戴學(xué)臻, 苑仁騰, 王少玲, 吳智偉

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064；2. 河南鼎智工程咨詢有限公司，河南 鄭州 450000)

0 引言

隨著汽車使用率的增加，交通擁堵問題困擾著每個(gè)大中小城市，其中這種現(xiàn)象在部分大城市中尤為突出，已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了城市的發(fā)展，影響了人們的出行，同時(shí)也給社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了巨大的損失。為解決城市擁堵問題，首先需要對(duì)交通的運(yùn)行狀況進(jìn)行檢測(cè)，及時(shí)辨別擁堵路段，以便采取合適的交通管理措施緩解交通擁堵。

由于交通狀態(tài)具有模糊性和不確定性，因此部分學(xué)者多利用模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論對(duì)道路交通狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別[1-4]。例如，孔祥杰等[5]以浮動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)道路交通擁堵狀態(tài)進(jìn)行了分析。諸云等[6]構(gòu)建了城市道路交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)其進(jìn)行了評(píng)價(jià)。當(dāng)前利用模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)理論雖然在一定程度上可以取得較好的評(píng)價(jià)效果，但是由于模糊數(shù)學(xué)本身的局限性，使得該方法僅刻畫了道路狀態(tài)隸屬于交通擁堵的程度，不能表示隸屬程度差異性和過渡性。例如交通運(yùn)行狀態(tài)水平處于3級(jí)時(shí)的速度區(qū)間為30～50 km/h，當(dāng)兩個(gè)路段的平均速度為49～31 km/h時(shí)，都被認(rèn)為是道路交通運(yùn)行狀態(tài)處于3級(jí)服務(wù)水平，但卻無法表現(xiàn)兩個(gè)速度之間的差異性。

另一方面，當(dāng)前對(duì)道路交通狀態(tài)的評(píng)級(jí)指標(biāo)主要有速度、流量、密度、占有率和平均延誤等[7-10]，如關(guān)偉等[11]依據(jù)不同密度下的速度分布特性，將城市道路交通流劃分為4種狀態(tài)；戴學(xué)臻等[12]以車輛平均行程車速、道路網(wǎng)延誤時(shí)間比等作為判別指標(biāo)，利用集對(duì)分析方法與三角模糊數(shù)進(jìn)行耦合，構(gòu)建了道路交通運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別模型；姜桂艷等[13]通過分析擁擠的特征模式和各種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的特點(diǎn)后，對(duì)偶發(fā)性擁堵和常發(fā)性進(jìn)行識(shí)別。但是多數(shù)研究存在評(píng)價(jià)指標(biāo)過多、數(shù)量大、數(shù)據(jù)獲取難度高等問題，同時(shí)由于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)不是相互獨(dú)立的，指標(biāo)間內(nèi)部存在較高的相關(guān)性，導(dǎo)致在評(píng)價(jià)過程中利用不同指標(biāo)得到的結(jié)果基本一致，使得模型實(shí)用價(jià)值降低。

車速是反映交通流特性變化狀況的一個(gè)重要指標(biāo)，是人、車、路和環(huán)境等因素與交通流作用下所產(chǎn)生的結(jié)果[3]。眾多的研究表明，利用速度作為交通狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)取得了較好的評(píng)價(jià)效果[14-18]。例如，李梅紅等[15]利用路段平均速度、速度變化系數(shù)和低速行程時(shí)間比，建立了交通服務(wù)水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型。姜桂艷等[16]使用車牌識(shí)別數(shù)據(jù)的單車行程速度采集方法及區(qū)間平均行程速度采集方法，對(duì)交通擁堵的識(shí)別方法進(jìn)行了研究。李晨朋等[17]提出利用公交車輛的實(shí)時(shí)速度對(duì)道路交通狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，并取得了良好的效果; 郝媛等[18]根據(jù)快速路車輛行駛速度的大小，將交通流劃分為6種狀態(tài)，并提出利用速度變化圖尋找擁擠源頭。部分研究發(fā)現(xiàn)，速度分布獨(dú)立，能直接準(zhǔn)確反映交通流狀態(tài)[19]?；谝陨戏治?，本研究提出以道路車輛行駛速度為識(shí)別交通狀態(tài)等級(jí)的單一評(píng)價(jià)指標(biāo)。

由于交通狀態(tài)具有動(dòng)態(tài)性,受各種因素的影響，在短時(shí)間內(nèi)可能會(huì)發(fā)生兩種或多種不同狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，因此選擇合適的評(píng)價(jià)周期至關(guān)重要，當(dāng)評(píng)價(jià)周期過長時(shí)可能會(huì)忽略狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變[1]。當(dāng)前多采用路段的平均速度對(duì)道路交通狀態(tài)進(jìn)行研究，但是由于劃分評(píng)價(jià)時(shí)間過長，使得評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定滯后性，不能及時(shí)反映當(dāng)前道路交通狀態(tài)，例如以5 min為1個(gè)時(shí)間段，只能用以反映前5 min內(nèi)道路的交通狀況，不具有實(shí)時(shí)性。但當(dāng)劃分時(shí)間較小時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果容易受到車流波動(dòng)性和系統(tǒng)誤差的影響。

針對(duì)該問題，本研究從一個(gè)新的角度出發(fā)，提出以通過路段斷面的車輛數(shù)來劃分評(píng)價(jià)時(shí)間間隔(如以連續(xù)通過斷面的10 veh所用的時(shí)間為1個(gè)階段)，使得評(píng)價(jià)時(shí)間間隔可以根據(jù)交通量變化而發(fā)生改變。例如，當(dāng)路段交通量較大時(shí)，評(píng)價(jià)時(shí)間間隔相對(duì)較小，評(píng)價(jià)結(jié)果可以及時(shí)反映道路交通狀態(tài)的變化；當(dāng)?shù)缆方煌枯^少時(shí)，交通狀態(tài)變化相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)所確定評(píng)價(jià)的時(shí)間間隔相對(duì)較長。然后利用集對(duì)分析理論從同、異、反3個(gè)層次研究速度的變化特性，克服模糊綜合評(píng)價(jià)理論僅從同一性角度評(píng)價(jià)的局限性，深入挖掘每個(gè)車速所蘊(yùn)含的內(nèi)在信息，研究不同評(píng)價(jià)間隔劃分方式下交通狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果變化情況。

1 評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

趙克勤先生在1989年提出的聯(lián)系數(shù)學(xué)集對(duì)分析(Set Pair Analysis，SPA)方法[20]，在不確定推理、數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)、系統(tǒng)決策、醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域里都已有成功的應(yīng)用[21-23]。集對(duì)分析理論利用聯(lián)系數(shù)和差異度系數(shù)將宏觀的確定量與微觀的不確定量聯(lián)系起來，通過構(gòu)造一個(gè)不確定系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)不確定性與確定性的相互轉(zhuǎn)化，從同、異、反[24]3個(gè)角度對(duì)不確定性進(jìn)行研究。因此本研究基于集對(duì)分析理論，對(duì)路段的車輛速度特性進(jìn)行深入挖掘，以提高評(píng)價(jià)結(jié)果的精確性。

1.1 構(gòu)建集對(duì)

集對(duì)是指具有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合所構(gòu)成的對(duì)子，表達(dá)為H(A,B)[20]，其中設(shè)A為評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值組成的集合，本研究表示路段車輛的瞬時(shí)車速；B為評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集，根據(jù)《城市交通運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)規(guī)范》(GB/T 33171—2016)[25], 按車輛的平均行程車速將交通狀態(tài)劃分為5個(gè)等級(jí)，如表1所示。

表1 城市道路交通運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Evaluation criterion for urban road traffic operation

注：Vkf為路段平均行程速度；Vf為路段自由流速度。

1.2 構(gòu)建集對(duì)分析的評(píng)價(jià)模型

集對(duì)分析是根據(jù)一定的需要對(duì)組成集對(duì)的兩個(gè)集合的關(guān)系進(jìn)行研究，其中兩個(gè)集合之間的特征函數(shù)被稱為聯(lián)系數(shù)，利用聯(lián)系數(shù)不僅把兩個(gè)集合的各種關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算符聯(lián)系起來，而且能同時(shí)刻畫出兩個(gè)集合的關(guān)系所在的狀態(tài)和趨勢(shì)。聯(lián)系數(shù)越大，表示集合間的同一性(相同性)越強(qiáng)；聯(lián)系度越小，表示集合間的對(duì)立性(相反性)越強(qiáng)[26]。以三元聯(lián)系數(shù)為例，聯(lián)系數(shù)的基本表現(xiàn)形式所示為:

μ=ai+bj+ck，

(1)

式中，μ為綜合聯(lián)系度；a,b,c為聯(lián)系度分量，分別表示同一性、差異性和對(duì)立性，其中a+b+c=1；i為同一性系數(shù)，取值為1；j為差異度系數(shù)，取值在[-1, 1]之間；k為對(duì)立性系數(shù)，取值為-1。i和k取值固定，可以表現(xiàn)集對(duì)的確定性；j取值位于[-1,1]之間，用以表現(xiàn)集對(duì)之間的差異性; 有時(shí)i,j,k不取任何值，僅作為一種標(biāo)記。

五元聯(lián)系數(shù)是將三元聯(lián)系數(shù)中的bj進(jìn)一步劃分，便可以得到基于集對(duì)分析理論的多元聯(lián)系數(shù)[27]，使得計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。五元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式為：

μ=ai+b1j1+b2j2+b3j3+ck，

(2)

式中，a,b1,b2,b3,k為聯(lián)系度分量，表示該樣本對(duì)1級(jí)至5級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度，其中b1,b2,b3為差異度分量；j1，j2，j3分別為偏同差異度、中差異度、偏反差異度。

速度為效益型指標(biāo)[28]。各等級(jí)聯(lián)系數(shù)表達(dá)式為:

(3)

式中，uAl～B為集對(duì)H(A,B)中第l個(gè)樣本的聯(lián)系數(shù)；S1，S2，S3，S4為評(píng)價(jià)指標(biāo)的界限值；xl為第l個(gè)樣本的速度值。

取連續(xù)經(jīng)過某斷面的n輛車速，作為該時(shí)間段內(nèi)的道路交通狀態(tài)評(píng)價(jià)樣本，則利用所得到的每個(gè)樣本的聯(lián)系數(shù)，可計(jì)算綜合聯(lián)系數(shù)：

(4)

式中，μy為y時(shí)刻道路交通狀態(tài)的綜合聯(lián)系數(shù)；n(n≥1)為y時(shí)刻內(nèi)取得樣本的個(gè)數(shù)，其中當(dāng)n=1時(shí)，表示計(jì)算每輛車的速度的聯(lián)系數(shù)；am和cm分別為第m個(gè)樣本的同一性和對(duì)立性系數(shù)；b1m，b2m，b3m分別為第m個(gè)樣本的偏同、中和、偏反差異度系數(shù)。

1.3 評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分

當(dāng)前多數(shù)集對(duì)分析研究都采用置信度準(zhǔn)則[28-29]來判斷評(píng)價(jià)對(duì)象所屬級(jí)別，置信度準(zhǔn)則原理可表達(dá)為:

hl=(f1+f2+…+fl)>λ(l=1, 2,…, 5)，

(5)

(6)

式中，d為評(píng)價(jià)等級(jí)；fi和fj分別為屬于第i個(gè)等級(jí)和第j個(gè)等級(jí)的屬性測(cè)度值。

2 案例分析

為驗(yàn)證模型的有效性，選擇某路段為評(píng)價(jià)對(duì)象，其中該路段限速為70 km/h(Vf=70 km/h)，分別采用傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)法和集對(duì)分析法對(duì)道路狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

2.1 數(shù)據(jù)的獲取

在路端人行天橋上設(shè)置調(diào)查站點(diǎn)，利用雷達(dá)測(cè)速槍記錄來往車輛的行駛速度，車流方向取為由西至東。在2019年1月21日(星期一)16:30—19:30對(duì)該點(diǎn)的車輛行駛瞬時(shí)車速進(jìn)行調(diào)查。每5 s記錄1 veh駛過的車速值，共獲得2 160 veh車的瞬時(shí)車速。從調(diào)查站點(diǎn)獲得的車輛離散速度如圖1所示，利用MATLAB軟件對(duì)調(diào)查速度做去噪處理，處理結(jié)果如圖2所示。

圖1 路段內(nèi)車輛行駛的離散速度Fig.1 Discrete speeds of vehicles in road section

圖2 除噪后調(diào)查時(shí)間內(nèi)速度變化Fig.2 Speed change during investigation after denoising

因?yàn)樵u(píng)價(jià)路段的限速為70 km/h(vf=70 km/h)，構(gòu)建集對(duì)劃分標(biāo)準(zhǔn)限值S1，S2，S3，S4分別為49, 35, 28, 21 km/h。

2.2 交通狀態(tài)評(píng)價(jià)

由于n的取值不僅受路段交通量的影響，而且由于車輛行駛速度的波動(dòng)性及調(diào)查設(shè)備的誤差，均可能對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生一定影響。本次調(diào)查時(shí)間為晚高峰時(shí)段，道路交通量約為3 600 pcu/h。為了比較不同的時(shí)間劃分方法對(duì)道路交通狀態(tài)評(píng)價(jià)的影響，本研究依次取n=60，36，24，12，6和1，分別將交通狀態(tài)劃分為36，60，90，180，360和2 160個(gè)時(shí)間段，分別利用MATLAB軟件求解式(6)～(7)。其中n=60和36時(shí)， 分別表示以5 min和3 min為1個(gè)時(shí)間段，依次取60 veh和36 veh車的瞬時(shí)車速作為該時(shí)間段的平均車速，計(jì)算得到的各時(shí)間段的綜合聯(lián)系數(shù)如表2和表3所示。

表2 各階段的綜合聯(lián)系數(shù)(n=60)Tab.2 Comprehensive connection numbers for each stage (n=60)

表3 各階段的綜合聯(lián)系數(shù)(n=36)Tab.3 Comprehensive connection numbers for each stage (n=36)

置信度λ取0.7,由式(8)和式(9)可判別出各交通狀態(tài)的級(jí)別, 結(jié)果見表4和表5。

表4 各階段的綜合聯(lián)系數(shù)(n=60)Tab.4 Comprehensive connection numbers for each stage (n=60)

當(dāng)n=24，12，6，1時(shí)，分別表示以2，1，0.5 min 和5 s間隔劃分時(shí)間段，依次取24, 12, 6, 1 veh 車的瞬時(shí)車速作為該時(shí)間段的平均車速，詳細(xì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)從略。將n取不同值的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

表5 各階段的交通狀態(tài)等級(jí)(n=36)Tab.5 Traffic status level of each stage (n=36)

由圖3可知，6種劃分方式下交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果的變化趨勢(shì)基本一致。由圖3(a)～(c)和圖3(f)可知，n值越小，交通狀態(tài)的變化越敏感；由圖3(d)和圖3(e)可知，當(dāng)n取12，6，1時(shí)，交通狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。根據(jù)以上分析，對(duì)道路交通狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，時(shí)間間隔劃分得越小，評(píng)價(jià)結(jié)果與速度的變化越敏感；但當(dāng)n<12時(shí)，即當(dāng)劃分時(shí)間間隔小于1 min時(shí)，交通狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果將不再受劃分時(shí)間間隔的影響。因此在對(duì)道路交通狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)時(shí)間間隔越小，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)變化的敏感性越強(qiáng)，評(píng)價(jià)結(jié)果越接近于實(shí)際；但當(dāng)評(píng)價(jià)時(shí)間間隔達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，如本研究的n=12(1 min)，此時(shí)交通狀態(tài)變化的敏感性不再受劃分時(shí)間間隔的影響。

由于交通狀態(tài)的變化具有過程性，不會(huì)發(fā)生突然的增長或降低，因此利用高斯平滑濾波器對(duì)n=12時(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如表6和圖4所示。

為了證明方法的有效性，分別采用集對(duì)分析法、模糊評(píng)價(jià)法對(duì)交通狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)上面的分析，集對(duì)分析法中n取12，以1 min為1個(gè)時(shí)間段，將16:30—19:30劃分為180個(gè)評(píng)價(jià)時(shí)間段。模糊評(píng)價(jià)法的隸屬函數(shù)為梯形函數(shù)，其中暢通狀態(tài)、一般擁擠和嚴(yán)重?fù)頂D分別對(duì)應(yīng)本研究的1級(jí)、3級(jí)、5級(jí)交通狀態(tài)。利用高斯平滑濾波器對(duì)集對(duì)分析評(píng)價(jià)結(jié)果做平滑處理，將模糊評(píng)價(jià)結(jié)果與集對(duì)分析評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

由圖5可知，兩種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，但是與模糊評(píng)價(jià)法相比，本研究構(gòu)建的模型對(duì)交通狀態(tài)的變化反應(yīng)更為靈敏，評(píng)價(jià)曲線更為平滑，可以更好地反映交通狀態(tài)轉(zhuǎn)變之間的過程性，表明了該方法具有一定的優(yōu)越性。

3 結(jié)論

將集合A(實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))與集合B(判別指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成)構(gòu)成集對(duì)H(A,B)，建立了基于五元聯(lián)系數(shù)的城市道路交通狀態(tài)評(píng)價(jià)模型，對(duì)比分析了不同時(shí)間間隔下道路交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)別。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)劃分評(píng)價(jià)階段越小時(shí)，交通流量狀態(tài)的敏感性越強(qiáng)，當(dāng)評(píng)價(jià)階段過小時(shí)(<1 min)，交通狀態(tài)的評(píng)價(jià)結(jié)果將不再受劃分時(shí)間間隔的影響。以西安市某路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，分別利用模糊評(píng)價(jià)和集對(duì)分析對(duì)道路交通狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別，證明了模型的優(yōu)越性。雖然本研究提出以車速作為劃分評(píng)價(jià)間隔，但由于受到調(diào)查設(shè)備的限制，按照平均每5 s調(diào)查1種車速，與實(shí)際情況存在偏差。理想狀態(tài)下，應(yīng)記錄每輛車輛的速度，并利用該方法對(duì)道路交通狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在進(jìn)行交通網(wǎng)絡(luò)交通狀態(tài)評(píng)價(jià)時(shí)，該方法應(yīng)以路段為基礎(chǔ)，考慮每條路段在交通網(wǎng)絡(luò)中所處的權(quán)重，通過綜合加權(quán)法評(píng)價(jià)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)。

圖3 n取不同值時(shí)的交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.3 Traffic condition evaluation result with different n values

表6 利用高斯平滑濾波器對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的優(yōu)化結(jié)果(n=12)Tab.6 Optimized evaluation result by Gaussian smoothing filtering (n=12)

圖4 交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果優(yōu)化Fig.4 Optimization of traffic condition evaluation result

圖5 模糊評(píng)價(jià)與集對(duì)分析評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of fuzzy evaluation and set pair analysis