肖 熙，蔡旭林，賴明波，李瑞玲，何箭南，張建偉

（1. 航空工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團有限責(zé)任公司，南昌 330024； 2. 南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院，南京 210016）

氬弧焊由于其電弧穩(wěn)定、焊接質(zhì)量高、操作靈活等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于車輛、船舶、橋梁、軍工、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域。但是，生產(chǎn)效率較低、生產(chǎn)成本較高等問題限制著其進一步的發(fā)展。特別是在當(dāng)下我國實施了節(jié)能減排戰(zhàn)略的大背景下，綠色制造、低碳制造、節(jié)能制造等方面的研究課題成了當(dāng)下的研究熱點，同樣，針對焊接加工過程的減排、節(jié)能、節(jié)材工藝的研究也逐漸增多。

國內(nèi)外的專家學(xué)者針對焊接參數(shù)優(yōu)化進行了大量研究，Liu等[1]通過對激光氬弧焊加工過程的運行時間及運行狀態(tài)進行優(yōu)化，以降低焊接成本及能耗；Khan等[2]基于不銹鋼工件焊縫預(yù)測模型對激光氬弧焊參數(shù)進行優(yōu)化，從而在保證加工質(zhì)量的前提下降低能耗；羅毅等[3]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對焊接工藝進行優(yōu)化，以降低碳排放量；Islam等[4]基于遺傳算法以及有限元法對焊接參數(shù)進行優(yōu)化，從而獲得較高的焊接質(zhì)量；張紫娟等[5]通過遺傳算法對焊接過程碳排放特征函數(shù)進行優(yōu)化，以降低碳排放；高星鵬等[6]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的方法對微電阻電焊工藝參數(shù)進行優(yōu)化，以實現(xiàn)較好的綜合力學(xué)性能；馬小英等[7]通過Kriging模型和粒子群算法相結(jié)合的方法對氬弧焊鎂合金薄板的工藝參數(shù)進行了優(yōu)化，以獲得較好的力學(xué)性能。綜上可得，隨著優(yōu)化算法的逐步發(fā)展，其被越來越多地應(yīng)用于解決焊接工藝參數(shù)優(yōu)化問題，但目前大部分的研究僅是針對焊接過程中某個單一目標(biāo)進行工藝參數(shù)的優(yōu)化，一般為成本、能耗、力學(xué)性能與碳排放中的一個；部分文獻雖然同時考慮了焊接過程中的多個目標(biāo)，但均是在成本或質(zhì)量的基礎(chǔ)上加入能耗或碳排放，并不能在保證質(zhì)量的同時實現(xiàn)焊接過程的高效節(jié)能。然而在航空航天制造業(yè)中，對于加工質(zhì)量及效率的要求極其嚴(yán)格[8–9]，因而十分有必要在保證加工質(zhì)量的前提下同時對加工效率以及耗電量進行優(yōu)化。雖然目前有部分焊接工藝參數(shù)優(yōu)化的研究采用了智能優(yōu)化算法進行模型的求解，但采用的大多為最基礎(chǔ)的算法，不能夠滿足復(fù)雜參數(shù)優(yōu)化模型求解的需求。

蟻群算法作為一種啟發(fā)式算法，其較快的收斂速度及簡單的優(yōu)化機制使其在實際工業(yè)生產(chǎn)的復(fù)雜問題優(yōu)化中得到了廣泛應(yīng)用，然而其局部搜索能力差、易于陷入局部最優(yōu)等缺陷限制了其進一步的發(fā)展，且目前尚未見有將蟻群算法應(yīng)用于焊接工藝參數(shù)優(yōu)化的研究。

基于此，本文提出了一種基于云蟻群算法的節(jié)能高效氬弧焊工藝參數(shù)優(yōu)化方法。在滿足焊接質(zhì)量、焊接設(shè)備、焊絲直徑等對工藝參數(shù)限制的前提下，以焊接速度、焊接電流為變量，建立了以加工時長及耗電量為優(yōu)化目標(biāo)的氬弧焊高效節(jié)能工藝參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并利用所提出的云蟻群算法（CBACO）以及傳統(tǒng)蟻群算法（ACO）對優(yōu)化模型進行了求解。最后，通過一個針對某航空器油箱的實例對本文所提出的優(yōu)化模型及算法的實用性進行了驗證，其中加工參數(shù)包括經(jīng)驗參數(shù)以及通過CBACO優(yōu)化所得的參數(shù)。

1 氬弧焊工藝參數(shù)優(yōu)化模型的構(gòu)建

1.1 優(yōu)化變量

氬弧焊是一個極其復(fù)雜的加工過程，其加工時長以及耗電量受到大量工藝參數(shù)的影響，如：電弧電壓、焊接電流、焊接速度、焊絲直徑、焊機性能等。通過查詢現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB15579.1—2013可得，其中大部分參數(shù)都有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此無需進行優(yōu)化選擇，而針對電弧電壓、焊接電流以及焊接速度尚沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，但標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)于所有焊接方式中電壓關(guān)于電流的公式，即：

其中，UL為焊接電弧電壓；IL為焊接負載電流。因此，只需要優(yōu)化焊接電流以及焊接速度兩個變量即可實現(xiàn)包含電弧電壓在內(nèi)的3個參數(shù)的優(yōu)化。同時考慮到本文所研究油箱的焊縫需采用幾組不同的加工參數(shù)進行分段加工以保證最終的質(zhì)量要求，假設(shè)焊縫共分為Nmax段進行加工，則編碼方案如下：

1.2 目標(biāo)函數(shù)

本文以高效節(jié)能氬弧焊加工工藝參數(shù)的優(yōu)化選擇為目的，因此本文以焊接過程中的最短加工時長以及最低耗電量為目標(biāo)函數(shù)進行工藝參數(shù)的優(yōu)化?？紤]到本文所研究的某航空器油箱的焊接過程中需分段加工以保證最終的質(zhì)量要求，因而針對性地構(gòu)建了以下目標(biāo)函數(shù)。

1.2.1 加工時長

加工時長為關(guān)于焊縫長度及焊接速度的函數(shù)，則第N段加工所耗費的時間TN可表示為：

其中，LN與VN分別為第N段加工的焊縫長度及焊接速度，則總加工時長可表示為：

1.2.2 耗電量

焊接過程中的能耗大多是由焊機所消耗的電能所引起的，因而焊接過程中的能耗目標(biāo)函數(shù)可通過計算焊機的耗電量得到[5,10]。考慮到某航空器油箱的焊接過程中的實際需求，因而同樣將加工分為Nmax段進行探討，即表示為：

其中，PN為第N段加工中的負載功率，可表示為：

其中，?L為焊機的功率因素。

綜合式（1）及式（5）～（6），可得整個焊接過程中的耗電量為：

1.3 約束條件

對于氬弧焊而言，其工藝參數(shù)的選取受焊接設(shè)備、工件特性、操作方法以及焊接質(zhì)量等因素的約束。本文通過查詢HB/Z119—2011，確定從焊接速度、焊接電流以及焊接質(zhì)量3個方面建立氬弧焊工藝參數(shù)優(yōu)化選擇的約束邊界。

1.3.1 焊接速度約束

在焊接過程中，焊接速度的快慢直接影響單位時間熱輸入的大小。單位時間內(nèi)熱輸入過大將導(dǎo)致焊縫處的金屬過熱，尤其在薄壁件如航空器油箱的焊接中，過熱則將導(dǎo)致“焊穿”的問題；熱輸入過小則將導(dǎo)致未焊透的缺陷，無法保證焊縫質(zhì)量。焊接速度的選取與焊接電流、電弧電壓、焊接工件材料允許的熱輸入等有關(guān)，具體可表示為：

其中，qc為材料允許的熱輸入；S為焊縫的橫截面積；ω為焊接工件材料的比重；Sm為單位重用已熔化材料的熱焓；q1max為焊機的最大熱輸入，通過查詢標(biāo)準(zhǔn)NB/T 20002.3—2013可知熱輸入可由式（9）計算：

其中，K為與焊接方法相關(guān)的熱相率因數(shù)，通過查詢相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)可得，對于氬弧焊而言K=0.6。

1.3.2 焊接電流約束

焊接電流的大小受兩方面因素的限制。首先是焊機性能的限制，即為焊機最大及最小輸出電流的約束；另外，焊接電流必須與所選用焊絲的直徑相匹配[11]，HB/Z119—2011規(guī)定了一定直徑焊絲所對應(yīng)的焊接電流系數(shù)Kmin和Kmax。則可得焊接電流約束為：

其中，Imax、Imin分別為焊機的最大、最小輸出電流；D為焊絲直徑。

1.3.3 焊接質(zhì)量約束

本文根據(jù)江西洪都航空工業(yè)股份有限公司實際生產(chǎn)中對油箱焊縫所使用的廠標(biāo)，選取了焊縫熔深、焊縫寬度以及焊縫余高3個參數(shù)對焊接外觀質(zhì)量進行限定，其中由于航空器油箱屬于薄壁件，因而對焊縫寬度及焊縫余高的要求根據(jù)正反面分別進行限定，即為：

其中，d、bf、br、hf及hr分別為焊縫熔深、正面焊縫寬度、反面焊縫寬度、正面焊縫余高以及反面焊縫余高，dmin、dmax、bfmin、bfmax、brmin、、brmaxhfmin、hfmax、hrmin及hrmax分別為焊縫熔深、正面焊縫寬度、反面焊縫寬度、正面焊縫余高及反面焊縫余高的最小及最大值。

綜上，該電弧焊參數(shù)優(yōu)化模型為：

2 云蟻群優(yōu)化算法

為了高質(zhì)高效的求解第1節(jié)所構(gòu)建的參數(shù)優(yōu)化問題，在本節(jié)中提出了一種基于云模型的蟻群算法（CBACO），通過云變異因子、單點交叉因子以及單形交叉因子以提升算法尋優(yōu)方向的不確定性，從而有效克服蟻群算法的早熟問題，并通過適當(dāng)?shù)倪x擇因子來進一步控制蟻群的尋優(yōu)方向。在該算法中，優(yōu)化模型的求解過程分為4個步驟，具體如圖1所示。

首先，將m只螞蟻隨機地放置在解空間的不同位置Xx(x=1，2，…，m)上并釋放相應(yīng)濃度的信息素τx；接著，螞蟻根據(jù)解空間中信息素的分布狀況進行移動并更新信息素分布；然后，通過單點交叉因子以及云變異因子對少數(shù)螞蟻的位置進行調(diào)整并更新信息素分布；最后通過單形交叉因子對少數(shù)劃分為小群體的蟻群進行坐標(biāo)的打亂重生成并更新信息素分布。通過以上步驟，以有效提升信息素的分布范圍以及蟻群移動方向的不確定性。

2.1 基于加權(quán)求和法的多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化操作

在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題中，常采用加權(quán)相加法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進行求解[12]，則通過對上述目標(biāo)函數(shù)進行加權(quán)相加得：

圖1 CBACO算法流程圖Fig.1 Flow chart of CBACO algorithm

其中，w1、w2為權(quán)重系數(shù)，滿足w1+w2=1，其取值的確定可采用模糊評價法、層次分析法、群體決策法、專家打分法等[13]；Et為耗電量；Tt為加工時長；由于要對Tt和Et進行求和，且考慮到兩者的量綱不統(tǒng)一，因此需要先對其進行量綱統(tǒng)一化處理，具體如下：

其中，Ttmax、Ttmin分別為Tt作為單目標(biāo)進行優(yōu)化所得到的最大及最小值；同理，Etmax、Etmin分 別為Et作為單目標(biāo)進行優(yōu)化所得到的最大及最小值。由此，式（13）可轉(zhuǎn)化為：

2.2 自適應(yīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)移策略

本文采用一種依據(jù)螞蟻所在位置的信息素濃度自適應(yīng)調(diào)整移動步長的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移策略，以同時保證蟻群的全局搜索與局部探索能力。具體規(guī)則如下：

其中，Pi,x為第i次迭代中螞蟻x的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，maxτi為第i次迭代中最高的信息素濃度，τi,x為第i次迭代中螞蟻x所在坐標(biāo)Xi,x對應(yīng)的信息素濃度，P0為所設(shè)定的轉(zhuǎn)移概率常數(shù)，rand()為0～1之間的偽隨機數(shù)，UP以及LOW分別為螞蟻坐標(biāo)的上下界。

2.3 信息素更新策略

受傳統(tǒng)蟻群算法中螞蟻所釋放的信息素會隨著迭代次數(shù)而揮發(fā)的啟發(fā)，本文中信息素的更新策略如下：

其中，τi+1,x為第i+1次迭代中螞蟻x所在坐標(biāo)Xi+1,x對應(yīng)的信息素濃度，ρ為信息素揮發(fā)系數(shù)，Q為螞蟻移動一次可釋放的信息素的總量，而具體釋放量取決于τi+1，τi+1越大則螞蟻在該位置釋放信息素的濃度越高。

2.4 坐標(biāo)變換操作

2.4.1 單點交叉因子

在本文中，采用單點交叉因子對全局中的部分螞蟻進行成對的坐標(biāo)變換，以提升螞蟻坐標(biāo)的不確定性。以第i+1次迭代中螞蟻x所在坐標(biāo)Xi,x以及螞蟻y所在坐標(biāo)Xi,y為例，即：

其中，r、s之間為隨機選取的交叉點，通過交叉操作之后，螞蟻的坐標(biāo)變換為：

2.4.2 云變異因子

在本文中，受到云模型[14]模糊處理機制的啟發(fā)，提出了基于云模型的云變異因子對全局中部分螞蟻的坐標(biāo)進行調(diào)整，其變異機制如下：

式（21）、（22）為傳統(tǒng)的正交云模型，其中，En為熵，He為超熵，均隨著迭代次數(shù)的增加逐步減小，如式（23）～（24）所示，Enmax、Enmin分別為設(shè)定的熵的最大值及最小值，Hemax、Hemin分別為設(shè)定的超熵的最大值及最小值，imax為最大跌代次數(shù)，從而使算法在優(yōu)化前期保持較高的探索能力，在后期實現(xiàn)有效的收斂。En′服從以為期望值、以He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，同理，第i次迭代中螞蟻x所在坐標(biāo)Xi,x服從以其本身為期望值、以En′為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，由此生成若干云滴，隨機挑選一個云滴的坐標(biāo)替換Xi,x的坐標(biāo)，從而引入新的坐標(biāo)。在本文中Enmax=5.0×10–3，Enmin=0，Hemax=3.0×10–3，Hemin=0。

2.4.3 單形交叉因子

在本文中，考慮到單形交叉因子(SPX)[15]可以不考慮信息素進行多只螞蟻坐標(biāo)的重新生成的特性，采用該因子對部分局部中的螞蟻的坐標(biāo)進行打亂重生成。以M只螞蟻構(gòu)成的子蟻群為例，連接它們與它們中心點o，從而構(gòu)成了M個向量，其中中心點按下式求得：

然后以一定的比值（拓展因子）拓展所得到的向量，進而構(gòu)成一個新的單形，最終從該單形中隨機選取M個坐標(biāo)點將螞蟻放置上去。

2.5 選擇策略

由于本文中含有如第1.3節(jié)中所述的約束，因此在優(yōu)化過程中存在不可行解，因此需要規(guī)定如下選擇策略： （1）若兩個坐標(biāo)對應(yīng)的解均不可行，則螞蟻停留在違背約束較小的坐標(biāo)上；（2）若兩個坐標(biāo)對應(yīng)的解均可行，則螞蟻停留在信息素濃度高的坐標(biāo)上；（3）若兩個坐標(biāo)對應(yīng)的解一個可行、一個不可行，則螞蟻停留在可行解上。

3 實例驗證

以某航空器油箱的焊接為例，利用本文所提出CBACO及傳統(tǒng)ACO對其焊接電流、焊接速度進行優(yōu)化，然后通過CBACO優(yōu)化所得工藝參數(shù)與經(jīng)驗參數(shù)進行加工后的結(jié)果進行對比，從而驗證所提出模型及算法的實用性。某航空器油箱示意圖見圖2。

3.1 試驗條件

該試驗所采用的焊機為米勒Dynasty700型逆變氬弧焊機，其輸出電流范圍為5～700A，功率因素為0.99；采用的焊絲直徑為3.0mm的5A06，其焊接電流的限定范圍為90～160A，由式（11）可得焊接電流的取值為90～160A，查詢標(biāo)準(zhǔn)得對應(yīng)的電壓取值為23.6～26.4V；所焊接油箱材料為5A06，允許的最大熱輸入為7.2kJ/m，熱焓及比重分別為1.195kJ/kg及2.64kg/m3，壁厚為2mm，焊縫橫截面積為4mm2，總長度為1400mm，分為200mm、300mm、400mm、500mm這4段采用無坡口方式進行焊接，其焊縫熔深、正面焊縫寬度、反面焊縫寬度、正面焊縫余高以及反面焊縫余高的限定范圍分別為0.6～2.16mm、6.0～15.0mm、0～5.0mm、0～1.5mm以 及0～2.5mm。

3.2 試驗結(jié)果

將以上參數(shù)代入第1節(jié)所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型中，在MATLAB中對第2節(jié)所提出的CBACO進行編碼，在此次優(yōu)化中，蟻群總規(guī)模為120，子蟻群規(guī)模為12，總迭代次數(shù)為200，信息素揮發(fā)系數(shù)為0.9，轉(zhuǎn)移概率常數(shù)為0.2，信息素釋放總量為1；局部搜索的概率為0.1，全局變異的概率為0.2，全局交叉的概率為0.8，單形交叉的拓展因子為12。出于對比的目的，用ACO與CBACO對于所建立的數(shù)學(xué)模型分別進行優(yōu)化求解。經(jīng)過多次試驗發(fā)現(xiàn)，在取與CBACO相同的蟻群規(guī)模以及迭代次數(shù)的情況下，ACO不能有效地收斂到可行域，為了最大限度地避免這種情況，將蟻群規(guī)模放大為2000，迭代次數(shù)為300，其適應(yīng)度函數(shù)評價值相當(dāng)于CBACO的25倍，即ACO的計算成本是CBACO的25倍。

分別采用兩種算法對優(yōu)化模型進行求解，經(jīng)過取不同權(quán)重獲得的16組解如圖3所示，其中“o”代表CBACO優(yōu)化所得結(jié)果，“*”代表ACO優(yōu)化所得結(jié)果。明顯可以看出CBACO可有效獲得較為均勻的Parero解集，而對于ACO而言，雖然獲得了可行解，但是并不能有效收斂至Parero前沿，即為其優(yōu)化能力不能夠滿足參數(shù)優(yōu)化的需求。CBACO所獲得Parero解集中各個工藝參數(shù)及目標(biāo)函數(shù)的具體取值見表1。

一般來講，焊接速度以及焊接電流滿足約束要求的話便能夠很好地保障焊接質(zhì)量了。但是，為了進一步驗證本文所構(gòu)建的工藝參數(shù)優(yōu)化模型及算法的實用性，從CBACO的優(yōu)化結(jié)果中各選取3組參數(shù)作為加工工藝對油箱進行焊接加工，與經(jīng)驗參數(shù)作為加工工藝進行焊接的結(jié)果對比，以探究優(yōu)化工藝參數(shù)是否能在保證加工質(zhì)量的前提下提升加工效率并降低能耗。其中所選取的優(yōu)化工藝參數(shù)分別為最大加工時間、最低電能消耗量所對應(yīng)的參數(shù)，即為表1中編號1、16所對應(yīng)的工藝參數(shù)，試驗結(jié)果如表2所示。

由表2可得，3組工藝參數(shù)焊接所得的焊縫余高、正反面的焊縫熔深及焊縫寬度均在前文所述的質(zhì)量要求的范圍以內(nèi)，即為焊縫外形質(zhì)量均合格，且通過X光射線檢測得所焊接焊縫的質(zhì)量均滿足二級焊縫要求。除此之外，通過對比加工時長與耗電量可得，通過本文所提出的模型及算法獲得的工藝參數(shù)進行焊接加工，可節(jié)省時間59.41%～69.05%，節(jié)省電能34.88%～46.30%，說明該方法確實能在保障焊接質(zhì)量前提下實現(xiàn)高效節(jié)能焊接的目的，具有很強的實用性。

4 結(jié)論

（1）以貼近實際生產(chǎn)為前提，構(gòu)建了一種節(jié)能高效氬弧焊多目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化模型。

（2）以ACO為基礎(chǔ)，構(gòu)建了一種適用于多目標(biāo)焊接工藝參數(shù)優(yōu)化的CBACO。

（3）通過CBACO以及ACO對所構(gòu)建的工藝參數(shù)優(yōu)化模型進行求解，可得CBACO在僅采用ACO計算成本的1/25的情況下即可有效地收斂到Pareto前沿，且所獲得Pareto解的均勻性較好，同時雖然ACO的計算成本很高，但僅搜索到了可行域，仍無法收斂到Pareto前沿。

圖2 某航空器油箱示意圖Fig.2 Schematic diagram of an aircraft fuel tank

圖3 CBACO以及ACO的優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results of CBACO and ACO

表1 優(yōu)化所得Pareto解集所對應(yīng)的參數(shù)Table 1 Parameters of Pareto solutions obtained by optimization

表2 優(yōu)化結(jié)果與試驗結(jié)果對比Table 2 Comparison of optimization and experimental results

（4）通過采用CBACO優(yōu)化所得參數(shù)以及經(jīng)驗參數(shù)作為工藝參數(shù)在某航空器油箱上進行焊接試驗，可得優(yōu)化參數(shù)在保證加工質(zhì)量的前提下可有效節(jié)省時間60.41%～69.05%，節(jié)省電能34.88%～46.30%，即證明了所提出模型及算法具有很強的實用性，對于焊接工藝參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域的進一步發(fā)展具有一定的啟發(fā)和借鑒意義。