程效銳，陳紅杏，王曉全

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050； 2.甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，蘭州 730050)

0 引 言

井用潛水泵是地下水利的關鍵設備，在工農(nóng)業(yè)領域發(fā)揮著十分重要的作用?？臻g導葉在潛水泵中起到壓水室的作用，主要目的是收集從葉輪流出的液體，調(diào)整水流方向，消除流體的速度環(huán)量，將水流的動能轉(zhuǎn)變?yōu)閴耗?，并將其輸送到下一級葉輪進口，進而保證下級葉輪內(nèi)液流具有穩(wěn)定的相對運動[1,2]。空間導葉是泵的重要過流部件之一，研究表明導葉內(nèi)的水力損失約占泵水力損失的40%～50%[3]，因此對空間導葉進行優(yōu)化設計減少導葉內(nèi)的水力損失，改善潛水泵的整體性能成為設計過程中的核心問題之一。國內(nèi)外的相關學者對空間導葉的水力設計進行了深入研究[4-8]。崔寶玲[9]等以多級潛水泵為模型，選取后傾式葉輪和空間導葉的進、出口角為控制參數(shù)進行優(yōu)化設計，分別得到了效率最優(yōu)的葉輪和空間導葉模型。程效銳[10]等以250QJ125型潛水泵為研究模型，改變了導葉的軸向出口位置，結(jié)果表明當導葉出口邊延伸至適當位置時，能夠改善下級葉輪進口處的液體流態(tài)。黎義斌[11]等探討了導葉葉片進口有效過流面積和葉輪葉片出口有效過流面積之比對核主泵整機效率的影響，結(jié)果表明比面積對葉輪的做功能力有較大的影響，存在最優(yōu)比面積。魏清順[12]等對潛水泵的導流器選配不同的葉輪，保證面積比系數(shù)不變的前提下獲得不同參數(shù)的高效泵。高波[13]等以單級單吸離心泵為研究對象，研究了4種蝸殼的斷面面積變化規(guī)律，結(jié)果表明蝸殼面積變化規(guī)律對離心泵水力性能影響顯著，尤其是在非設計工況下影響較為明顯。但是有關多級泵空間導葉進出口有效過流面積比及其過水斷面面積規(guī)律變化的研究尚不夠深入。

本研究以250QJ125潛水泵的空間導葉為研究對象，使用數(shù)值模擬和試驗相結(jié)合的方法，在保證導葉其他設計參數(shù)不變的前提下，通過改變導葉葉片進口有效過流面積來改變導葉葉片進出口有效過流面積比，在最優(yōu)面積比的導葉模型基礎上研究了其過水斷面面積變化規(guī)律對潛水泵性能和內(nèi)部流場的影響，以期對今后潛水泵空間導葉的優(yōu)化設計提供一定的理論意義和工程參考價值。

1 數(shù)值計算模型

本研究對象是250QJ125型井用潛水泵，過流部件包括葉輪和空間導葉。表1是潛水泵的額定參數(shù)，表2是葉輪和空間導葉的主要幾何參數(shù)。

表1 潛水泵額定參數(shù)Tab.1 Rated parameters of submersible pump

表2 葉輪和導葉的幾何參數(shù)Tab.2 Geometric parameters of impeller and guide vane

根據(jù)井用潛水泵過流部件的幾何參數(shù)利用Pro/E建立進水段、葉輪、空間導葉和出水段等部件的幾何模型。研究計算表明，從第二級開始潛水泵的各級揚程和效率基本一致?？紤]到數(shù)值計算的精確性和周期性，本研究采用三級模型泵進行數(shù)值模擬計算，整個計算域模型及結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 250QJ125型3級潛水泵三維流體域模型及結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Fluid domain 3D model of 250QJ125 3 stage submersible pump and structure diagram

2 數(shù)值計算方法

2.1 網(wǎng)格劃分及其無關性分析

整個計算域由進口段、葉輪、空間導葉和出口段4個部分組成，應用ICEM采用非結(jié)構(gòu)化四面體進行網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞會對計算結(jié)果的準確性及計算周期等問題產(chǎn)生直接性影響，所以進行了局部加密處理，葉輪和空間導葉網(wǎng)格的劃分如圖2所示。為了降低網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響，對全流域進行了網(wǎng)格無關性驗證，不同網(wǎng)格數(shù)的計算結(jié)果如表3所示。由計算結(jié)果可以看出，當網(wǎng)格數(shù)達到49萬時，網(wǎng)格數(shù)的增加對泵的計算揚程基本沒有影響。綜合上述分析和計算機的配置，最終確定49萬的網(wǎng)格劃分方案進行后續(xù)研究。

圖2 井用潛水泵葉輪及空間導葉計算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Sketch of computational mesh of impeller and guide vane of submersible pump

網(wǎng)格數(shù)3.235萬3.814萬42.820萬49.000萬54.600萬59.730萬揚程/m57.2758.4659.3260.9660.9860.96

2.2 控制方程及邊界條件設置

本研究綜合考慮計算精度和各種湍流模型的適用性，相比于標準的k-ε湍流模型，RNGk-ε湍流模型在標準的k-ε模型基礎上，考慮了旋轉(zhuǎn)和壁面彎曲的影響，有更強的計算功能，計算誤差較小。因此本研究采用基于Reynolds時均的N-S方程及RNGk-ε湍流模型進行計算。數(shù)值計算所設置的具體邊界條件如表4所示。計算公式為：

k方程：

(1)

ε方程：

(2)

μeff=μ+μt

(3)

(4)

式中：Cμ、αk、αε為經(jīng)驗常數(shù)，分別取0.084 5，1.39和1.39；Gk為湍動能生成項；ε為湍流耗散率；C1ε，C2ε為經(jīng)驗常數(shù)，分別取值為1.44和1.92[14]。

表4 潛水泵計算條件設置Tab.4 Calculation conditions setting of pump

研究采用fluent進行數(shù)值模擬，進口給定進口流速，出口為自由出流，各壁面采用無滑移邊界條件，由于泵模型較為復雜，對全流域模型近壁面處的網(wǎng)格處理相對困難，而標準壁面函數(shù)對近壁面處的網(wǎng)格劃分要求較低，因此近壁面處的流動按標準壁面函數(shù)處理。動靜域交界面連接采用interface面，建立相對坐標系下的連續(xù)方程和動量方程，控制方程如式(5)、式(6)所示。連續(xù)性方程：

(5)

式中：u、v、w分別為流體x、y、z三個方向上的速度分量。

動量方程：

(6)

式中：ρuiuj為Reynolds應力，Pa；ρ為流體的密度，kg/m3；p是壓力，Pa；t是時間，s；ρFi為作用在流體微團上的質(zhì)量力，N；μ為湍流黏度，N·s/m2。

3 試驗驗證

選取與進出口面積比為ξ=2.05的空間導葉相匹配的潛水泵作為樣機模型進行泵性能試驗，得到了250QJ125型井用潛水泵在不同工況下的揚程和效率。為了便于比較，本文將數(shù)值計算中的3級潛水泵換算至5級，進而將其與試驗結(jié)果進行比較。圖3是模型泵數(shù)值預測性能與試驗泵性能的對比曲線圖。從圖中可以看出，模擬結(jié)果與真機實驗的揚程及效率變化趨勢的吻合度較高，設計流量時的揚程和效率的誤差均在3%以內(nèi)。小流量和大流量下的誤差雖有增加，但揚程和效率的最大誤差值也不超過5%，考慮到由于數(shù)值計算時沒有考慮密封處的泄漏帶來的容積損失和圓盤摩擦損失，該誤差在允許范圍內(nèi)，說明數(shù)值模擬具有一定的準確性，因此用數(shù)值模擬的方法對導葉內(nèi)部流場進行研究分析是可靠的。

圖3 模型泵特性曲線Fig.3 Characteristic curves of model pump

4 模型方案的設計和性能的分析

4.1 面積比的定義

潛水泵各個過流部件及其參數(shù)之間的協(xié)同關系較為復雜，所以本研究首先基于面積比原理，引入面積比的概念，定義無量綱參數(shù)面積比為空間導葉葉片進口有效過流面積和出口有效過流面積之比。保持葉輪和空間導葉的其他幾何參數(shù)不變，通過調(diào)節(jié)導葉葉片進口有效過流面積來控制面積比的大小，設計了9種面積比來分析這一無量綱參數(shù)在設計工況下對潛水泵性能的影響規(guī)律。圖4為潛水泵中一級葉輪和空間導葉的軸面布置圖，導葉葉片進口邊和出口邊位置如圖所示，其面積比定義如公式(7)。

(7)

式中：Fin為空間導葉的進口有效過流面積，m2；Fout為空間導葉的出口有效過流面積，m2。

圖4 單級流道軸面圖Fig.4 Meridional diagram of single stage flow passage

4.2 面積比對泵性能的影響規(guī)律

在相同的設置條件下對不同面積比的空間導葉進行數(shù)值計算，得到設計工況下不同面積比的空間導葉與潛水泵揚程和效率之間的關系如圖5所示。由圖5可以看出隨導葉面積比的增大，潛水泵的揚程大致呈小幅度先增大后減小的趨勢，效率的變化趨勢與揚程的變化趨勢相似，但是變化較為顯著，當空間導葉面積比ξ=2.05時效率達到了最大值84.49%，之后隨著面積比的增大，效率出現(xiàn)顯著的下降趨勢。當面積比ξ>2.05時，潛水泵的效率呈現(xiàn)大幅下降趨勢，ξ=2.57時效率減少至最小值80.68%。數(shù)值預測存在難以避免的誤差，個別數(shù)據(jù)偏離實際情況，但極值點附近的數(shù)據(jù)變化趨勢是一致的，所以面積比ξ對潛水泵的揚程和效率特性曲線的影響規(guī)律是可信的。

圖5 模型泵的揚程和效率隨面積比變化的曲線Fig.5 Characteristic curve of head and efficiency of model pump with area ratio

綜合分析潛水泵揚程和效率隨著導葉面積比的變化曲線表明，當ξ=2.05時，泵的效率最高，揚程也接近最大值，此時的效率為84.49%，揚程為60.96 m，導葉面積比變化過程中效率的增幅約為4個百分點，揚程的增幅約為2.72%，說明面積比對潛水泵揚程的影響較小，但對效率有較大的影響，存在使?jié)撍眯首罡叩臉O值點。

4.3 過水斷面面積變化規(guī)律

空間導葉從進口到出口的過水斷面面積呈現(xiàn)持續(xù)減小的趨勢，本研究基于最優(yōu)面積比的導葉模型，繼續(xù)研究導葉的過水斷面面積變化規(guī)律對潛水泵性能的影響，以全面改善導葉水力性能。在保證葉輪及最優(yōu)面積比ξ=2.05的導葉其他幾何參數(shù)不變的條件下，設計了4種過水斷面面積變化規(guī)律不同的空間導葉與相同的葉輪匹配，通過改變空間導葉軸面圖的上輪廓線來改變其過水斷面面積，包括線性式和非線性式，非線性式又分為上凸式、下凹式和S形，如圖6所示。

圖6 空間導葉過水斷面面積變化規(guī)律Fig.6 Variation law of cross-section area of space guide vane

4.4 過水斷面面積變化規(guī)律對泵外特性的影響

過水斷面面積變化規(guī)律對潛水泵外特性的影響示于圖7。圖7表明，空間導葉過水斷面面積按不同的規(guī)律變化時，潛水泵揚程的變化幅度較小，但效率的變化較大。下凹式過水斷面面積變化規(guī)律的導葉效率最高，為86.39%；相較于下凹式，潛水泵的效率在線性和S形兩種面積變化規(guī)律下均呈現(xiàn)小幅度降低的現(xiàn)象，分別減少1.58%和2.06%；上凸式過水斷面面積變化規(guī)律的導葉效率較下凹式變化規(guī)律下降的幅度更大，效率減少至83.66%。無論導葉過水斷面面積按何種規(guī)律變化，潛水泵的揚程變化始終較小，在設計工況下，4種過水斷面面積變化規(guī)律的導葉最大揚程差僅為0.7 m。總體比較而言，根據(jù)4種不同過水斷面面積變化規(guī)律下潛水泵性能表現(xiàn)出的差異性，表明空間導葉過水斷面面積的變化規(guī)律對潛水泵的性能確實有影響。但其對潛水泵的揚程影響甚微，可忽略不計；其對效率具有較大影響，且通過比較發(fā)現(xiàn)，下凹式過水斷面面積變化規(guī)律相較于其他3種變化規(guī)律更能改善潛水泵的整機性能。

圖7 過水斷面面積變化規(guī)律對潛水泵外特性的影響Fig.7 Influence of cross-section area variation on the characteristics of submersible pump

5 過水斷面面積變化規(guī)律對內(nèi)部流場的影響

5.1 導葉內(nèi)靜壓分布規(guī)律

圖8為設計流量下4種過水斷面面積變化規(guī)律的單個導葉流道內(nèi)部中間截面的靜壓分布云圖。由圖可以觀察到各個過水斷面面積變化規(guī)律的導葉流道中的靜壓分布具有一定的相似性，在導葉進口處的壓力最小。由于導葉的作用是將流體的動能轉(zhuǎn)化為壓能，因此靜壓值沿導葉進口至出口不斷增加，且在導葉的出口位置出現(xiàn)了三角狀的高壓區(qū)。通過對比可知，下凹式過水斷面面積變化規(guī)律的導葉整流能力較強，整個流道內(nèi)的壓力分布相對均勻，過渡較為平緩，不易產(chǎn)生漩渦，此時導葉內(nèi)的壓力損失較小，這也是下凹式過水斷面面積變化規(guī)律的導葉效率最高的原因之一。過水斷面面積變化規(guī)律為S形和線性的導葉出口處的三角狀高壓區(qū)面積與下凹式相比呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。而上凸式過水斷面面積變化規(guī)律的導葉流道內(nèi)部靜壓的過渡較為急促，且在出口處的三角狀高壓區(qū)面積較大，整個流道的壓差較大，會使導葉流道內(nèi)的流體發(fā)生二次流現(xiàn)象，這也是導致上凸式變化規(guī)律的導葉效率較其他三種變化規(guī)律的導葉效率低的原因之一。

5.2 導葉內(nèi)速度場分析

由于空間導葉是靜止部件，因此流體在空間導葉內(nèi)不存在牽連速度，流體的相對速度就是它的絕對速度。圖9為不同過水斷面面積變化規(guī)律下各導葉模型流道內(nèi)部的速度云圖，由圖可知：不同的導葉過水斷面面積變化規(guī)律下，各個模型的總體速度分布趨勢幾乎一致。較高流速的流體脫離葉輪后進入空間導葉，從導葉進口至導葉出口的流體速度逐漸降低，直至到達出口時速度降至最低，速度分布規(guī)律與靜壓分布規(guī)律相對應。這是因為，流體在導葉內(nèi)其速度能逐漸轉(zhuǎn)化為壓力能，使得流體速度降低，壓力逐漸增大。當過水斷面面積按下凹式規(guī)律變化時流體速度變化較為平緩，速度分布最為均勻，其次是S形和線性。而對于上凸式的變化規(guī)律，流體在流道內(nèi)存在明顯的速度突變，且速度分布較為紊亂，這也是導致上凸式過水斷面面積變化規(guī)律的導葉效率最低的原因。雖然4種不同的過水斷面面積變化規(guī)律的導葉在云圖上的區(qū)別相對來說不是特別明顯，但根據(jù)上述量化的數(shù)據(jù)表明下凹式變化規(guī)律下潛水泵的性能最好，其次是S形和線性，相對較差的為上凸式。

總體比較分析不同的過水斷面面積變化規(guī)律的導葉內(nèi)流場可以得出，下凹式的過水斷面面積變化規(guī)律較另外3種是最優(yōu)變化規(guī)律，可以實現(xiàn)對泵性能的優(yōu)化，提高泵的整機效率。這也與數(shù)值模擬結(jié)果及內(nèi)流場靜壓分布相符，證實了數(shù)值預測與理論分析結(jié)論的一致性。

圖9 不同變化規(guī)律的空間導葉單個流道內(nèi)的速度云圖Fig.9 Velocity contour in single flow passage of space guide vane with different variation laws

5.3 導葉內(nèi)湍動能分布

圖10對比了4個不同過水斷面面積變化規(guī)律的導葉流道中間截面的湍動能分布云圖，湍動能是流體機械能轉(zhuǎn)化為流體熱能的能量，導葉內(nèi)的湍動能越大，湍流耗散就越高。由圖10可以發(fā)現(xiàn)導葉的進口處均存在局部的高湍動能區(qū)，說明在導葉進口處存在一定的沖擊損失，流體流動暫不穩(wěn)定，高湍動能區(qū)面積越大，造成的能量損失越大。從導葉流道的中段到后半段，湍動能分層較為明顯，呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且出口處的湍動能明顯較小。過水斷面面積變化規(guī)律為上凸式的導葉較另外3種變化規(guī)律的導葉而言，其導葉流道內(nèi)的低湍動能區(qū)面積明顯較小，說明其流道內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換不完全，損失較高。下凹式過水斷面面積變化規(guī)律的導葉流道內(nèi)部湍動能的分布較為緩和，低湍動能區(qū)面積較大，說明在下凹式導葉內(nèi)流體的流動更貼合葉片形狀，流動較為穩(wěn)定，能夠降低導葉內(nèi)的湍流損失，減少了動能損耗，提高導葉內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換能力。

圖10 不同變化規(guī)律的空間導葉單個流道內(nèi)的湍動能云圖Fig.10 Turbulence kinetic energy contour in single flow passage of space guide vane with different variation laws

6 結(jié) 論

(1)通過分析導葉葉片進出口有效過流面積比對泵外特性的影響，表明效率隨面積比的增大呈先增大后減小的趨勢，但揚程的變化幅度較小，存在使效率出現(xiàn)極大值的面積比，導葉面積比的改變對效率的影響遠高于對揚程的影響。

(2)導葉過水斷面面積變化規(guī)律對潛水泵的效率有較大影響，但對揚程的影響甚微，即改變導葉過水斷面面積變化規(guī)律可以保證揚程不變而提高泵的效率。

(3)下凹式過水斷面面積變化規(guī)律能有效地改善導葉內(nèi)流體的流動狀態(tài)，提高泵的效率。相反采用上凸式面積變化規(guī)律的導葉內(nèi)部流動狀態(tài)較紊亂，能量損耗較大。因此，非線性下凹式過水斷面面積變化規(guī)律優(yōu)于線性，S形及上凸式導葉面積變化規(guī)律，但如何尋找最優(yōu)變化規(guī)律仍需繼續(xù)探索。

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