姜繼恒， 喬 穎， 魯宗相

（電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué) 電機(jī)系）， 北京 100084）

0 引言

近年來，我國可再生能源消納形勢(shì)依然嚴(yán)峻，以國內(nèi)“三北”地區(qū)為代表的可再生能源富集省份未能完全解決棄風(fēng)、棄光問題。為提升電力系統(tǒng)消納能力， 促進(jìn)負(fù)荷低谷時(shí)期富余清潔能源的有效利用，我國積極借鑒丹麥等國家的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)[1]，在2010 年開始嘗試推行風(fēng)電供暖試點(diǎn)工程。 內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、河北、新疆等地區(qū)紛紛開展相應(yīng)工作，配套建設(shè)試點(diǎn)工程。已有部分研究初步探討了風(fēng)電供暖的經(jīng)濟(jì)性[2]~[5]和風(fēng)電場(chǎng)、電熱鍋爐等環(huán)節(jié)的運(yùn)行模式[6]~[8]。

在現(xiàn)有電力系統(tǒng)消納能力評(píng)價(jià)問題中， 如何建立并應(yīng)用可再生能源概率模型來描述系統(tǒng)不確定性成為研究熱點(diǎn)。隨機(jī)生產(chǎn)模擬算法基于負(fù)荷、電源的功率概率分布進(jìn)行電量期望值計(jì)算， 在規(guī)劃領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。 文獻(xiàn)[9]，[10]基于隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法建立了中長(zhǎng)期消納能力評(píng)估模型， 實(shí)現(xiàn)了月度以上時(shí)間周期內(nèi)的棄風(fēng)電量計(jì)算。 但隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法的研究熱點(diǎn)集中于火電機(jī)組、 風(fēng)電的概率性建模， 所描述的系統(tǒng)生產(chǎn)方式多為電源對(duì)負(fù)荷曲線的電量填充，屬于典型“源跟蹤荷”的簡(jiǎn)單模式。 而風(fēng)電供暖模式將使能量流關(guān)系變得更加復(fù)雜，該模式對(duì)負(fù)荷、風(fēng)電、系統(tǒng)熱需求、熱電聯(lián)產(chǎn)（Combined Heat and Power，CHP） 機(jī)組的概率特性產(chǎn)生顯著影響， 原有模型無法直接將其納入到計(jì)算框架內(nèi)。因此，亟需在隨機(jī)生產(chǎn)模擬算法的框架下討論風(fēng)電供暖的建模方式并進(jìn)行消納提升效果評(píng)估。

本文所提模型以隨機(jī)生產(chǎn)模擬（Probabilistic Production Simulation）方法為基礎(chǔ)，分別建立了電力負(fù)荷、熱力負(fù)荷、火電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組的概率模型，給出了系統(tǒng)棄風(fēng)電量期望值的計(jì)算方式。通過分析風(fēng)電供暖對(duì)系統(tǒng)電力負(fù)荷和熱力負(fù)荷概率特征的影響機(jī)理，給出了負(fù)荷概率曲線修正方法，以此評(píng)估風(fēng)電供暖對(duì)系統(tǒng)可再生能源的促進(jìn)消納作用。

1 消納能力評(píng)估原理

1.1 總體思路

圖1 評(píng)估方法原理Fig.1 Principle of assessment method

本文的方法流程如圖1 所示。 方法主要由兩個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成：①建立棄風(fēng)評(píng)估模型，以隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法為基礎(chǔ)，輸入量為負(fù)荷、電源的概率分布，輸出量為系統(tǒng)棄風(fēng)量、電源發(fā)電量等指標(biāo)；②基于風(fēng)電供暖運(yùn)行模式修正電力、 熱力負(fù)荷的概率分布，重新計(jì)算棄風(fēng)情況，對(duì)比消納提升效果。

1.2 基本原理

隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法本質(zhì)是利用負(fù)荷、 機(jī)組的概率性描述進(jìn)行中長(zhǎng)期的生產(chǎn)計(jì)算。 對(duì)某隨機(jī)變量X，其概率密度函數(shù)為f（x），持續(xù)曲線F（x）為

若該隨機(jī)變量具有功率量綱，周期T 內(nèi)隨機(jī)變量X 所含能量為

對(duì)電力負(fù)荷， 基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，獲得電力負(fù)荷概率密度函數(shù)，利用式（1）求解持續(xù)負(fù)荷曲線（Load Duration Curve， LDC）?？赏ㄟ^類似方法獲得熱力負(fù)荷持續(xù)曲線 （Heat Load Duration Curve， HLDC）， 表征系統(tǒng)熱需求特征。由于機(jī)組的故障停運(yùn)對(duì)LDC 進(jìn)行卷積修正，得到不斷更新的等效持續(xù)負(fù)荷曲線（Equivalent Load Duration Curve， ELDC）[6]。 圖2 為該方法的機(jī)組安排流程，風(fēng)電在非供熱火電最低穩(wěn)定容量（圖2A 部分）和CHP 機(jī)組額定容量（圖2B，C 部分）參與發(fā)電后進(jìn)行電量填充，風(fēng)電可發(fā)電能力為圖2D，E 部分。 風(fēng)電累積概率曲線超過ELDC的區(qū)域積分即為棄風(fēng)期望電量，如圖2 中F 部分所示。

圖2 隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of probabilistic production simulation

1.3 常規(guī)火電機(jī)組概率模型

對(duì)常規(guī)非供熱火電機(jī)組， 本文采用文獻(xiàn)[11]中的兩狀態(tài)機(jī)組模型。 同時(shí)，本文借鑒文獻(xiàn)[9]所提模型描述供暖季內(nèi)CHP 機(jī)組的電熱耦合特征。

假設(shè)第i 臺(tái)CHP 機(jī)組具有供熱功率Hi和發(fā)電功率Pi。以背壓式機(jī)組為例，其電熱功率曲線可簡(jiǎn)化為線性模型。

式中：ai，bi為電熱關(guān)系的線性系數(shù)， 其中bi為供暖季機(jī)組的最小穩(wěn)定電功率。

進(jìn)一步地，可知機(jī)組的電功率概率密度函數(shù)fi（xi）為

式中：gi（·）為該CHP 機(jī)組的熱力功率概率密度函數(shù)。

1.4 風(fēng)電概率模型

在進(jìn)行電源安排時(shí)應(yīng)該按照電源的最大發(fā)電能力填充ELDC。 假設(shè)風(fēng)資源概率分布曲線可在前期獲得，且滿足Weibull 分布，其概率密度函數(shù)fv（sw）為

式中：sw為風(fēng)速值，m/s；k 為形狀參數(shù)；c 為尺度參數(shù)，與統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)的平均風(fēng)速相關(guān)。

聯(lián)合式（5）與風(fēng)機(jī)功率-風(fēng)速特性曲線，獲得合成后的風(fēng)電功率概率密度函數(shù)fv（P），按式（6）計(jì)算風(fēng)電持續(xù)功率曲線Fw（P）。

1.5 電量評(píng)估計(jì)算

下面簡(jiǎn)述隨機(jī)生產(chǎn)模擬的主要步驟。

步驟一：基于式（1），通過系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)生成研究周期內(nèi)系統(tǒng)ELDC 以及HLDC。

步驟二：確定模擬周期內(nèi)的火電機(jī)組開機(jī)集合，假設(shè)供暖機(jī)組編號(hào)為1~N，非供暖機(jī)組為N+1~N+M。 通過式（7）形成供熱機(jī)組開機(jī)集合SetA和非供熱機(jī)組開機(jī)集合SetB。

步驟三：計(jì)算所有非供熱機(jī)組基荷、峰荷分段內(nèi)的平均煤耗率，按升序進(jìn)行排列。

步驟四： 非供熱火電機(jī)組的基荷部分參與生產(chǎn)，完成圖2 中A 部分所示的電量填充。

步驟五：安排CHP 機(jī)組最小穩(wěn)定功率部分參與生產(chǎn)，對(duì)于N 臺(tái)CHP 機(jī)組，在ELDC 和HLDC上按照式（8）安排CHP 機(jī)組整體參與發(fā)電。

式中：GN（H），F(xiàn)N（P）分別為N 臺(tái)CHP 機(jī)組的熱功率持續(xù)曲線、 電功率持續(xù)曲線；Himin為各CHP 機(jī)組的最小熱功率；GL（H），F(xiàn)L（P）分別為區(qū)域內(nèi)熱負(fù)荷的HLDC、電力負(fù)荷的ELDC。

步驟六：安排CHP 機(jī)組的可調(diào)節(jié)功率部分參與生產(chǎn)，按照電熱功率關(guān)系曲線，將各臺(tái)機(jī)組在熱負(fù)荷曲線的概率值映射到電負(fù)荷曲線[10]。 該環(huán)節(jié)中，CHP 機(jī)組熱功率持續(xù)曲線和電功率持續(xù)曲線按式（9）進(jìn)行計(jì)算。

式中：gsys（P）為N 臺(tái)CHP 機(jī)組整體的熱-電功率關(guān)系函數(shù)。

步驟八：計(jì)算棄風(fēng)電量，按式（11）計(jì)算圖2 中F 部分所示的棄風(fēng)電量EC。

式中：Pmax為風(fēng)電安排后的功率最大值；Lmax為系統(tǒng)內(nèi)電力負(fù)荷最大值；Peq為電力負(fù)荷持續(xù)曲線與風(fēng)電參與后功率持續(xù)曲線交點(diǎn)處的功率值，滿足：

步驟九： 安排可調(diào)節(jié)機(jī)組的剩余容量參與生產(chǎn)，填補(bǔ)未滿足電量，如圖2 中E 部分所示。

本文將利用等效電量函數(shù)法[12]進(jìn)行模型求解。

2 風(fēng)電供暖的概率模型

2.1 風(fēng)電供暖運(yùn)營模式及配置方法

基于文獻(xiàn)[13]的簡(jiǎn)化模型，本文假設(shè)電熱鍋爐每天的運(yùn)行時(shí)間固定，其運(yùn)行功率確定后，在開啟時(shí)段內(nèi)為恒定值。 假設(shè)電熱鍋爐每天開機(jī)時(shí)段為0，ts［ ］∪te，2［ ］4 ，對(duì)該時(shí)段內(nèi)風(fēng)電功率Pw進(jìn)行長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)，選取合適的功率分位點(diǎn)α，同時(shí)假設(shè)電熱鍋爐全部消耗風(fēng)電，其運(yùn)行功率Phg為

式中：p（Pw＞x）為風(fēng)電功率Pw超過x 的概率。

2.2 考慮運(yùn)行場(chǎng)景的概率模型

電熱鍋爐運(yùn)行后， 主要降低了供暖機(jī)組的熱負(fù)荷和系統(tǒng)電負(fù)荷， 熱力負(fù)荷的變化進(jìn)一步影響了CHP 機(jī)組的功率特性。 因此，應(yīng)建立HLDC 與ELDC 的變化求解模型。 參照文獻(xiàn)[14]建立的分時(shí)段模擬模型，本文構(gòu)建風(fēng)電供暖的分時(shí)段模型。假設(shè)供暖季時(shí)長(zhǎng)為T， 將一天24 h 分為 ts，te［ ］和［0， ts］∪［te， 24 ］兩個(gè)時(shí)段， 電熱鍋爐僅在第二時(shí)段內(nèi)運(yùn)行， 供暖季內(nèi)電熱鍋爐運(yùn)行總時(shí)長(zhǎng)為Th。對(duì)一天內(nèi)的電力負(fù)荷時(shí)序值L（t）和熱力負(fù)荷時(shí)序值HL（t）進(jìn)行分解。

其中：

分別對(duì)L1（t），L2（t），HL1（t），HL2（t）生成累積概率曲線FL1（P），F(xiàn)L2（P），G1（H），G2（H）。

電熱鍋爐主要對(duì)第二時(shí)段上的累積概率曲線產(chǎn)生影響。 熱力負(fù)荷曲線修正為

第二時(shí)段內(nèi)的原始ELDC 為FL2（P），在電熱鍋爐恒定功率模式下， 等效于0，ts［ ］∪te，2［ ］4 內(nèi)每一時(shí)刻負(fù)荷值增加Phg，修正后的ELDC 為

時(shí)序中的分時(shí)段變量對(duì)應(yīng)概率運(yùn)算中的加和，時(shí)序中的加和值對(duì)應(yīng)概率運(yùn)算中的卷積運(yùn)算。統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)電力負(fù)荷和熱負(fù)荷的總累積概率分布函數(shù)為各段之和，如式（18）所示。

修正完成后， 按照第一節(jié)所述方法進(jìn)行消納電量評(píng)估。

3 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真系統(tǒng)

本文選取北方某省級(jí)電網(wǎng)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行供暖期（10 月-次年4 月）逐月的模擬計(jì)算，該地區(qū)全網(wǎng)最大發(fā)電負(fù)荷為27 330.98 MW，最小發(fā)電負(fù)荷為19 082.24 MW， 發(fā)電負(fù)荷均值為23 309.55 MW。 現(xiàn)有總裝機(jī)容量可達(dá)46 800 MW，其中，煤電總裝機(jī)達(dá)33 000 MW，水電裝機(jī)為800 MW，風(fēng)電裝機(jī)約為13 000 MW。 公網(wǎng)火電機(jī)組裝機(jī)總?cè)萘繛?6 760 MW， 其中， 非供暖機(jī)組裝機(jī)容量為10 780 MW，CHP 機(jī)組裝機(jī)容量為15 980 MW。

表1 風(fēng)電供暖促消納效果Table 1 Effect of wind-power-heating on accommodation promotion

公網(wǎng)內(nèi)各臺(tái)非供暖機(jī)組最小穩(wěn)定發(fā)電功率約為額定容量的50%，供暖機(jī)組處于熱電聯(lián)產(chǎn)狀態(tài)下， 最小穩(wěn)定出力均為額定容量的80%。 如表1所示， 假設(shè)供暖時(shí)期CHP 機(jī)組全部保持在線，通過對(duì)標(biāo)歷史實(shí)際發(fā)電情況， 得到供暖月內(nèi)其它火電機(jī)組開機(jī)情況， 由此估算常規(guī)火電機(jī)組最小穩(wěn)定發(fā)電功率，作為棄風(fēng)消納評(píng)估計(jì)算邊界。

3.2 風(fēng)電概率特性分析

圖3 分時(shí)段風(fēng)電功率概率密度曲線Fig.3 Wind power probability density curve with different time

假設(shè)該區(qū)域有23 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)參與風(fēng)電供暖，裝機(jī)容量為2 434 MW。 對(duì)供暖月日內(nèi)00：00-03：00，00：00-05：00，00：00-07：00，00：00-24：00 4 個(gè)時(shí)段內(nèi)的風(fēng)電功率概率分布進(jìn)行核密度估計(jì)，得到風(fēng)電功率概率密度曲線，如圖3 所示。 由圖可以看出： 在00：00-03：00，00：00-05：00，00：00-07：00，風(fēng)電概率分布函數(shù)相似，風(fēng)電在夜間的發(fā)電概率分布具有時(shí)間平穩(wěn)性；夜間的風(fēng)功率概率曲線較00：00-24：00 的概率曲線峰度更高，功率波動(dòng)性更低，穩(wěn)定性更佳。

對(duì)以上4 個(gè)時(shí)段內(nèi)的風(fēng)電功率進(jìn)行不同分位點(diǎn)計(jì)算，得到分位點(diǎn)功率曲線，如圖4 所示。 由圖可以看出，電熱鍋爐在夜間不同的開機(jī)時(shí)段，分位點(diǎn)功率具有一致性， 避免了不同時(shí)段下鍋爐功率配置的重復(fù)計(jì)算。

圖4 分時(shí)段風(fēng)電功率下分位點(diǎn)曲線Fig.4 Fractional curves of wind power with different time

3.3 風(fēng)電供暖消納提升效果

對(duì)該區(qū)域內(nèi)的電熱鍋爐功率按照風(fēng)電功率概率20%進(jìn)行分位點(diǎn)配置，設(shè)計(jì)容量為307 MW，電熱鍋爐在每天00：00-05：00 恒功率運(yùn)行，停運(yùn)率暫設(shè)為0。該情景下，系統(tǒng)風(fēng)電消納結(jié)果見表1，電熱鍋爐吸納供暖季內(nèi)的一部分棄風(fēng)電量， 但棄風(fēng)電量減少最多不超過5%， 這表明僅靠單一區(qū)域內(nèi)設(shè)置單一容量的電熱鍋爐很難直接影響系統(tǒng)整體的消納情況。 其中，12 月的消納電量大于電熱鍋爐的耗電量，表明CHP 機(jī)組在騰讓一部分供熱容量后，風(fēng)電獲得更多上網(wǎng)空間，這部分電量由其它負(fù)荷消納。

進(jìn)一步地， 本文在更大的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)進(jìn)行仿真以研究風(fēng)電供暖的最大潛力。 在風(fēng)電供暖影響因素方面，當(dāng)電熱鍋爐功率值為5 000 MW 時(shí)，以1 月 為 例，分 別 選 取 日 內(nèi)00：00-2：00，00：00-4：00，00：00-6：00，00：00-8：00，00：00-10：00 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究CHP 機(jī)組持續(xù)功率曲線與持續(xù)負(fù)荷曲線的變化情況，如圖5 所示。 可以看出，增加風(fēng)電供暖的運(yùn)行時(shí)段， 等效于提升ELDC 下降沿部分的數(shù)值，使得持續(xù)負(fù)荷曲線的下降沿更平緩，更加貼合風(fēng)電功率曲線的形狀。而對(duì)于CHP 機(jī)組的功率曲線，增加風(fēng)電供暖的時(shí)間，等效于減少其功率曲線下降沿的上部。

圖5 電熱鍋爐功率為5 000 MW 時(shí)，持續(xù)負(fù)荷曲線、CHP 機(jī)組持續(xù)功率曲線與供暖時(shí)間的關(guān)系Fig.5 Relationship between curve change and heating time when electric boiler power is 5 000 MW

圖6 不同電熱鍋爐功率配置下，持續(xù)負(fù)荷曲線、CHP 機(jī)組持續(xù)功率曲線變化Fig.6 Change of curve positions under different electric boiler power configurations

當(dāng)電熱鍋爐功率為1 000 MW 和2 000 MW時(shí)，CHP 機(jī)組功率曲線和ELDC 變化情況如圖6所示。 由圖可知，不同供暖時(shí)段下的CHP 機(jī)組功率曲線和ELDC 相對(duì)位置關(guān)系不變， 所有曲線均由原始曲線和00：00-10：00 電熱鍋爐運(yùn)行期間的曲線包絡(luò)。 電熱鍋爐功率越大，ELDC，CHP 機(jī)組持續(xù)功率曲線修正越明顯。

以上分析中， 風(fēng)電供暖的兩個(gè)主要參數(shù)為電熱鍋爐的功率和供熱時(shí)間長(zhǎng)度。以1 月為例，分析不同參數(shù)組合下消納情況的變化，如圖7 所示，圖中供暖時(shí)間起點(diǎn)均為00：00。 結(jié)果顯示，當(dāng)電熱鍋爐功率為1 000 MW， 鍋爐日內(nèi)運(yùn)行時(shí)間為12 h時(shí)，棄風(fēng)率控制在25%以下。 此時(shí)電熱鍋爐的運(yùn)行已經(jīng)需要其它常規(guī)機(jī)組支撐，經(jīng)濟(jì)性并非最好，且日內(nèi)午間不是熱量需求高峰時(shí)期， 實(shí)際運(yùn)行中難以應(yīng)用該種模式。綜合來看，風(fēng)電供暖措施難以徹底解決棄能問題。

圖7 1 月棄風(fēng)率與風(fēng)電供暖參數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between abandonment rate and wind power heating parameters in January

3.4 效果受限原因分析

本節(jié)嘗試從風(fēng)電特性上對(duì)風(fēng)電供暖效果受限的原因進(jìn)行初步探究。 圖8 為風(fēng)電功率與日內(nèi)各時(shí)刻的聯(lián)合概率分布， 仿真系統(tǒng)的風(fēng)電夜間功率極大值約為700 MW， 且低功率區(qū)間分布較日間更密集。因此，夜間的富余風(fēng)電利用潛力低于日內(nèi)時(shí)段。

圖9 為凈負(fù)荷與日內(nèi)時(shí)刻的概率分布， 與風(fēng)電的分布特性相似，夜間凈負(fù)荷極值較小，且整體值偏低，分布較日間更密集。這表明日內(nèi)的凈負(fù)荷差值較大，波動(dòng)更強(qiáng)，對(duì)常規(guī)機(jī)組的調(diào)節(jié)能力要求更高，棄風(fēng)現(xiàn)象發(fā)生可能性較夜間更高。以上原因?qū)е嘛L(fēng)電供暖在夜間運(yùn)行提升消納效果受限。

4 結(jié)論

本文針對(duì)風(fēng)電供暖機(jī)制建立了促進(jìn)消納效果中長(zhǎng)期時(shí)間尺度評(píng)估模型。 效果評(píng)估模型以隨機(jī)生產(chǎn)模擬為理論基礎(chǔ)， 基于風(fēng)電供暖的典型運(yùn)營模式， 分析了該機(jī)制對(duì)電力-熱力系統(tǒng)需求側(cè)的影響， 提出了面向規(guī)劃的風(fēng)電供暖提升消納能力效果評(píng)估方法。 通過仿真實(shí)驗(yàn)，得出以下結(jié)論。

①利用風(fēng)電供暖后，CHP 機(jī)組功率持續(xù)曲線尾部上端減少，電力負(fù)荷持續(xù)曲線尾部更長(zhǎng)，使得二者間風(fēng)電上網(wǎng)的電量空間更大， 實(shí)現(xiàn)消納能力提升。

②即使配置較大的電熱鍋爐功率和較長(zhǎng)的日內(nèi)運(yùn)行時(shí)間，仿真系統(tǒng)的棄風(fēng)率減少程度較小，風(fēng)電供暖能夠在一定程度上提升消納能力， 但無法完全解決棄風(fēng)問題。

③受供暖需求約束， 風(fēng)電供暖現(xiàn)有運(yùn)行模式多為夜間運(yùn)行，未能考慮實(shí)際風(fēng)資源情況，應(yīng)靈活調(diào)節(jié)運(yùn)行方式，通過配置儲(chǔ)熱，在凈負(fù)荷較低、風(fēng)電富余時(shí)刻啟動(dòng)風(fēng)電供暖， 保障消納提升和系統(tǒng)供熱。