曲紅 安燁琪

摘要：在風(fēng)力發(fā)電的大背景下，以線路潮流、電力負荷、機組爬坡等不確定因素為約束條件，對機組組合模型進行研究，旨在降低風(fēng)力發(fā)電的預(yù)期成本。采用兩階段的魯棒優(yōu)化模型，保證了在不確定集合中取得的參數(shù)能夠滿足模型的全部約束，而且可以降低最壞情況下的預(yù)期發(fā)電成本。在模型的處理上，通過引入輔助變量來建立仿射函數(shù)，進而完成對目標函數(shù)的線性逼近。研究發(fā)現(xiàn)，隨著更多的信息被合并到不確定性集中，最壞情況的分布保守性逐漸降低，進而實現(xiàn)了縮小預(yù)期成本的目的。最后通過簡化示例進行驗證分析，更直觀地體現(xiàn)出魯棒優(yōu)化模型在處理風(fēng)電機組組合問題上的可行性和實用性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電不確定;機組組合;魯棒優(yōu)化;線性規(guī)劃

中圖分類號：TM73

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5595（2020）06-0053-08

一、引言

風(fēng)能是自然界中儲量十分豐厚的可再生能源之一，而且風(fēng)力發(fā)電具有較低的運行成本及很高的環(huán)保性，因此這一領(lǐng)域得到了許多學(xué)者的關(guān)注與重視。風(fēng)能對環(huán)境具有很高的友好性，有效減少了化石燃料的消耗，顯著降低了溫室氣體的排放，現(xiàn)已成為全球裝機容量最大與增長速度最快的綠色能源。[1]20世紀80年代，現(xiàn)代并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電機組問世不久就迅速地實現(xiàn)了商品化和產(chǎn)業(yè)化，到90年代中期就已經(jīng)出現(xiàn)大規(guī)模的風(fēng)力機制造工業(yè)。風(fēng)電技術(shù)隨著計算機與控制技術(shù)的飛速發(fā)展而不斷進步。[2]截至2019年底，全球風(fēng)能裝機總?cè)萘恳殉^6.51億千瓦[3]，其中中國風(fēng)電累計裝機容量已達2.10億千瓦[4]。風(fēng)速的隨機變化問題嚴重而且容易受外界因素的干擾，這決定了風(fēng)力發(fā)電具有高度的不確定性和間歇性，也使得風(fēng)電調(diào)度系統(tǒng)的運行存在一定阻礙。機組組合（Unit Commitment， UC）主要依據(jù)負荷預(yù)測值來制定未來時段機組發(fā)電計劃，而且要使發(fā)電成本最小。[5]對UC優(yōu)化可以顯著提高風(fēng)電系統(tǒng)的運行安全性及經(jīng)濟合理性。[6]但UC問題復(fù)雜性高，難以準確把控，這對研究者們來說一直都是一個重要的挑戰(zhàn)。[7]

國內(nèi)外研究者認為利用魯棒模型解決UC的相關(guān)問題是很有效的選擇。Zhang等[8]基于情景分析提出了一種魯棒優(yōu)化模型來解決風(fēng)電不確定性下的UC問題。為了進一步降低計算難度，于丹文等[9]針對電力系統(tǒng)組合中的UC問題介紹了連續(xù)性和對偶性下的魯棒建模規(guī)律，并探討了保守度的控制方法。溫俊強等[10]提出了一種魯棒優(yōu)化的規(guī)劃方法來處理風(fēng)速因素，引入了可調(diào)魯棒優(yōu)化模型，減輕了過于保守的問題，提高了解決問題的效率，強化了系統(tǒng)的魯棒性能。覃嶺[11]提出了一種改進魯棒優(yōu)化新模型及基于排序截斷法的快速求解方案。兩階段的魯棒模型對于解決風(fēng)電機組問題相比其他的方法有很大的優(yōu)勢。Xiong等[12]提出了一種兩階段魯棒性優(yōu)化方法，借助切割平面算法對UC調(diào)度中的單元中斷突發(fā)事件進行建模，可以在不確定性集的最壞情況下將總的發(fā)電成本降到最低。后來Xiong等[13]又提出了一個魯棒的優(yōu)化公式來解決風(fēng)能不確定性下的UC問題。An等[14]提出了擴展魯棒機組組合模型和風(fēng)險約束下的魯棒機組組合模型。在兩階段魯棒優(yōu)化模型的研究基礎(chǔ)上，Lorca等[15]提出了一種針對UC問題的多階段自適應(yīng)魯棒優(yōu)化模型，利用新型的動態(tài)不確定性集來捕獲風(fēng)和風(fēng)的時空相關(guān)性。Morales等[16]提出的統(tǒng)一隨機—魯棒（SR）優(yōu)化方法減少了風(fēng)耗，縮減了計算時間和運營成本，在魯棒性和效率之間取得很好的平衡。夏鵬等[17]結(jié)合分布式魯棒優(yōu)化理論建立了兩階段非線性優(yōu)化模型，大大簡化了求解過程。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上提出兩階段的分布式魯棒優(yōu)化模型，來解決波動性風(fēng)力發(fā)電的UC問題。分布式魯棒優(yōu)化介于隨機優(yōu)化與魯棒優(yōu)化之間，一般通過考慮期望目標函數(shù)或通過引入基于模糊集合的機會約束來考慮不確定變量概率分布的不確定性[18]，因此與隨機優(yōu)化和魯棒優(yōu)化相比，分布式魯棒優(yōu)化更加貼近實際，同時也降低了保守性。綜合考慮各個細節(jié)的約束要素和目標條件，本文建立魯棒優(yōu)化模型。與目前已有的模型相比，該模型考慮了熱機組發(fā)電量和可能存在的電力損失，同時在目標函數(shù)中考慮到可能的負載損失成本。目前大部分風(fēng)電不確定的機組組合研究是建立隨機模型，基于對不同情況下的場景分析來解決機組組合問題，同時在約束條件的選擇上會發(fā)生變化。而本文定義了一個不確定集合，將風(fēng)能不確定性的各種分布信息合并到不確定性集中以生成較不保守的結(jié)果，大大提高了機組組合問題解決方案的性能。在模型的處理上，結(jié)合線性逼近原理，利用對偶理論的處理方法，有效地簡化計算細節(jié)，降低計算難度。最后通過實例數(shù)據(jù)進行驗證，直觀地體現(xiàn)了研究的可行性。

二、模型構(gòu)建

風(fēng)力發(fā)電存在著很大的不確定性，具體表現(xiàn)為波動性與間歇性。本文重點針對風(fēng)力波動的不確定性對風(fēng)電系統(tǒng)的影響研究并解決風(fēng)電機組組合問題?？紤]線路潮流、電力負荷、爬坡速率和開停機時間等不同約束，結(jié)合出力功率和機組組合狀態(tài)的變化，對波動性影響下的風(fēng)力不確定情況進行合理分析，主要考慮發(fā)電量、發(fā)電成本和可能的損耗等隨機因素的影響，并使用優(yōu)化方法構(gòu)建機組組合模型，完成不確定情況下的風(fēng)電機組處理。

（一）符號定義

首先對模型中出現(xiàn)的部分符號進行定義，模型的參數(shù)及變量見表1。

五、結(jié)論

本文提出了一種兩階段分布式魯棒優(yōu)化的方法，來處理風(fēng)力發(fā)電不確定的情況下的機組組合問題。這種優(yōu)化模型可以保證在不確定集合中取得的參數(shù)滿足模型的全部約束，而且可以最大程度地減少以不確定性集為特征的一系列風(fēng)力發(fā)電過程中最壞情況下的預(yù)期總成本，因此可以使用有限的風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)來準確地模擬不確定的風(fēng)力發(fā)電的影響。由于擬定的公式難以精確求解，因此采用線性決策規(guī)則模型對第二階段問題中的決策行為進行近似處理，即可以理解為通過引入輔助變量來建立仿射函數(shù)，完成對目標函數(shù)的線性逼近。在通過合理的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化后的計算公式中，整數(shù)變量的維數(shù)在多項式變量中不斷增長，因此混合整數(shù)線性程序的求解更容易處理，十分有效地降低了模型的運算難度，也增強了模型的可行性和實用性。

同時對計算結(jié)果進行對比，表明通過引入輔助隨機變量可以實現(xiàn)線性決策規(guī)則更好的逼近效果，而且經(jīng)過這樣的模型操作下的目標值可能非常接近確切的最壞情況預(yù)期成本。在本文研究中，通過數(shù)據(jù)對比還發(fā)現(xiàn)通過將更多的分布信息并入在不確定性集中，可以使得最壞情況的分布變得不那么保守，降低預(yù)期成本。

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責(zé)任編輯：韓國良