鄭 博，李 明，張沛楠

(沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，沈陽 110168)

方鋼管混凝土柱是在方鋼管內(nèi)填充混凝土形成的構(gòu)件，在低周往復(fù)荷載作用下表現(xiàn)出較強(qiáng)的承載力，延性和良好的抗震能力，在高層建筑中得到了大量應(yīng)用[1-4]。鋼蜂窩梁是一種在H形鋼腹板沿設(shè)計的弧線或折線切割的基礎(chǔ)上，重新交錯組合而成的空腹梁。鋼蜂窩梁不僅自重輕、節(jié)省空間和便于管道穿梭，并且在發(fā)生地震時比實腹梁更早進(jìn)入塑性階段，形成“弱梁”屈服機(jī)制，在工程中應(yīng)用日益廣泛[5-7]。由于鋼蜂窩梁與方鋼管混凝土柱都具有良好的受力性能，因而對連接二者的節(jié)點進(jìn)行受力性能尤其是抗震性能研究具有重要意義。目前中國已有實際工程應(yīng)用了內(nèi)加強(qiáng)環(huán)鋼管混凝土柱-鋼實腹梁(IATCFSST-SB)節(jié)點，但還沒有對內(nèi)加強(qiáng)環(huán)方鋼管混凝土柱-鋼蜂窩梁(IATCFSST-SCB)節(jié)點的研究，為此，采用ABAQUS有限元軟件對該種中柱節(jié)點的在低周往復(fù)荷載作用下的力學(xué)性能進(jìn)行分析，為工程應(yīng)用提供參考。

1 IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的構(gòu)造及有限元模擬方法

1.1 IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的構(gòu)造

如圖1所示，中柱節(jié)點的構(gòu)造設(shè)計參考了內(nèi)加強(qiáng)環(huán)式方鋼管混凝土柱-實腹鋼梁中柱節(jié)點的連接方式[8-9]。具體設(shè)計如下：通過在蜂窩梁上下翼緣對應(yīng)的鋼管內(nèi)部設(shè)置內(nèi)加強(qiáng)環(huán)，并將蜂窩梁焊接在鋼管外壁來實現(xiàn)鋼管與蜂窩梁的連接。梁端剪力由蜂窩梁的腹板傳遞，梁端彎矩由翼緣傳遞。這類節(jié)點具有用鋼量較少、剛度大、室內(nèi)空間占用率低等優(yōu)點。但節(jié)點存在內(nèi)加強(qiáng)環(huán)板精準(zhǔn)對位困難的問題，同時內(nèi)加強(qiáng)環(huán)也會導(dǎo)致混凝土澆筑困難。

圖1 ATCFSST-SCB中柱節(jié)點

1.2 有限元模擬方法及驗證

通過有限元軟件ABAQUS模擬分析中柱節(jié)點在低周往復(fù)荷載作用下的受力性能，建立的有限元模型如圖2所示。建模時，節(jié)點由混凝土柱、鋼管、鋼蜂窩梁、內(nèi)加強(qiáng)環(huán)、梁端加載板和柱端加載板裝配而成。模型的本構(gòu)關(guān)系[8-13]：混凝土柱采用塑性損傷模型；鋼蜂窩梁、鋼管、梁端加載板和內(nèi)加強(qiáng)環(huán)采用雙折線模型；柱上下端加載板賦予剛體特性。單元設(shè)置：鋼材采用S4單元；柱上下兩端加載板和混凝土采用C3DR8單元。網(wǎng)格劃分：以六面體為主，四面體為輔的組合型網(wǎng)格?；炷僚c鋼管的接觸; 以“硬”接觸模擬法線方向；以摩擦系數(shù)為0.6的庫侖“罰”摩擦模型模擬切線方向[8]。

圖2 有限元模型

圖3 節(jié)點加載示意圖

邊界條件的設(shè)置：對梁兩端僅施加Y向位移約束，對柱底施加Z向轉(zhuǎn)動約束和X、Y、Z向位移約束；當(dāng)軸向荷載作用于柱頂，梁兩端約束X方向位移；采用柱頂加載，施加低周往復(fù)荷載時，約束Z向位移，釋放X向位移。加載示意圖如圖3。首先將軸向均布壓力施加于柱頂；再通過設(shè)定幅值將位移控制的低周往復(fù)荷載作用于柱頂。以Newton-Raphson迭代法求解模型。

由于未查閱到關(guān)于內(nèi)加強(qiáng)環(huán)方鋼管混凝土柱-鋼蜂窩梁(IATCFSST-SCB)節(jié)點試驗的文獻(xiàn)，因此，為驗證上述有限元模擬方法的可行性，基于上述有限元模擬方法模擬了已有試驗[9]的內(nèi)加強(qiáng)環(huán)鋼管混凝土柱-鋼實腹梁(IATCFSST-SB)節(jié)點在低周往復(fù)荷載作用下的受力過程，并將模擬計算得到的荷載(P)-位移(Δ)骨架曲線與相應(yīng)試驗結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖4所示。

由圖4可知，模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)較為接近，但模擬數(shù)據(jù)稍微偏大，原因可能在于[9-10]：首先試驗與模擬之間本身存在不可避免的誤差；其次是有限元模擬的鋼材和混凝土本構(gòu)關(guān)系是以其強(qiáng)度、彈模等參數(shù)代入現(xiàn)有的鋼-混本構(gòu)關(guān)系模型公式中得到的，而不是文獻(xiàn)[9]中試驗測得的本構(gòu)關(guān)系。綜上所述，在一定允許誤差范圍內(nèi)，上述有限元模擬具有一定的合理性。

圖4 試驗與模擬P-Δ曲線對比

2 IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的設(shè)計

以某實際工程采用的IATCFSST-SB節(jié)點為參照，設(shè)計一個等大的IATCFSST-SCB中柱節(jié)點模型來研究其力學(xué)特性，同時以上述有限元模擬思想建立三維有限元模型，其尺寸如圖5所示。此外，設(shè)計一個同尺寸的IATCFSST-SB節(jié)點三維有限元模型，以對比其與IATCFSST-SCB節(jié)點的抗震性能。

圖5 IATCFSST-SCB中柱節(jié)點尺寸示意圖

3 IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的受力過程破壞分析

3.1 受力破壞過程分析中關(guān)鍵點的選取

結(jié)構(gòu)各個階段的承載能力、延性等性能可以通過P-Δ曲線分析得出[10]。目前對于組合結(jié)構(gòu)節(jié)點的屈服和破壞的研究，一般采用“通用屈服彎矩法”，原理如圖6所示。曲線的最大荷載Pmax為C點，過坐標(biāo)原點O點作P-Δ曲線的切線與點C的水平線相交于點E，切點為點A，再經(jīng)過點E做X軸的垂線，與曲線相交于點B。則點B為屈服點，B點縱、橫坐標(biāo)分別為屈服荷載Py、屈服位移Δy。結(jié)構(gòu)的破壞荷載一般為最大荷載的85%，即圖6中點D的縱、橫坐標(biāo)分別為破壞荷載Pu、破壞位移Δu。混凝土、鋼管、內(nèi)加強(qiáng)環(huán)及鋼蜂窩梁在A、B、C、D點的應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖6 P-Δ曲線中的關(guān)鍵點示意圖

圖7 IATCFSST-SCB應(yīng)力云圖

圖8 混凝土應(yīng)力云圖

3.2 鋼管、鋼蜂窩梁及環(huán)板應(yīng)力分析

圖8為IATCFSST-SCB的P-Δ曲線中A、B、C、D點荷載對應(yīng)的應(yīng)力云圖。為便于分析，計算了各點荷載時鋼管、鋼蜂窩梁及環(huán)板的最大應(yīng)力變化，如表1所示。

表1 不同荷載下各部件的最大應(yīng)力變化

結(jié)合表1、圖7對鋼管的應(yīng)力變化進(jìn)行分析：當(dāng)加載到Pe時，鋼管正面和側(cè)面所受到的應(yīng)力基本一致，頂端和底部應(yīng)力較小，應(yīng)力沿豎直方向從中間向兩邊逐漸減??；當(dāng)荷載達(dá)到Py時，最大應(yīng)力主要是在鋼管的中間部分，正面和側(cè)面的受力有一定的不同，應(yīng)力增長了36%；當(dāng)荷載達(dá)到最大荷載Pmax時，鋼管應(yīng)力有顯著上升，增長57%，正面和側(cè)面的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在鋼管中部，此時鋼管的最大應(yīng)力恰好是屈服應(yīng)力，并且屈服區(qū)域極小，鋼管整體處于未屈服狀態(tài)；荷載減小到Pu時，鋼管最大應(yīng)力變化很小，且最大應(yīng)力處還是在鋼管壁與蜂窩梁連接的節(jié)點區(qū)域，應(yīng)力沿豎直方向向兩端越來越小。從以上分析可以看出：鋼管的最大應(yīng)力集中于鋼管的中心區(qū)域，然后向上下兩端擴(kuò)展，鋼管在整個受力過程中整體不屈服。

結(jié)合表1、圖8對鋼蜂窩梁的應(yīng)力變化進(jìn)行分析：如當(dāng)加載到Pe時，蜂窩梁整體的應(yīng)力不大，最大應(yīng)力發(fā)生在梁翼緣和鋼管連接的部分以及梁第一開孔外圍；當(dāng)加載到Py時，鋼蜂窩梁的應(yīng)力顯著增大，應(yīng)力最大的部分是在鋼管與鋼蜂窩梁連接處和鋼蜂窩梁的第一孔附近，應(yīng)力增加了30%，但鋼蜂窩梁未屈服；當(dāng)加載至最大荷載Pmax時，鋼蜂窩梁的應(yīng)力大幅增加了60%，超過了鋼材的屈服強(qiáng)度，鋼梁開始屈服，最大應(yīng)力在鋼管與鋼蜂窩梁連接的上下翼緣處及鋼蜂窩梁的開孔外圍處，并且孔外圍處的應(yīng)力屈服區(qū)域很大；荷載下降到Pu時，鋼蜂窩梁的開孔外圍和腹板連接處發(fā)生局部屈曲，最大應(yīng)力增加很小，僅增加7%，最大應(yīng)力仍發(fā)生在鋼管與鋼蜂窩梁連接的上下翼緣處及鋼蜂窩梁的開孔外圍處。從以上分析可以看出：鋼蜂窩梁的最大應(yīng)力出現(xiàn)在鋼管與鋼蜂窩梁連接的上下翼緣處和鋼蜂窩梁的開孔外圍處，發(fā)生屈服破壞，并且在開孔周圍出現(xiàn)的屈服區(qū)域很大。

結(jié)合表1和圖8對環(huán)板的應(yīng)力變化進(jìn)行分析：加載至Pe時，內(nèi)加強(qiáng)環(huán)的最大應(yīng)力在鋼蜂窩梁與環(huán)板的連接區(qū)域；當(dāng)加載到Py時，內(nèi)加強(qiáng)環(huán)的應(yīng)力有了大幅度上升，增長了141%，最大應(yīng)力還是在鋼蜂窩梁與環(huán)板兩側(cè)的連接處；當(dāng)加載到Pmax時，內(nèi)加強(qiáng)環(huán)的應(yīng)力繼續(xù)增大了92%，這時內(nèi)加強(qiáng)環(huán)局部發(fā)生屈服，最大應(yīng)力在鋼蜂窩梁與環(huán)板的兩側(cè)連接處，并且屈服區(qū)域較??；當(dāng)荷載下降到Pu時，最大應(yīng)力還是在鋼蜂窩梁與環(huán)板的兩側(cè)連接處，減小了20%。從以上分析可以看出：內(nèi)加強(qiáng)環(huán)的最大應(yīng)力主要分布在鋼蜂窩梁與環(huán)板的連接處，并且屈服區(qū)域較小。

3.3 核心混凝土應(yīng)力分析

如圖8(a)，當(dāng)加載到Pe時，主要是軸向壓力以及混凝土的自重作用，混凝土柱的中間部分受力最大，內(nèi)加強(qiáng)環(huán)的上下環(huán)板與鋼管焊接處的應(yīng)力分布基本一致，混凝土柱的正面和側(cè)面應(yīng)力分布也比較一致；當(dāng)荷載達(dá)到Py時，如圖8(b)，混凝土柱的最大應(yīng)力區(qū)域主要還在中間部分，沿豎直方向向環(huán)板上下梁端擴(kuò)展，相較于初始加載，混凝土應(yīng)力增加了11%，上下環(huán)板處混凝土受力分布對稱良好；當(dāng)荷載達(dá)到最大荷載Pmax時，如圖8(c)，混凝土柱的最大應(yīng)力區(qū)域在上下兩個內(nèi)加強(qiáng)環(huán)區(qū)域，應(yīng)力增大了20%；如圖8(d)，荷載減小到Pu時，上下環(huán)板處混凝土的應(yīng)力繼續(xù)上升了7%，且環(huán)板處應(yīng)力分布明顯對稱。從以上分析可以看出：IATCFSST-SCB中柱節(jié)點在低周往復(fù)荷載作用下，核心混凝土的最大應(yīng)力均在內(nèi)加強(qiáng)環(huán)的上下環(huán)板處，但并未被壓壞，未壓壞的原因可能是因為混凝土柱截面比較大。

4 IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的抗震性能分析

4.1 滯回曲線對比分析

IATCFSST-SCB與IATCFSST-SB節(jié)點柱頂?shù)腜-Δ曲線對比如圖9所示。由圖9可知，兩種節(jié)點：在柱頂施加低周往復(fù)荷載初期，柱頂?shù)淖冃纬示€性變化，卸載時，節(jié)點恢復(fù)原狀，此時節(jié)點的變形處于彈性階段；當(dāng)柱頂荷載隨著低周往復(fù)荷載的循環(huán)次逐步增加，柱頂?shù)淖冃卧絹碓酱?，卸載時不能恢復(fù)原狀，這時節(jié)點處于彈塑性狀態(tài)；柱頂荷載繼續(xù)增加，柱頂變形繼續(xù)增大，節(jié)點的承載力達(dá)到最大后開始降低，此時節(jié)點在破壞階段。對比圖9中的滯回曲線可得出：兩者滯回曲線均較為飽滿，塑性變形能力很強(qiáng)，無顯著的捏縮現(xiàn)象和剛度退化，說明兩種節(jié)點都具有良好抗震性能；同時也可以看出IATCFSST-SCB節(jié)點隨位移的增加，剛度退化比IATCFSST-SB節(jié)點快，這主要是因為鋼蜂窩梁的開孔削弱了梁的抗彎模量，但總體相差不大，說明IATCFSST-SB節(jié)點也具有較好的耗能能力。

圖9 IATCFSST-SCB和IATCFSST-SB滯回曲線對比

4.2 骨架曲線對比分析

骨架曲線是指將同一方向的滯回曲線所達(dá)到的最大值點相連后得到的曲線[12]。它反映了結(jié)構(gòu)在受力和變形的各個階段的承載能力、延性等性能[14-15]。IATCFSST-SCB與IATCFSST-SB節(jié)點的P-Δ曲線對比如圖10所示。可以看出：在加載的最初階段，兩者的剛度、位移和承載力非常接近；隨著荷載的增加，蜂窩孔洞在一定程度上削弱了梁的承載力，IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的承載力有所降低，但降低程度較小，不到10%，表明IATCFSST-SCB中柱節(jié)點能較快達(dá)到塑性狀態(tài)，更為符合 “強(qiáng)柱弱梁”的抗震設(shè)計要求。

圖10 蜂窩梁與實腹梁中柱節(jié)點P-Δ曲線對比

4.3 等效黏滯阻尼系數(shù)對比分析

如圖11所示，當(dāng)節(jié)點經(jīng)歷一次往復(fù)荷載時，加載與卸載構(gòu)成一個滯回環(huán)。一般結(jié)構(gòu)滯回環(huán)的飽滿程度由等效黏滯阻尼系數(shù)表征。而等效黏滯阻尼系數(shù)又反映結(jié)構(gòu)的耗能能力。型鋼混凝土節(jié)點的等效黏滯阻尼系數(shù)約為0.3，而對于鋼筋混凝土節(jié)點一般約為0.1。經(jīng)計算，IATCFSST-SCB中柱節(jié)點和IATCFSST-SB中柱節(jié)點的等效黏滯系數(shù)分別為0.32和0.34，兩種節(jié)點的等效黏滯阻尼系數(shù)相差不大，且比鋼筋混凝土節(jié)點高很多，和型鋼混凝土節(jié)點基本一致。因此，IATCFSST-SCB中柱節(jié)點具有較好的耗能能力。

圖11 滯回環(huán)示意圖

4.4 延性系數(shù)對比分析

在結(jié)構(gòu)尚未破壞前且承載力沒有明顯下降時，反映結(jié)構(gòu)承受塑性變形的能力即為延性[11-15]。一般可用位移延性系數(shù)、轉(zhuǎn)角延性系數(shù)和曲率延性系數(shù)來表征延性[11-15]。選擇位移延性系數(shù)μ即結(jié)構(gòu)的極限位移與屈服位移之比來表征結(jié)構(gòu)的延性。IATCFSST-SCB中柱節(jié)點和IATCFSST-SB中柱節(jié)點的延性系數(shù)分別為2.5和2.9，一般工程要求位移延性系數(shù)大于2，由此說明，IATCFSST-SCB中柱節(jié)點延性系數(shù)雖然較IATCFSST-SB中柱節(jié)點略小，但也滿足工程的需要。

5 結(jié)論

通過對IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的受力破壞過程與抗震性能分析得出以下結(jié)論。

IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的最大應(yīng)力主要發(fā)生在混凝土的中心區(qū)域、鋼管的中心區(qū)域、鋼管與鋼蜂窩梁連接的上下翼緣處、鋼蜂窩梁的開孔外圍處、鋼蜂窩梁與環(huán)板的連接處。因此，在實際工程應(yīng)用時，對這些部分應(yīng)加強(qiáng)考慮。

(1)IATCFSST-SCB中柱節(jié)點也具有較高的承載力，與IATCFSST-SB中柱節(jié)點相比，IATCFSST-SCB中柱節(jié)點的最大承載力可以達(dá)到IATCFSST-SB中柱節(jié)點承載力的90%，同時由于梁內(nèi)圓孔的存在，使蜂窩梁能更迅速地進(jìn)入塑性階段，形成“強(qiáng)柱弱梁”的屈服機(jī)制，具有良好的工程可行性。

(2)IATCFSST-SCB中柱節(jié)點與IATCFSST-SB中柱節(jié)點的等效黏滯阻尼系數(shù)均較大，塑性變形能力較強(qiáng)，延性表現(xiàn)良好，說明IATCFSST-SCB中柱節(jié)點同IATCFSST-SB中柱節(jié)點一樣具有良好抗震性能。