào)線、3號(hào)線、2號(hào)線、4號(hào)線、5號(hào)線，建成時(shí)間分別為2013年、2022年、2024年、2027年、2030年。

(7)由于忽略線路運(yùn)營(yíng)情況，因此換乘時(shí)間只考慮不同換乘點(diǎn)之間的步行時(shí)間，不考慮同站點(diǎn)換乘線路及不同換乘站點(diǎn)的等待時(shí)間。

(8)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)，各街道的人口比例假設(shè)不變，即僅考慮地鐵線路開通對(duì)可達(dá)性的影響，對(duì)人口、經(jīng)濟(jì)等因素不予過(guò)多考慮。即研究區(qū)域內(nèi)各OD點(diǎn)對(duì)ij的出行權(quán)重相對(duì)不變。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1可達(dá)性區(qū)位度分析

地鐵線路建成運(yùn)行后，各街道的可達(dá)性區(qū)位度隨之變化，具體如表1所示?？梢缘贸觯罔F線路建成運(yùn)行后，地鐵站點(diǎn)周圍區(qū)域的可達(dá)性區(qū)位度隨之提高，距離地鐵站點(diǎn)越近，可達(dá)性區(qū)位度的變化越明顯。

表1 各階段不同街道可達(dá)性區(qū)位度情況Tab.1 Locational accessibility degrees of each block in each stage

2.2.2基于平均與加權(quán)出行時(shí)間的可達(dá)性分析

各階段的全局平均可達(dá)時(shí)間A與各交通小區(qū)的加權(quán)出行時(shí)間如表2所示。

表2 各階段全局平均可達(dá)時(shí)間ATab.2 Global weighted average accessible time A for each stage

由表2可知，隨著1號(hào)線的開通，全局的平均可達(dá)時(shí)間A從2.06 h降低到1.84 h，但各出行點(diǎn)之間的方差從0.17增加到0.34，區(qū)域間差異增大。隨著更多地鐵線路的開通，全局平均可達(dá)時(shí)間A不斷降低，不同地鐵線路的開通縮短了其所在位置的局部平均可達(dá)時(shí)間Aw，進(jìn)而使得全局出行點(diǎn)可達(dá)時(shí)間的方差不斷減少。全局平均可達(dá)時(shí)間變化率逐漸降低，方差也逐漸接近于未開通地鐵線路時(shí)的水平，各區(qū)域間可達(dá)性的差異減小。將各階段每個(gè)行政區(qū)域的加權(quán)出行時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)降序進(jìn)行排列，具體如圖4與表3所示。

圖4 各階段交通小區(qū)加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間Fig.4 Weighted average accessible time of traffic districts in each stage

表3 各階段局部加權(quán)可達(dá)時(shí)間排序情況(單位:h)Tab.3 Global weighted accessible time ordering for each stage(unit:h)

注：表3中的↑表示相比上一時(shí)期排名上升。

未開通地鐵線路前，道里區(qū)加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間最小，區(qū)域內(nèi)部居民實(shí)際完成出行的時(shí)間最短，其次是道外區(qū)、南崗區(qū)以及香坊區(qū)，由于松北區(qū)位置相對(duì)隔離，居民需要通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的出行進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。隨著1號(hào)線的開通，南崗區(qū)的加權(quán)可達(dá)時(shí)間相對(duì)減少，3號(hào)線縮短了道外區(qū)與香坊區(qū)的加權(quán)可達(dá)時(shí)間Am-q，2號(hào)線使位于松北區(qū)居民到達(dá)其他區(qū)域的時(shí)間縮短；4號(hào)線并未使各區(qū)域的排序發(fā)生變化，只是縮短了全局的加權(quán)可達(dá)時(shí)間；5號(hào)線的開通進(jìn)一步使松北區(qū)的加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間降低，促進(jìn)了松北區(qū)與其他區(qū)域的聯(lián)系。

2.2.3基于出行范圍的可達(dá)性分析

洛倫茨曲線[14-15]常用于比較與分析社會(huì)收入與分配的公平性程度，近些年逐漸應(yīng)用于交通公平性的評(píng)價(jià)中[16]，其公式為：

(14)

式中，L(u)為[0,1]區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，且為凸函數(shù)；F(x)為累計(jì)分布函數(shù)。

基尼系數(shù)G是根據(jù)洛倫茨曲線所定義的判斷公平程度的指標(biāo)，G∈[0,1]，具體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[17]如表4所示。基尼系數(shù)常由洛倫茨曲線和絕對(duì)公平線圍成圖形的面積與絕對(duì)公平線和絕對(duì)不公平線圍成圖形面積的比值得到[18]，具體如圖5與式(15)所示。

圖5 洛倫茨曲線Fig.5 Lorentz curve

(15)

式中，S1為洛倫茨曲線與絕對(duì)公平線圍成圖形的面積；S2絕對(duì)公平線與絕對(duì)不公平線圍成圖形的面積。

表4 基尼系數(shù)解釋Tab.4 Interpretation of Gini coefficient

在假定各OD點(diǎn)對(duì)ij的出行權(quán)重相對(duì)不變的情況下，根據(jù)式(12)求得試驗(yàn)區(qū)域各街道的人均可達(dá)面積，并根據(jù)式(14)繪制如圖6所示的洛倫茨曲線，進(jìn)而求得表5中各階段街道的基尼系數(shù)G。

圖6 平均出行范圍洛倫茨曲線Fig.6 Lorentz curves of average travel range

表5 各階段基尼系數(shù)情況Tab.5 Gini coefficient for each stage

可以看出，在無(wú)地鐵線路開通時(shí)，哈爾濱中心城區(qū)各街道間，在人均可達(dá)范圍方面的可達(dá)性差異上，公交線路布局相對(duì)合理。隨著1號(hào)線的開通，部分區(qū)域可達(dá)性優(yōu)勢(shì)開始明顯，3號(hào)線的開通彌補(bǔ)了部分區(qū)域的可達(dá)性劣勢(shì)，但整體而言，全局各小區(qū)間的可達(dá)性仍然差距懸殊，隨著2號(hào)線、4號(hào)線、5號(hào)線的開通，全局各小區(qū)間的可達(dá)性變得相對(duì)合理。

3 結(jié)論

(1)地鐵線路的開通引起了哈爾濱中心城區(qū)各區(qū)域可達(dá)性區(qū)位度的變化，地鐵站點(diǎn)周圍區(qū)域的可達(dá)性區(qū)位度得到有效提高。

(2)隨著地鐵線路的逐條開通，哈爾濱中心城區(qū)的平均可達(dá)時(shí)間逐漸縮短，平均可達(dá)時(shí)間的變化率逐漸降低。在第1條線路建成初期，區(qū)域間的平均可達(dá)時(shí)間方差變大，區(qū)域間的差異性增大。隨著線路條數(shù)的增多和部分地區(qū)可達(dá)性的改善，全局平均可達(dá)時(shí)間方差逐漸減小，區(qū)域間的可達(dá)性差異降低。

(3)地鐵線路的開通降低了哈爾濱中心城區(qū)5大行政分區(qū)的加權(quán)可達(dá)時(shí)間。不同線路對(duì)各行政分區(qū)加權(quán)平均可達(dá)時(shí)間的降低程度不同。其中：1號(hào)線提高了南崗區(qū)居民的出行效率；3號(hào)線改善了香坊區(qū)與道外區(qū)的居民出行效率；2號(hào)線與5號(hào)線有效改善了松北區(qū)居民的出行效率。

(4)無(wú)地鐵線路時(shí)，哈爾濱中心城區(qū)居民的出行機(jī)會(huì)相對(duì)公平合理，基尼系數(shù)G為0.314；隨著1號(hào)線的開通，地鐵線路周圍獲得了較大的出行機(jī)會(huì)，使得全局的出行機(jī)會(huì)差距懸殊，基尼系數(shù)G增大到0.686；隨著地鐵線路的逐條開通，地鐵輻射范圍的增大，哈爾濱中心城區(qū)居民獲得的出行機(jī)會(huì)變得相對(duì)均衡合理。