鄧春麗，袁 森,2*，張秀華

(1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,貴陽 550025；2.貴州理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,貴陽 550003；3.貴州民族大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，貴陽 550025)

發(fā)射筒具有貯存、運(yùn)輸和發(fā)射導(dǎo)彈三種功用。目前大多數(shù)導(dǎo)彈都采用筒式發(fā)射，導(dǎo)彈尾噴管出筒前或出筒后的一段時(shí)間內(nèi)，高溫、高速、欠膨脹燃?xì)馍淞髋欧旁诎敕忾]的發(fā)射筒體內(nèi)部，此時(shí)，筒體不僅承受溫度載荷，而且還承受壓力沖擊載荷[1]。溫度載荷會(huì)使發(fā)射筒內(nèi)的溫度急劇升高，某些情況下會(huì)影響發(fā)射筒的安全性。而壓力沖擊載荷會(huì)引起發(fā)射筒筒體蒙皮和導(dǎo)彈尾翼損壞，從而影響導(dǎo)彈的發(fā)射。因此，需要對(duì)燃?xì)馍淞鞯牧鲃?dòng)過程進(jìn)行研究，從而為發(fā)射筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。藺翠郎等[2]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和流固耦合術(shù)對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射過程中發(fā)射筒內(nèi)的流場(chǎng)變化進(jìn)行了研究，得到了筒壁的溫度場(chǎng)，為發(fā)射筒的熱強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供參考，但是缺少發(fā)射筒在壓力載荷作用下的研究。劉琦等[3]采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型，對(duì)貯運(yùn)發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)饬鳟a(chǎn)生的動(dòng)力沖擊波進(jìn)行了研究，得到初始沖擊波在發(fā)射筒內(nèi)的流動(dòng)過程。靖建全等[4]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)易碎蓋前后端蓋開啟過程中發(fā)射箱內(nèi)的流場(chǎng)變化情況進(jìn)行了研究，得到了后蓋開啟后發(fā)射箱內(nèi)不同區(qū)域平均壓強(qiáng)變化情況，但是他們?nèi)鄙侔l(fā)射筒在溫度載荷作用下的研究。

為了研究導(dǎo)彈熱發(fā)射過程中高溫高壓燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射筒的影響，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，建立發(fā)射筒和導(dǎo)彈的二維軸對(duì)稱模型，模擬導(dǎo)彈發(fā)射過程中發(fā)射筒內(nèi)的流場(chǎng)變化，進(jìn)行筒內(nèi)燃?xì)饬鞯臏囟?、壓?qiáng)、速度分析；通過流場(chǎng)分析得到筒內(nèi)的最大壓力載荷和溫度載荷，以這兩種載荷作為發(fā)射筒瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)和瞬態(tài)熱力學(xué)分析的邊界條件，得出筒體的應(yīng)力和變形，對(duì)今后發(fā)射筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

燃?xì)饬鲌?chǎng)模擬采用三維非定常Navier-Stokes方程組[5],湍流模型采用RNG(renormalization-group)κ-ε模型[6]，因該模型考慮了平均湍動(dòng)能中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)，提高了數(shù)值模擬的精度，故選用此模型

質(zhì)量守恒方程

(1)

動(dòng)量守恒方程

(2)

能量守恒方程

(3)

對(duì)于邊界運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格，任意控制體V上的物理量φ的積分形式守恒方程[7]可寫為

式(4)中:ρ為密度；u為流體速度；ug為運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格的網(wǎng)格速度；Γ為擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為源項(xiàng)。

2 計(jì)算條件

2.1 計(jì)算模型

仿真模型模擬發(fā)射筒前后蓋打開到導(dǎo)彈完全出筒的發(fā)射過程，導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火到前后蓋打開這一時(shí)間段燃?xì)饬鲗?duì)筒壁的作用時(shí)間短，故不考慮這段時(shí)間燃?xì)饬鲗?duì)筒壁的作用。首先對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，考慮計(jì)算資源和研究的目的，采用了二維軸對(duì)稱模型，計(jì)算模型主要包括發(fā)射筒、噴管、導(dǎo)彈和外部流場(chǎng)，如圖1所示。x、z、s為筒壁上設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖1 仿真計(jì)算物理模型

模型網(wǎng)格劃分如圖2所示，在ICEM軟件對(duì)模型進(jìn)行區(qū)域分塊，每一塊區(qū)域均采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸設(shè)置10 mm,網(wǎng)格總數(shù)為2.5×104。由于流場(chǎng)邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)，網(wǎng)格會(huì)發(fā)生變形，劃分動(dòng)區(qū)域時(shí)，應(yīng)使網(wǎng)格的方向和流體流動(dòng)的方向一致，避免出現(xiàn)負(fù)體積。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格模型

2.2 條件設(shè)定

將燃?xì)獍蠢硐霘怏w來處理，不考慮流體介質(zhì)與固壁材料及環(huán)境的傳熱效應(yīng)，不考慮燃?xì)馍淞髦械幕瘜W(xué)反應(yīng)的影響及燃?xì)庵泄腆w顆粒的影響[8]。燃?xì)鈪?shù)如表1所示。

表1 燃?xì)鈪?shù)

計(jì)算邊界條件設(shè)置壓力進(jìn)口、壓力出口、壁面邊界、軸對(duì)稱[9]。壓力進(jìn)口的初始條件設(shè)置為壓力隨時(shí)間變化的，如圖3所示。靜壓為0.23 MPa,燃燒室總溫為3 000 K。壓力出口邊界條件壓強(qiáng)為0.101 MPa,溫度為300 K。發(fā)射筒的壁面、導(dǎo)彈彈壁、噴管外壁是絕熱無滑移壁面邊界。

圖3 總壓變化曲線

計(jì)算中采用域動(dòng)分層法進(jìn)行網(wǎng)格更新。將計(jì)算區(qū)域分為內(nèi)流場(chǎng)和外流場(chǎng)，內(nèi)流場(chǎng)區(qū)域?yàn)檫\(yùn)動(dòng)區(qū)域，外流場(chǎng)區(qū)域?yàn)殪o止區(qū)域[10]。導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，將導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度賦給運(yùn)動(dòng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)區(qū)域前后邊界靜止，導(dǎo)彈附近的網(wǎng)格只運(yùn)動(dòng)不更新，運(yùn)動(dòng)區(qū)域的前后邊界發(fā)生網(wǎng)格更新。如圖4所示為導(dǎo)彈發(fā)射過程中計(jì)算域的網(wǎng)格變化圖。

圖4 發(fā)射過程中的網(wǎng)格變化示意圖

2.3 計(jì)算方法

流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，采用有限體積法對(duì)流場(chǎng)控制方程進(jìn)行離散，使用壓強(qiáng)隱式算子分裂(PISO)算法進(jìn)行計(jì)算[11]。

根據(jù)筒內(nèi)的流場(chǎng)變化，仿真中選取導(dǎo)彈發(fā)射初始、發(fā)射中段、發(fā)射末段三個(gè)時(shí)間段分析筒內(nèi)的流場(chǎng)變化。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果云圖分析

圖5為導(dǎo)彈發(fā)射初始時(shí)發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)饬鞣抡嬖茍D。由圖5(a)、圖5(b)可知，在發(fā)射初始時(shí)刻，噴管入口溫度大約為2 980 K，因燃?xì)饬髟诶郀枃姽艹隹谔幣蛎浽鏊?，使得筒?nèi)溫度降低，大約為1 770 K。由圖5(c)、圖5(d)可知，導(dǎo)彈向上運(yùn)動(dòng)，燃?xì)饬鲝膰姽艹隹谙蛲餐鈹U(kuò)散，由于發(fā)射筒前后蓋都已打開，燃?xì)饬髟谕矁?nèi)沒有出現(xiàn)反射回流現(xiàn)象，且筒內(nèi)的壓強(qiáng)比噴管處的小很多。

圖5 發(fā)射初始段發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)饬髟茍D

圖6為發(fā)射中段時(shí)發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)饬鞣抡嬖茍D。由圖6(a)、圖6(b)可知，導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)噴管已經(jīng)運(yùn)動(dòng)到筒體的中部，筒內(nèi)射流核心區(qū)的速度比筒壁上的大，故筒壁溫度比筒內(nèi)核心區(qū)的高,筒壁溫度最大為2 180 K。由圖6(c)、圖6(d)可知，可以看出燃?xì)饬餮刂驳撞康姆较驍U(kuò)散，筒內(nèi)燃?xì)鉄o反射回流現(xiàn)象。筒壁上的壓強(qiáng)為513 191 Pa左右，只有噴管后方筒壁局部壓強(qiáng)為1 101 040 Pa。此時(shí)壁面的壓強(qiáng)會(huì)向外壓迫筒壁，造成筒體向外變形。

圖6 發(fā)射中段時(shí)發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)饬髟茍D

圖7為發(fā)射末端時(shí)發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)饬鞣抡嬖茍D。由圖7(a)、圖7(b)可知，此時(shí)導(dǎo)彈已經(jīng)完全出筒，筒壁下部和中部燃?xì)馑俣缺韧岔敳康男?，故筒壁底部和中部的溫度要比筒壁上部要高，筒壁溫度? 172 K。由圖7(c)、圖7(d)可知，燃?xì)饬餮刂驳撞康姆较驍U(kuò)散，筒內(nèi)燃?xì)鉄o回流現(xiàn)象，整個(gè)筒壁上的壓強(qiáng)為1 119 479 Pa左右，此時(shí)壁面的壓強(qiáng)向外壓迫筒壁，造成筒體向外變形，由圖8和圖9得知，最大應(yīng)力為83 712 000 Pa，最大變形為0.68 mm，筒體材料是鋁合金，故發(fā)射筒的結(jié)構(gòu)能滿足使用要求。

圖7 發(fā)射末端時(shí)發(fā)射筒內(nèi)燃?xì)饬髟茍D

圖8 發(fā)射筒應(yīng)力云圖

圖9 發(fā)射筒變形云圖

3.2 發(fā)射筒壁面監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)和溫度變化分析

燃?xì)饬鲗?duì)筒體的影響以沖擊和燒蝕為主，主要對(duì)筒體進(jìn)行壓強(qiáng)載荷和溫度載荷分析。在發(fā)射筒壁上設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)和溫度變化趨勢(shì)。圖10為筒壁底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)x壓強(qiáng)和溫度變化曲線。由圖10(a)可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)x的壓強(qiáng)最大為102 700 Pa，隨后又產(chǎn)生一個(gè)100 750 Pa的負(fù)壓，因?yàn)槿細(xì)饬髟谕矁?nèi)高速向后噴射，筒壁外側(cè)向內(nèi)壓迫筒壁，導(dǎo)致筒壁向內(nèi)變形，出現(xiàn)“內(nèi)吸”現(xiàn)象，所以才會(huì)產(chǎn)生負(fù)壓。隨著導(dǎo)彈向上運(yùn)動(dòng)，沖擊到筒底部燃?xì)馑俣葴p少，導(dǎo)致該點(diǎn)的壓強(qiáng)降低，之后又因?yàn)槿細(xì)饬髟谕矁?nèi)不斷的增多，導(dǎo)致該點(diǎn)處的壓強(qiáng)上升，最后趨于穩(wěn)定。由圖10(b)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火初期，筒壁底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)x的溫度為300 K。0.02 s左右時(shí)，出現(xiàn)第一個(gè)峰值，溫度從300 K變?yōu)?03 K左右，表明發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管尾部運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)，燃?xì)饬髯饔玫皆擖c(diǎn)，使得溫度上升。隨著導(dǎo)彈繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，越來越多的燃?xì)饬鹘?jīng)此處，導(dǎo)致該點(diǎn)的溫度繼續(xù)增大。該點(diǎn)的溫度雖增加，但是增幅較小，因發(fā)射筒前后端蓋已打開，該點(diǎn)離筒口較近，筒內(nèi)的燃?xì)馀艑?dǎo)通暢，故該點(diǎn)的溫度變化不顯著。

圖10 筒壁底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)x處燃?xì)饬髯饔梅治?/p>

圖11為筒壁中部z壓強(qiáng)和溫度變化曲線。由圖11(a)可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火初期，該點(diǎn)壓強(qiáng)上升到1 519 875 Pa左右。0.065 s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管尾部運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)，高壓燃?xì)庾饔糜谠擖c(diǎn)，使得該點(diǎn)處的壓強(qiáng)上升。隨著導(dǎo)彈向上運(yùn)動(dòng)，沖擊到筒中部的燃?xì)馑俣葴p小，導(dǎo)致該點(diǎn)的壓強(qiáng)減小。由圖11(b)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火初期，筒壁中部該點(diǎn)的溫度為300 K。0.065 s時(shí)，出現(xiàn)第一個(gè)較大的峰值，溫度瞬間從300 K變?yōu)? 257 K，發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管尾部運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)，高溫燃?xì)庾饔糜谠擖c(diǎn)，使得該點(diǎn)處的溫度上升。隨著導(dǎo)彈繼續(xù)往上運(yùn)動(dòng)，射流沖擊位置逐漸遠(yuǎn)離此處，燃?xì)鈱?duì)該點(diǎn)的影響作用變小，因此該點(diǎn)處的溫度變小。又因?yàn)橥矁?nèi)一直有燃?xì)饬鳎试擖c(diǎn)處的溫度為2 000～2 250 K。

圖11 筒壁中部z處燃?xì)饬髯饔梅治?/p>

圖12為筒壁頂部s壓強(qiáng)和溫度變化曲線。由圖12(a)可知，在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火初期，該點(diǎn)壓強(qiáng)為101 325 Pa。0.1 s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管尾部運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)，高壓燃?xì)庾饔糜谠擖c(diǎn)，使得該點(diǎn)處的壓強(qiáng)上升到370 849.5 Pa。隨著導(dǎo)彈向上運(yùn)動(dòng)，沖擊到筒頂部的燃?xì)馑俣葴p小，導(dǎo)致該點(diǎn)的壓強(qiáng)減小。由圖12(b)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火初期，筒壁頂部該點(diǎn)的溫度為300 K。0.1 s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管尾部運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)，高壓燃?xì)庾饔糜谠擖c(diǎn)，使得該點(diǎn)處的溫度瞬間從300 K變?yōu)? 250 K左右，隨著導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)出筒，燃?xì)饬髟谕部诟浇逊e，使得發(fā)射筒內(nèi)的溫度較高。

圖12 筒壁頂部s處燃?xì)饬髯饔梅治?/p>

從筒壁三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)、溫度變化曲線和筒體熱應(yīng)力和變形云圖(圖13、圖14)可以得出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)z的最大溫度為2 257 K,筒體在此溫度載荷作用下，產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力是1 271 800 Pa，熱變形為0.1 mm，發(fā)射筒的結(jié)構(gòu)滿足使用要求。監(jiān)測(cè)點(diǎn)z壓強(qiáng)的峰值比其他兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的大，最大為600 000 Pa。因發(fā)射初始時(shí)，燃燒室的推進(jìn)劑燃燒不穩(wěn)定，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)點(diǎn)x壓強(qiáng)峰值變化次數(shù)比其他兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻繁。發(fā)射中段時(shí)，因筒內(nèi)空間小，燃?xì)饬髋艑?dǎo)不通順，故監(jiān)測(cè)點(diǎn)z和監(jiān)測(cè)點(diǎn)s溫度變化比監(jiān)測(cè)點(diǎn)x溫度變化大。

圖13 發(fā)射筒熱應(yīng)力云圖

圖14 發(fā)射筒熱變形云圖

4 結(jié)論

采用了域動(dòng)分層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，模擬了前后端蓋開啟后到導(dǎo)彈發(fā)射出筒這一時(shí)間段燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射筒筒體的沖擊效應(yīng)，得出如下結(jié)論。

(1)導(dǎo)彈在發(fā)射初始段、發(fā)射中段、發(fā)射末端，筒內(nèi)的燃?xì)饬鞫枷蛲餐鈹U(kuò)散，筒內(nèi)無反射回流現(xiàn)象。

(2)導(dǎo)彈發(fā)射末段時(shí)，筒壁的壓強(qiáng)值為1 119 479 Pa左右，筒體在此壓強(qiáng)作用下，產(chǎn)生最大應(yīng)力為83 712 000 Pa，最大變形為0.68 mm，滿足使用要求。

(3)發(fā)射筒筒壁監(jiān)測(cè)點(diǎn)z最大溫度為2 257 K,在此溫度下，筒體產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力為1 271 800 Pa，最大熱變形為0.1 mm，滿足使用要求。

(4)發(fā)射筒壁監(jiān)測(cè)點(diǎn)z的峰值比監(jiān)測(cè)點(diǎn)x、s處大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)z和監(jiān)測(cè)點(diǎn)s溫度變化比監(jiān)測(cè)點(diǎn)x溫度變化大。