河北工程大學土木工程學院，河北 邯鄲 056000

0 引言

對于薄壁結(jié)構(gòu)來講，尤其是當結(jié)構(gòu)出現(xiàn)剪力滯后［1］的時候，描述剪力滯變形狀態(tài)的縱向翹曲位移函數(shù)就會變的十分復(fù)雜。目前，對于剪力滯后問題，世界各國專家學者的分析方法主要有卡曼理論法、解析理論法等。其中，解析理論法由于其力學推理較為清晰且能夠得到問題的閉合解，而被廣泛應(yīng)用于研究當中。例如運用屬于解析理論法中的能量變分法進行結(jié)構(gòu)剪力滯問題的分析時，許多學者事先假設(shè)出描述剪力滯后狀態(tài)時的翹曲位移函數(shù)，而后基于最小總勢能原理建立控制微分方程并予以求解。目前翹曲位移函數(shù)的選擇有二次拋物線函數(shù)，三次或更高冪次的拋物線函數(shù)，以及余弦函數(shù)、懸鏈線函數(shù)等形式［2］。

綜上所述，描述剪力滯變形狀態(tài)的翹曲位移函數(shù)形式的選擇，就目前來講還未形成一個完整統(tǒng)一的理論體系，并且研究學者們對于翹曲函數(shù)的修正方法也有所不同，比如是否考慮頂板的自平衡力，是否引入修正系數(shù)以描述邊界約束影響等。雖然有些研究學者函數(shù)形式的選擇與有限元分析的結(jié)果或者試驗結(jié)果的對比取得了較為理想的效果，但是目前仍未形成完整、系統(tǒng)的剪力滯后理論分析體系。

1 線性插值函數(shù)模擬多室箱梁橫截面的縱向翹曲位移

用線性插值函數(shù)模擬薄壁多室橫截面縱向位移的基本思想是利用橫截面各個分段節(jié)點處的縱向翹曲位移為基本計算量，除橫截面上分段節(jié)點外任一點的的縱向翹曲位移利用線性插值函數(shù)來描述［3］。選取線性插值函數(shù)作為薄壁多室箱梁的縱向翹曲位移函數(shù)的話，就能避免翹曲位移函數(shù)具體形式的選擇對計算結(jié)果的影響，并且截面節(jié)點劃分的越合理，得到的位移函數(shù)越真實，即用分段直線逼近和描述結(jié)構(gòu)的實際縱向翹曲位移函數(shù)，于此同時切向位移采用了剛周邊假定，摒棄薄壁桿件縱向彎曲時的平截面假定，放棄扭轉(zhuǎn)時用于修訂縱向翹曲位移的庫爾布魯納-哈丁修正理論，得到的結(jié)果和實際情況會更加接近，為薄壁多室箱梁設(shè)計人員提供了一定的參考價值。

2 線性插值函數(shù)下位移構(gòu)成

現(xiàn)就利用線性插值函數(shù)來描述任一等截面薄壁結(jié)構(gòu)的薄壁中心線的縱向翹曲位移，如圖1 所示：

圖1 線性插值示意圖

按照圖1 寫出其具體表達式如下：

式中：si——沿截面薄壁中心線的第i 點的自然坐標；

d——薄壁結(jié)構(gòu)薄壁中心線相鄰自然坐標間的距離，d=si+1-si。

故多室箱梁截面薄壁中心線上任一點的縱向翹曲位移可表示為：

其矩陣表達式為：

或者

其中：

式中：

有關(guān)工作人員基于上述位移場函數(shù)可以對薄壁多室箱梁的剪力滯后問題進行分析。

3 結(jié)束語

本文基于線性插值函數(shù)模擬多室箱梁橫截面的縱向位移，對多室箱梁受荷下考慮剪力滯后的位移場進行了推導(dǎo)分析，為薄壁多室箱梁的研究提供了一種思路。