袁逸萍，李曉娟，李曉艷，劉燕豪，巴智勇

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引言

隨著現(xiàn)代科技和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，制造企業(yè)也面臨著“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)+轉(zhuǎn)型升級(jí)”的重大挑戰(zhàn)。作為制造企業(yè)降低成本、提高競爭力的重要手段，個(gè)性化定制被廣大企業(yè)爭相采用。然而這一生產(chǎn)方式的變更使緊急訂單插入、物料齊套短缺、客戶交貨期更改等擾動(dòng)事件的發(fā)生頻率急劇增加。

制造車間作為生產(chǎn)任務(wù)的主要集散地，是一個(gè)對(duì)初始條件極為敏感的混沌系統(tǒng)。在車間運(yùn)行過程中即使生產(chǎn)條件有微小擾動(dòng)，隨著生產(chǎn)過程的推進(jìn)，這些擾動(dòng)也會(huì)不斷被傳遞、累計(jì)、放大，最終將極大拖延生產(chǎn)進(jìn)度，使生產(chǎn)穩(wěn)定性快速下降，嚴(yán)重時(shí)甚至造成生產(chǎn)過程的混亂和中斷。因此，研究制造車間在擾動(dòng)環(huán)境下的傳播動(dòng)力學(xué)行為及其演變趨勢，對(duì)于準(zhǔn)確實(shí)施預(yù)防、修復(fù)措施，進(jìn)而保證生產(chǎn)車間的平穩(wěn)運(yùn)行非常重要，也成為近年來學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)問題。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)擾動(dòng)環(huán)境下生產(chǎn)過程的傳播行為開展了研究。Duffie等[1]指出，訂單流產(chǎn)生的工作系統(tǒng)之間的耦合變化可能改變工作系統(tǒng)和生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的基本動(dòng)態(tài)行為；張海濤等[2]通過分析內(nèi)、外部擾動(dòng)因素對(duì)制造網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的影響建立擾動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，分析了制造單元對(duì)擾動(dòng)因素的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；Vrabic等[3]通過建立車間的動(dòng)態(tài)物流網(wǎng)絡(luò)模型，從3個(gè)層次識(shí)別在制品異常對(duì)全局性能的影響，并指出小的局部擾動(dòng)可以擴(kuò)大為系統(tǒng)范圍的影響；何正為等[4]對(duì)工序的時(shí)間波動(dòng)在加工過程中的消失、縮減、累計(jì)進(jìn)行了研究，并給出了工序波動(dòng)傳播的計(jì)算方法；江平宇等[5]通過引入質(zhì)量特征，分析了節(jié)點(diǎn)間的質(zhì)量波動(dòng)，建立了基于支持向量回歸機(jī)的多工序質(zhì)量預(yù)測模型；王軍強(qiáng)等[6]從生產(chǎn)計(jì)劃的偏離時(shí)間入手，研究了工序間的影響關(guān)系，以及偏離時(shí)間在工序間的傳遞過程和傳播規(guī)律；Duffie等[7]指出在自治生產(chǎn)系統(tǒng)中，訂單流信息共享減少了擾動(dòng)向下游工作系統(tǒng)地傳播，并計(jì)算了在制品水平受單元間耦合關(guān)系時(shí)變性影響的動(dòng)態(tài)表達(dá)式。

以上文獻(xiàn)從擾動(dòng)環(huán)境下生產(chǎn)過程的傳播行為理論模型和解決方法等角度開展了大量研究，這些成果都為本文的研究工作提供了借鑒和參考。然而，目前大多數(shù)研究主要側(cè)重于探討擾動(dòng)環(huán)境下，某些生產(chǎn)屬性受到外部擾動(dòng)或者自身變化時(shí)，生產(chǎn)參數(shù)在工藝關(guān)聯(lián)關(guān)系作用下的波動(dòng)特點(diǎn)和變化規(guī)律，對(duì)于車間生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動(dòng)環(huán)境下的多態(tài)性及其演變進(jìn)程，以及生產(chǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征對(duì)生產(chǎn)過程級(jí)聯(lián)失效的規(guī)模和速度產(chǎn)生的影響仍缺乏深入的研究。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為研究復(fù)雜非線性系統(tǒng)的重要手段，不僅能微觀地體現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)元素的關(guān)聯(lián)關(guān)系，還可以反映整個(gè)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的演化歷程。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜制造系統(tǒng)都是通過研究復(fù)雜系統(tǒng)構(gòu)成單元之間的相互作用規(guī)律來揭示復(fù)雜現(xiàn)象，其研究的本質(zhì)具有很強(qiáng)的相似性，因此生產(chǎn)領(lǐng)域已有很多學(xué)者采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)生產(chǎn)問題進(jìn)行研究[8]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)行為的研究首先在電力[9]、交通[10]、因特網(wǎng)[11]、經(jīng)濟(jì)[12]等眾多領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注，并取得了許多有價(jià)值的成果和結(jié)論。其中，因?yàn)轳詈嫌诚窀褡?Coupled Map Lattices, CML)模型具有優(yōu)良的時(shí)空混沌特性，而且容易進(jìn)行解析和數(shù)值處理，所以該模型及其改進(jìn)模型在傳播動(dòng)力學(xué)研究中得到了眾多學(xué)者的青睞。張延祿等[13]通過借鑒相繼故障理論中的CML，構(gòu)建了以組織失效為風(fēng)險(xiǎn)因素的研發(fā)項(xiàng)目工期風(fēng)險(xiǎn)分析模型，并分析外部擾動(dòng)對(duì)工期風(fēng)險(xiǎn)的影響；陳雍軍等[14]提出一種帶時(shí)延CML的相繼擁堵模型，分析交通擁堵在路網(wǎng)上的形成機(jī)理和傳播動(dòng)力學(xué)行為；Sun等[15]提出一種基于CML的多靜態(tài)客流的加載和再分配加權(quán)北京軌道交通網(wǎng)絡(luò)(Beijing Rail Transit Network, BRTN)模型，分析了拓?fù)漶詈舷禂?shù)和流量耦合系數(shù)不同組合下BRTN風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移規(guī)律；袁磊等[16]基于CML連鎖故障模型分析了由變電站自動(dòng)化系統(tǒng)的脆弱性所導(dǎo)致的故障在系統(tǒng)中的傳播規(guī)律。這些領(lǐng)域通過實(shí)證研究了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、負(fù)載、流量、距離等因素對(duì)級(jí)聯(lián)失效的規(guī)模和速度產(chǎn)生的影響，探索了如何通過實(shí)施預(yù)防、修復(fù)等措施達(dá)到延緩、縮減級(jí)聯(lián)失效進(jìn)程和規(guī)模，減少損失的目的。

據(jù)此，本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)理論應(yīng)用于生產(chǎn)系統(tǒng)，對(duì)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與擾動(dòng)傳播動(dòng)力學(xué)特性之間的相互關(guān)系進(jìn)行研究，深入分析生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動(dòng)環(huán)境下的多態(tài)性及其演變進(jìn)程，借鑒CML方法剖析擾動(dòng)環(huán)境下生產(chǎn)系統(tǒng)的傳播過程和連鎖傳播效應(yīng)，并對(duì)其動(dòng)態(tài)傳播過程進(jìn)行仿真，以揭示擾動(dòng)環(huán)境下作業(yè)車間獨(dú)特的連鎖傳播規(guī)律。研究對(duì)于進(jìn)一步豐富車間精益管理理論和傳播動(dòng)力學(xué)理論具有一定的理論價(jià)值和意義，可為生產(chǎn)車間的平穩(wěn)運(yùn)行控制提供有效的借鑒和依據(jù)。

1 車間生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.1 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

制造車間將制造資源按照工件加工特征的需求組成具有獨(dú)立加工能力的工位，并在制造工藝的驅(qū)動(dòng)下通過物料搬運(yùn)系統(tǒng)使工件在工位之間流動(dòng)來完成制造行為，最終得到滿足生產(chǎn)任務(wù)要求的產(chǎn)品。加工任務(wù)在不同階段的加工特征需求使得對(duì)應(yīng)制造資源在時(shí)序上存在先后次序，在工藝約束下，由于不同加工任務(wù)的工序可能占用同一制造節(jié)點(diǎn)，使得制造節(jié)點(diǎn)之間形成了具有復(fù)雜特性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，表達(dá)為G(R,E,W)，其中：R為制造資源節(jié)點(diǎn)集合，R={R1,R2,…,RL}，設(shè)備、人員、刀具、量具、質(zhì)量控制點(diǎn)等均可視為制造資源節(jié)點(diǎn)；E為連邊的集合，E={eij|i,j=1,2,…,M}，表示不同任務(wù)中資源節(jié)點(diǎn)之間由工藝關(guān)聯(lián)而形成的連邊；W為權(quán)重集合，W={wij|i,j=1,2,…,N}，且i≠j，表示制造節(jié)點(diǎn)i輸出的任務(wù)占用制造節(jié)點(diǎn)j的時(shí)間。

1.2 擾動(dòng)對(duì)車間生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的影響分析

車間生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中，擾動(dòng)通過制造節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系傳遞，由于初始節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)間存在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，傳播過程中可能出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)耦合、積累、放大和突變等情況。

(1)借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)任意節(jié)點(diǎn)狀態(tài)分為正常態(tài)和傳播態(tài)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于正常態(tài)時(shí)，存在接受擾動(dòng)的可能；當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于傳播狀態(tài)時(shí)，兼具傳播擾動(dòng)和接受擾動(dòng)的雙重可能。

(2)從擾動(dòng)傳播的時(shí)間維度來看，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)是按時(shí)間長度t進(jìn)行離散變化的，而且每個(gè)節(jié)點(diǎn)自身都具有一定的動(dòng)力學(xué)行為，在受到擾動(dòng)干擾后，節(jié)點(diǎn)或通過自身緩沖化解擾動(dòng)影響，或發(fā)生連鎖傳播。

(3)從擾動(dòng)傳播的空間維度來看，節(jié)點(diǎn)處于復(fù)雜制造環(huán)境中，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)不僅會(huì)受到由外部環(huán)境變化造成的隨機(jī)性干擾的影響，還會(huì)受到關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)變化的影響。

2 連鎖效應(yīng)下生產(chǎn)系統(tǒng)的多態(tài)性演變

生產(chǎn)系統(tǒng)的多態(tài)性指生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動(dòng)傳播過程中所表現(xiàn)出的多種狀態(tài)。假設(shè)生產(chǎn)系統(tǒng)由m+1個(gè)獨(dú)立狀態(tài){0,Z1,…,Zi,…,Zm}構(gòu)成，其中：0表示生產(chǎn)系統(tǒng)為完全不受擾動(dòng)因素影響的最佳生產(chǎn)狀態(tài)，Zm表示生產(chǎn)系統(tǒng)處于全局崩潰的狀態(tài)；{Z1,…,Zi,…,Zm-1}表示生產(chǎn)系統(tǒng)由最佳生產(chǎn)狀態(tài)演變到全局崩潰狀態(tài)之間的多個(gè)狀態(tài)。

節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)在很大程度上決定生產(chǎn)系統(tǒng)的狀態(tài)，而且多個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)相互疊加、累積，使生產(chǎn)系統(tǒng)狀態(tài)在多種狀態(tài)間演變。根據(jù)擾動(dòng)的連鎖傳播過程，可將生產(chǎn)系統(tǒng)狀態(tài)分為穩(wěn)態(tài)、激發(fā)態(tài)、連鎖傳播態(tài)和平衡態(tài)，定義如下：

定義1穩(wěn)態(tài)。指擾動(dòng)環(huán)境下制造節(jié)點(diǎn)所承受的加工負(fù)載在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，但未達(dá)負(fù)荷上限，制造節(jié)點(diǎn)面對(duì)擾動(dòng)具有一定的緩沖和修復(fù)能力，仍能保證系統(tǒng)正常的加工活動(dòng)，此時(shí)系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。制造節(jié)點(diǎn)所能承載的加工負(fù)荷的上限稱為制造節(jié)點(diǎn)的閾值，用Yi表示。

定義2激發(fā)態(tài)。指擾動(dòng)因素的影響逐漸增大，制造節(jié)點(diǎn)自身的修復(fù)力被弱化，導(dǎo)致某個(gè)或多個(gè)制造節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值突破閾值Yi，此時(shí)這些制造節(jié)點(diǎn)被激活，稱為傳播源，系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。

定義4平衡態(tài)。指生產(chǎn)系統(tǒng)被嚴(yán)重破壞甚至全局崩潰，或擾動(dòng)影響范圍和影響程度有限，只有少量制造節(jié)點(diǎn)受到影響并最終恢復(fù)為正常加工狀態(tài)，在接下來的一段時(shí)間內(nèi)沒有新的制造節(jié)點(diǎn)被激活，此時(shí)稱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。

系統(tǒng)多種狀態(tài)之間的演變?nèi)鐖D1所示，圖中空心黑色圓圈表示處于正常態(tài)的制造節(jié)點(diǎn)，實(shí)心黑色圓圈表示處于傳播態(tài)的制造節(jié)點(diǎn)。由圖可知，制造節(jié)點(diǎn)之間的耦合關(guān)系造成了擾動(dòng)連鎖傳播的風(fēng)險(xiǎn)。

3 基于耦合映像格子的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播模型

3.1 基于耦合映像格子的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播模型的建立

為了進(jìn)一步揭示擾動(dòng)環(huán)境下的生產(chǎn)系統(tǒng)連鎖傳播機(jī)理，本文在CML模型基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)中既定的工藝路線、加工時(shí)間以及設(shè)備自身屬性等物理約束提出改進(jìn)的CML模型，用以探索生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動(dòng)環(huán)境下形成的連鎖傳播特性。所構(gòu)建的傳播模型為

(1)

式中：xi(t+1)表示制造節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t+1的狀態(tài)，xi(t)表示制造節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的狀態(tài)；ε1∈(0,1)為

制造節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻受到擾動(dòng)，在第t+1時(shí)刻被激活。制造節(jié)點(diǎn)i的關(guān)聯(lián)制造節(jié)點(diǎn)均受t+1時(shí)刻制造節(jié)點(diǎn)i狀態(tài)的影響，這些受牽連的制造節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)按式(1)計(jì)算，其狀態(tài)值若大于等于閾值Yi，則將導(dǎo)致更多制造節(jié)點(diǎn)失效，如此循環(huán)計(jì)算車間在擾動(dòng)環(huán)境下的蔓延及連鎖效應(yīng)。

3.2 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播算法

構(gòu)建基于改進(jìn)CML模型的網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播算法流程如圖2所示，算法步驟如下：

步驟1以生產(chǎn)系統(tǒng)中的制造節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，制造節(jié)點(diǎn)上工序的關(guān)聯(lián)關(guān)系為連邊，輸出任務(wù)占用關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間為權(quán)重wij，確定鄰接矩陣A，然后構(gòu)建生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，并生成網(wǎng)絡(luò)圖。

步驟3采用專家七問分析法(What，Why，When，Where，Who，How，How much，5W2H)并結(jié)合工藝路線相關(guān)性理論，根據(jù)延誤時(shí)間和經(jīng)濟(jì)損失對(duì)擾動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估判定。將擾動(dòng)影響程度分為輕微擾動(dòng)、中度擾動(dòng)、重度擾動(dòng)和嚴(yán)重?cái)_動(dòng)4種，對(duì)應(yīng)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ 4個(gè)等級(jí)。選擇網(wǎng)絡(luò)中的不同節(jié)點(diǎn)作為傳播源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行激活。

步驟4由傳播模型式(1)以及步驟2中的參數(shù)設(shè)置更新所有制造節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，若xi(t+1)≥Yi,則制造節(jié)點(diǎn)被激活，轉(zhuǎn)為傳播態(tài)，同時(shí)更新時(shí)間步長。

步驟5循環(huán)步驟4直至網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值均小于節(jié)點(diǎn)閾值，即xi(t+1)

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)整理

本文以某機(jī)電產(chǎn)品企業(yè)C車間的數(shù)據(jù)為例，給出生產(chǎn)任務(wù)執(zhí)行過程的形式化描述，對(duì)擾動(dòng)環(huán)境下可能引發(fā)的連鎖效應(yīng)進(jìn)行研究。該車間共有18種零件類型、60個(gè)制造節(jié)點(diǎn)，主要包括光纖切割機(jī)、3 cm剪切機(jī)、6 cm折彎機(jī)、壓力機(jī)、數(shù)控沖床、普通沖床等，表示為{Ri}，其中i表示制造節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，i={1,2,…,60}。工件處理時(shí)間t和準(zhǔn)備時(shí)間r如表1所示。

表1 工件處理時(shí)間t和準(zhǔn)備時(shí)間r min

4.2 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及參數(shù)設(shè)置

本文建立的生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。由圖可見，該機(jī)電企業(yè)C車間的生產(chǎn)活動(dòng)高度關(guān)聯(lián)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜，因此形成連鎖效應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)較高。

該生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的度量指標(biāo)包括度、入度、出度、入強(qiáng)度、出強(qiáng)度、集聚系數(shù)、介數(shù)等。度值反映制造節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)聯(lián)程度，入度反映制造節(jié)點(diǎn)加工對(duì)象的范圍，出度反映制造節(jié)點(diǎn)加工能力的影響范圍，入強(qiáng)度反映制造單元承擔(dān)的任務(wù)量，出強(qiáng)度反映制造節(jié)點(diǎn)加工能力的影響程度，集聚系數(shù)反映制造單元的重要性，介數(shù)反映加工任務(wù)流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)的可能性，用于強(qiáng)調(diào)節(jié)點(diǎn)與非鄰居節(jié)點(diǎn)的總體連接水平。通過計(jì)算得到部分制造節(jié)點(diǎn)的主要網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)，如表2所示，設(shè)置仿真參數(shù)ε1，ε2=0.25。

表2 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點(diǎn)的拓?fù)涮匦越y(tǒng)計(jì)表

4.3 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的連鎖傳播過程研究

采用Python 3.5對(duì)所建立的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播模型進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，從擾動(dòng)傳播源節(jié)點(diǎn)類型、初始擾動(dòng)強(qiáng)度分析擾動(dòng)的傳播效果。

4.3.1 擾動(dòng)強(qiáng)度對(duì)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播的影響

考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、邊權(quán)和生產(chǎn)特性3方面特征，分別選取度值、入強(qiáng)度、出強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)及隨機(jī)節(jié)點(diǎn)作為擾動(dòng)傳播源，同時(shí)從輕微、中度、重度至嚴(yán)重逐漸增加擾動(dòng)程度，分析其連鎖傳播規(guī)律。不同類型節(jié)點(diǎn)受不同擾動(dòng)值R作用時(shí)，其連鎖傳播情況的I-R曲線如圖4所示。

由圖4可見，當(dāng)擾動(dòng)強(qiáng)度為輕微時(shí)，傳播源節(jié)點(diǎn)的自身修復(fù)力能夠化解擾動(dòng)帶來的影響，失效規(guī)?？刂圃?0%以下；隨著擾動(dòng)強(qiáng)度的增大，4種傳播源節(jié)點(diǎn)引發(fā)的連鎖傳播規(guī)模呈增長趨勢。

當(dāng)出強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)為傳播源節(jié)點(diǎn)時(shí)，造成的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模遠(yuǎn)大于以其他節(jié)點(diǎn)為傳播源節(jié)點(diǎn)的情況。從圖4的放大圖可見，出強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)(光纖切割機(jī))失效引發(fā)連鎖反應(yīng)的擴(kuò)散速度最快、牽連規(guī)模最大，其次是入強(qiáng)度最大的節(jié)點(diǎn)(加工中心)。不同類型傳播源節(jié)點(diǎn)引起的失效規(guī)模與制造節(jié)點(diǎn)自身的產(chǎn)能約束及與鄰居節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)的差異化等特征屬性密切相關(guān)。

4.3.2 傳播源節(jié)點(diǎn)的特征屬性對(duì)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播的影響

為了進(jìn)一步探討制造節(jié)點(diǎn)自身特征屬性對(duì)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效的規(guī)模和進(jìn)程的影響，設(shè)置3組仿真實(shí)驗(yàn)，分別分析節(jié)點(diǎn)度值、入強(qiáng)度、出強(qiáng)度與生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效規(guī)模的相關(guān)性。

(1)度值對(duì)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效進(jìn)程的影響

在相同擾動(dòng)強(qiáng)度條件下，仿真研究不同度值節(jié)點(diǎn)引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模如圖5所示。

由圖5可見，相同擾動(dòng)值作用于不同度值節(jié)點(diǎn)時(shí)，大部分度值相同的節(jié)點(diǎn)造成網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模的偏差在±10%左右，而且隨著度值的增大，所引發(fā)的連鎖傳播規(guī)模呈增長趨勢，度值大的傳播源節(jié)點(diǎn)更容易使擾動(dòng)大面積地傳播，最終導(dǎo)致生產(chǎn)系統(tǒng)癱瘓，這符合普遍規(guī)律。其中節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)29為明顯的異常點(diǎn)，從網(wǎng)絡(luò)角度分析：在整個(gè)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中，雖然節(jié)點(diǎn)2的入度和出度等局部特征屬性均不突出，但是卻擁有顯著的全局屬性指標(biāo)，即最高的集聚系數(shù)，表明節(jié)點(diǎn)2在整體網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵程度很高，而且后續(xù)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)多，業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，該節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變化對(duì)其關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的影響力大，因此節(jié)點(diǎn)2作為傳播源節(jié)點(diǎn)時(shí)引起的網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播規(guī)模大，在全網(wǎng)絡(luò)處于很高的水平；對(duì)于節(jié)點(diǎn)29，雖然其度值在整體網(wǎng)絡(luò)中處于中間水平，但是其全局聚集系數(shù)和介數(shù)均處于較低水平，且在整個(gè)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中的后續(xù)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)僅有節(jié)點(diǎn)50，說明業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性弱，擾動(dòng)的影響范圍小，因此節(jié)點(diǎn)29作為傳播源節(jié)點(diǎn)時(shí)引起的連鎖傳播規(guī)模小。

從生產(chǎn)角度分析，節(jié)點(diǎn)2為加工中心，節(jié)點(diǎn)29為鏜床。在實(shí)際生產(chǎn)中，由于加工中心具有較好的制造柔性，在生產(chǎn)中該設(shè)備處于多條工藝路線流經(jīng)的交織點(diǎn)，會(huì)與其他設(shè)備產(chǎn)生很強(qiáng)的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)，一旦該類資源受到擾動(dòng)，極有可能使擾動(dòng)大面積蔓延與傳播，從而降低整個(gè)產(chǎn)線的生產(chǎn)效率。而受加工能力和業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性的限制，在同樣擾動(dòng)下，鏜床的影響力較小，因此引起的連鎖傳播規(guī)模有限。

(2)入強(qiáng)度對(duì)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效進(jìn)程的影響

在相同擾動(dòng)強(qiáng)度下，仿真研究不同入強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模如圖6所示。

由圖6可見，當(dāng)相同擾動(dòng)值作用于不同入強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)時(shí)，隨著入強(qiáng)度值的增大，引發(fā)的連鎖傳播規(guī)模呈增長趨勢，即承擔(dān)任務(wù)量越高的節(jié)點(diǎn)受到擾動(dòng)后，所引發(fā)的連鎖傳播規(guī)模越大，這符合普遍認(rèn)知規(guī)律。其中節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)20為明顯異常點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1的入強(qiáng)度僅為80，卻引起了85%的失效規(guī)模，而節(jié)點(diǎn)20的入強(qiáng)度為178，引起的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模卻非常小，僅為23.5%。

從網(wǎng)絡(luò)角度分析，由表2可見，節(jié)點(diǎn)1的出度為12，出強(qiáng)度為230，節(jié)點(diǎn)的介數(shù)值處于全網(wǎng)最高水平，表明該節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)傳播所依附的載體數(shù)量多，與后續(xù)節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，加工任務(wù)流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)的可能性大，而且與非鄰居節(jié)點(diǎn)的總體連接水平很高，因此在相同擾動(dòng)下其影響力較大，可將擾動(dòng)傳播至網(wǎng)絡(luò)中的絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)20雖然入強(qiáng)度比節(jié)點(diǎn)1大，為178，但是其出度僅為1，下游節(jié)點(diǎn)只有節(jié)點(diǎn)8，集聚系數(shù)僅為0.002，因此可以判斷該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中屬于邊緣節(jié)點(diǎn)，其產(chǎn)生的影響力較小，故引起的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模小。

從生產(chǎn)角度分析，節(jié)點(diǎn)1為光纖切割機(jī)，存在較多的關(guān)聯(lián)制造節(jié)點(diǎn)傳播擾動(dòng)，因此影響更廣，連鎖傳播規(guī)模較大；節(jié)點(diǎn)20為插床，因關(guān)聯(lián)制造節(jié)點(diǎn)少，受擾動(dòng)傳播路徑限制，其連鎖傳播規(guī)模較小。生產(chǎn)分析與仿真分析結(jié)果一致。

(3)出強(qiáng)度對(duì)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效進(jìn)程的影響

在相同擾動(dòng)強(qiáng)度下，仿真研究不同出強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模如圖7所示。

由圖7可見，出強(qiáng)度值越高的節(jié)點(diǎn)，越容易率先引起網(wǎng)絡(luò)大面積失效；相同出強(qiáng)度值的節(jié)點(diǎn)引起的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模存在一定差異，但隨著出強(qiáng)度的增大，網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模整體上呈現(xiàn)快速上升的趨勢，這符合普遍規(guī)律。其中節(jié)點(diǎn)29出現(xiàn)了明顯異常，由表2可知，節(jié)點(diǎn)29的出強(qiáng)度為66，集聚系數(shù)和在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)聯(lián)程度低，而且下游節(jié)點(diǎn)只有節(jié)點(diǎn)50，受限于傳播路徑，其傳播過程相對(duì)緩慢。因此，即使對(duì)該類節(jié)點(diǎn)施加很大的擾動(dòng)，整個(gè)生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)最終也會(huì)趨于穩(wěn)定，即所引起的連鎖傳播規(guī)模有限。

從上述仿真結(jié)果可以看出，傳播源節(jié)點(diǎn)特征屬性的不同會(huì)對(duì)擾動(dòng)傳播效果產(chǎn)生不同的影響，并呈現(xiàn)不同的傳播規(guī)律。其中，潛在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)作為傳播源節(jié)點(diǎn)時(shí)的失效過程更劇烈，可能引發(fā)波及全網(wǎng)的連鎖效應(yīng)。實(shí)例驗(yàn)證進(jìn)一步說明了本文所提方法對(duì)識(shí)別引發(fā)網(wǎng)絡(luò)連鎖效應(yīng)的潛在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的有效性。

5 結(jié)束語

本文首先通過對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)的多態(tài)性進(jìn)行描述，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角構(gòu)建生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，刻畫擾動(dòng)環(huán)境下生產(chǎn)系統(tǒng)4種狀態(tài)的演變過程以及擾動(dòng)影響下制造節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)構(gòu)成，揭示了擾動(dòng)因素在生產(chǎn)過程中的傳播行為；然后綜合考慮節(jié)點(diǎn)自身動(dòng)力學(xué)行為、節(jié)點(diǎn)間耦合特性及擾動(dòng)傳播過程，建立了基于改進(jìn)CML的連鎖傳播算法，以探索生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動(dòng)環(huán)境下形成的連鎖傳播特性；最后以某機(jī)電企業(yè)為例，對(duì)上述理論和方法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：①擾動(dòng)的發(fā)生會(huì)打破制造過程原有的平衡狀態(tài)，并使一定數(shù)量的制造節(jié)點(diǎn)發(fā)生失效，擾動(dòng)強(qiáng)度與連鎖傳播規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系；②傳播源節(jié)點(diǎn)特征屬性差異會(huì)對(duì)擾動(dòng)傳播效果產(chǎn)生不同的影響，并呈現(xiàn)出不同的傳播規(guī)律，其中潛在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)作為傳播源節(jié)點(diǎn)時(shí)的失效過程更劇烈，可能引發(fā)波及全網(wǎng)的連鎖效應(yīng)。因此，后續(xù)研究工作的重點(diǎn)為如何有效控制和縮減擾動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播進(jìn)程和規(guī)模。