王 秋，劉驊鋒，許強偉，宋蕭蕭，嚴世濤，涂良成

(華中科技大學物理學院引力中心，重力導航教育部重點實驗室，武漢 430074)

高精度加速度計是慣性測量系統的核心部件之一，在地球物理，重力輔助導航，資源勘探等方面有廣泛的應用。傳統高精度加速度計有：石英撓性加速度計、靜電加速度計、電磁加速度計、石英諧振梁式加速度計、光學加速度計、原子干涉、超導加速度計等[1-5]。傳統高精度靜電反饋加速度計以靜電力作為伺服反饋力，靜電力對加速度計反饋極板與檢驗質量之間的間距成平方反比關系。主要分為空間靜電懸浮、石英撓性靜電反饋、金屬撓性靜電反饋加速度計三種[6-7]。高精度電磁反饋加速度計的反饋執(zhí)行機一般是通電線圈在磁場中產生安培力作為反饋力，主要分為金屬撓性、石英、電化學式等電磁反饋加速度計[8-9]。諧振梁式加速度計通過檢測頻率的改變檢測加速度變化。原子干涉加速度計是在真空中上拋或下落冷卻原子團，用拉曼光激勵形成物質波干涉，加速度信息在原子干涉條紋的相位中。超導重力儀也是一種測量重力加速度的儀器，它利用超導體獨特的邁斯納效應和零電阻特性，使檢驗質量穩(wěn)定懸浮在磁場中。但是上述傳統高精度加速度計的體積、重量以及成本在一些有較小體積、重量要求或者低成本需求的領域應用受到限制。

隨著MEMS技術的突飛猛進，MEMS傳感器低成本、批量化、小體積和低功耗等優(yōu)勢逐漸凸顯出來。MEMS加速度計是較早出現與產品化的MEMS器件，目前常見的MEMS加速度計按傳感方式可分為電容式、諧振式、光學式、壓阻式、壓電式、隧道電流式、熱對流式等MEMS加速度計，其性能也可以做到較高的水平，如英國帝國理工學院等研制的火星探測用MEMS加速度計靈敏度甚至達到0.25 ng/Hz1/2[10]，HP公司[11]，Sercel公司[12]的地震檢波用MEMS加速度計等靈敏度達到10 ng/Hz1/2量級水平[13-15]。

高性能的MEMS加速度計主要為電容式、諧振式和光學式的工作原理。電容式 MEMS 加速度計[16-17]的檢測原理是通過電容的變化檢測質量塊位移的變化。電容檢測又分為變面積檢測、變介質檢測及變間距檢測三種方式。電容式 MEMS 加速度計的優(yōu)點是檢測靈敏度高、動態(tài)響應特性好、量程范圍大、結構簡單、適應性強。缺點在于電容變化微小，易受寄生電容干擾，檢測需要考慮邊緣效應和非線性的影響。諧振式 MEMS 加速度計的機械結構一般由支撐梁、質量塊、諧振梁組成。支撐梁、質量塊組成的彈簧-振子系統在加速度作用下，施加諧振梁的軸向力輸入，使得梁的固有頻率發(fā)生變化，通過檢測頻率，來檢測質量塊的加速度。諧振式 MEMS 加速度計的優(yōu)點是準數字信號輸出、抗干擾能力強、分辨率和測量精度高、長期穩(wěn)定性好、頻率穩(wěn)定。缺點是真空封裝要求高，激勵穩(wěn)定電路和信號調理電路非常復雜。光學式 MEMS 加速度計檢測主要依賴于調制光頻電磁波的性質，檢測原理是采用光學原理，通過調制強度、相位、偏振、頻率、波長等方法，檢測質量塊的慣性力或位移。光學檢測的優(yōu)點是體積小、質量輕、電絕緣、不受電磁干擾，靈敏度高，精度高，缺點是測試系統復雜，對待檢測的樣品的表面粗糙度、反射率、光柵常數等要求非常高。

目前國內外相關科研機構單位也對不同材料、不同原理和傳感方式的高性能MEMS加速度計展開了大量研究[18-21]。本文提出一種基于電容位移傳感及電磁力反饋的超高靈敏度MEMS加速度計及其研究進展，有望用于對靈敏度有較高要求的微震測量、微重力環(huán)境應用、空間探測等領域。

1 原理及模型

本文提出的MEMS加速度計的敏感結構可以簡化為一個彈簧-振子-阻尼系統，由彈簧、質量塊以及阻尼器組成，如圖1所示，它是一個典型的單輸入單輸出的二階線性系統。

圖1 理想的彈簧-振子-阻尼系統Fig.1 Ideal spring-mass-damp system

其運動學方程為

式中，k為彈簧的剛度系數，x為質量塊相對于慣性系的位移，m為檢驗質量塊的質量，F為系統所受到的外力，γ為結構或者外界阻尼。加速度計的等效加速度機械熱噪聲為：

其中，kb為玻爾茲曼常數，T為溫度，Q為系統品質因數，ω0為彈簧-振子-阻尼系統的本征頻率。

MEMS加速度計的總體工作原理示意圖如圖2所示，采用差分變面積電容位移傳感方式及電磁反饋控制。電磁反饋機構中，安培力F對導線的長度L，通電電流大小I及磁場強度B敏感，安培力滿足

導線越長，電流越大，磁場越強，安培力就越大。

圖2 MEMS加速度計的工作原理示意圖Fig.2 Working principle of the proposed MEMS accelerometer

MEMS加速度計的電路原理示意圖如圖3所示。

圖3 MEMS加速度計電路原理圖Fig.3 Schematic diagram of the MEMS accelerometer readout circuit

載波經表頭輸出的信號經過前級放大電路，將信號放大的同時引入較低的噪聲，通過后端的電容位移傳感電路輸出，經PID反饋控制后提取與加速度成比例的電壓信號。PID控制器的信號經過壓流轉換，通過控制電磁反饋執(zhí)行機將表頭的質量塊結構控制在工作點附近，實現閉環(huán)反饋控制。

2 敏感結構設計

高靈敏度MEMS加速度計的結構設計既要考慮較低的本征頻率以實現較高的靈敏度，又要考慮抑制非敏感軸方向運動的能力以提高系統抗干擾能力。因此，在對加速度計結構進行設計時，需要非敏感軸諧振頻率與沿敏感軸X方向的本征頻率之比盡可能大，如使ωy/ωx，ωz/ωx，ωα/ωx（繞X軸旋轉），ωβ/ωx（繞Y軸旋轉），ωγ/ωx（繞Z軸旋轉）遠大于10。在此指導原則上，設計MEMS加速度計結構，其結構如圖4所示。

圖4 MEMS加速度計敏感單元結構示意圖Fig.4 Sensing element of the MEMS accelerometer

本文利用有限元仿真軟件COMSOL對具體的敏感單元結構進行模態(tài)仿真。仿真結果如圖5所示，主要對前8階模態(tài)進行分析，其中第2、第3模態(tài)為彈簧振動的模態(tài)，圖中未展示。

圖5 敏感單元模態(tài)仿真示意圖Fig.5 Mode simulation results of the sensing element

由于敏感結構諧振頻率與梁寬的關系較明顯，受限于加工工藝，故選取梁寬度為20～30 μm，進行參數化掃描，連接梁的寬度會影響其它階模態(tài)，以連接梁寬度為120 μm得到各階模態(tài)與一階模態(tài)的比值結 果如表1所示。仿真結果顯示，隨著梁的寬度增加，非敏感軸方向頻率與敏感軸方向頻率之比會下降，而此比值越大則交叉靈敏度抑制能力越強?？紤]到實際工藝加工限制，選擇梁寬大于20 μm的設計進行加工。

表1 MEMS加速度計敏感單元仿真結果Tab.1 Simulation results of the sensing element

3 器件加工及測試

本文采用硅基微納加工工藝對MEMS加速度計進行批量化制備，主要通過光刻、鍍膜、深硅刻蝕等主要工藝步驟加工而成，通過后續(xù)硅晶圓免劃片釋放工藝獲得批量的MEMS加速度計芯片。MEMS加速度計的工藝加工難度較大，基本到達現階段工藝微米量級MEMS加工的極限。難度最大的基于硅基刻穿的深硅刻蝕工藝流程如圖6所示，工藝中包括表面二氧化硅刻蝕、背部金屬沉積、光刻、疊片、深硅刻蝕、釋放等步驟，最終得到MEMS敏感單元結構。

圖6 深反應離子刻蝕工藝流程Fig.6 Process flow of the deep reactive ion etching

硅片的厚度為500 μm，刻蝕槽寬度為40-50 μm。對刻蝕部分結構進行掃描電子顯微鏡（SEM）表征，在不同放大倍數下觀察刻蝕圖形的形貌，主要關心側壁粗糙度、刻蝕陡直度、側壁上留下的鋸齒狀痕跡等，SEM中可以觀察得到如圖7所示的結構。

圖7 深反應離子刻蝕后的部分結構Fig.7 Structures after deep reactive ion etching

工藝中通過硅基一體化高深寬比穿透刻蝕工藝實現較大的慣性質量塊和較低的硅基簧片剛度，得到高靈敏度的可動彈簧-質量塊系統，通過后續(xù)微納封裝工藝，將MEMS加速度計敏感結構與電容位移傳感結構集成封裝，得到封裝后的加速度計表頭結構。通過封裝及引線鍵合將MEMS加速度計表頭與前級放大電路進行電氣連接，將加速度計質量塊位移信號轉變?yōu)殡妷盒盘枺鋵嵨锶鐖D8所示。

圖8 MEMS加速度計表頭結構及前級放大電路圖Fig.8 MEMS accelerometer and the front-end amplifier

圖9 MEMS加速度計噪聲本底測試結果Fig.9 MEMS accelerometer noise test results

本文對該MEMS加速度計在安靜的山洞實驗室環(huán)境下進行了噪聲本底測試實驗。MEMS加速度計與作為參考儀器的商用微震儀CMG-3ESPC同時放置在實驗室的隔振地基上進行長時間數據采集，采樣率為200 Hz。MEMS加速度計和商用微震儀的噪聲譜密度曲線如圖9所示。圖中藍色線為MEMS加速度計，紅色線為商用高精度微震儀，兩者同時拾取到了實驗室所在區(qū)域的地脈動信號（0.2-0.3 Hz，2-3 Hz 特征峰）。

本文通過地球物理領域常用的高精度地震儀器噪聲評估方法—互譜相關法[22-23]評估MEMS加速度計的噪聲水平。互譜相關分析噪聲模型中包括輸入的地脈動信號A及靜態(tài)測量得到的加速度X，Y信號，儀器的噪聲N、M組成。定義互譜相關系數γ為

其中X,Y互功率譜密度為

X功率譜密度為

Y功率譜密度為

對于同類儀器，可以認為：

將公式（5）～（8）帶入（4），有：

采用互譜相關法數據處理后的MEMS加速度計自噪聲密度譜線在圖9中顯示為黃色線。測試結果顯示，在1 Hz處MEMS加速度計的噪聲水平約0.3 ng/Hz1/2。本文在實驗室的室溫環(huán)境下通過靜置實驗評估了MEMS加速度計的偏值穩(wěn)定性，通過溫度傳感器監(jiān)測環(huán)境溫度變化，并扣除加速度輸出的溫度效應后，實測46 h偏值穩(wěn)定性為740 ng，結果如圖10所示。

圖10 MEMS加速度計偏值穩(wěn)定性測試結果Fig.10 Stability results of the MEMS accelerometer.

本文對加工的MEMS加速度計進行了相關的力學環(huán)境適應性測試。利用本實驗室電磁振動臺對MEMS加速度計進行了隨機振動測試，在10-2000 Hz頻率范圍內可實現大于8 g（RMS）隨機振動（受振動臺驅動能力限制）。隨機振動實際振動譜如圖11所示。

圖11 隨機振動測試自功率譜密度Fig.11 PSD of the random vibration test

本文利用實驗室落錘實驗臺對MEMS加速度計進行了沖擊過載測試，沖擊加速度大于1000g，實驗后加速度計完好。落錘實驗實際沖擊曲線如圖12所示。

圖12 1000g沖擊實驗曲線圖Fig.12 1000g shock test pulse

本文提出的MEMS加速度計的性能指標如表2所示，加速度測量量程為1 mg，標度因子為6000 V/g，靈敏度（噪聲譜密度）為0.3ng/Hz1/2，46 h偏值穩(wěn)定性為740 ng，抗隨機振動大于8g（RMS），抗沖擊過載大于1000g。

表2 MEMS加速度計性能Tab.2 Performance of the proposed MEMS accelerometer

4 結 論

本文對超高靈敏度MEMS加速度計展開了結構設計與仿真研究，并采用微納加工工藝實現了MEMS加速度計敏感結構的制備以及電容位移傳感器的集成封裝。利用互譜相關法對MEMS加速度計和商用微震儀同時采集的地脈動信號進行處理，得到MEMS加速度計噪聲水平（靈敏度）為0.3 ng/Hz1/2。本文提出的基于微納加工工藝的硅基超高靈敏度MEMS加速度計具有體積小、重量輕、環(huán)境適應性強、可批量化生產和成本低的優(yōu)勢，有望用于對靈敏度有較高要求的微震測量、微重力環(huán)境應用、空間探測等領域。