劉樂， 趙武， 王凱

（航天推進技術(shù)研究院，西安710100）

0 引 言

流體動壓推力軸承是依靠轉(zhuǎn)動、靜止件在相對運動表面形成的油膜壓力來承受軸向載荷的一種關(guān)鍵部件，對產(chǎn)品正常運行起著至關(guān)重要的作用[1]。在引進的某型渦輪產(chǎn)品中，推力軸承均采用螺旋面扇形固定瓦。與承載面僅沿周向變化的平面瓦不同，該瓦面沿周向、徑向均按一定規(guī)律變化，呈螺旋型。相比于國內(nèi)應用較多的斜-平面扇形固定瓦推力軸承，其承載能力高、溫升低；相比于可傾瓦推力軸承，其結(jié)構(gòu)簡單、安裝容易、制造成本低。因此廣泛適用于中小功率等級的渦輪機。

針對斜-平面瓦軸承，LI Yun-tang[2]、車建明等[3]分別通過研究瓦高比、寬長比、瓦塊數(shù)變化規(guī)律對軸承性能的影響，得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。Eskild等[4]則深入研究如何設(shè)計合適的斜面形軸瓦，以形成收斂形油楔，提高軸承潤滑性能。敏政等[5]提出基于有限差分法采用MATLAB軟件求解有限長軸承壓力分布代替?zhèn)鹘y(tǒng)的無限寬或無限窄簡化方法，得到精確的油膜壓力分布。針對可傾瓦推力軸承，蔣秀龍[6]通過編制軟件，分析了不同坡形形式和坡形斜度軸承的潤滑性能。馬欣等[7]針對裝配過程中可傾瓦塊裝配不便、容易脫落缺點，在軸承體上開槽，對瓦塊進行軸向定位。而對于螺旋面扇形固定瓦推力軸承，僅李忠等[8]針對某特定結(jié)構(gòu)，分析了在不計入慣性載荷時的潤滑性能。

圖1 螺旋面扇形推力瓦塊型面

本文以某機組螺旋面扇形固定推力瓦軸承為對象，通過數(shù)值方法，分析其性能，研究結(jié)果為軸承設(shè)計提供依據(jù)。

1 基本方程及邊界條件

1.1 油膜厚度方程

螺旋面扇形推力瓦型面如圖1所示。圖1中：r1為瓦內(nèi)徑；r2為瓦外徑；β為瓦面角；h0為最小油膜厚度；h1為潤滑油進口瓦內(nèi)徑處油膜厚度；h2為潤滑油進口瓦外徑處油膜厚度。油膜厚度隨周向坐標θ、徑向坐標r 均變化。為描述油膜厚度變化規(guī)律，建立油膜厚度h的方程為

1.2 雷諾方程

假設(shè)工質(zhì)為牛頓流體、不可壓縮，流動狀態(tài)為層流。在圓柱坐標坐標系下，計入工質(zhì)慣性離心力效應的雷諾方程[9]為

式中：p為油膜壓強；ω為旋轉(zhuǎn)角速度；μ為潤滑油動力黏度；ρ為潤滑油密度。

方程右邊第二、三項分別反映油膜剪切流和壓力梯度流引起的慣性力對壓力分布影響。邊界條件為

1.3 能量方程

依據(jù)熱力學第一定律，可得二維絕熱能量方程為

式中：t為溫度；J為熱功當量；Cp為潤滑油比熱。

邊界條件為：t（r,0）=t0，t0為潤滑油入口溫度。

1.4 黏溫方程

考慮溫度對黏度的影響時，通常采用Barus方程[10]為

式中，μ0為潤滑油進口溫度為t0時對應的黏度。

1.5 潤滑性能計算

潤滑性能計算公式如式（6）～式（9）所示。單塊瓦的承載能力：

單個瓦塊進油流量：

單個瓦塊泄漏流量：

摩擦力矩：

2 基本方程求解

以單個扇形瓦為求解域，聯(lián)立油膜厚度方程、雷諾方程、能量方程及黏溫方程，采用松弛迭代法對上述方程組的差分形式求解，以兩次迭代載荷滿足相對精度作為收斂判斷條件[11]：

瓦面求解區(qū)域網(wǎng)格及中心差分法原理如圖2所示[12]。

圖2 瓦面網(wǎng)格及中心差分法原理圖

3 軸承性能分析

評判推力軸承性能的主要參數(shù)有軸承承載能力、功耗、潤滑油溫升和泄漏量。下文對軸承性能分析均圍繞這幾個參數(shù)展開。

3.1 螺旋面瓦與斜-平面瓦性能對比

相同結(jié)構(gòu)及運行條件下（r2= 220 mm, r1= 132 mm, ω= 314 rad/s , β = 31°, h0= 55 μm）螺旋面與斜-平面瓦油膜厚度如圖3、圖4所示。依據(jù)圖3，油膜厚度沿瓦面呈螺旋分布。在潤滑油進口，油膜最厚；沿著周向和徑向，厚度均發(fā)生變化。而斜-平面瓦油膜厚度僅沿周向變化，且油膜厚度小于螺旋面瓦，如圖4所示。

螺旋面與斜-平面瓦壓力分布如圖5、圖6所示。圖6 斜-平面瓦壓力分布依據(jù)圖5、圖6，油壓建立的峰值在周向位置上，距離潤滑油入口80%的地方；徑向位置上，距離潤滑油入口50%的地方。但斜-平面瓦壓力峰值小于螺旋面瓦。兩種軸承性能對比如表1所示。

圖3 螺旋面瓦油膜厚度

圖4 斜-平面瓦油膜厚度

圖5 螺旋面瓦壓力分布

圖6 斜-平面瓦壓力分布

表1 兩種軸承性能對比

依據(jù)表1，螺旋面瓦在承載能力、軸承溫升等性能指標上均優(yōu)于斜-平面瓦。這是由于瓦面呈螺旋型，使得進口處的油膜厚度加大，導致進油量增大，當載荷不變時，軸承的承載能力增加[8]。由于螺旋面瓦進油量、泄漏量增加，潤滑油溫升降低。同樣進油量增大，摩擦功耗也相應增加。

3.2 油膜厚度對螺旋面瓦軸承性能的影響

由于螺旋面瓦是在斜-平面瓦的基礎(chǔ)上沿徑向改變瓦面形狀而成。因此坡高比、長寬比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸承性能影響不再分析（斜-平面瓦已深入分析[2-3]），本文僅研究油膜厚度對螺旋面瓦軸承性能影響。

1）周向油膜厚度對軸承性能影響。取進口處的油膜厚度比h2/h1=0.75，油膜徑向、周向分布規(guī)律如式（1）所示。周向油膜厚度對軸承承載能力和功耗的影響如圖7、圖8所示。如圖7，在不同寬長比（B/L）條件下，軸承承載能力與周向油膜厚度比變化趨勢基本一致。承載能力隨油膜厚度比增加到一定程度后趨于穩(wěn)定，即合理的周向油膜厚度比應為2.5左右。依據(jù)圖8，軸承功耗隨油膜厚度比呈減小的趨勢。這是由于隨著膜厚度增加，剪切速率降低，摩擦功耗減小。對比圖7、圖8可知，按周向最優(yōu)油膜厚度比設(shè)計的軸承，可使其承載能力提高的同時功耗處于最低。

2）徑向油膜厚度對軸承性能影響。取油膜厚度比h1/h0=2，油膜徑向、周向分布規(guī)律按式（1）。徑向油膜厚度對軸承承載能力和潤滑油泄漏量的影響如圖9、圖10所示。

圖9、圖10中，當h2/h1＜1時，油膜厚度沿徑向減??；當h2/h1＞1時，油膜厚度沿徑向增加。

依據(jù)圖9，當外徑處的油膜厚度大于內(nèi)徑處的油膜厚度時，螺旋面瓦承載能力較高，但隨著h2/h1增大，承載能力緩慢降低。合理的徑向油膜厚度比約為1.5。依據(jù)圖10，潤滑油泄漏量隨著h2/h1增大而增加。這是由于在慣性載荷作用下，油膜厚度越厚，質(zhì)量越大，泄漏量也越多。潤滑油泄漏量是影響軸承溫升的重要因素，當承載能力增加時，軸承功耗也隨之趨于穩(wěn)定如圖8，軸承溫升相應增加，但由于潤滑油泄漏量也增加，帶走更多熱量，保證了軸承在合適的溫度范圍內(nèi)工作。

4 結(jié) 論

采用數(shù)值方法，通過對螺旋面扇形瓦、斜-平面瓦軸承性能分析，可以得出以下幾點結(jié)論：1）相同結(jié)構(gòu)參數(shù)及運行條件下，螺旋面瓦承載能力大于斜-平面瓦；軸承溫升低于斜-平面瓦。2）對于螺旋面瓦，合理的周向油膜厚度比為2.5，合理的徑向油膜厚度比為1.5。按最優(yōu)油膜厚度比設(shè)計的軸承，可使其承載能力提高的同時降低功耗和溫升。

圖7 膜厚度對承載力影響

圖8 膜厚度對功耗影響

圖9 膜厚度對承載力影響

圖10 膜厚度對泄漏量影響