楊立濱， 宗 鳴， 李春來

（1. 沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110870； 2. 國網(wǎng)青海省電力公司清潔能源發(fā)展研究院， 青海 西寧810008）

0 引言

大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了不可忽視的影響，其中頻率安全穩(wěn)定問題是限制風(fēng)力發(fā)電消納的一個重要因素[1]，[2]。研究表明，當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生頻率擾動時，風(fēng)電機(jī)組的虛擬慣性控制能夠在短時間內(nèi)為系統(tǒng)提供有功支撐，是提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的一個有效手段。 目前，針對風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性控制方面的研究主要集中在兩方面：一是在外部配置儲能設(shè)備輔助風(fēng)電機(jī)組提供慣性支撐[3]，[4]；二是通過風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子動能 提 供 慣 性 支 撐[5]，[6]。

在外部配置儲能設(shè)備輔助風(fēng)電機(jī)組提供慣性支撐研究方面，主要通過儲能設(shè)備與風(fēng)電機(jī)組的協(xié)調(diào)控制給電網(wǎng)提供慣性支撐。 文獻(xiàn)[7]定義了風(fēng)電-儲能系統(tǒng)的虛擬慣量， 研究了儲能輔助風(fēng)電機(jī)組慣量調(diào)節(jié)的容量配置要求，提出了一種基于模糊邏輯的儲能-風(fēng)電場慣量補(bǔ)償策略。 文獻(xiàn)[8]通過研究風(fēng)電、光伏和儲能裝置的虛擬慣量控制機(jī)理，建立了對應(yīng)的虛擬慣量動態(tài)控制仿真模型。該類方法能夠較好地提升風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的慣性支撐能力，但額外的配置儲能設(shè)備增加了系統(tǒng)成本。在風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子動能提供慣性支撐研究方面，通過附加有功控制環(huán)建立系統(tǒng)頻率和風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。 文獻(xiàn)[9]提出了基于附加轉(zhuǎn)矩控制環(huán)的風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制方法，并通過Bladed 與MATLAB 的聯(lián)合仿真進(jìn)行了驗證。文獻(xiàn)[10]設(shè)計了一種風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制策略的實驗平臺系統(tǒng)， 對風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制方法的有效性進(jìn)行了實驗驗證。 上述方法只考慮了風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動能， 未考慮風(fēng)電機(jī)組變流器儲能元件的慣量響應(yīng)能力， 難以有效地充分利用風(fēng)電機(jī)組的慣量響應(yīng)能力。

本文提出了一種考慮直流側(cè)電容存儲能量的風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性控制策略。 通過建立風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動能、 變流器直流側(cè)電容電壓和系統(tǒng)頻率之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系， 在系統(tǒng)頻率跌落瞬間能夠最大化地利用風(fēng)電機(jī)組的慣性支撐能力， 有效地改善了系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)效果。最后，在PSCAD/EMTDC 仿真軟件中建立了風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)仿真模型， 對所提控制策略進(jìn)行了驗證。

1 風(fēng)電機(jī)組模型及系統(tǒng)頻率控制

變速恒頻風(fēng)電機(jī)組因其在機(jī)組結(jié)構(gòu)、 控制方法等方面的靈活性和優(yōu)勢， 逐漸成為目前的主流風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。 變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要由風(fēng)力機(jī)、發(fā)電機(jī)以及全功率變流器等組成。變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為[11]

式中：Pm為變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出機(jī)械功率；ρ 為空氣密度；A 為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的掃風(fēng)面積；VW為輸入風(fēng)速；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；β 為風(fēng)力機(jī)的槳距角；λ 為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的葉尖速比； 系數(shù)c1=0.517，c2=116，c3=0.4，c4=5，c5=21，c6=0.006。

變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制系統(tǒng)主要包括風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速控制和槳距角控制。其中：風(fēng)力機(jī)組控制系統(tǒng)的參考值主要是有功功率Pref和槳距角β；而背靠背全功率變流器主要分為機(jī)側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器，前者控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率，后者控制變流器直流側(cè)電壓和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的無功功率，變流器控制系統(tǒng)均采用PI 控制。 變速恒頻風(fēng)電機(jī)組通常包括雙饋風(fēng)電機(jī)組和永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組，兩者在慣性控制方面原理類似。本文以3 個雙饋風(fēng)電機(jī)組為例， 其有功功率控制基本原理框圖如圖1 所示。

圖1 雙饋風(fēng)電機(jī)組有功控制基本原理Fig.1 Basic principle of active power control for doubly fed wind turbine

電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定的衡量指標(biāo)通常包含最大頻率偏差、頻率最低點(diǎn)時刻、頻率變化率以及穩(wěn)態(tài)頻率等。 其中最大頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率是最為關(guān)鍵的兩個指標(biāo)， 通常作為系統(tǒng)保護(hù)裝置動作的判斷依據(jù)。對應(yīng)電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)，通常用下式反映風(fēng)電接入電力系統(tǒng)的有功-頻率之間的不平衡關(guān)系：

式中：H 為系統(tǒng)的等效慣性時間常數(shù)；D 為系統(tǒng)等效的阻尼系數(shù)；f 為系統(tǒng)的慣性中心頻率；△f 為系統(tǒng)的頻率偏差；PT為傳統(tǒng)同步機(jī)組的輸出功率；PW為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率；PL為系統(tǒng)的總負(fù)荷大??；Hi，Si分別為同步發(fā)電機(jī)i 的慣性時間常數(shù)、額定容量。

由于風(fēng)電機(jī)組不具備傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組的慣性響應(yīng)能力，當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電機(jī)組接入電力系統(tǒng)時， 勢必會弱化整個系統(tǒng)的等效慣性時間常數(shù)，導(dǎo)致功率缺額瞬間出現(xiàn)較大的頻率變化率和頻率偏差。 在不平衡功率瞬間，系統(tǒng)的頻率偏差較小，系統(tǒng)的頻率變化率主要受不平衡功率量以及等效慣性時間所決定。 因此，在系統(tǒng)不平衡功率量一定的情況下，增強(qiáng)系統(tǒng)的等效慣性能夠有效降低系統(tǒng)的頻率變化率， 提高系統(tǒng)頻率控制效果。

2 風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性控制策略

本文提出的風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量控制策略主要包括轉(zhuǎn)子動能虛擬慣性控制和直流電容虛擬慣性控制， 其基本原理是利用風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動能和風(fēng)電變流器直流電容模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)慣量的協(xié)同控制策略。為響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化，風(fēng)電機(jī)組功率控制器將調(diào)整功率指令值， 使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相應(yīng)變化來釋放轉(zhuǎn)子動能。同時，通過網(wǎng)側(cè)換流器直流電壓滑差控制，在電網(wǎng)擾動下，直流電容能相應(yīng)地吸收或釋放能量。

2.1 轉(zhuǎn)子動能虛擬慣性控制

雙饋風(fēng)電機(jī)組在實際運(yùn)行過程中， 轉(zhuǎn)子會存儲一定的旋轉(zhuǎn)動能， 雙饋風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速通常為0.7~1.2 pu。為使風(fēng)電機(jī)組具備傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的慣性響應(yīng)能力， 須對風(fēng)電機(jī)組施以和頻率相關(guān)的附加控制。

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的初始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωr0時， 風(fēng)電機(jī)組所具備的轉(zhuǎn)子動能為

式中：J 為風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量。

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從初始的ωr0變化到ωr1時，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子吸收或者釋放的動能為

風(fēng)電機(jī)組在轉(zhuǎn)速變化瞬間所吸收或者釋放的有功功率為

式中：ω 為風(fēng)機(jī)的實時轉(zhuǎn)速。

由此可以看出， 風(fēng)電機(jī)組可通過改變控制方式來釋放轉(zhuǎn)子所存儲的動能， 以響應(yīng)系統(tǒng)的頻率變化。

基于轉(zhuǎn)子動能的虛擬慣性控制是在風(fēng)電機(jī)組最大功率跟蹤基礎(chǔ)上， 引入頻率偏差成正比例以及頻率微分成正比例的附加有功， 使得風(fēng)電機(jī)組在系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時能夠釋放一定的轉(zhuǎn)子動能，從而模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組的慣性響應(yīng)能力?；谵D(zhuǎn)子動能的虛擬慣性控制原理框圖如圖2 所示。

圖2 基于轉(zhuǎn)子動能的虛擬慣性控制策略Fig.2 Virtual inertial control strategy based on rotor kinetic energy

風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動能參與頻率調(diào)節(jié)的有功變化量可表示為

式中：Kp和Kd分別為比例系數(shù)和微分系數(shù)；fref為頻率參考值；f 為頻率實際值。

2.2 直流電容虛擬慣性控制

除了風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子動能外， 風(fēng)電機(jī)組變流器直流側(cè)電容的能量也能補(bǔ)償系統(tǒng)頻率變化瞬間的功率不平衡量，以響應(yīng)系統(tǒng)的頻率變化。變流器直流側(cè)電容主要用于功率平衡， 任何情況下直流側(cè)電壓的變化都表明變流器機(jī)側(cè)以及網(wǎng)側(cè)有功功率的不平衡。 風(fēng)電機(jī)組變流器直流側(cè)電容的動態(tài)特性為

式中：UD為變流器直流側(cè)電壓的標(biāo)幺值；UDn為變流器直流側(cè)電壓的額定值；SB為系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量；C 為變流器直流側(cè)電容；Ct為變流器直流側(cè)電容等效值；PM為風(fēng)電機(jī)組機(jī)側(cè)變流器輸出的有功功率；PG為風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器輸出的有功功率。

為簡化分析，忽略變流器自身的有功損耗。為利用變流器直流側(cè)電容的能量模擬同步發(fā)電機(jī)的慣性響應(yīng)能力，PM類似于同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率。 假設(shè)PM為一恒定量，這是因為風(fēng)電機(jī)組的慣性支撐不僅來源于直流電容， 還和上述分析的轉(zhuǎn)子動能有關(guān)。 另外，PG可近似認(rèn)為是風(fēng)電機(jī)組的電磁功率， 則變流器直流側(cè)電壓的變化從某種意義上來講類似于發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速量。 與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)相比, 最根本的差別在于風(fēng)電機(jī)組變流器直流側(cè)電壓提供的是虛擬的慣量， 而同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率相關(guān)。結(jié)合式（4）和式（11），可得：

式中：HD為風(fēng)電機(jī)組變流器直流側(cè)電容提供的等效慣性時間常數(shù)。

對式（12）兩邊分別進(jìn)行積分可得：

式中：UD0為變流器直流電壓的平衡點(diǎn)；f0為系統(tǒng)頻率的平衡點(diǎn)。

風(fēng)電機(jī)組變流器直流側(cè)電容的能量雖然能夠為系統(tǒng)提供一定的頻率支撐， 但是風(fēng)電機(jī)組實際運(yùn)行時不允許直流電壓波動范圍較大。 本文結(jié)合實際工程經(jīng)驗和變流器運(yùn)行工況， 將變流器直流側(cè)電壓波動限制在±10%以內(nèi)。由于變流器直流側(cè)電壓的波動范圍不大， 因此可在UD0處進(jìn)行一階泰勒級數(shù)展開，如下所示：

根據(jù)式（15），得到基于變流器直流側(cè)電容的虛擬慣性控制策略為

式中：KD為虛擬慣性控制參數(shù)。進(jìn)一步可得：

由式（17）可以看出，直流電容虛擬慣性控制策略的虛擬慣量主要和虛擬慣性控制參數(shù)、 直流側(cè)電容以及直流側(cè)電壓相關(guān)， 也即說明直流電容虛擬慣性控制效果和此類參數(shù)相關(guān)。

根據(jù)上述分析， 直流電容虛擬慣性控制策略的基本原理框圖如圖3 所示。

圖3 基于直流側(cè)電容的虛擬慣性控制策略Fig.3 Virtual inertial control strategy based on DC side capacitance

本文所提的考慮直流側(cè)電容存儲能量的風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性控制同時利用風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子動能和變流器直流側(cè)電容的能量， 補(bǔ)償系統(tǒng)頻率變化時的不平衡有功量。 相較于單一的轉(zhuǎn)子動能虛擬慣性控制策略而言， 在保證風(fēng)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時能夠提供更多的能量來影響系統(tǒng)頻率的變化，從而達(dá)到更好的頻率支撐效果。

3 算例分析

為驗證本文所提風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性控制策略的有效性， 在PSCAD/EMTDC 軟件中建立如圖4所示的仿真測試系統(tǒng)， 將考慮直流側(cè)電容存儲能量的風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性控制策略（記為所提控制策略）與風(fēng)電機(jī)組不采取慣性控制、傳統(tǒng)僅采用轉(zhuǎn)子動能的慣性控制策略（記為傳統(tǒng)控制策略）的效果進(jìn)行了對比。 同步發(fā)電機(jī)基本參數(shù)如下：容量為100 MV·A，機(jī)端電壓為13.8 kV，慣性時間常數(shù)為5 s。風(fēng)電機(jī)組基本參數(shù)如下：容量為6 MV·A，機(jī)端電壓為0.69 kV，風(fēng)力機(jī)慣性時間常數(shù)為4 s，變流器直流電容為7 500 μF。 變壓器參數(shù)如下：風(fēng)電機(jī)組變壓器變比為0.69 kV∶10 kV， 發(fā)電機(jī)變壓器變比為13.8 kV∶10 kV。 系統(tǒng)負(fù)荷容量為50 MW。

圖4 仿真系統(tǒng)Fig.4 Simulation system

仿真中在第10 秒投入一定的有功負(fù)荷，系統(tǒng)由于有功缺額而發(fā)生頻率下降。

圖5 為3 種控制策略下系統(tǒng)頻率響應(yīng)的對比結(jié)果。 可以看出，相較于傳統(tǒng)控制策略，采用所提控制策略后系統(tǒng)頻率下降的速率明顯下降。 這是因為所提控制策略在釋放風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動能的同時，能夠從直流電容側(cè)釋放一定的能量，因而響應(yīng)頻率變化時所釋放的能量更多。結(jié)果表明，所提控制策略能夠給系統(tǒng)提供更強(qiáng)的慣性支撐作用，且系統(tǒng)的頻率最低點(diǎn)也得到了改善， 更有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 系統(tǒng)頻率Fig.5 System frequency

圖6 為傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的有功功率響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，由于所提控制策略下的風(fēng)電機(jī)組釋放的能量更多，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率缺額時，傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的有功功率下降幅度最小。

圖6 同步發(fā)電機(jī)有功功率Fig.6 Active power of synchronous generator

圖7 為風(fēng)電機(jī)組的有功功率響應(yīng)曲線。 可以看出， 所提控制策略在系統(tǒng)頻率跌落瞬間能夠釋放更多的有功功率， 且經(jīng)過一段時間的調(diào)整之后逐漸恢復(fù)至初始值。 這是因為風(fēng)電機(jī)組電容能釋放一定的能量且該能量是瞬時的。 圖8 為風(fēng)電機(jī)組變流器直流側(cè)電壓的變化情況。可以看出：所提控制策略在系統(tǒng)頻率變化瞬間， 風(fēng)電機(jī)組變流器的直流側(cè)電壓也會發(fā)生改變， 以響應(yīng)系統(tǒng)的頻率變化；而傳統(tǒng)控制策略下的直流側(cè)電壓保持不變，且直流電壓在允許的變化范圍之內(nèi)。

圖7 風(fēng)電機(jī)組有功功率Fig.7 Active power of wind turbine

圖8 風(fēng)電機(jī)組變流器直流側(cè)電壓Fig.8 DC side voltage of wind turbine converter

從上述仿真結(jié)果可以看出， 相較于傳統(tǒng)控制策略， 本文所提控制策略在保證風(fēng)電機(jī)組變流器直流電壓安全穩(wěn)定運(yùn)行的情況下， 能夠更多地利用風(fēng)電機(jī)組的慣性支撐能力，頻率調(diào)節(jié)效果更好。

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮直流側(cè)電容存儲能量的風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性控制策略， 建立了系統(tǒng)頻率和風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動能、 變流器直流電壓之間的函數(shù)關(guān)系。 該策略同時利用風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子動能和變流器直流側(cè)電容來提升電力系統(tǒng)的整體慣性水平，相比傳統(tǒng)的慣性控制策略，在保證風(fēng)電機(jī)組變流器直流電壓安全穩(wěn)定運(yùn)行的情況下， 能夠更多地利用風(fēng)電機(jī)組的動能來提升慣性支撐能力，達(dá)到更好的頻率調(diào)節(jié)效果。