劉 旭 （江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013）

0 引 言

近年來(lái)，環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展逐漸進(jìn)入人們的視角，很多企業(yè)也開(kāi)始利用廢舊產(chǎn)品進(jìn)行產(chǎn)品的再制造。施樂(lè)（Xerox）通過(guò)回收廢舊的打印機(jī)和復(fù)印機(jī)用于產(chǎn)品的再制造過(guò)程，每年可為企業(yè)節(jié)約兩億美元的制造成本；惠普的計(jì)算機(jī)和外圍設(shè)備通過(guò)利用直接渠道進(jìn)行回收；Canon 將直接回收渠道用于回收打印墨盒；伊思曼—柯達(dá)公司通過(guò)和零售商合作來(lái)回收一次性照相機(jī)，并且利用回收的紙板制作膠片盒，在一定程度上為公司節(jié)約了制造成本[1]。我國(guó)在廢舊品的回收再制造上面起步較晚，同時(shí)企業(yè)在再制造時(shí)對(duì)于廢舊品也存在利用率低的問(wèn)題，導(dǎo)致從事廢舊品再制造的企業(yè)不能很好地利用廢舊品的價(jià)值，這和企業(yè)再制造的技術(shù)有直接聯(lián)系。所以，在回收廢舊品并利用其進(jìn)行再制造時(shí)，考慮企業(yè)再制造技術(shù)這一因素尤為重要。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究較為豐富。主要集中在以下幾個(gè)方面：（1） 考慮質(zhì)量不穩(wěn)定性方面的研究：劉家國(guó)[2]基于不同的產(chǎn)品質(zhì)量，分析了不同策略下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)分散決策下的銷(xiāo)售價(jià)和回收價(jià)較高，利潤(rùn)則較低，并提出了基于差額利潤(rùn)的共享機(jī)制以提高鏈條效率。鄒清明等[3]研究產(chǎn)品設(shè)計(jì)可回收利用部件的不同比例以及回收產(chǎn)品質(zhì)量差異引起的再制造成本隨機(jī)變化時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)；Huang M 等[4]結(jié)合工程機(jī)械再制造領(lǐng)域的一個(gè)實(shí)際案例，在博弈論的框架下，考慮了閉環(huán)供應(yīng)鏈的多維逆向渠道并構(gòu)建了模型，基于不確定性的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)回收價(jià)和再制造成本的影響，分析了動(dòng)態(tài)定價(jià)和回收策略。（2） 閉環(huán)供應(yīng)鏈雙渠道定價(jià)協(xié)調(diào)研究方面：Wang K 等[5]針對(duì)再制造服裝產(chǎn)品如何選擇渠道結(jié)構(gòu)的問(wèn)題進(jìn)行了研究。政府為再制造廠商提供補(bǔ)貼，以激勵(lì)再制造廠商。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：無(wú)論再制造廠商如何選擇渠道，補(bǔ)貼都能夠?qū)υ僦圃旎顒?dòng)起積極作用。此時(shí)，隨著消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)可度提高，再制造廠商和制造商的競(jìng)爭(zhēng)力也會(huì)進(jìn)一步提高。然而，從社會(huì)福利和環(huán)境保護(hù)的角度來(lái)看，再制造企業(yè)的最佳渠道選擇可能效率低下。Shu-San 等[6]研究了單一渠道銷(xiāo)售和混合渠道銷(xiāo)售的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問(wèn)題，在單一渠道中，新產(chǎn)品和再制品一起銷(xiāo)售；在混合渠道中，新產(chǎn)品通過(guò)常規(guī)的銷(xiāo)售方式進(jìn)行銷(xiāo)售，再制品通過(guò)廠家直銷(xiāo)的方式銷(xiāo)售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)混合銷(xiāo)售渠道的最優(yōu)定價(jià)決策優(yōu)于單一銷(xiāo)售渠道，且供應(yīng)鏈的整體效益也高于單一銷(xiāo)售渠道。（3） 渠道沖突環(huán)境研究方面：Nikunja 等[7]基于閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道沖突背景下研究回收質(zhì)量對(duì)于回收價(jià)格和回收數(shù)量的影響，并設(shè)計(jì)出一種均衡定價(jià)策略來(lái)解決渠道沖突的問(wèn)題，閉環(huán)供應(yīng)鏈由此可以得到協(xié)調(diào)；彭志強(qiáng)等[8]基于兩種不同的政府補(bǔ)貼模式，分別建立了不同的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，并提出一種數(shù)量折扣—收益共享契約來(lái)解決分散模式下出現(xiàn)的雙重邊際化問(wèn)題；Padhi S 等[9]研究政府激勵(lì)對(duì)三級(jí)再制造系統(tǒng)經(jīng)營(yíng)決策的影響，結(jié)果表明，在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，隨著政府激勵(lì)的增加，回報(bào)率和渠道利潤(rùn)也會(huì)隨之增加。（4） 隨機(jī)需求研究方面：He[10]構(gòu)建了分散決策和集中決策兩種決策模型，考慮了不確定性需求對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策以及效益的影響，并提出協(xié)調(diào)策略來(lái)提高供應(yīng)鏈的效率；Gao 和Wang 等[11]構(gòu)建雙渠道回收下需求不確定性的博弈模型，分析比較分散模式下三種不同回收情形的最優(yōu)決策，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著需求不確定的增加，零售價(jià)格和利潤(rùn)均下降，但是最優(yōu)回收價(jià)格和最優(yōu)收購(gòu)價(jià)格卻不受需求的影響。

這些文獻(xiàn)主要都是研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略問(wèn)題，但是很少?gòu)闹圃焐淘僦圃旒夹g(shù)這一視角來(lái)研究閉環(huán)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)定價(jià)策略和經(jīng)濟(jì)效益。本文將考慮制造商回收、零售商回收和第三方回收三種模式，基于此分別構(gòu)建集中決策和分散決策博弈模型，并對(duì)比在這幾種情形下的最優(yōu)定價(jià)策略和供應(yīng)鏈效益，探討再制造技術(shù)對(duì)它們的影響。然后通過(guò)簡(jiǎn)單的算例分析更加直觀地看出再制造技術(shù)對(duì)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，最后提出一種差額利潤(rùn)共享契約來(lái)提高供應(yīng)鏈的效率。

1 問(wèn)題描述

本文的研究對(duì)象是制造商、零售商和回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，制造商回收產(chǎn)品，可以直接回收，也可以通過(guò)零售商或第三方間接回收。假設(shè)回收的廢舊品質(zhì)量沒(méi)有差異，新產(chǎn)品和再制造品性能完全相同，制造商以相同的價(jià)格將新產(chǎn)品和再制品批發(fā)給零售商，零售商然后以相同的零售價(jià)格銷(xiāo)售給顧客。

參數(shù)設(shè)定：

p為單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格。

ω 為單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格。

t為單位廢舊產(chǎn)品的技術(shù)研發(fā)投入。

r為再制品利用廢舊品的比重，r∈（0,1），r與t之間是正比關(guān)系，單位產(chǎn)品的技術(shù)研發(fā)投入越大，則對(duì)于廢舊品的利用比重r越大，即r=k1t；k1為利用比重r對(duì)于單位產(chǎn)品的技術(shù)研發(fā)投入t的敏感系數(shù)，為一個(gè)定值，可根據(jù)行業(yè)特征對(duì)其進(jìn)行界定。

ch為環(huán)保成本，廢舊品未利用部分會(huì)對(duì)環(huán)境造成一定危害，需要對(duì)其處理所產(chǎn)生的費(fèi)用。ch=F-k2t，F(xiàn)是在制造商未對(duì)廢舊品進(jìn)行技術(shù)投入時(shí)所需要處理危害品的成本，且為定值，V是單位廢舊品總價(jià)值，這里假設(shè)每個(gè)廢舊品的總價(jià)值相同，且V＞F，也就是說(shuō)，廢舊品的剩余價(jià)值大于環(huán)保成本，否則制造商拒絕回收。k2是環(huán)保成本ch對(duì)于技術(shù)投入費(fèi)用t的敏感系數(shù)，為一個(gè)定值，可根據(jù)行業(yè)特征對(duì)其進(jìn)行界定。

cn為新產(chǎn)品的制造成本。

cr為再制品的制造成本，由兩個(gè)部分構(gòu)成：一部分是利用廢舊品的殘余價(jià)值，一部分是購(gòu)買(mǎi)新產(chǎn)品材料的成本，即cr=rV+（1-r）Cn。

c為產(chǎn)品單位制造成本，c=（1-ρ）cn+ρcr，ρ 為回收商的產(chǎn)品回收率。

H為回收渠道固定成本，廢舊品的回收率與其投入成本正相關(guān)[12]。h為規(guī)模系數(shù)，則可得回收渠道固定成本為H=hρ2。

A為回收商付給消費(fèi)者的單位回收價(jià)格。

B為制造商付給回收商的單位回收價(jià)格，且A＜B。

Vs為未利用的廢舊品價(jià)值，由于技術(shù)限制，廢舊品部分材料不能利用，但是可以經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的處理轉(zhuǎn)售給別的制造商，從而獲取利益，Vs=（ 1-r） V。

D為市場(chǎng)需求，D=a-bp，a為市場(chǎng)總需求，b為市場(chǎng)需求對(duì)銷(xiāo)售價(jià)格的敏感系數(shù)。

2 模型的構(gòu)建和求解

2.1 集中式?jīng)Q策模型（模型C）

在集中決策模式下，閉環(huán)供應(yīng)鏈中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)作為一個(gè)整體，制造商是唯一的決策者，決策變量為：零售價(jià)p、回收率ρ。

此時(shí)整條閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)：

對(duì)式（1） 分別求p和ρ 的一階偏導(dǎo)數(shù)，為方便計(jì)算，令X=k1cn-2k1V+k2-1，聯(lián)立可得最優(yōu)零售價(jià)格和回收率：

此時(shí)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)為：

2.2 制造商回收模型（模型M）

在制造商回收模型中，制造商首先決定批發(fā)價(jià)格ω 和回收率ρ，然后零售商根據(jù)制造商的決定確定自己的銷(xiāo)售價(jià)格p。制造商和零售商的利潤(rùn)為：

采用逆向歸納法求出模型的最優(yōu)解為：

2.3 零售商回收模型（模型R）

零售商作為回收商時(shí)，首先由制造商決定批發(fā)價(jià)格ω；其次零售商決定銷(xiāo)售價(jià)格p以及回收率ρ。此時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)為：

同上利用逆向歸納法求得模型最優(yōu)解為：

2.4 制造商委托第三方回收模型（模型3P）

制造商首先決定批發(fā)價(jià)格ω；零售商根據(jù)制造商的決策來(lái)確定銷(xiāo)售價(jià)格p；最后再由第三方回收商根據(jù)批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格來(lái)確定回收率ρ。

同樣利用逆向歸納法解得模型最優(yōu)解為：

3 四種情況下最優(yōu)解比較分析

本節(jié)將對(duì)比分析四種不同回收情形下的最優(yōu)解，并且探討單位廢舊產(chǎn)品技術(shù)投入對(duì)于系統(tǒng)最優(yōu)解以及供應(yīng)鏈各成員效益的影響。

即得結(jié)論1。

一般認(rèn)為回收人員的回收率與其距離消費(fèi)者市場(chǎng)的距離呈正向關(guān)系[13]。但是，在考慮企業(yè)再制造技術(shù)因素時(shí)，制造商的回收率最高，第三方回收商的回收率最低。隨著回收率的提高，制造商在分散模式的三種情形下獲得更多的效益，此時(shí)零售商和第三方回收商不愿投入過(guò)多的精力去回收產(chǎn)品，導(dǎo)致其回收數(shù)量較少，從而回收率也較低。

即得結(jié)論2。

由結(jié)論1 和結(jié)論2 可知，回收率在分散決策時(shí)較高，而零售價(jià)格在集中決策時(shí)較高，說(shuō)明分散模式降低了供應(yīng)鏈的效率，這就需要一個(gè)相應(yīng)的協(xié)調(diào)機(jī)制來(lái)提高供應(yīng)鏈的效率以及提高消費(fèi)者的效用。

其余兩種情形同理可由簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算來(lái)證明。

結(jié)論3：在分散決策下的三種回收情形中，制造商和零售商以及供應(yīng)鏈的整體效益在制造商回收時(shí)最大，說(shuō)明制造商作為回收商時(shí)，可以為系統(tǒng)帶來(lái)更多的效益。

結(jié)論4：在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，無(wú)論采取何種回收方式，企業(yè)對(duì)廢舊產(chǎn)品的技術(shù)投入加大都將會(huì)提高廢舊品的回收率，并降低產(chǎn)品的零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格。

故回收率隨著t的增大而增大。

其他兩種情形同理可證。

結(jié)論5：當(dāng)企業(yè)再制造技術(shù)提高時(shí)即對(duì)廢舊產(chǎn)品的技術(shù)投入提高時(shí)，無(wú)論是哪種回收情形，閉環(huán)供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的效益以及整體效益都會(huì)增加。

證明：

其他三種情形同理可得證明。

結(jié)論4 和結(jié)論5 表明，隨著企業(yè)增加對(duì)單位廢舊產(chǎn)品技術(shù)的資金投入，廢舊品的回收率將會(huì)增加，相應(yīng)的企業(yè)對(duì)廢舊品的利用率也會(huì)增加，獲得了更多的殘值效益，導(dǎo)致了企業(yè)生產(chǎn)的單位產(chǎn)品成本減少，批發(fā)價(jià)格也降低，同時(shí)顧客獲得了更多的產(chǎn)品效用。雖然價(jià)格降低了，但是市場(chǎng)需求卻隨著銷(xiāo)售價(jià)格的降低而提高，這就導(dǎo)致閉環(huán)供應(yīng)鏈上各組成成分的利潤(rùn)不但沒(méi)有降低，反而提高了。企業(yè)因此也有更大的動(dòng)力來(lái)加大對(duì)廢舊產(chǎn)品利用技術(shù)的投入，以此來(lái)獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益。

4 數(shù)值模擬

為了更好地理解制造企業(yè)再制造技術(shù)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，通過(guò)數(shù)值模擬的方式更為直觀地來(lái)對(duì)比幾種不同的回收情形。首先計(jì)算出再制造技術(shù)投入為定值時(shí)系統(tǒng)中各決策變量和各成員的利潤(rùn)，并考察不同回收模式下的各參數(shù)隨技術(shù)投入變化而變化的情況，取初始參數(shù)，b=10、cn=80、k1=0.02、F=20、V=40、h=2 000、A=10、B=15、t=5、a=1 000。結(jié)果如表1 和表2 所示。

表1 技術(shù)投入為定值時(shí)四種情形下最優(yōu)解

表2 三種回收模式下再制造技術(shù)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響

從表1 中可以看出：當(dāng)企業(yè)的再制造水平為一定值時(shí)即企業(yè)對(duì)廢舊產(chǎn)品的投入為定值時(shí)，集中模式下的各成員利潤(rùn)最高，并且產(chǎn)品的零售價(jià)格最低、廢舊品的回收率最高。在分散模式?jīng)Q策的三種情形下，批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格在制造商回收時(shí)最低，回收率在制造商回收時(shí)最高，在第三方回收時(shí)最低；在利潤(rùn)方面，制造商回收時(shí)可以帶來(lái)更高的利潤(rùn)，渠道中的各個(gè)成員利潤(rùn)都比在另外兩種回收情形下的要高。

從表2 中可以看出：隨著再制造技術(shù)的不斷提高即技術(shù)投入的不斷增加，不管在哪種回收情形下，廢舊產(chǎn)品的回收率都是提高的；產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格ω 和零售價(jià)格p都降低，這是因?yàn)殡m然技術(shù)投入費(fèi)用增加，但隨著技術(shù)投入的增加，企業(yè)對(duì)于廢舊品利用率也會(huì)提高，即可以利用更多的廢舊品殘值并降低單位環(huán)保成本，從而抵消了單位廢舊產(chǎn)品的技術(shù)研發(fā)投入，進(jìn)而為企業(yè)帶來(lái)更多的經(jīng)濟(jì)效益，所以制造成本降低，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格也隨之降低；閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體效益以及各成員效益都會(huì)增加。雖然零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格降低，但是需求的擴(kuò)大不僅彌補(bǔ)了因價(jià)格降低而減少的利潤(rùn)，而且還帶來(lái)了更多的效益，所以利潤(rùn)是提高的。因此，企業(yè)在發(fā)展時(shí)應(yīng)當(dāng)提高對(duì)廢舊產(chǎn)品的單位研發(fā)投入對(duì)于整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈以及各組成成員都是有益的。

5 協(xié)調(diào)策略

在分散決策下，閉環(huán)供應(yīng)鏈上每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)以自身利益最大化為目標(biāo)，這不僅降低了閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體效益以及各成員的效益，而且還降低了消費(fèi)者的效用。面對(duì)這種情況，供應(yīng)鏈上的制造商、零售商和回收商就有了合作的動(dòng)力，他們的目標(biāo)是追求集中決策和分散決策的差額利潤(rùn)。

在三種不同的回收模式下，制造商作為回收商時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈各組成成員的效益以及整體效益都優(yōu)于其他兩種回收模式下的效益。因此，這里的差額利潤(rùn)是鏈條的整體利潤(rùn)分別在集中決策和制造商作為回收商之間的差額。

在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)差額利潤(rùn)分享契約來(lái)提高分散模式下供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)以及各成員的利潤(rùn)。假設(shè)差額利潤(rùn)分享比例為λ，即制造商保留λ 的差額利潤(rùn)，零售商分享到1-λ 的差額利潤(rùn)。

通過(guò)這個(gè)契約，制造商和零售商的效益都得到增加，并且增加的利潤(rùn)和差額利潤(rùn)與分享系數(shù)λ 直接相關(guān)，同時(shí)λ 的大小也反映了制造商在這一過(guò)程中的強(qiáng)勢(shì)程度或者是付出的努力程度。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文引入制造商再制造這一因素，分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈集中決策以及分散決策中三種不同的回收模式下產(chǎn)品的定價(jià)決策以及協(xié)調(diào)問(wèn)題。結(jié)果表明，分散決策的效率較低；在分散模式下制造商作為回收商時(shí)系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)；相反，在第三方作為回收商時(shí)最低。隨著再制造技術(shù)的不斷改善即技術(shù)投入不斷增加，同時(shí)廢舊品的利用率也不斷提高，從而產(chǎn)品的制造成本降低，零售價(jià)格及批發(fā)價(jià)格也隨之降低，銷(xiāo)售數(shù)量得到提高，供應(yīng)鏈上各成員效益及整體效益也隨之增加。因此，制造商加大技術(shù)投入時(shí)將有利于其自身和閉環(huán)供應(yīng)鏈整體。企業(yè)在發(fā)展時(shí)，應(yīng)注重這方面資金的投入，引進(jìn)技術(shù)人才，注重與高校進(jìn)行技術(shù)學(xué)術(shù)交流，通過(guò)這些措施來(lái)支持技術(shù)創(chuàng)新，從而不斷提高對(duì)廢舊品的利用率。這樣不僅可以獲得更多經(jīng)濟(jì)效益，而且也為環(huán)境保護(hù)做出了貢獻(xiàn)。本文還提出了差額利潤(rùn)協(xié)調(diào)策略來(lái)提高供應(yīng)鏈的效率，在這一過(guò)程中引入了利潤(rùn)分享系數(shù)，它在一定程度上說(shuō)明了制造商在這一過(guò)程中的強(qiáng)勢(shì)程度或者付出的努力程度。

本文還有很多研究上的不足，單位廢舊產(chǎn)品技術(shù)投入對(duì)利用比重以及環(huán)保成本的影響只考慮了簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，在現(xiàn)實(shí)中它們的關(guān)系并沒(méi)有那么簡(jiǎn)單。此外，還有眾多影響閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作結(jié)果的因素，如消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)，所以在以后的研究中將考慮單位廢舊產(chǎn)品技術(shù)投入與利用比重以及環(huán)保成本之間更為復(fù)雜的非線性關(guān)系，并結(jié)合消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)這一因素來(lái)研究閉環(huán)供應(yīng)鏈，從而獲得更切合實(shí)際的結(jié)論。