肖詠婧

摘 要在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。可以通過以下幾個方面去努力實現(xiàn)：創(chuàng)設(shè)思考氛圍，激發(fā)思考欲望;引發(fā)積極思考，教給思考方法;提供思考空間，培養(yǎng)思考意識;養(yǎng)成思考習(xí)慣，提高思考能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)思考;思考氛圍;思考方法;思考空間;思考習(xí)慣

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）10-0188-02

《數(shù)學(xué)課程標準》在課程總體目標中指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識?！辈⒚鞔_指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、形成數(shù)學(xué)技能，更為重要的是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的方法。”數(shù)學(xué)思考是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)目標之一。“學(xué)會思考比學(xué)會知識更重要”。

在日常的教學(xué)活動，教師常常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較為常見的一個現(xiàn)象，對于簡單數(shù)學(xué)問題學(xué)生很容易就能解決，而對于稍復(fù)雜，需要一定思考分析才能解決的問題往往無從著手，主要原因是學(xué)生思考習(xí)慣差，無法運用數(shù)學(xué)思考方法去分析解決問題。小學(xué)教學(xué)是學(xué)生思考習(xí)慣養(yǎng)成的黃金時期，因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是亟待思考和嘗試解決的問題。筆者從觀察廈門市演武第二小學(xué)的李劍鋒老師教學(xué)的《不規(guī)則物體的體積》一課中引發(fā)思考，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的感悟和體會。

精彩片段（一）：

師：這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了體積和容積的知識，那么我要測量一個長方體的體積需要知道什么信息？老師這里有一張A4紙，這張A4紙是不是可以看成一個薄薄的長方體？如果我要測量這張A4紙的體積，你會測量嗎？（學(xué)生思考、議論）

師：有的同學(xué)搖頭，為什么搖頭？你說一下。

生：一張A4紙?zhí)×?。沒辦法測量出它的高。

師：想一想，你有什么方法能測量出它的高？（全班學(xué)生在安靜思考）

生1：我可以用折疊的辦法來測量它的高?。▽W(xué)生上臺演示把紙張折疊，發(fā)現(xiàn)會有誤差）

師：會有誤差是不是？有沒有什么更好的方法呢？

生2：多弄一些紙。我覺得用50張，用50張的紙疊起來測量出50張的體積，然后再除以50，就能求出1張紙的體積了。

師：我這有100張，誰能來測量它的長、寬、高，能求什么了？試試看。

通過引導(dǎo)計算。師板書：1張紙的高度=100張紙的高度÷100

師：很好，剛才我們有直接去測量1張A4紙的體積嗎？那我們是怎么求1張A4紙的體積呢？

生：先測量出100張的體積，然后再除以100。

精彩片段（二）：

師：在這里我們是把1張轉(zhuǎn)化成了100張。（板書：轉(zhuǎn)化）從而得出了測量方法。那你們桌面上這些土豆、西紅柿、小石塊等不規(guī)則物體的體積你們會想辦法求出嗎？

學(xué)生分組合作后匯報：

方法1：上升法。先量出原來水的高度，把土豆放入杯中，然后再量出現(xiàn)在水的高度，把上升的水的高度×杯的底面積就=不規(guī)則物體的體積，就是土豆的體積。

方法2：下降法。先把小石塊放入有水的長方體容器中，量出此時水的高度，再把小石塊取出，量出水下降的高度，用長方體底面的長×寬×下降的水高=小石塊的體積。

方法3：溢出法。先把長方體容器裝滿水，再把小石塊放入容器中，溢出部分的水就是小石塊的體積。

精彩片段（三）：

師：同學(xué)們，剛才實驗中經(jīng)歷的三種方法雖然不同，其實有著共同點。有什么共同點呢？（引導(dǎo)學(xué)生進一步感悟理解“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想）

師：是不是所有的不規(guī)則物體都可以用剛才學(xué)到的方法來求出它的體積呢？

師（出示燈泡）：想一想如果我把燈泡放在水里面，會怎么樣？（浮起來）。

師：那這種浮起來的不規(guī)則物體要如何測量它的體積呢？你們四人小組內(nèi)的抽屜里也有一個燈泡和其它工具，你們拿出來，想一想怎么來測量燈泡的體積呢？（學(xué)生又進一步想出多種辦法把燈泡完全浸入水中求出了燈泡的體積）。

一、創(chuàng)設(shè)思考氛圍，激發(fā)思考欲望，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的前提

布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對所學(xué)教材的興趣，要想使學(xué)生上好課就得千方百計點燃心靈之火?！贝蠹抑溃瑯?gòu)成教學(xué)活動的要素一是學(xué)生，二是教師，三是教材，當然也包括這三者在互動過程中特定的環(huán)境，所以激情汲取的關(guān)鍵就要調(diào)整好以上三者間的相互關(guān)系。因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)愉快的學(xué)習(xí)氛圍，寓教學(xué)的內(nèi)容于具體、生動、趣味的情境之中，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的心智，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知的欲望，產(chǎn)生對知識的需要，促使他們興味盎然地開動腦筋去思考、去探索。《不規(guī)則物體的體積》開頭在這一幕，便充分做到了這一點，教師利用學(xué)生熟悉的A4紙，但求一張紙的厚度時學(xué)生又感到陌生，巧妙設(shè)計了學(xué)生感興趣并富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，激發(fā)思考欲望，學(xué)生興趣濃厚，充滿好奇，從一開始的折疊法操作后發(fā)現(xiàn)有誤差，逼著學(xué)生動腦思考轉(zhuǎn)換思路，尋找方法，最終找到一種比較理想也便于操作的方法，用100張紙疊加測量計算，很自然地認識并體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思考方法來解決問題。

二、引發(fā)積極思考，教給思考方法，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的關(guān)鍵

《道德經(jīng)》有云：“授人以魚，不如授之以漁，授人以魚只救一時之急，授人以漁則可解一生之需?！币囵B(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力最為核心的環(huán)節(jié)就是要讓學(xué)生學(xué)會思考。為此，在教學(xué)中，教師不僅要重視為學(xué)生營造民主的教學(xué)氛圍，更為重要的是要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑，敢于提問，擺脫教材的束縛、思維的禁錮，為學(xué)生提供一個展現(xiàn)自我的舞臺，這樣才能讓學(xué)生深入本質(zhì)地展開思考，展開富有創(chuàng)造性的認知活動，讓學(xué)生真正地學(xué)會思考?！恫灰?guī)則物體的體積》一課，老師不斷出現(xiàn)富有思考的問題引發(fā)學(xué)生思考：“如果我要測量這張A4紙的體積，你會測量嗎？”當學(xué)生用折疊的方法出現(xiàn)誤差時，教師追問：“有沒有什么更好的方法呢？”“我這有100張，誰能來測量它的長、寬、高，能求什么了？”當學(xué)生經(jīng)歷探索出了三種不同的計算不規(guī)則物體的體積方法之后，教師引導(dǎo)總結(jié)“等積變形”的轉(zhuǎn)化思想方法。整個教學(xué)過程學(xué)生始終互相合作，認真實驗，動腦思考，交流爭辯，質(zhì)疑問難，學(xué)生真正成為了探索者，激發(fā)他們的聰明才智，體驗“等積變形”的過程，并在操作中思考解決問題的方案，找到了多種解決方法。學(xué)生的思維在有效的實踐活動中發(fā)生、發(fā)展，學(xué)生的思考方法在學(xué)生合作交流、師生互動中得到訓(xùn)練、提升。

三、提供思考空間，培養(yǎng)思考意識，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)

學(xué)生不會思考，綜觀時下課堂主要還是因為教師牢牢地將教學(xué)的主動權(quán)把握在自己手中，侵占了學(xué)生的主體地位。在這樣的情境中，讓學(xué)生沒有時間思考，學(xué)生忙于應(yīng)付教師的指令還來不及，完成教師安排的任務(wù)，怎么會有自己思考的時間和機會呢？因此，課堂上常常出現(xiàn)讓學(xué)生提出問題，學(xué)生沉默寡言，老師提出問題讓大家回答，仍然是沉默的學(xué)生居多，教師也急于趕教學(xué)進度，忍不住越俎代庖了，實質(zhì)上卻剝奪了學(xué)生獨立思考的機會。為此，教師應(yīng)給學(xué)生充分的思考時間，同時要善于引導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的實際水平，從學(xué)生的思維角度預(yù)設(shè)相應(yīng)的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生在思考中頓悟，在思考中獲得新知。《不規(guī)則物體的體積》一課，在探究測量計算環(huán)節(jié)中，由于有了第一環(huán)節(jié)（計算一張紙的體積）的鋪墊，學(xué)生很自然地轉(zhuǎn)入下一環(huán)節(jié)用轉(zhuǎn)化法求不規(guī)則物體的體積，但因方法比較復(fù)雜抽象，教師給出了充足的時間先讓學(xué)生小組討論測量方案，使學(xué)生明確實驗的任務(wù)和養(yǎng)成先制定實驗方案，再根據(jù)方案進行實驗。整節(jié)課教學(xué)過程，老師讓出充分的時間給學(xué)生提出問題、思考問題、探索實驗、匯報交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。由于教師為學(xué)生提供足夠思考的時間與空間，學(xué)生才會想出許多種的解決辦法，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

四、養(yǎng)成思考習(xí)慣，提高思考能力，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考的目的

有的學(xué)生在課堂上很專心地聽講，他們習(xí)慣了等待，習(xí)慣了依賴，習(xí)慣了接受，習(xí)慣了懶于思考，究其原因，除了執(zhí)教者沒有精心準備問題以外，與學(xué)生形成積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。思考也是一種能力，需要教師有意識去培養(yǎng)，并落實于具體的教學(xué)實踐中。葉圣陶先生說：“教育就是習(xí)慣的培養(yǎng)，積千累萬，不如養(yǎng)個好習(xí)慣?！睂W(xué)生有了良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，就可以成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，就會主動去分析、解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實際問題，其綜合素質(zhì)也將得到全面提高。因此，教學(xué)中教師要想方法來誘發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生思考，良好習(xí)慣養(yǎng)成學(xué)生將終身受益?！恫灰?guī)則物體的體積》一課，教師特別注重回顧反思習(xí)慣的培養(yǎng)，在學(xué)生經(jīng)歷了整個探索新知環(huán)節(jié)，教師適時引導(dǎo)學(xué)生進行回顧反思，反思自己的思考過程，通過解決問題活動，獲得分析問題和解決問題的能力，發(fā)展探索精神和創(chuàng)新意識。課末，教師引導(dǎo)學(xué)生針對所解決的問題本身、解決問題的過程、解決問題的結(jié)果進行反思：解決的是什么問題？是如何解決問題的？分析時從哪里入手的？解決問題的思路為什么是這樣？為什么這樣算？我這樣做，對嗎？我為什么這樣做？以后可以怎樣做？解決問題的策略是什么？通過上述問題，學(xué)生更自覺地認識自己的思維方法與過程、學(xué)習(xí)路徑與進程，在思考中學(xué)會思考，從而有效地調(diào)節(jié)、控制自己的學(xué)習(xí)，積累思維活動的經(jīng)驗，提高解決問題能力。

布魯納曾經(jīng)指出：“教師的目的在于：我們應(yīng)當盡可能使學(xué)生牢固地掌握學(xué)科內(nèi)容，我們還應(yīng)當盡可能使學(xué)生成為自主而自動的思想家，這樣的學(xué)生，當他們在正式學(xué)校教育結(jié)束之后，將會獨立地向前邁進。”“真正的學(xué)校乃是積極思考的王國”（蘇霍姆林斯基）。讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，自主解決問題應(yīng)該成為每一位教師追求目標。

參考文獻：

[1]孫小芳.讓思維在活動中"動"起來——小學(xué)生課堂數(shù)學(xué)思考能力提升方法的探尋[J].新課程（小學(xué)），2019（3）：422.

[2]周良清.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的幾個策略[J].新課程·中旬，2017（5）：73.