宋森，趙清良，耿志東，謝偉，饒沛南，何學(xué)雄，易滔

(株洲中車(chē)時(shí)代電氣股份有限公司,湖南 株洲412001)

0 引 言

在軌道交通領(lǐng)域，變流器的安裝方式主要有兩種方式：采用搭車(chē)體過(guò)渡橫梁的托裝方式和采用車(chē)體縱向C型槽掛鉤托/吊裝方式。隨著車(chē)底設(shè)備的增多，車(chē)下的安裝空間受限，車(chē)輛廠為簡(jiǎn)化車(chē)體底架設(shè)備安裝，提出另一種車(chē)下設(shè)備安裝方式：省略車(chē)體過(guò)渡橫梁，車(chē)體底架設(shè)備直接搭在車(chē)體底架兩側(cè)邊梁的安裝方式。因此對(duì)車(chē)下設(shè)備變流器而言，由于變流器寬度（車(chē)體橫向）最大尺寸比車(chē)體寬度尺寸小500～1000 mm，針對(duì)這種安裝方式，設(shè)計(jì)變流器本體結(jié)構(gòu)時(shí)，懸臂的長(zhǎng)度取決于車(chē)體寬度和變流器寬度。而懸臂梁結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用過(guò)程中，經(jīng)常要承受各種集中載荷、分布載荷、彎矩和轉(zhuǎn)矩的綜合作用，在梁的任何一處都有可能產(chǎn)生較大的應(yīng)力和變形，從而使得懸臂梁結(jié)構(gòu)破壞或者失效[1]，這樣不但影響變流器的壽命，還將引起結(jié)構(gòu)疲勞損傷，對(duì)行車(chē)安全產(chǎn)生巨大風(fēng)險(xiǎn)。懸臂梁在空間結(jié)構(gòu)中是常見(jiàn)的一種柔性結(jié)構(gòu)，受到外力作用時(shí)很容易引起振動(dòng)，并且振動(dòng)衰減較慢，對(duì)變流器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作非常不利，為此開(kāi)展了邊梁安裝變流器懸臂梁的研發(fā)和驗(yàn)證工作。

1 懸臂梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證懸臂梁設(shè)計(jì)的可行性，以某款變流器需求為例，設(shè)計(jì)出一種懸臂梁結(jié)構(gòu)的變流器柜體，質(zhì)量為800 kg，主承重梁采用不銹鋼材料，外部蒙板、門(mén)結(jié)構(gòu)采用鋁合金，柜體尺寸為2660 mm(長(zhǎng))×1454 mm（寬）×641 mm（高），柜體安裝懸臂梁長(zhǎng)度為430 mm，通過(guò)8個(gè)M20的螺栓安裝，如圖1所示。

圖1 懸臂梁柜體尺寸

變流器柜體一般安裝在車(chē)體下面，其結(jié)構(gòu)的疲勞壽命對(duì)整車(chē)的運(yùn)行安全至關(guān)重要。特別是懸臂梁結(jié)構(gòu)更需特別關(guān)注，因此為了驗(yàn)證懸臂梁抗疲勞設(shè)計(jì)的可行性，按照GB/T21563-2008《軌道交通 機(jī)車(chē)車(chē)輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)考核[2]，振動(dòng)等級(jí)1類(lèi)A級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的ASD頻譜，被試設(shè)備在垂向、橫向、縱向3個(gè)軸向各自完成5 h的試驗(yàn)。

把變流器柜體固定到振動(dòng)架上，首先進(jìn)行垂向振動(dòng)試驗(yàn)，振動(dòng)試驗(yàn)2 h后，發(fā)現(xiàn)柜體懸臂梁處出現(xiàn)斷裂并伴隨鉚釘松動(dòng)的現(xiàn)象，如圖2所示。為了避免故障擴(kuò)大化，損壞設(shè)備，故終止試驗(yàn)，檢查故障現(xiàn)象并作分析。

圖2 懸臂梁柜體故障現(xiàn)象

2 結(jié)果分析及仿真驗(yàn)證

針對(duì)此次斷裂現(xiàn)象進(jìn)行分析和研究，提出以下3種原因：

1）材料本身特性或者加工、焊接過(guò)程中存在的損傷影響材料的壽命，故此懸臂梁出現(xiàn)疲勞斷裂。需要分析是否由于懸臂梁本身材料缺陷導(dǎo)致了此次故障的發(fā)生。為此，對(duì)懸臂梁進(jìn)行切割，對(duì)切割的懸臂梁進(jìn)行微觀金相分析（如圖3），發(fā)現(xiàn)組織為奧氏體，晶內(nèi)有較多的滑移線，圖像放大至500倍后也未發(fā)現(xiàn)材料內(nèi)有明顯的冶金缺陷，因此懸臂梁的材料不存在問(wèn)題。

圖3 金相圖片

2）變流器柜體與通用振動(dòng)架可能存在共振現(xiàn)象。此柜體的振動(dòng)架由方鋼管、H鋼等焊接而成，經(jīng)過(guò)仿真振動(dòng)架的一階頻率是152 Hz,柜體承重梁的一階頻率是24 Hz，因此判定不是由于共振引起的疲勞斷裂問(wèn)題。

3）由于柜體抗疲勞設(shè)計(jì)不達(dá)標(biāo)導(dǎo)致疲勞斷裂。疲勞裂紋斷口的形貌是描述疲勞裂紋宏觀、微觀外貌的一個(gè)重要參考。在失效分析中，這些斷口特征對(duì)于鑒別疲勞斷裂、包括脆性斷裂在內(nèi)的靜載荷斷裂、應(yīng)力腐蝕斷裂及蠕變斷裂等具有重要的作用。疲勞斷裂的特征有兩個(gè)方面，即：a.微觀特征。穿晶裂紋擴(kuò)層（大多數(shù)情況）、疲勞條紋。b.宏觀特征。無(wú)宏觀塑性變形、擴(kuò)展條帶、擴(kuò)展方向垂直于最大主應(yīng)力方向、徑向臺(tái)階、不同數(shù)量的疲勞裂紋核存在[3]。

斷裂發(fā)生前的疲勞壽命包括裂紋起始和裂紋擴(kuò)展兩個(gè)階段，裂紋起始階段包括位于材料表面的裂紋形核和微觀結(jié)構(gòu)小裂紋擴(kuò)展；裂紋擴(kuò)展階段包括離開(kāi)材料表面后的裂紋擴(kuò)展。從圖4懸臂梁斷裂處的物理表象推測(cè)：斷裂部位的光滑斷點(diǎn)是裂紋形核或者微觀結(jié)構(gòu)小裂紋造成的，其他位置的撕裂紋路是材料裂紋擴(kuò)展后形成的疲勞紋路，同時(shí)結(jié)合疲勞斷裂的特征，初步判定本次懸臂梁斷裂屬于疲勞斷裂。

圖4 懸臂梁斷裂處

經(jīng)過(guò)上述3步分析，初步判定可能由于懸臂梁處受力過(guò)大引起的疲勞破壞，為此對(duì)整柜進(jìn)行模態(tài)和疲勞仿真分析，進(jìn)一步證實(shí)懸臂梁斷裂的根本原因。

模態(tài)分析是計(jì)算變流器柜體結(jié)構(gòu)的固有頻率和確定柜體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式，根據(jù)模態(tài)結(jié)果判定結(jié)構(gòu)的整體或者局部剛度，模態(tài)仿真除懸臂梁與整車(chē)安裝處約束外，不施加其他載荷[4]，對(duì)變流器柜體主承重梁進(jìn)行模態(tài)仿真，第1階～第6階的振動(dòng)頻率及振型如圖5所示，其固有頻率依次是24.3、27.7、29.9、32.1、38.0、38.9 Hz。通過(guò)前6階模態(tài)發(fā)現(xiàn)：各階模態(tài)最大位移處多數(shù)出現(xiàn)在懸臂梁的端部，即懸臂梁的端部是整個(gè)主承重梁最薄弱的部位，因此應(yīng)該關(guān)注懸臂梁處柜體的抗疲勞設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖5 第1～第6階頻率及振型圖

隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T21563-2008中規(guī)定的ASD頻譜，柜體本身的質(zhì)量約為800 kg，計(jì)算出起始頻率分別是f1=3.42 Hz，f2=102.74 Hz，圖6中的（a）、（b）、（c）分別是垂向、縱向、橫向隨機(jī)振動(dòng)1σ應(yīng)力分布。

從 圖6（a）中可以看出垂向隨機(jī)振動(dòng)1σ應(yīng)力最大值為150.1 MPa，發(fā)生在懸臂梁與柜體相交的位置，而此處正是做長(zhǎng)壽命振動(dòng)試驗(yàn)懸臂梁斷裂的位置，通過(guò)計(jì)算得出垂向的疲勞損傷Dy=2.8，該值大于1，不滿足該方向的疲勞強(qiáng)度要求。

圖6 隨機(jī)振動(dòng)1σ應(yīng)力分布

從 圖6（b）中可以看出縱向隨機(jī)振動(dòng)1σ應(yīng)力最大值為84.5 MPa，發(fā)生在懸臂梁與柜體相交的位置，通過(guò)計(jì)算得出縱向的疲勞損傷Dx=0.16，該值小于1，滿足該方向的疲勞強(qiáng)度要求。

從圖6（c）中可以看出橫向隨機(jī)振動(dòng)1σ應(yīng)力最大值為35.4 MPa，發(fā)生在部件懸掛處的位置，通過(guò)計(jì)算得出縱向的疲勞損傷Dz=0.002，該值小于1，滿足該方向的疲勞強(qiáng)度要求。

綜合圖6數(shù)據(jù)，該柜體整個(gè)疲勞損傷D=Dx+Dy+Dz=2.962，該值大于1，說(shuō)明該柜體的疲勞強(qiáng)度無(wú)法滿足要求，需要進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)。

綜上所述，經(jīng)過(guò)對(duì)斷裂處的材料進(jìn)行微觀和宏觀分析，加之模態(tài)、疲勞仿真進(jìn)行驗(yàn)證，可以判定柜體懸臂梁處的斷裂屬于疲勞斷裂，上述分析和仿真為后續(xù)柜體的優(yōu)化及抗疲勞設(shè)計(jì)指明了方向。

3 抗疲勞設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證

通過(guò)上述分析和仿真驗(yàn)證，本次懸臂梁斷裂為疲勞破壞。薄弱點(diǎn)在懸臂梁與柜體連接處，此處應(yīng)力集中，撓度較大，為此對(duì)此柜體進(jìn)行多次仿真分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終優(yōu)化后的承重梁如圖7所示。

圖7 優(yōu)化后的承重梁

主要優(yōu)化點(diǎn)：1）在Y垂向方向增加4根豎直梁；2）在YZ平面增加斜撐；3）在XZ平面增加斜加強(qiáng)板。優(yōu)化后在YZ平面內(nèi)，豎直梁、斜撐和懸臂梁形成一個(gè)穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)，在XZ平面內(nèi)，斜加強(qiáng)板、縱梁和懸臂梁也形成了穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)，這樣懸臂梁伸出部分的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性均得到提升，應(yīng)力集中的部位得以轉(zhuǎn)移和分散。

為了驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)后的柜體結(jié)構(gòu)是否滿足要求，對(duì)優(yōu)化后的柜體進(jìn)行模態(tài)和疲勞仿真分析，優(yōu)化后對(duì)變流器柜體主承重梁進(jìn)行模態(tài)仿真，第1階～第6階的振動(dòng)頻率及振型如圖8所示。其固有頻率依次是24.3、31.9、37.9、38.7、39.4、41.4 Hz。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)提出的振動(dòng)體系固有頻率計(jì)算公式分析中得出，不同方法下得出的系統(tǒng)的剛度與質(zhì)量及固有頻率的平方成正比[5]：

式中：E代表系統(tǒng)剛度；M代表系統(tǒng)質(zhì)量；ω代表系統(tǒng)固有頻率。對(duì)比優(yōu)化前后的頻率值和最大位移發(fā)生的位置，如圖5和圖8所示，可以看出優(yōu)化后的柜體骨架整體頻率值ω均有提升，優(yōu)化后的整體質(zhì)量M有所增加。根據(jù)式（1）可知，優(yōu)化后的柜體剛度顯著增強(qiáng)，另外，最大位移的發(fā)生位置均沒(méi)有發(fā)生在懸臂梁處，說(shuō)明懸臂梁的薄弱位置均得到加強(qiáng)。

圖8 優(yōu)化后第1～第6階頻率及振型圖

優(yōu)化后柜體主承重的垂向、縱向、橫向隨 機(jī) 振 動(dòng)1σ 應(yīng)力分布如圖10所示，最大值分別是82.5、50.7、39.1 MPa，通過(guò)計(jì)算得出的疲勞損傷值分別是：Dy=0.14，Dx=0.012，Dz=0.003，D=Dx+Dy+Dz=0.155。由此可知，無(wú)論是單方向的疲勞強(qiáng)度，還是整體的疲勞強(qiáng)度，疲勞損傷值均小于1，柜體的疲勞強(qiáng)度均滿足抗疲勞設(shè)計(jì)要求。

圖9 優(yōu)化前后頻率對(duì)階數(shù)的變化曲線

圖10 優(yōu)化后隨機(jī)振動(dòng)1σ應(yīng)力分布

目前，優(yōu)化后的懸臂梁柜體一次性通過(guò)長(zhǎng)壽命振動(dòng)試驗(yàn)和沖擊試驗(yàn)，已經(jīng)在整車(chē)上考核近2 a，完全滿足要求，說(shuō)明懸臂梁柜體的強(qiáng)度、剛度、抗疲勞性能完全能經(jīng)受現(xiàn)場(chǎng)各種交變載荷、沖擊振動(dòng)的考驗(yàn)，已經(jīng)具備推向市場(chǎng)的能力。

4 懸臂梁抗疲勞設(shè)計(jì)要點(diǎn)

針對(duì)懸臂梁抗疲勞設(shè)計(jì)的總結(jié)和思考：1）柜體的設(shè)計(jì)不但要關(guān)注強(qiáng)度的設(shè)計(jì)，同時(shí)也要關(guān)注剛度的設(shè)計(jì)、抗疲勞設(shè)計(jì)，比如提高懸臂梁局部材料的厚度及材料等級(jí)等，能夠進(jìn)一步提升和改善懸臂梁的承載能力，從而達(dá)到抗疲勞設(shè)計(jì)的目的；2）懸臂梁是空間結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的一種柔性結(jié)構(gòu)，受到外力時(shí)容易引起大變形和振動(dòng)，且振動(dòng)衰減較慢，因此針對(duì)懸臂梁的設(shè)計(jì)，凸出來(lái)的部分應(yīng)重視穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，建議設(shè)計(jì)成具有穩(wěn)定性的三角形結(jié)構(gòu)或者由此延伸出的一些穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)；3）柜體設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力比較大、比較集中的地方，鉚釘、螺栓及焊縫的布置應(yīng)避開(kāi)這些位置，以免造成斷裂、脫落等不可預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)；4）針對(duì)軌道交通用懸臂梁設(shè)計(jì)的柜體，需對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度、剛度及疲勞仿真校核，提前規(guī)避設(shè)計(jì)薄弱點(diǎn)。