王 賓，李紅濤，劉 嵩，萬(wàn)德成

(1.中國(guó)船級(jí)社海洋工程技術(shù)中心，天津 300457; 2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

海上風(fēng)機(jī)設(shè)施的組成一般包括轉(zhuǎn)子-機(jī)艙結(jié)構(gòu)和支撐結(jié)構(gòu)，支撐結(jié)構(gòu)又包括塔筒、下部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)[1]。我國(guó)渤海因所處的地理位置受氣象條件影響，每年冬季皆有不同程度的結(jié)冰現(xiàn)象。海冰是一種含有大量孔隙和雜質(zhì)的非均勻材料，因此海冰破壞產(chǎn)生的冰載荷具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和非線性[2]。當(dāng)海冰與海上風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)接觸后，支撐結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)，此為冰激振動(dòng)[3]。由于單樁式風(fēng)電設(shè)施為高聳的柔性結(jié)構(gòu)，其動(dòng)力響應(yīng)較為復(fù)雜，在冰載荷的作用下支撐結(jié)構(gòu)振動(dòng)將導(dǎo)致上部機(jī)艙也產(chǎn)生振動(dòng)，為保證風(fēng)電機(jī)組的正常運(yùn)行，機(jī)艙的運(yùn)動(dòng)加速度需限制在一定范圍內(nèi)，因此在設(shè)計(jì)階段需要評(píng)估冰激振動(dòng)對(duì)海上風(fēng)電設(shè)施的影響。對(duì)于直立結(jié)構(gòu)的抗冰問(wèn)題，目前工程上比較常用的做法是在結(jié)構(gòu)上加裝抗冰錐，然而在實(shí)際的工程項(xiàng)目中，各種主客觀因素疊加會(huì)導(dǎo)致直立結(jié)構(gòu)無(wú)法加裝抗冰錐，因此需要對(duì)直立結(jié)構(gòu)的抗冰問(wèn)題進(jìn)行深入研究，以指導(dǎo)實(shí)際的工程實(shí)踐。至今學(xué)者們已提出了很多適用于直立結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)分析的理論模型和數(shù)值模型，并開(kāi)展了大量的室內(nèi)冰池試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究。

天津大學(xué)在室內(nèi)冰池試驗(yàn)室針對(duì)冰載荷與海冰-結(jié)構(gòu)物相互作用等問(wèn)題開(kāi)展了豐富的試驗(yàn)研究。史慶增等[4-6]對(duì)低冰速和高冰速作用在直立樁柱上的冰力函數(shù)幅值和破碎頻率進(jìn)行了室內(nèi)冰池試驗(yàn)研究；基于冰力模型試驗(yàn)，研究了多樁結(jié)構(gòu)前冰的非同時(shí)破壞現(xiàn)象，給出了冰非同時(shí)破壞系數(shù)及其概率分布特征；基于試驗(yàn)研究修正了線性多系數(shù)Korzhavin-Afansev冰力公式中的接觸系數(shù)，并與非線性的Schwarz冰力公式進(jìn)行比較，得到兩個(gè)冰力公式之間的定量關(guān)系，并明確了后者的適用范圍。黃焱等[7-11]在冰池試驗(yàn)室對(duì)單樁和四樁柱結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了低冰速、中冰速和高冰速下的動(dòng)冰力模型試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明冰激直立樁結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)過(guò)程中的控制機(jī)理是冰與結(jié)構(gòu)的相互作用，并指出當(dāng)相互作用系數(shù)處于20～45之間時(shí)兩種結(jié)構(gòu)在冰力作用下均會(huì)發(fā)生劇烈的響應(yīng)。黃焱等[12]針對(duì)渤海某區(qū)域的單柱三樁式風(fēng)電支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了冰激振動(dòng)分析，采用概化冰力函數(shù)生成動(dòng)冰力時(shí)程，基于ANSYS有限元軟件對(duì)整體風(fēng)電結(jié)構(gòu)進(jìn)行全時(shí)域瞬態(tài)動(dòng)力分析。大連理工大學(xué)主要采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法，對(duì)渤海海域的海冰參數(shù)概率分布、固定式結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行深入研究。季順迎等[13]基于對(duì)遼東灣JZ20-2海域的海冰定點(diǎn)觀測(cè)資料和數(shù)值模擬結(jié)果，給出了該海域的冰厚、冰速、冰向和海冰強(qiáng)度等海冰參數(shù)的概率分布。K?rn?等[14]基于直立結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的冰力數(shù)據(jù)，提出了一種可用于工程實(shí)際的擠壓破碎隨機(jī)冰力譜模型。Yue等[15]對(duì)直立結(jié)構(gòu)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)海冰與結(jié)構(gòu)相互作用的三種模式，分別是準(zhǔn)靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，證實(shí)了K?rn?等[16]的研究結(jié)果。Zhang等[17]考慮了海冰與結(jié)構(gòu)作用的三種模式，采用ANSYS軟件對(duì)渤海灣導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行了冰激疲勞分析，給出了一套完整的導(dǎo)管架平臺(tái)冰激疲勞分析流程，并對(duì)比了穩(wěn)態(tài)冰力和隨機(jī)冰力下直立抗冰結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，隨機(jī)振動(dòng)冰況遠(yuǎn)多于穩(wěn)態(tài)冰況，隨機(jī)振動(dòng)引起的疲勞損傷較大。

雖然油氣行業(yè)已經(jīng)先行開(kāi)展了大量室內(nèi)冰池試驗(yàn)研究、海上現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究及數(shù)值模擬研究，但是對(duì)于海上大直徑單樁直立結(jié)構(gòu)相應(yīng)研究工作尚且不足。本文借鑒海上油氣領(lǐng)域的冰激振動(dòng)研究成果，針對(duì)海上風(fēng)電大直徑單樁結(jié)構(gòu)，基于PSI曲線，采用SACS軟件建立海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行研究?？紤]海冰-結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)作用模式，基于K?rn?等[14]提出的隨機(jī)冰力譜，自編程序計(jì)算隨機(jī)冰載荷時(shí)程曲線，基于半耦合的時(shí)域方法對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行冰激振動(dòng)分析，并針對(duì)冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度等海冰參數(shù)對(duì)冰激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析。

1 冰激振動(dòng)分析模型

1.1 海冰-直立結(jié)構(gòu)作用模式

海冰與直立結(jié)構(gòu)作用時(shí)，主要以擠壓破壞為主。海冰與直立結(jié)構(gòu)有三種作用模式，分別為低冰速時(shí)的準(zhǔn)靜態(tài)模式、中冰速時(shí)的穩(wěn)態(tài)模式和高冰速時(shí)的隨機(jī)振動(dòng)模式[18]。其中，準(zhǔn)靜態(tài)模式發(fā)生在極慢冰速下，當(dāng)冰速快于間歇性擠壓破碎時(shí)冰速，冰的破碎與結(jié)構(gòu)振動(dòng)發(fā)生耦合，此時(shí)頻率鎖定，結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)態(tài)自激振動(dòng)。穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的發(fā)生條件較為嚴(yán)苛，與直立結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)和冰速有關(guān)，該振動(dòng)模式的作用時(shí)間短而強(qiáng)烈，通常需要在疲勞分析中考慮該模式下結(jié)構(gòu)的疲勞損傷；當(dāng)冰速很快時(shí)，冰排與直立結(jié)構(gòu)的接觸位置主要發(fā)生脆性擠壓破碎，此時(shí)直立結(jié)構(gòu)受到隨機(jī)冰載荷的作用從而發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)，該作用模式占絕大多數(shù)工況。文中主要針對(duì)快冰速時(shí)的隨機(jī)振動(dòng)模式，對(duì)海上風(fēng)電單樁式支撐結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。

1.2 隨機(jī)冰載荷

一般情況下，冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度為冰激振動(dòng)問(wèn)題的重要環(huán)境條件參數(shù)。其中，海冰強(qiáng)度一般分為壓縮強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，對(duì)于直立結(jié)構(gòu)，冰排的破壞模式為擠壓破壞，所以需要考慮海冰的壓縮強(qiáng)度。

1.2.1 最大靜冰力

作用在直立的孤立墩柱上的最大靜冰力[19]可由下式確定：

Fmax=m·I·fc·σc·D·h

(1)

式中：m為形狀系數(shù)，由于結(jié)構(gòu)為圓形截面，取值0.9；I為嵌入系數(shù)，fc為接觸系數(shù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)直徑處于2.5～10 m范圍內(nèi)，Ifc取值0.4；σc為海冰壓縮強(qiáng)度，MPa；D為冰擠壓結(jié)構(gòu)的寬度，m；h為冰厚，m。

1.2.2 隨機(jī)冰力譜

計(jì)算采用的擠壓破碎隨機(jī)冰力譜[10]為：

(2)

(3)

式中：v為冰速，m/s；f為頻率間隔，Hz；sF為隨機(jī)動(dòng)冰力的標(biāo)準(zhǔn)差；IF為動(dòng)冰力作用強(qiáng)度，一般取0.2～0.6，文中取值為0.4；n為常數(shù)，取值為3；Fmax為最大靜冰力，kN。

1.3 動(dòng)力學(xué)方程

海上風(fēng)機(jī)的支撐結(jié)構(gòu)在冰載荷作用下的動(dòng)力學(xué)方程[20]為：

(4)

2 支撐結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 支撐結(jié)構(gòu)有限元模型

圖1 支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型

文中支撐結(jié)構(gòu)所處水深約為12 m，單樁樁徑約為5.5 m。采用SACS軟件建立結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，包含風(fēng)機(jī)塔筒、下部結(jié)構(gòu)和單樁基礎(chǔ)在內(nèi)的支撐結(jié)構(gòu)模型。采用集中質(zhì)量單元模擬轉(zhuǎn)子和機(jī)艙，采用空間桿件結(jié)構(gòu)模擬泥面以上結(jié)構(gòu)，采用PSI曲線(T-Z、Q-Z、P-Y)模擬泥面以下的樁土相互作用。泥面以上的支撐結(jié)構(gòu)模型示意如圖1所示。

2.2 模態(tài)分析

風(fēng)機(jī)的1P頻率易與支撐結(jié)構(gòu)的一階自振頻率相近，因此在進(jìn)行支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，其自振頻率需避開(kāi)1P和3P頻率范圍，一般位于1P和3P之間(P為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子頻率，nP指n個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)頻率)。文中涉及的風(fēng)機(jī)1P和3P頻率分別為0.23 Hz和0.69 Hz，通過(guò)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析(如表1所示)，可知支撐結(jié)構(gòu)的一階自振頻率為0.28 Hz，滿足設(shè)計(jì)要求。第1、2階為支撐結(jié)構(gòu)沿X、Y方向的一階彎曲振型，第3、4階為沿X、Y方向的二階彎曲振型，第5、6階為沿X、Y方向的三階彎曲振型。

表1 支撐結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)

圖2 支撐結(jié)構(gòu)的前三階振型

2.3 冰激振動(dòng)分析

選取五個(gè)隨機(jī)種子，基于表2中的海冰參數(shù)和式(2)的隨機(jī)冰力譜，生成隨機(jī)冰力譜曲線和冰載荷時(shí)程曲線。由于文中所采用的隨機(jī)冰力譜是低頻功率譜，與海洋工程領(lǐng)域常用的風(fēng)譜(如NPD風(fēng)譜等)具有相似的能量分布特征，因此本文采用業(yè)界公認(rèn)的簡(jiǎn)諧波疊加法[21]對(duì)冰力譜進(jìn)行頻域到時(shí)域的轉(zhuǎn)換。其中一組冰力譜及其時(shí)程曲線如圖3所示。

表2 海冰參數(shù)

圖3 隨機(jī)冰力譜和冰載荷時(shí)程曲線

從圖3(a)的隨機(jī)冰力譜曲線可以看出，隨機(jī)冰載荷的能量主要集中在低頻區(qū)域，其與風(fēng)譜的形狀相似，但不同點(diǎn)在于冰力譜的低頻范圍更大。從表1的模態(tài)分析結(jié)果可以看出，單樁式支撐結(jié)構(gòu)的一階頻率為0.28 Hz，而導(dǎo)管架支撐結(jié)構(gòu)的一階頻率一般約為1 Hz，單樁式支撐結(jié)構(gòu)較導(dǎo)管架支撐結(jié)構(gòu)更“柔”。由于頻率越低，冰力譜的能量越集中，從而可知單樁式支撐結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)問(wèn)題更需要關(guān)注。從圖3(b)可以看出，在表2所示海冰參數(shù)條件下，冰載荷的量級(jí)為103kN，雖然比波浪載荷的量級(jí)小，但是由于冰力譜的能量集中在低頻范圍，因此冰載荷對(duì)單樁式支撐結(jié)構(gòu)的影響不可忽略。

分別將五個(gè)隨機(jī)種子生成的隨機(jī)冰載荷時(shí)程曲線沿海冰漂移方向加載到支撐結(jié)構(gòu)上，求解單樁式支撐結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力響應(yīng)。其中一組計(jì)算結(jié)果如圖4～6所示，分別為塔筒頂部的振動(dòng)加速度、單樁基底剪力和傾覆力矩時(shí)程曲線及其功率譜。

從圖4～6可以看出，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的時(shí)域響應(yīng)做頻譜分析，功率譜均包含三個(gè)頻率成分，即0.28 Hz、1.30 Hz和3.31 Hz。由表1的模態(tài)分析結(jié)果可以得知，上述三個(gè)頻率分別對(duì)應(yīng)支撐結(jié)構(gòu)的一階、二階和三階自振頻率。從圖6(b)單樁傾覆力矩響應(yīng)功率譜可以看出，二階和三階自振頻率成分占比很小，主要以一階自振頻率響應(yīng)為主；從圖4(b)塔筒頂部加速度響應(yīng)功率譜可以看出，與傾覆力矩響應(yīng)功率譜不同的是，二階自振頻率成分在加速度響應(yīng)功率譜中較為顯著，僅次于一階自振頻率成分；從圖5(b)單樁基底剪力響應(yīng)功率譜可以看出，單樁基底剪力以二階自振頻率響應(yīng)為主，一階自振頻率成分次之；從所有的響應(yīng)功率譜可以看出，三階自振頻率對(duì)塔筒頂部加速度、單樁基底剪力和單樁傾覆力矩的影響很小。因此，塔筒頂部的加速度及單樁傾覆力矩均以支撐結(jié)構(gòu)的一階自振頻率響應(yīng)為主，單樁基底剪力以二階自振頻率響應(yīng)為主。

圖4 塔筒頂部加速度時(shí)程曲線和功率譜

圖5 單樁基底剪力時(shí)程曲線和功率譜

圖6 單樁傾覆力矩時(shí)程曲線和功率譜

將五組隨機(jī)冰載荷作用下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3所示，分別給出了支撐結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)的最大值、1/10最大值和1/100最大值。一般情況下，風(fēng)機(jī)廠商要求機(jī)艙位置即塔筒頂部的振動(dòng)加速度不能超過(guò)某個(gè)限值，在設(shè)計(jì)階段需評(píng)估冰激振動(dòng)引起的塔筒頂部的振動(dòng)加速度是否處于允許范圍內(nèi)。從表3可以看出，當(dāng)冰厚為30 cm、冰速為50 cm/s、海冰強(qiáng)度為1.80 MPa時(shí)，在隨機(jī)冰載荷作用下，塔筒頂部的加速度最大值為0.12g(g為重力加速度)，滿足風(fēng)機(jī)廠商的要求(小于0.30g)。對(duì)于固定式風(fēng)機(jī)的單樁式支撐結(jié)構(gòu)，基底剪力和傾覆力矩為兩個(gè)重要的輸出參數(shù)，可用于校核單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

表3 冰激振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)值

3 海冰參數(shù)敏感性分析

針對(duì)海上風(fēng)電大直徑單樁結(jié)構(gòu)，改變其環(huán)境條件參數(shù)，包括冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度，以結(jié)構(gòu)所受冰載荷及單樁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)(塔筒頂部的加速度、基底剪力和傾覆力矩)作為輸出。選取表2中的海冰參數(shù)作為比較的基準(zhǔn)進(jìn)行敏感性分析。

3.1 冰厚敏感性分析

表2海冰參數(shù)基準(zhǔn)中冰厚為30 cm，分別將其±10%、±20%進(jìn)行計(jì)算。表4為冰載荷和單樁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)隨冰厚變化的百分比。

表4 冰厚敏感性分析計(jì)算結(jié)果

3.2 冰速敏感性分析

表2海冰參數(shù)基準(zhǔn)中冰速為50 cm/s，分別將其±10%、±20%進(jìn)行計(jì)算。表5為冰載荷和單樁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)隨冰速變化的百分比。

表5 冰速敏感性分析計(jì)算結(jié)果

3.3 海冰強(qiáng)度敏感性分析

表2海冰參數(shù)基準(zhǔn)中海冰強(qiáng)度為1.80 MPa，分別將其±10%、±20%進(jìn)行計(jì)算。表6為冰載荷和單樁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)隨海冰強(qiáng)度變化的百分比。

表6 海冰強(qiáng)度敏感性分析計(jì)算結(jié)果

3.4 敏感性指數(shù)

敏感性指數(shù)[22]定義為：

(5)

式中：R為研究對(duì)象或系統(tǒng)的輸出或響應(yīng)；H為研究對(duì)象或系統(tǒng)的屬性或參數(shù)；ΔR、ΔH分別為R、H的變化量。

從敏感性指數(shù)的定義可知，系統(tǒng)的輸入對(duì)輸出的影響程度，可通過(guò)輸出的相對(duì)變化與相應(yīng)輸入?yún)?shù)的相對(duì)變化的比值表示。表7為海冰參數(shù)變化20%時(shí)的敏感性指數(shù)。

由表7可知，在冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度三個(gè)輸入?yún)?shù)中，冰載荷及結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)對(duì)冰厚參數(shù)最為敏感，其次是海冰強(qiáng)度，輸出參數(shù)的變化幅度與輸入?yún)?shù)變化幅度相當(dāng)，而對(duì)冰速參數(shù)相當(dāng)不敏感，輸出參數(shù)的變化幅度遠(yuǎn)小于輸入?yún)?shù)的變化幅度。因此，在選取的冰載荷計(jì)算模型下，冰厚及海冰強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較大，在進(jìn)行冰激振動(dòng)分析時(shí)應(yīng)合理選取上述兩個(gè)海冰參數(shù)。此外，從海冰參數(shù)敏感性分析結(jié)果可知，隨著冰厚、冰速和海冰強(qiáng)度的增大，塔筒頂部振動(dòng)加速度也隨之增大。因此，在評(píng)估機(jī)艙振動(dòng)加速度時(shí)，如果采用文中的冰載荷計(jì)算模型，建議根據(jù)目標(biāo)海域的海冰環(huán)境條件資料選取極限冰況作為計(jì)算輸入。

表7 海冰參數(shù)對(duì)冰載荷及單樁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的敏感性指數(shù)

4 結(jié) 語(yǔ)

采用SACS軟件建立海上風(fēng)電單樁式支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型，基于適用于大直徑單樁的PSI曲線模擬樁土作用，考慮快冰速下的隨機(jī)冰載荷作用模式，基于隨機(jī)冰力譜構(gòu)造冰載荷時(shí)程曲線，對(duì)渤海灣某風(fēng)電場(chǎng)的海上固定式風(fēng)機(jī)的支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了冰激振動(dòng)時(shí)域分析和海冰參數(shù)敏感性分析，結(jié)論如下：

1)隨機(jī)冰力譜是低頻功率譜，能量主要集中在低頻范圍內(nèi)。單樁結(jié)構(gòu)的一階和二階自振頻率處于該低頻范圍，隨機(jī)冰載荷容易引起支撐結(jié)構(gòu)發(fā)生較大幅度的低頻振動(dòng)；

2)塔筒頂部的加速度及單樁傾覆力矩均以支撐結(jié)構(gòu)的一階自振頻率響應(yīng)為主，單樁基底剪力以支撐結(jié)構(gòu)的二階自振頻率響應(yīng)為主，三階自振頻率對(duì)塔筒頂部加速度、單樁基底剪力和單樁傾覆力矩的影響很??；

3)采用文中選取的隨機(jī)冰力譜構(gòu)造隨機(jī)冰載荷時(shí)程曲線的情況下，冰載荷及結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)對(duì)冰厚和海冰強(qiáng)度較為敏感，因此在單樁結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)分析中，應(yīng)當(dāng)在給定環(huán)境資料的基礎(chǔ)上，合理確定冰厚和海冰強(qiáng)度，以保證在惡劣海冰條件下，塔筒頂部的機(jī)艙加速度滿足風(fēng)機(jī)廠商的要求；

4)當(dāng)評(píng)估機(jī)艙振動(dòng)加速度時(shí)，如果采用文中的隨機(jī)冰載荷計(jì)算模型，建議根據(jù)目標(biāo)海域的海冰環(huán)境條件資料選取極限冰況作為計(jì)算輸入；

5)關(guān)于最大靜冰力的計(jì)算方法的選取需要慎重，因?yàn)樽畲箪o冰力直接影響載荷水平，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)水平。建議結(jié)合冰池試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，對(duì)各規(guī)范中的最大靜冰力計(jì)算公式進(jìn)行評(píng)估，選擇適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法。