閆笑銘，張 斌

(中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032)

當(dāng)自動(dòng)化集裝箱堆場(chǎng)的裝卸設(shè)備采用ARMG時(shí)，設(shè)計(jì)中常用的軌道基礎(chǔ)主要有樁基軌道梁、軌枕道砟和彈性地基梁3種結(jié)構(gòu)形式。自動(dòng)化集裝箱堆場(chǎng)追求高效率作業(yè)，并且ARMG對(duì)基礎(chǔ)的差異沉降要求較高，因此在運(yùn)營期間應(yīng)盡量避免調(diào)軌。雖然樁基軌道梁可以通過樁基深入地基持力層達(dá)到減小或者消除差異沉降的目的[1]，但是樁基軌道梁工期長、造價(jià)高，且ARMG軌道和箱區(qū)間產(chǎn)生的不均勻沉降不利于自動(dòng)化作業(yè)。道砟是一種散粒結(jié)構(gòu)，在ARMG循環(huán)荷載作用下容易發(fā)生變形，與軌枕共同形成ARMG的基礎(chǔ)，在運(yùn)營期可以通過調(diào)整道砟的厚度來調(diào)節(jié)差異沉降，但調(diào)軌的次數(shù)相對(duì)較頻繁，會(huì)極大地影響自動(dòng)化堆場(chǎng)的作業(yè)效率。彈性地基梁作為一種連續(xù)性基礎(chǔ)，在較好的砂性地基條件下，具備施工速度快、工藝簡單、造價(jià)低、調(diào)軌次數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。本文在此背景下，探討彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)時(shí)的分段長度問題。

1 彈性地基梁的計(jì)算模型和特點(diǎn)

1.1 彈性地基梁的計(jì)算模型

彈性地基梁是一種擱置在彈性地基上的結(jié)構(gòu)，梁與地基接觸，整個(gè)體系是超靜定的。彈性地基梁的計(jì)算涉及地基土的模型，目前主流的地基土模型主要有文克爾地基模型和均質(zhì)彈性半空間模型。文克爾假設(shè)建筑物底面任一點(diǎn)的接觸應(yīng)力數(shù)值與該點(diǎn)的沉降成線性關(guān)系，在這個(gè)假設(shè)前提下，計(jì)算地基梁時(shí)可根據(jù)計(jì)算精度將地基簡化成一系列剛性支撐上獨(dú)立的彈簧，見圖1，每個(gè)彈簧都有一定的剛度，剛度的大小反映了地基條件的好壞。雖然文克爾模型不能完全反映地基的實(shí)際情況，但是對(duì)于砂性地基下的集裝箱堆場(chǎng)ARMG軌道梁等淺基礎(chǔ)而言，采用文克爾地基模型計(jì)算的結(jié)果還是比較滿意的[2]。

圖1 文克爾地基梁簡化計(jì)算模型

彈簧剛度系數(shù)Kv計(jì)算公式為：

Kv=kbl

(1)

式中：k為地基反力系數(shù)；b為地基梁寬度；l為彈簧間距。

1.2 彈性地基梁的分段布置

彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)，需要分段布置。相鄰兩分段之間設(shè)置脹縫，并用傳力桿連接，以提高彈性地基梁在ARMG集中荷載作用下的整體變形協(xié)調(diào)能力，見圖2。脹縫內(nèi)接縫板可用瀝青纖維板或者泡沫橡膠板，縫表面采用聚氨酯或硅酮類密封[3]。傳力桿采用光圓鋼筋，其中一端須刷二度瀝青涂層防腐，并設(shè)置PVC套管，內(nèi)填麻絲等彈性材料[4]。

圖2 脹縫示意圖(單位：mm)

1.3 地基梁受力特點(diǎn)

地基梁是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其剛度系數(shù)遠(yuǎn)大于地基土。在荷載作用下，地基梁截面的彎矩和其分段長度密切相關(guān)。當(dāng)?shù)鼗鶆驎r(shí)，地基梁分段較長，則梁截面彎矩較大；分段長度較短時(shí)，截面彎矩也相對(duì)比較小。但當(dāng)?shù)鼗a(chǎn)生不均勻沉降時(shí)，局部地基土剛度系數(shù)降低，則地基梁相應(yīng)的截面處彎矩會(huì)增大，但對(duì)長梁和短梁的影響是不同的。和短梁相比，當(dāng)流動(dòng)荷載經(jīng)過地基沉降段時(shí)，長梁由于具有更多的彈性支撐點(diǎn)，因此抵抗變形的能力也更強(qiáng)。另一方面，如果沉降發(fā)生在接縫處附近時(shí)，傳力桿承受的剪力變大，這對(duì)傳力桿是不利的。而長梁接縫少，對(duì)地基不均勻沉降適應(yīng)性更好。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程建設(shè)條件

2.1.1工程概況

該工程位于中東某地區(qū)，陸域總面積約70萬m2。項(xiàng)目所在地地基為密實(shí)砂基，計(jì)劃建成一個(gè)吞吐量為250萬TEU的自動(dòng)化集裝箱堆場(chǎng)，包括主堆場(chǎng)和生產(chǎn)輔助區(qū)等。主堆場(chǎng)平行碼頭岸線布置，東西長1 200 m，南北長389 m。堆場(chǎng)從海側(cè)到陸側(cè)共布置32條ARMG作業(yè)線，每條作業(yè)線配置1臺(tái)軌距為34 m的單懸臂ARMG，整個(gè)堆場(chǎng)ARMG基礎(chǔ)總長約18.3 km。整個(gè)項(xiàng)目計(jì)劃建設(shè)工期是22個(gè)月，其中16條作業(yè)線要在16個(gè)月內(nèi)開港運(yùn)營，整個(gè)項(xiàng)目的建設(shè)工期十分緊張。

2.1.2工程地質(zhì)條件

工程所在區(qū)域在天然地基上吹填海砂形成。天然地基土層發(fā)育情況及工程地質(zhì)特征自上而下分述如下：

①松散狀中密的夾雜海洋貝殼碎片和微量砂屑灰?guī)r的海砂，該層厚度0～2.3 m，實(shí)測(cè)標(biāo)貫擊數(shù)5～45擊，表明該層一般為中密-密實(shí)。

②層主要由輕微風(fēng)化、中度弱鈣質(zhì)巖石組成，也可稱為灰屑巖，頂板高程一般為海床下0～2.3 m，厚度為14～24 m。在一些區(qū)域，灰屑巖中有極弱的粉砂巖或泥巖夾層。個(gè)別鉆孔還發(fā)現(xiàn)了厚度為1～5 m的微風(fēng)化、中弱砂巖層。

③在灰屑巖和砂巖下存在細(xì)晶巖。細(xì)晶巖主要由非常弱到弱、高度破碎的鈣質(zhì)粉屑巖和灰泥巖混合粉土和黏土填充。鈣質(zhì)粉屑巖和灰泥巖頂板高程為海床下14～24 m，厚度為1～13 m。部分區(qū)域存在弱風(fēng)化，非常弱到弱的粉砂巖和黏土巖，厚度為2～5 m。在其他區(qū)域，微風(fēng)化中強(qiáng)石膏層存在于③下，頂板高程為海床以下25～28 m。

綜上，吹填砂層平均厚度約12 m，吹填層以砂、礫為主，細(xì)粒土含量低。吹填砂表層6～8 m范圍經(jīng)過振沖或強(qiáng)夯加固，處于密實(shí)狀態(tài)，承載力特征值達(dá)到150 kPa以上。經(jīng)過振動(dòng)碾壓后，表層30 cm以內(nèi)砂土地基壓實(shí)度可達(dá)95%。

2.1.3工程氣溫條件

該項(xiàng)目所在地氣候?yàn)榈湫偷纳衬畾夂?，年平均氣溫?5 ℃以上。全年分為兩季：5—10月為熱季，天氣炎熱潮濕，白天氣溫可達(dá)45 ℃以上；11月—翌年4月為涼季，氣候相對(duì)溫和晴朗，氣溫一般在15～35 ℃。平均地表溫度和地表以下1 m處溫差可達(dá)5 ℃。

2.1.4ARMG荷載

該工程ARMG設(shè)備軌距為34 m，基距為17 m，每個(gè)支腿有4輪，最大豎向輪壓340 kN。單條軌道上輪壓分布見圖3。軌道型號(hào)為MRS87A，質(zhì)量87 kgm。

圖3 單軌ARMG輪壓分布(單位：mm)

2.2 有限元模型的建立

ARMG基礎(chǔ)采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，斷面為倒T型，下設(shè)素混凝土找平層和級(jí)配碎石層，以擴(kuò)散上部設(shè)備傳遞的荷載，基礎(chǔ)典型斷面見圖4。

圖4 ARMG基礎(chǔ)斷面(單位：mm)

2.2.1模型幾何尺寸和材料參數(shù)

本文利用Autodesk Robot Structural Analysis軟件建立不同分段長度的ARMG基礎(chǔ)有限元模型，用桿單元模擬地基梁，用彈性約束模擬砂性地基，見圖5。

圖5 彈性地基梁模型結(jié)構(gòu)

模型中彈性地基梁截面底寬2.2 m，頂寬0.9 m，梁高0.83 m，采用C40鋼筋混凝土。模型材料參數(shù)見表1。

表1 模型材料參數(shù)

地基土采用彈簧模擬，間距為1 m。地基反力系數(shù)k可用式(2)計(jì)算。

(2)

式中:Ec為混凝土的彈性模量；Es為砂土的彈性模量；μ0為土的泊松比；b為地基梁底寬；J為梁橫截面慣性矩。根據(jù)式(1)、(2)可得，彈簧剛度系數(shù)Kv=33 MNm。

2.2.2模型約束和荷載條件

由于RMG側(cè)向力對(duì)梁的豎向彎矩影響較小，因此模型中不考慮土的側(cè)向支撐和ARMG的水平荷載。軟件中默認(rèn)桿單元為固定連接，但由于相鄰段的地基梁采用傳力桿連接，并不傳遞彎矩，因此在模型中需要釋放約束，采用鉸接-鉸接的桿連接方式。模型中考慮軌道自重和地基梁上填土荷載，ARMG豎向輪壓采用流動(dòng)荷載方式，步長1 m。

2.3 不均勻沉降的敏感性分析

本文根據(jù)ARMG輪壓，分別按照均勻地基和局部發(fā)生沉降的地基條件，建立了不同長度的地基梁模型，得到梁截面最大正彎矩和接縫處剪力值隨梁長變化的趨勢(shì)。本文以局部彈簧剛度系數(shù)減半來模擬地基的不均勻沉降。

從圖6可以看出，當(dāng)?shù)鼗悍侄伍L度小于10 m時(shí)，其最大正彎矩值隨分段長度的增加而增大，最大值為1 463.4 kN·m。當(dāng)分段長度超過10 m后，最大正彎矩值趨于穩(wěn)定。同樣，當(dāng)?shù)鼗植堪l(fā)生沉降時(shí)也有類似的趨勢(shì)，且此時(shí)彎矩值大于連續(xù)地基時(shí)的彎矩值，但是不同長度的地基梁對(duì)局部沉降的敏感性是不一樣的。從圖7可以看出，當(dāng)?shù)鼗植堪l(fā)生沉降時(shí)，地基梁的正彎矩值增大，但增幅隨著分段長度的增加而變小。當(dāng)分段長度小于10 m時(shí)，彎矩增幅較大；當(dāng)分段長度大于10 m時(shí)，彎矩增長幅度只有5 m分段增幅的一半，并且彎矩增幅隨著梁分段長度的增加而趨于穩(wěn)定。

從圖8可以看出，當(dāng)?shù)鼗悍侄伍L度小于8 m時(shí)，其接縫處最大剪力值隨分段長度的增加而增大。當(dāng)分段長度超過10 m后，其剪力值趨于穩(wěn)定。同樣，當(dāng)接縫處附近發(fā)生局部沉降時(shí)也有類似的趨勢(shì)，且剪力值大于連續(xù)地基時(shí)的剪力值，但不同長度的地基梁對(duì)接縫附近發(fā)生沉降的敏感性不同。從圖9可以看出，當(dāng)接縫處附近地基發(fā)生沉降時(shí)，接縫處的剪力值增大，但增幅隨著分段長度的增加而變小。當(dāng)分段長度小于8 m時(shí)，剪力增幅較大；當(dāng)分段長度達(dá)到20 m時(shí)，與5 m分段相比其剪力值增幅下降了約28%，并且增幅隨著梁分段長度的增加而趨于穩(wěn)定。

圖6 最大彎矩與地基梁分段長度的關(guān)系

圖7 地基局部沉降引起的彎矩增長

圖8 接縫處最大剪力與地基梁分段長度的關(guān)系

圖9 接縫附近地基局部沉降引起的剪力增長

2.4 溫度的影響

考慮晝夜溫差，梁頂比梁底溫度高5 ℃，此時(shí)混凝土拉應(yīng)力出現(xiàn)在降溫側(cè)[5]。本文同樣建立了與上節(jié)對(duì)應(yīng)的不同分段長度的地基梁模型，并僅施加溫度荷載，模型見圖10。

隨著地基梁分段長度的增加，梁底正彎矩值逐漸變大。從圖11的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)?shù)鼗悍侄伍L度從5 m逐漸增加到25 m時(shí)，晝夜溫差產(chǎn)生的最大彎矩值逐漸增大，最大值為164.66 kN·m，占梁總彎矩的10%，而后隨著分段長度的繼續(xù)增加，最大彎矩值趨于穩(wěn)定。從彎矩相對(duì)值來看，隨著地基梁分段長度的變化，溫度對(duì)地基梁的總體影響并不大。

圖10 地基梁溫度荷載

圖11 溫度應(yīng)力下最大正彎矩與地基梁長度的關(guān)系

3 地基梁分段長度的確定

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，為了適應(yīng)地基不均勻沉降，采用分段長度大于10 m的地基梁是有利的。當(dāng)梁分段長大于10 m時(shí)，最大正彎矩值和接縫處剪力值逐漸穩(wěn)定，具體的分段長度可根據(jù)工程的實(shí)際情況確定。

本工程工期十分緊張，要求混凝土從制備完成到運(yùn)輸至現(xiàn)場(chǎng)澆筑完畢總時(shí)長不能超過90 min，為縮短罐車移位和銜接準(zhǔn)備的時(shí)間，提高混凝土澆筑工效，工程選用的方案是30 m一個(gè)分段；地基梁的斷面是標(biāo)準(zhǔn)的，施工采用鋼模板，30 m梁的模板安裝時(shí)間大約需要6 h，不僅大大減少了施工現(xiàn)場(chǎng)模板的數(shù)量，同時(shí)也縮短了模板安裝的時(shí)間。另外，當(dāng)?shù)夭少彽臉?biāo)準(zhǔn)鋼筋長度是一根12 m，考慮鋼筋的搭接，一段30 m長的ARMG基礎(chǔ)縱向鋼筋正好由3根鋼筋組成，也避免了末段鋼筋因切割造成的浪費(fèi)。目前，該工程竣工運(yùn)營近1 a時(shí)間，長梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，表觀狀態(tài)良好，未出現(xiàn)不均勻裂縫。

4 結(jié)論

1)砂性地基條件下采用彈性地基梁作為ARMG基礎(chǔ)時(shí)，分段長度10 m以上的地基梁適應(yīng)地基不均勻沉降的能力更強(qiáng)，可以為ARMG提供穩(wěn)定的基礎(chǔ)。

2)在ARMG荷載下，當(dāng)?shù)鼗悍侄伍L度超過10 m時(shí)，梁最大正彎矩和接縫處最大剪力均趨于穩(wěn)定，在施工條件允許的情況下，地基梁可以選擇更長的分段形式。