趙小明，李世楊，張 悅，來 琦，史 炯，鄧雅沖

（1.中船集團公司航海保障技術(shù)實驗室，天津 300131；2.天津航海儀器研究所，天津 300131；3.陸裝北京軍代局駐天津地區(qū)軍事代表室，天津 300131）

半球諧振陀螺（HRG）具有精度高、可靠性高、體積小、抗沖擊強等突出優(yōu)點，在航空、航天等各個領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。

HRG的實際研制過程中，從陀螺表頭到控制系統(tǒng)會存在一些非理想誤差源，而這些誤差干擾的存在是制約半球諧振陀螺精度的重要因素。國內(nèi)外學(xué)者們從不同角度研究了諧振陀螺誤差機理，并提出了相應(yīng)的誤差抑制與補償方法[3-5]。隨著現(xiàn)代控制理論逐漸發(fā)展，在控制檢測系統(tǒng)中能夠建立較理想的動態(tài)誤差模型和補償算法，降低了陀螺的擾動干擾，對陀螺的動態(tài)性能有極大地改善[6]。文獻[7]提出了陀螺的振動信號檢測系統(tǒng)是陀螺控制系統(tǒng)的“傳感器”，強調(diào)了振動檢測系統(tǒng)的重要性，通過合理的電極配置方式有效地抑制了加速度對控制系統(tǒng)的影響。

半球諧振陀螺的共用電極結(jié)構(gòu)導(dǎo)致檢測的振動信號中耦合驅(qū)動響應(yīng)誤差，且該誤差信號會隨著檢測信號傳輸?shù)娇刂葡到y(tǒng)中，難以剔除，不僅加大了控制系統(tǒng)的設(shè)計難度，而且嚴重影響信號的檢測精度，因此，本文提出了一種基于分頻載波調(diào)制解調(diào)技術(shù)的信號檢測方案，通過實驗對比分析，驗證了該方法對耦合噪聲抑制的有效性。

1 微振動電容檢測機理及噪聲耦合分析

1.1 諧振子二階振動方程及電極配置

半球諧振陀螺能夠在兩種模式下工作，即全角模式和力反饋模式，分別作為積分陀螺和速率陀螺使用。其工作原理是諧振子繞中心軸旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生哥式效應(yīng)，其振型沿環(huán)周相對殼體進動，通過測量進動參數(shù)能夠提取出外界輸入角速率或角度信息[8-9]。諧振子處于諧振狀態(tài)時，振子邊緣某質(zhì)點運動類似于沿橢圓軌跡的單擺運動，圖1為其運動軌跡圖。

圖1 質(zhì)點運動軌跡Fig.1 Particle motion trajectory

在0°軸和45°度軸向上的振動位移可表示為：

式中：θ為駐波的進動角，a為橢圓的長軸，對應(yīng)主波的波腹，q為橢圓的短軸，對應(yīng)主波的波節(jié)，ω為諧振子的振動角頻率，β為質(zhì)點運動的初始相位角。

“兩件套”的半球諧振陀螺由諧振子和基座組成，電極分布通常如圖2所示，八個獨立的電容極板每隔45°均勻分布在基座上，呈現(xiàn)出“花瓣型”，另一個公共極板為噴鍍過金屬的諧振子表面。八個電容極板可以分為兩組，一組為C1,C3,C5,C7，處于波腹軸（0°電極）方向，用于激勵信號Asignal和檢測信號asignal傳輸；另一組為C2,C4,C6,C8，處于波節(jié)軸（45°電極）方向，用于力反饋施力信號Qsignal和檢測信號qsignal傳輸，其物理位置如圖2所示。

圖2 單頻檢測電極分布圖Fig.2 Single frequency detection and Electrode distribution equivalent

1.2 微振動電容檢測原理

諧振子簡諧振動時的振動位移按照正弦規(guī)律變化，極板間的間距也以相同的規(guī)律周期性改變，極板上的電容值隨之改變[10]，極板間電容變化如式(2)所示，經(jīng)過信號檢測器之后，轉(zhuǎn)化為交流電壓信號，實現(xiàn)CV轉(zhuǎn)換，其檢測電路原理如圖3所示。對輸出的電壓信號進行處理，可以獲得諧振子在0°軸和45°度軸上的振動參數(shù)，這些參數(shù)既含有外界輸入角速率的變化信息，還含有振動波振型相對殼體的方位信息。

圖3 信號檢測電路原理圖Fig.3 Signal detection circuit schematic

其中，ε0= 8.85418× 10-12F/m 為真空介電常數(shù)，εr為相對介電常數(shù)，Zsignal為諧振子的振動位移，x0為振幅，ωf為諧振子的諧振頻率，φf為駐波的初始相位，Cs為電容極板上的電容量，d0為兩個電容極板的初始間隙，Si為電容器諧振子與極板之間的有效面積。

2 檢測端耦合噪聲特性分析

由于諧振子振動信號非常微弱，振動信息易受耦合噪聲干擾影響，因此，有必要對輸出信號的耦合噪聲源進行分析。

2.1 低頻噪聲源

鍍膜的諧振子可以等效為一個攜帶微量電荷且與環(huán)境絕緣的導(dǎo)體，在諧振子振動過程中，導(dǎo)體中的這些凈電荷會進行伴隨運動，形成微小的電流波動，該波動會向檢測電路引入低頻噪聲干擾。除此之外，由于交流電在環(huán)境中隨處可見，對信號檢測器產(chǎn)生電磁干擾，使檢測信號中常混有以工頻為主的交流干擾信號。

2.2 驅(qū)動耦合干擾

常用的單頻信號振動檢測系統(tǒng)極板配置如圖2所示，對基座電極直接施加激勵信號Asignal，使諧振子產(chǎn)生四波腹振動，在檢測極板上讀出檢測信號asignal。由上所述，鍍膜諧振子等效為一個“電抗體”，驅(qū)動信號Asignal通過該抗體在檢測端產(chǎn)生驅(qū)動響應(yīng)信號Aresponse，如圖4所示，此時檢測信號為asignal，如式(3)所示。

式中，Lnoise為低頻耦合噪聲，∑Error為諧振子加工等其他因素引起的誤差信號。Lnoise可以通過濾波、分離等方法濾除，但驅(qū)動耦合響應(yīng)Aresponse與振動信號Zsignal具有相同的頻率，于檢測信號asignal中難以分離消除，且被同時逐級傳輸并放大，無法獲得準確的振動信號Zsignal。

圖4 驅(qū)動耦合干擾等效圖Fig.4 Drive coupling interference equivalent diagram

3 抗耦合信號檢測設(shè)計

耦合干擾會影響回路控制精度以及陀螺的輸出性能。為此，本文提出了抑制耦合干擾噪聲的信號檢測方法。

3.1 抑制低頻噪聲的信號檢測器設(shè)計

通常采用低諧波失真的交流激勵信號對待檢測電容進行激勵，并利用典型的負反饋C/V轉(zhuǎn)換電路使輸出的電壓值能直接反映出被測電容的變化量。然而，由于諧振子的諧振頻率一般為幾千赫茲，為了形成一定的測量增益，反饋電容Cf應(yīng)選擇低于檢測電容Cs數(shù)倍至數(shù)十倍的量值，為了保證該放大器可以有效地抑制寄生電容，并限制運算放大器失調(diào)電壓的影響，反饋電阻Rf至少大于10倍的 1ωCf，即Rf至少在10MΩ以上的量級。如果直接使用一個10MΩ以上的大阻值電阻，會因反饋回路的高阻抗引入較大的空間輻射交流噪聲。通過利用一個“T型”電阻網(wǎng)絡(luò)替換Rf，雖然能實現(xiàn)反相放大下的高增益和等效高反饋電阻，但容易放大失調(diào)電壓和失調(diào)電流。

為此，提出一種改進的“T型阻容”信號檢測器，如圖5所示，并進行參數(shù)設(shè)定。

圖5 “T型阻容”電荷放大器Fig.5 “T-Resistance-Capacitance” Charge Amplifier

根據(jù)基爾霍夫電流方程和運放“虛短”“虛斷”原理，其輸出為

“T型阻容”電荷放大器通過增加零極點，具有二階高通濾波特性，與簡單電荷放大器相比，“T型阻容”電荷放大器的低頻段以40dBdec速度上升，可以更好地抑制工頻噪聲等低頻耦合信號LNoise，提升高頻信號檢測靈敏度，提高檢測信噪比。

3.2 抑制驅(qū)動耦合的信號檢測方法設(shè)計

半球諧振陀螺的測量回路中，8對電容極板相當(dāng)于8個位移式電容傳感器，驅(qū)動信號和檢測信號直接從傳感器的兩端施加和提取，容易產(chǎn)生驅(qū)動耦合干擾，無法準確地獲取諧振子振動狀態(tài)，為此，設(shè)計了一種基于調(diào)制解調(diào)技術(shù)的分頻載波信號檢測方法，其原理如圖6所示。

圖6 分頻調(diào)制檢測原理圖Fig.6 Frequency division modulation detection schematic diagram

在分頻調(diào)制檢測方法中，極板電容和信號檢測器共同形成信號傳輸信道，分別利用兩個高頻載波，即Ux=sinω1t和Uy=sinω2t對驅(qū)動信號Asignal和控制信號Qsignal進行調(diào)制，載波頻率ω1≠ω2。經(jīng)過前端信號處理器之后，分別施加在諧振子的激勵電極上，0°和45°軸向上的振動信號跟隨不同頻率的高頻載波在互不重疊的信道頻段上傳輸，聯(lián)立式(2)和式(4)，信號放大器的輸出為

顯然，VOUT由一個直流量和一個交流量疊加組成，直流量相當(dāng)于一個偏置，舍去之后，得式(7)，

剩下的交流量即為諧振子的振動信號Zsignal，可以看到，VOUT的幅值按照正弦規(guī)律在周期性變化。圖6所示的信號檢測器輸出為：

式中，Gampx和Gampy分別為

其中，sx=sy=-jωf，x0和y0分別為x軸和y軸向上的振動信號的振幅，dx0和dy0分別是不同極板的初始間隙，且滿足dx0=dy0=d0。由VOUT的輸出結(jié)果可以看出，諧振子的振動信號通過極板電容的變化反映在Ux和Uy幅值變化上，仿真如圖7所示。Ux和Uy的幅值在周期性變化。

放大器的輸出信號Vout分別以Ux和Uy作為參考信號在不同的解調(diào)器中進行濾波解調(diào)，得到asignal和qsignal，即

分頻調(diào)制檢測回路利用調(diào)制解調(diào)技術(shù)，對諧振子的振動信息進行分頻傳輸，與式(3)相比，檢測出的波腹點振動信號asignal=Zsignal+∑Error，該輸出不含驅(qū)動耦合響應(yīng)Aresponse。

圖7 調(diào)幅載波仿真圖Fig.7 AM Carrier Simulation

4 實驗對比分析

基于上述原理，設(shè)計了一套分頻調(diào)制檢測回路，電路板如圖8所示。該系統(tǒng)由信號驅(qū)動單元、信號檢測傳輸接口、調(diào)制解調(diào)硬件模塊、基于FPGA的數(shù)字硬件控制系統(tǒng)以及外圍輔助電路組成。其中，高頻載波調(diào)制解調(diào)模塊和信號檢測傳輸接口兩部分采用模擬電路，用于信號交互和調(diào)制解調(diào)，基于FPGA的數(shù)字電路用于實現(xiàn)對陀螺的控制分析和數(shù)字信號處理，輔助外圍電路有電源模塊、隔離器件等。

圖8 分頻調(diào)制檢測電路板Fig.8 Frequency division modulation detection circuit board

4.1 檢測器低頻抑制效果

陀螺工作于力反饋閉環(huán)模式，利用外設(shè)通信接口，實時采集出波腹點振動信號asignal，輸出結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，“T型阻容”電荷放大器比簡單電荷放大器的檢測信號噪聲帶減小了50%左右。

圖9 不同電荷放大器檢測的振動信號Fig.9 Vibration signals detected by different charge amplifiers

4.2 驅(qū)動耦合抑制實驗

通過FPGA芯片產(chǎn)生一個頻率為100 kHz的驅(qū)動信號，分別對陀螺進行單頻激勵檢測和分頻載波檢測，為了保證x軸和y軸向兩個信道的傳輸信號互不干擾，選擇的高頻載波分別為400 kHz和600 kHz，利用頻譜分析儀研究檢測信號的頻譜特性，實驗結(jié)果如圖10(a)和圖10(b)所示。

圖10 不同檢測回路信號頻譜分析Fig.10 Signal spectrum analysis of different detection loops

結(jié)果表明，圖10(a)中耦合有100 kHz的驅(qū)動信號頻率段干擾成份，而圖10(b)中只含有400 kHz和600 kHz的高頻載波信號。并且，由于驅(qū)動信號頻率遠遠大于陀螺的諧振頻率，諧振子未發(fā)生振動，因此，兩個頻譜圖上均沒有諧振子的振動信號。

4.3 不同測量線路性能對比實驗

采用相同的“T型阻容”電荷放大器，對陀螺施加與諧振頻率同頻的驅(qū)動信號，使諧振子處于諧振狀態(tài)，分別使用單頻激勵檢測線路和分頻載波檢測線路，當(dāng)陀螺正常工作在力反饋模式下，對比分析兩種檢測方式中穩(wěn)頻控制回路對振動信號的鎖相精度和陀螺的輸出信號性能。實驗結(jié)果如圖11(a)和圖11(b)所示。

結(jié)果表明，單頻檢測回路中的鎖相精度為1.3°，分頻檢測回路中的鎖相精度為0.1°；并且，由圖11(b)可以看出，分頻檢測回路的陀螺輸出信號干擾噪聲帶由2.1 mV降至1 mV以里，縮小了1倍左右。

圖11 不同檢測回路性能對比Fig.11 Performance comparison of different detection circuits

5 結(jié) 論

本文提出的抑制半球諧振陀螺耦合干擾的信號檢測方法，采用了具有二階高通濾波特性的“T型阻容”電荷放大器和基于調(diào)制解調(diào)技術(shù)的分頻調(diào)制信號檢測回路。通過設(shè)計不同的對比實驗驗證了該方法抑制耦合干擾的有效性及可行性。實驗結(jié)果表明，該方法使 得穩(wěn)幅控制回路的鎖相精度提高一個數(shù)量級以上，陀 螺的輸出信號噪聲帶由2.1 mV降至1 mV以里，縮小了1倍左右，有效改善了陀螺的輸出性能。