宋 威

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300300)

當鐵路橋梁處于曲線段落時，在列車活載的作用下，列車會產(chǎn)生離心力，離心力的方向指向曲線外側(cè)。對于橋梁基礎而言，除了離心力帶來的橫向水平力外，還承受由離心力引起的橫向彎矩的作用。同時，由于簡支梁沿曲線布置，梁部恒載對下部結(jié)構(gòu)也會產(chǎn)生橫向彎矩，恒載與活載橫向彎矩的共同作用會使曲線內(nèi)外側(cè)樁基的單樁承載力分布不均：曲線外側(cè)樁基單樁承載力增大，曲線內(nèi)側(cè)單樁承載力減小。

離心力的大小與活載、行車速度、曲線半徑有關，與軸重、速度成正比，與曲線半徑成反比，由離心力產(chǎn)生的基頂橫向彎矩還與墩高成正比，墩高越高，橫向彎矩就越大。為了減小曲線段落上離心力產(chǎn)生的橫向彎矩，工程設計時常采用設置橫向偏心的辦法：即利用恒載、豎向活載產(chǎn)生的反向彎矩平衡部分離心力彎矩。對于高速鐵路正線而言，曲線半徑一般較大(最小曲線半徑為7 000 m，困難時為5 500 m)，梁部質(zhì)量大，離心力橫向彎矩較恒載橫向彎矩小，可不設置橫向偏心。城際鐵路(行車速度200 km/h)的最小曲線半徑為2 200 m(困難時2 000 m)，雙線簡支梁梁部質(zhì)量較高速鐵路小，離心力產(chǎn)生的橫向彎矩相對較大。因此，有必要結(jié)合實際工程項目，進行橫向偏心設置的相關研究。

1 工程背景及研究條件

以京津冀地區(qū)某城際鐵路的橋梁設計為背景，以32 m+32 m雙線簡支箱梁橋墩與基礎設計為對象，研究時速200 km，不同曲線半徑、不同偏心值、不同墩高情況下的橫向偏心設置。

1.1 設計標準

時速200 km城際鐵路規(guī)范規(guī)定的線路最小平面曲線半徑為2 200 m，困難條件下為2 000 m，最大縱坡為20‰，困難條件下為30‰，軌道類型為有砟軌道，區(qū)間段落標準線間距為4.2 m?；钶d采用“ZC活載”[1-2]，圖式如圖1、圖2所示。

圖1 ZC標準活載圖式

圖2 ZC特種活載圖式

1.2 梁部結(jié)構(gòu)

雙線32 m簡支箱梁采用《通橋(2015)222A》系列梁圖，截面為單箱單室，斜腹板，梁部縱向截面等高，梁長32.6 m，計算跨度為31.5 m，梁高2.3 m，梁寬11.3 m，梁端距離支座中心0.55 m，支座橫向間距為4.1 m，支反力情況如表1所示。

表1 雙線31.5 m簡支箱梁支反力 (每端) kN

1.3 橋墩結(jié)構(gòu)

橋墩采用雙線圓端形實體橋墩，墩頂按一側(cè)設置固定支座、另一側(cè)設置活動支座進行研究。頂帽托盤采用雙流線形，頂帽縱向長3.0 m，橫向長7.6 m，體積為42.2 m3(含支承墊石)，橋墩立面、側(cè)面布置如圖3所示。墩身縱向長1.85 m，橫向總寬5.2 m，橫向(直段)寬3.35 m。

圖3 橋墩立面、側(cè)面布置(單位：cm)

1.4 地質(zhì)資料

橋址區(qū)位于華北平原北部，為沖洪積平原，地形平坦，地勢開闊，地面高程為28.98～31.75 m，相對高差為2.77 m。橋址區(qū)地表大多為耕地、村莊，地形略有起伏。該區(qū)域內(nèi)上部為黏性土、粉土，以及粉、細、中砂，下部為圓礫土，總厚度為10～22 m。

地下水類型為第四系孔隙潛水，主要受大氣降水補給，勘測期間地下水埋深23.6 m(高程為8.15 m)，水位季節(jié)變化幅度為3～5 m。選取具有代表性的某一鉆孔地層參數(shù)進行計算，如表2所示。

表2 地層參數(shù)

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》 GB18306—2015，沿線地震動峰值加速度為0.15g，地震特征周期為0.55 s，特征周期分區(qū)為Ⅱ區(qū)，沿線土壤最大凍結(jié)深度為0.8 m。

2 理想偏心值理論分析

當橋梁平面位于曲線上時，由于離心力和恒載的共同作用，曲線內(nèi)外側(cè)樁基的單樁承載力出現(xiàn)差異[3-10]。設計中，為滿足受力需求并達到經(jīng)濟合理的目的，通常在曲線半徑較小時(在下部結(jié)構(gòu)處)設置橫向預偏心。橫向偏心的設置形式一般有兩種，一種是在梁部與橋墩之間設置，一種是在墩身與基礎之間設置，如圖4、圖5所示。

圖4 橋墩與基礎共同向曲線外側(cè)偏心

圖5 墩身與基礎之間設置橫向偏心

為了得到理想的橫向偏心值，分別按兩種設置方法，在最不利工況“雙線行車雙孔重載”作用下，對(32+32) m簡支梁橋墩進行分析。

假設梁部與橋墩之間設置的偏心為e1，如圖4所示；橋墩與基礎之間設置的偏心為e2，如圖5所示；可知離心力的作用高度H離為軌頂以上1.8 m至基礎底面[1]；則雙線行車離心力產(chǎn)生的橫向彎矩為

M離=f離×H離

(1)

假設雙線行車搖擺力產(chǎn)生的橫向彎矩為M搖，一孔梁的雙線活載反力為G活，梁部重力為G梁，橋墩重力為G墩。

(1)當梁部與橋墩之間設置偏心時

恒載反向彎矩為

M1恒=G梁×e1

(2)

雙線雙孔行車時的反向彎矩為

M1車=(G活+G梁)×e1

(3)

活載產(chǎn)生的總彎矩為

M1活=M離+M搖-M1車

(4)

當基礎處活載彎矩與恒載彎矩相等時，則可得到理想偏心設置值e1，即

M1恒=M1活

(5)

通過式(2)～式(5)，可求得

(6)

(2)當橋墩與基礎之間設置橫向偏心時

恒載反向彎矩為

M2恒=(G梁+G墩)×e2

(7)

雙線雙孔行車時的反向彎矩為

M2車=(G活+G梁+G墩)×e2

(8)

活載產(chǎn)生的總彎矩為

M2活=M離+M搖-M2車

(9)

同理，當M2恒=M2活時，可求得

(10)

由式(6)、式(10)可以看出，離心力、搖擺力、梁重、墩重是主要變量因素，在給定墩高、曲線半徑、行車速度時，就可求出兩種偏心設置方法的理想偏心值。

3 橫向偏心設置形式及設置半徑研究

結(jié)合某城際鐵路實際工程情況，采用全線平均墩高9 m、兩側(cè)接32 m簡支梁橋墩，結(jié)合不同的曲線半徑(R=2 000 m、2 200 m、2 500 m、2 800 m)、不同的偏心值(e=0.1 m、0.2 m、0.3 m)，研究兩種偏心設置方法的區(qū)別及橫向偏心設置對橋墩基礎受力的影響。

3.1 橫向偏心設置形式比選

梁部與橋墩之間設置偏心與墩身與基礎之間設置偏心在橋墩橫向?qū)挾?、防落梁擋塊設置、承臺設計等方面各有不同[11-16]，兩種偏心設置形式的優(yōu)缺點如表3所示。

表3 兩種偏心設置形式的優(yōu)缺點分析

為了進一步分析兩種偏心設置對樁基的影響，分別選取2 000 m、2 200 m、2 500 m、2 800 m曲線半徑，在設定為20 cm橫向偏心值的情況下，比較兩種方式單樁承載力的變化，以及無車恒載工況及雙線行車、雙孔重載工況下的單樁承載力情況(如表4、表5所示)。

表4 兩種偏心設置形式恒載工況下的單樁承載力對比

表5 兩種偏心設置形式雙線行車、雙孔重載下的單樁承載力對比

從樁長對比情況來看，恒載工況下，兩種偏心設置形式的曲線內(nèi)、外側(cè)單樁承載力值存在差距，但差別不大；不同曲線半徑下，內(nèi)、外側(cè)承載力差占比相差約2.5%；雙線行車、雙孔重載狀態(tài)下，這一差值為1.6%～1.8%；但從樁長結(jié)果來看，曲線半徑為2 000 m、2 800 m時，兩者樁長一致；曲線半徑為2 200 m、2 500 m時，橋墩與基礎之間設置偏心較梁部和橋墩之間設置偏心可縮短樁長1 m，節(jié)省圬工方量約2.6%，

從上述分析結(jié)果可以看出，樁長優(yōu)化方面，橋墩與基礎間設置偏心優(yōu)于梁部與橋墩之間設置偏心，但優(yōu)勢不大。鑒于兩種偏心設置形式各有利弊，建議結(jié)合項目的地質(zhì)、地震參數(shù)等條件進行比選后選用。在本工程項目中，①考慮到若在梁部和橋墩之間設置偏心，需加大曲線段橋墩的頂帽尺寸，造成直曲段橋墩的差異，模板類型增多；②若在橋墩與基礎之間設置偏心，在樁基圬工方量與承臺配筋量方面略有優(yōu)勢；故本項目采用橋墩與基礎之間設置橫向偏心的方案。

3.2 橫向偏心設置曲線半徑分析

為確定城際鐵路設置橫向偏心段的曲線半徑，分別計算不同曲線半徑的設計樁長和承載力情況，計算結(jié)果如圖6、圖7所示。通過圖6、圖7可以看出，當曲線半徑由2 000 m增大至2 500 m時，樁長由39 m降至37 m；當曲線半徑由2 500 m增大至2 800 m時，樁長不變(均為37 m)，這說明曲線半徑在2 000～2 500 m范圍內(nèi)時對樁長影響較大，橫向偏心的設置宜在此曲線半徑范圍內(nèi)。

在雙線行車、雙孔重載作用下，當曲線半徑從2 000 m增大至2 800 m，曲線內(nèi)側(cè)單樁承載力由2 296 kN逐漸增大至2 471 kN，增幅約7.6%；曲線外側(cè)單樁承載力由3 398 kN逐漸減小至3 198 kN，降幅約5.8%。

圖6 不同曲線半徑的計算樁長

圖7 雙線行車、雙孔重載工況下不同曲線半徑的單樁承載力

從樁長及承載力的計算結(jié)果來看，橫向偏心宜在曲線半徑2 000 m、2 200 m、2 500 m范圍內(nèi)設置。本線曲線范圍內(nèi)橋梁較多，為減少偏心設置種類，提高橋梁設計及施工的統(tǒng)一性、便捷性，建議當線路平面采用最小曲線值(R=2 000 m、2 200 m)時，應在橋墩與基礎之間設置橫向偏心，其他曲線半徑不再設置橫向偏心。

3.3 相應曲線半徑下的合理橫向偏心值分析

在確定曲線半徑設置形式及設置半徑后，為了研究在選用曲線半徑下的合理偏心值，從平衡彎矩及經(jīng)濟比選兩個角度進行分析。

根據(jù)式(10)，基礎處活載彎矩與恒載彎矩相等時求得的偏心值為理想偏心值。這一值隨著墩高的增加而增大，隨著曲線半徑的增大而減小。通過計算，當墩全高為9 m，曲線半徑R=2 000 m、2 200 m時，這一值分別約為0.35 m、0.32 m。然而，合理的橫向偏心設置不僅要盡量平衡恒載及活載彎矩差，還應滿足承臺及樁基的經(jīng)濟性要求。

圖8～圖9為雙線行車、雙孔重載-主力工況(控制工況)下設置偏心后的計算情況，可以看出：偏心的設置一定程度上減少了樁基長度；同一曲線半徑，當偏心為0.3 m時，樁長最大減少3 m，樁基圬工減少約7.5%；偏心為 0.2 m時，樁長最大減少2.0 m，樁基圬工減少5.0%。

圖8 雙線行車、雙孔重載工況下不同偏心值下的計算樁長

圖9 雙線行車、雙孔重載工況下不同偏心值下的恒載與活載彎矩比值

從全橋設計來看，偏心的設置加大了承臺的設計難度及圬工量；為了滿足剛性角要求，偏心越大，就需要加大承臺厚度或加強配筋，當R=2 000 m、2 200 m，橫向偏心值由0.2 m增大至0.3 m時，承臺厚度需增加0.2 m，圬工增大約10%。

綜上所述，結(jié)合基礎受力、經(jīng)濟性及協(xié)調(diào)性等因素，建議R=2 000 m、2 200 m時，簡支梁橋在橋墩與基礎之間設置橫向0.2 m的偏心值。此時墩全高9.0 m，雙線雙孔行車時，恒載和雙線活載能夠平衡掉約32.6%、35.4%的離心力和搖擺力共同產(chǎn)生的橫向彎矩，同時樁長減少2.0 m左右，樁基圬工減少約5.0%。

4 結(jié)論

針對時速200 km的城際鐵路，在京津冀地區(qū)進行了雙線簡支梁橋在不同曲線半徑下的橫向偏心設置分析，得到以下結(jié)論：

(1)梁與橋墩之間設置橫向偏心和橋墩與基礎之間設置橫向偏心兩種形式對樁基均有較大優(yōu)化效果，兩者之間差別不大，建議在實際工程項目中，結(jié)合地質(zhì)、地震參數(shù)等條件進行比選后選用。

(2)對于時速200 km城際鐵路的雙線簡支梁橋，建議當線路平面采用困難、最小曲線值(R=2 000 m、2 200 m)時，在橋墩與基礎之間設置橫向偏心，當曲線半徑R>2 200 m時，建議不設置橋墩橫向偏心。

(3)結(jié)合基礎受力、經(jīng)濟性及協(xié)調(diào)性等因素，建議時速200 km城際鐵路R=2 000 m、2 200 m時，曲線簡支梁橋設置0.2 m橫向偏心值。