郭 驍 楊 松 劉雪鋒

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

1 概述

市域鐵路是介于地鐵與城際鐵路之間的一種新型軌道交通方式，具有高密度、小編組、公交化等特點。已有許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究：孫立[1]推薦在市域鐵路的路基、橋梁、隧道段均鋪設(shè)全單元雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)；韓志剛等[2]從結(jié)構(gòu)安全性、經(jīng)濟性、可施工性、可維修性等方面綜合考慮，對雙塊式無砟軌道設(shè)計方案進(jìn)行了研究；李秋義[3]提出了橋上新型無底座雙塊式無砟軌道、無擋肩雙塊式軌枕等結(jié)構(gòu)的技術(shù)創(chuàng)新思路；羅偉[4]等對市域鐵路軌道減振方案進(jìn)行了分析。與地鐵相比，市域鐵路設(shè)計速度較高，其車輛類型及參數(shù)、設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)、軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能等均有差別，故地鐵的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)不適應(yīng)速度160 km/h的市域鐵路。

北京軌道交通新機場線是我國首條最高速度達(dá)160 km/h的市域鐵路線，其路基地段采用了雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)[5-8]。為了研究160 km/h速度的市域鐵路設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和軌道結(jié)構(gòu)，建立了有限元精細(xì)化模型，對無砟軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、安全性進(jìn)行動力仿真分析，計算道床板和底座板在列車荷載、溫度作用、基礎(chǔ)不均勻沉降作用下的力學(xué)性能；并基于極限狀態(tài)法[9]完成了軌道道床板和底座板的配筋設(shè)計和裂縫檢算。

2 無砟軌道結(jié)構(gòu)動力仿真分析

路基段雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、扣件、雙塊式軌枕、道床板、限位凸臺及凹槽、鋼筋混凝土底座等組成。道床板及底座板均采用分塊單元式設(shè)計，道床板之間設(shè)置板縫(每2塊道床板在底座端部設(shè)置一道伸縮縫)，底座伸縮縫處設(shè)置傳力桿。分塊設(shè)計的道床結(jié)構(gòu)能夠大大降低混凝土的收縮效應(yīng)，減少了施工縫的設(shè)置，提高了施工便捷性和靈活性。

2.1 有限元模型

軌道結(jié)構(gòu)各部件參數(shù)參考北京新機場線雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計方案[10]。模型中，鋼軌、軌枕塊、道床板、底座板、路基均采用實體單元，扣件采用彈簧單元，模型長度為100 m。為更好地模擬線路實際情況，軌道垂向、橫向的不平順值參考莞惠城際(160 km/h)路基段實測值，分別施加在左右股鋼軌上。

(1)列車為CRH6型市域列車，軸重17 t，車輛定距為17.5 m，軸距為2.5 m。

(2)軌道結(jié)構(gòu)高度為815 mm，道床板尺寸為5.85 m(長)×2.8 m(寬)×0.26 m(高)，采用C40混凝土。

(3)底座板尺寸為11.84 m(長)×3.1 m(寬)×0.217 m(高)，采用C40混凝土。

(4)采用WJ-8B型扣件，其靜剛度為30 kN/mm，動靜比為1.5，扣件間距為1680對/km。

建立的車輛-雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)-路基精細(xì)化有限元模型如圖1所示。

圖1 雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 仿真計算分析

根據(jù)不同的行車速度，共計算了4種工況，分別為120 km/h、140 km/h、160 km/h、180 km/h。120 km/h行車速度工況下，軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)部分指標(biāo)時程如圖2所示，各工況動力學(xué)評價指標(biāo)最大值如表1所示。

各動力學(xué)評價指標(biāo)隨行車速度逐漸增加的變化規(guī)律如圖3所示。

由圖1、圖2及表1可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律。

①隨著速度的增加，軌道結(jié)構(gòu)各動力響應(yīng)指標(biāo)也隨之增大(各指標(biāo)值均在限值范圍內(nèi)[11-13]，且有較大的安全余量)，表明軌道結(jié)構(gòu)在列車動荷載作用下的振動處于正常狀態(tài)。

②以列車速度120 km/h為基準(zhǔn)，速度為180 km/h時，鋼軌垂向加速度增大28.2%，橫向位移增大40%；道床板垂向加速度增大36.2%，垂向位移增大29.7%；底座板垂向加速度增大24.9%；車體垂向加速度增大85.7%，橫向加速度增大27.9%。

③不同速度時，車體脫軌系數(shù)和輪重減載率指標(biāo)數(shù)值均較小，滿足列車行駛的安全性要求。

圖2 軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)指標(biāo)時程

圖3 各動力學(xué)評價指標(biāo)隨行車速度的變化規(guī)律

3 道床板配筋設(shè)計

為保證軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性，采用軌道極限狀態(tài)法對道床板和底座板進(jìn)行配筋設(shè)計。

3.1 荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算

根據(jù)無砟軌道的相關(guān)設(shè)計理論[9，15-17]，在基礎(chǔ)類型為路基條件下，雙塊式無砟軌道道床板荷載組合應(yīng)包括列車荷載、溫度梯度作用和基礎(chǔ)不均勻沉降作用。計算荷載組合如表2所示。

表2 道床板設(shè)計計算荷載組合

(1)列車荷載

建立輪對-軌道結(jié)構(gòu)有限元模型，分別計算列車荷載作用下道床板和底座板的彎矩值。列車豎向荷載取2倍設(shè)計靜輪重[9，14]，橫向荷載取0.8倍設(shè)計靜輪重(豎向荷載為170 kN；橫向荷載為68 kN)。列車荷載分別作用于道床中部和端部，道床板縱、橫向彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如表3所示。

表3 道床板彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 (kN·m)/m

(2)溫度梯度

正溫度梯度(上熱下冷)取90 ℃/m，負(fù)溫度梯度(上冷下熱)取45 ℃/m，并根據(jù)板厚進(jìn)行計算(板厚修正系數(shù)取0.84)，道床板溫度梯度作用標(biāo)準(zhǔn)值如表4所示。

表4 道床板溫度梯度彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 (kN·m)/m

(3)基礎(chǔ)不均勻沉降

路基不均勻沉降取15 mm/20 m，僅計底座底面的縱向正彎矩，不產(chǎn)生其他方向的彎矩。

路基不均勻沉降作用下彎矩計算如表5所示。

表5 基礎(chǔ)不均勻沉降彎矩標(biāo)準(zhǔn)值

3.2 承載能力極限狀態(tài)荷載組合計算

道床板荷載效應(yīng)設(shè)計值取基本組合和偶然組合中最不利者，彎矩最大值如表6所示。

從表6可以看出，道床板底部縱向正彎矩在偶然組合下數(shù)值較大，其余彎矩均在基本組合作用下數(shù)值較大。因此，在配置道床板底部縱向鋼筋時，應(yīng)選取偶然組合下的彎矩組合值，在配置其他方向的鋼筋時，應(yīng)選取基本組合下的彎矩組合值。

3.3 正常使用極限狀態(tài)荷載組合計算

根據(jù)道床板荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算結(jié)果，選取道床板正常使用極限狀態(tài)下最不利彎矩組合，如表7所示。

表6 承載能力極限狀態(tài)最不利彎矩組合 (kN·m)/m

表7 正常使用極限狀態(tài)最不利彎矩組合 (kN·m)/m

3.4 結(jié)構(gòu)配筋及裂縫檢算

根據(jù)文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[18]，首先采用極限狀態(tài)的設(shè)計荷載值進(jìn)行道床板的配筋計算，然后采用極限狀態(tài)的設(shè)計荷載值進(jìn)行裂縫寬度檢算[19-21]。

道床板結(jié)構(gòu)裂縫寬度應(yīng)滿足

w≤wlim

(10)

式中：wlim為最大裂縫寬度限值；w為按作用標(biāo)準(zhǔn)組合或準(zhǔn)永久組合并考慮長期作用影響計算的裂縫寬度，即

(11)

式中：K1為鋼筋表面形狀影響系數(shù)(帶肋鋼筋K1=0.8)；K2為荷載特征影響系數(shù)；r為中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比(本設(shè)計r取1.2)；σs為作用組合效應(yīng)下受拉鋼筋重心處的鋼筋應(yīng)力/MPa；ES為鋼筋的彈性模量/MPa；d為受拉鋼筋直徑/mm；μz為受拉鋼筋的有效配筋率。

在有侵蝕介質(zhì)中，裂縫寬度限值為0.2 mm；當(dāng)鋼筋保護(hù)層實際厚度超過30 mm時，特征裂縫寬度限值可適當(dāng)放大，道床板鋼筋保護(hù)層厚度為35 mm，wlim=(35÷30)×0.2=0.233 mm。配筋結(jié)果如表8所示。

在計算過程中，縱向受力鋼筋采用φ20 mmHRB400級螺紋鋼筋，橫向受力鋼筋采用φ16 mmHRB400級螺紋鋼筋。在滿足最小構(gòu)造配筋率和裂縫寬度限值要求的前提下，得到每延米的道床板板頂和板底縱橫向鋼筋實配根數(shù)。其中，板底φ20縱向鋼筋的實配配筋率最大(為0.449%)；板底(φ16橫向鋼筋)裂縫寬度(0.226 mm)最接近限值，且實配數(shù)量最多。

表8 路基地段道床板配筋計算結(jié)果(最小構(gòu)造配筋率為0.214%)

4 底座板配筋設(shè)計

4.1 荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算

路基地段底座板為分段結(jié)構(gòu)。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，荷載組合應(yīng)包括列車荷載、整體溫度作用(含收縮徐變作用)和基礎(chǔ)不均勻沉降作用。計算荷載組合如表9所示。

表9 底座板設(shè)計計算荷載組合

列車荷載、基礎(chǔ)不均勻沉降作用按照道床板計算方法執(zhí)行，整體溫度作用考慮了混凝土的收縮徐變作用。底座板縱、橫向彎矩標(biāo)準(zhǔn)值如表10所示。

4.2 荷載組合計算

對底座板承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)荷載組合進(jìn)行了計算，如表10所示。

表10 底座板最不利彎矩組合 (kN·m)/m

從表10可以看出，底座板底部縱向正彎矩在偶然組合下數(shù)值較大，其余彎矩均在基本組合作用下數(shù)值較大。因此，在為底座板底部配置縱向鋼筋時，應(yīng)選取偶然組合下的彎矩組合值，在配置其他方向的鋼筋時，應(yīng)選取基本組合下的彎矩組合值。

4.3 結(jié)構(gòu)配筋及裂縫檢算

底座板結(jié)構(gòu)配筋和裂縫檢算結(jié)果如表11所示。底座板鋼筋保護(hù)層厚度為35 mm，特征裂縫寬度限值按照道床板取值(0.233 mm)。

表11 路基地段底座板配筋計算結(jié)果(最小構(gòu)造配筋率為0.214%)

底座板縱向受力鋼筋采用φ16 mmHRB400級螺紋鋼筋，橫向受力鋼筋采用φ12 mmHRB400級螺紋鋼筋，在滿足最小構(gòu)造配筋率和裂縫寬度限值要求的前提下，得到每延米的底座板板頂和板底縱橫向鋼筋實配根數(shù)。其中，板頂和板底φ16 mm縱向鋼筋實配配筋率最大(為0.268%)；板頂橫向受力較小，鋼筋數(shù)量滿足最小構(gòu)造配筋率即可。

5 結(jié)論和建議

為研究雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)在160 km/h市域鐵路路基地段的穩(wěn)定性和安全性，以北京新機場線工程實踐為例，建立了路基-雙塊式軌道結(jié)構(gòu)有限元模型并進(jìn)行動力仿真分析，根據(jù)軌道極限狀態(tài)法，對道床板和底座板進(jìn)行了配筋設(shè)計和裂縫檢算。研究表明：①160 km/h速度條件下，路基地段軌道結(jié)構(gòu)各動力響應(yīng)指標(biāo)均在限值范圍內(nèi)，且有較大的安全余量，表明軌道結(jié)構(gòu)在列車動荷載作用下的振動處于正常狀態(tài)，車體脫軌系數(shù)和輪重減載率指標(biāo)數(shù)值均較小，可保證列車行駛的安全性。②列車動荷載和溫度梯度作用對道床板受力影響較大，底部縱向彎矩在荷載偶然組合作用下達(dá)到最大值。③整體溫度和基礎(chǔ)不均勻沉降作用對底座板受力影響較大，底部縱向彎矩同樣在荷載偶然組合作用下達(dá)到最大值；頂部橫向受力較小，配筋時滿足最小構(gòu)造配筋率即可。