岳潤(rùn)華

摘 要畫(huà)數(shù)學(xué)可以以生動(dòng)形象的形式表達(dá)復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)思維可視化。教師通過(guò)畫(huà)學(xué)科思維導(dǎo)圖，使學(xué)科知識(shí)可視化;通過(guò)畫(huà)知識(shí)林，是教材分析可視化;學(xué)生通過(guò)畫(huà)心中的數(shù)學(xué)，使認(rèn)知可視化。

關(guān)鍵詞畫(huà)數(shù)學(xué);應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：B027 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）10-0177-01

畫(huà)數(shù)學(xué)是指通過(guò)視覺(jué)表征手段，以圖形、圖像等生動(dòng)形象的形式表達(dá)原本復(fù)雜的、枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)可視化。因?yàn)橹R(shí)可視化的價(jià)值在于促進(jìn)“全腦思維”，調(diào)高學(xué)習(xí)效率、理解效率、記憶效率、再憶提取效率，促進(jìn)知識(shí)的傳播與創(chuàng)新。

一、畫(huà)思維導(dǎo)圖，使學(xué)科知識(shí)可視化

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它與我們的生活密切相關(guān)，所以每一個(gè)公民都應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是由數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)品質(zhì)組成。將個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、觀點(diǎn)和思想等融為一體，以圖形的方式準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)就構(gòu)成了一幅思維導(dǎo)圖。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科思維導(dǎo)圖有助于幫助教師全面整體地建構(gòu)知識(shí)，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的縱橫聯(lián)系與融合，有效地提高師生閱讀教材、理解教材、再憶教材的能力，并在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、形成概念、推導(dǎo)結(jié)論、揭示規(guī)律、思考解法的過(guò)程中，彰顯出它無(wú)窮的力量。

教師把“小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容”作為中心主題，畫(huà)一幅思維導(dǎo)圖，這張思維導(dǎo)圖涉及小學(xué)數(shù)學(xué)十二本教材的內(nèi)容，信息量雖大，但線條清晰，文字簡(jiǎn)潔，內(nèi)容多而不亂。豐富的色彩使畫(huà)面更加輕松活潑。厚厚的十二本教材，大家卻可以在短時(shí)間內(nèi)“讀完”并形成一個(gè)特殊的記憶。思維導(dǎo)圖中將大腦思考、整理的內(nèi)部過(guò)程進(jìn)行了外部呈現(xiàn)。這張思維的導(dǎo)圖可以作為小學(xué)數(shù)學(xué)的記憶觸發(fā)器，可以實(shí)現(xiàn)教師與教材的“對(duì)話(huà)”。對(duì)話(huà)中，教師既能折疊節(jié)點(diǎn)總攬全局，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)整體框架結(jié)構(gòu)，又可以展開(kāi)節(jié)點(diǎn)顯像細(xì)節(jié)看到知識(shí)的展開(kāi)模式，掌握詳細(xì)信息，還可以迅速跟蹤，追蹤到細(xì)枝末節(jié)，掌握思考邏輯，加深問(wèn)題理解。

二、畫(huà)知識(shí)林，使教材分析可視化

教師作為專(zhuān)業(yè)人員，要專(zhuān)業(yè)地解讀教材，并且要讀懂教材，讀透教材。教師只有心中有數(shù)，才能教學(xué)有術(shù)。

教師可以依據(jù)教材、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教師教學(xué)用書(shū)，從說(shuō)課標(biāo)、說(shuō)教材（教材的編寫(xiě)體例、教材的編寫(xiě)特點(diǎn)、各單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)和立體整合）、說(shuō)建議、說(shuō)評(píng)價(jià)四個(gè)方面畫(huà)出了一片知識(shí)林，使教材分析可視化。

三、學(xué)生畫(huà)心中的數(shù)學(xué)，使學(xué)生認(rèn)知可視化

學(xué)生畫(huà)心中的數(shù)學(xué)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手涂涂畫(huà)畫(huà)，把題目的意思、知識(shí)的轉(zhuǎn)化、知識(shí)間的聯(lián)系等用具體的圖形表示出來(lái)的一種學(xué)習(xí)方法。同學(xué)們?cè)诋?huà)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，可以把抽象問(wèn)題直觀化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、零碎的知識(shí)系統(tǒng)化，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，感受數(shù)學(xué)的情趣，欣賞數(shù)學(xué)的美感，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

（一）畫(huà)線段圖

學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的解決問(wèn)題之后，筆者組織兩組學(xué)生計(jì)時(shí)比賽，同樣的題目，一組用文字呈現(xiàn)，二組用線段圖的形式呈現(xiàn)。比賽的結(jié)果是二組獲勝。當(dāng)一組的同學(xué)大叫不公平。因?yàn)樵诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們經(jīng)常用畫(huà)線段圖的方法，目的是使題目中的數(shù)量關(guān)系更形象、更直觀，起到以形助數(shù)的目的。

（二）畫(huà)示意圖

因?yàn)樾W(xué)生的空間想象能力還存在一定的局限性，所以有時(shí)在解決圖形相關(guān)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生單單依靠想象，問(wèn)題就會(huì)考慮不周密，從而影響解題的正確性。這時(shí)，老師也可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生畫(huà)題目的示意圖。既讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想，又讓學(xué)生一下抓住問(wèn)題的重點(diǎn)，找到解決問(wèn)題的方法。

如，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)15厘米，寬9厘米。如果把它的長(zhǎng)增加3厘米，寬增加2厘米，長(zhǎng)方形的面積增加多少？學(xué)生通過(guò)畫(huà)示意圖，得到多種解法，避免了3乘2等于6的常見(jiàn)錯(cuò)誤出現(xiàn)。

（三）畫(huà)主題情境

學(xué)生根據(jù)自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)情境中主人公之間的對(duì)話(huà)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。如五年級(jí)學(xué)習(xí)了測(cè)量不規(guī)則圖形的體積之后，五二班徐子怡畫(huà)了一幅“小石子測(cè)體積”的數(shù)學(xué)畫(huà)。畫(huà)中有測(cè)量小石子體積的過(guò)程圖，圖邊配著小石子和小鐵塊的對(duì)話(huà)。徐子怡以圖文并茂的形式說(shuō)明了測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法。

（四）畫(huà)單元復(fù)習(xí)

單元梳理是學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)中的一段特殊經(jīng)歷。一個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)、技能、感悟的思想等進(jìn)行盤(pán)點(diǎn)，更需要站在新的起點(diǎn)上幫助學(xué)生建構(gòu)、擴(kuò)展已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。把畫(huà)數(shù)學(xué)引入到數(shù)學(xué)單元整理中的教學(xué)中，給教師提供了組織教學(xué)的方向，給學(xué)生提供了主動(dòng)思維的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親歷知識(shí)梳理、自主建構(gòu)，可以充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)和富有個(gè)性的反思性學(xué)習(xí)過(guò)程，這種學(xué)習(xí)本身就是主動(dòng)地創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

（五）畫(huà)數(shù)學(xué)手抄小報(bào)

當(dāng)學(xué)生聽(tīng)老師說(shuō)周末作業(yè)是畫(huà)一張數(shù)學(xué)小報(bào)時(shí)，他們既感到意外，也感到興奮。意外的是數(shù)學(xué)也可以做手抄小報(bào)，興奮的是“我的作業(yè)，我做主”。同學(xué)們?cè)趧?chuàng)作自己的作品和欣賞同學(xué)作品的過(guò)程中，梳理知識(shí)，提升著能力。

畫(huà)數(shù)學(xué)能最大限度地激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生有意識(shí)地利用“畫(huà)”來(lái)解決問(wèn)題，不斷地從“畫(huà)數(shù)學(xué)”中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)的美……讓孩子們?cè)诔錆M(mǎn)美感和情趣的畫(huà)數(shù)學(xué)中，盡情地去創(chuàng)造數(shù)學(xué)畫(huà)，去捕捉數(shù)學(xué)畫(huà)帶給他們的靈感，去享受數(shù)學(xué)畫(huà)帶給他們的自信和快樂(lè)吧！