魯志航，伍鶴皋，嚴利冰，石長征，胡 蕾

(1. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2. 長江科學院，武漢 430010)

0 引 言

壓力鋼管是水電站引水系統(tǒng)的重要組成部分之一，采用一管多機方案或需設置生態(tài)用引水管道時，需設置岔管[1]。鋼岔管一般由薄殼和加強構件組成，長期承受著高水壓的作用，受力條件復雜，其運行時的安全性極為重要，因此應對鋼岔管結構進行合理的設計分析。

現(xiàn)有的水電站引水管道系統(tǒng)在分岔管段通常采用主支管軸線等高程布置，即鋼岔管的體形上下對稱。由于主支管管徑不同，導致岔管段底部高程支管高于主管，當管道放空檢修時岔管之前管段部分水體只能采用水泵抽排，而水泵抽水效率低下，耗時長，嚴重影響檢修工期，為此本文提出了可以自流排水的新型平底三梁岔管。平底岔管結構由于上下不對稱，目前尚無可靠的結構力學計算方法，一般應采用有限元法進行設計計算[2]。在岔管結構參數(shù)選擇或優(yōu)化設計時，需采用有限元軟件反復建模計算，十分繁瑣，工作量巨大。因此本文擬基于CATIA軟件進行二次開發(fā)，自動化建模，進而用于有限元分析，將顯著提高設計效率。

近幾年以來，國內(nèi)相關單位開發(fā)了基于CATIA的月牙肋鋼岔管輔助設計系統(tǒng)[3]，成功實現(xiàn)了和CATIA的對接，并且操控CATIA實現(xiàn)了對整個岔管的自動剖分，從而避免了復雜的節(jié)點坐標計算。該系統(tǒng)獨立性較好，可以適應CATIA V5R17以上的各種版本，實現(xiàn)了月牙肋鋼岔管的CAD、CAM、CAE集成。另外王巍[4]和韓曉鳳[5]等提出了基于CATIA的三維岔管設計方法，基本實現(xiàn)了鋼岔管三維模型與有限元軟件的無縫對接。但對于平底三梁岔管的三維設計和有限元分析，目前尚未見相應研究成果。

1 平底三梁岔管輔助設計系統(tǒng)的開發(fā)

CATIA功能強大，設計模塊完備，圖形化的操作界面簡單明了[6]。軟件基于特征的參數(shù)化實體造型系統(tǒng)可使模型設計圖隨著參數(shù)尺寸的修改而自動修改。自動化對象編程接口(Automation API)一般采用基于Basic語言的Visual Basic 6.0軟件(以下簡稱VB)開發(fā)，雖接口少于CAA，但用獨立的外部程序控制而非集成CATIA操作，容易掌握，不依賴版本，便于使用和集成更多外部功能[7]，如轉換APDL語言至ANSYS有限元程序進行分析，有利于完成水電站平底三梁鋼岔管的設計任務。

平底三梁鋼岔管從岔管體形設計理論出發(fā)，類比月牙肋岔管，主管與支管擴大形成的支錐管相連，將支錐管段軸線向下傾斜，使得各管節(jié)底部母線同高，同時各管節(jié)之間相貫線由公切球決定[8]。參照三梁岔管設置外伸梁承擔不平衡力，同時將U梁部分內(nèi)伸形成肋板，使得岔管受力情況更優(yōu)[9]。雖然平底三梁鋼岔管的管節(jié)間所有相貫線均為平面曲線，但各管段上下不對稱，在笛卡爾直角坐標系中幾何方程表述比較復雜。

本程序開發(fā)過程中的關鍵問題是設計建模時要求多圓錐曲面在軸線完全不水平的情況下相貫，需要圓錐曲面在非對稱的普遍情況下進行部分相交。類似的研究成果很少，尤其是對三維復雜圓錐曲面的解析式?jīng)]有展開深入研究。本文從平底三梁鋼岔管的幾何體形特征出發(fā)得到圓錐曲面之間的相貫線。根據(jù)幾何特征，各管段均為圓錐曲面[10]，因而已知岔管進出口管徑和管殼軸線、母線，利用CATIA曲面建模，旋轉得到各管節(jié)曲面，相交相鄰管節(jié)得到相貫橢圓曲線[11]，用曲線所在平面裁剪各管節(jié)，肋板使用仿射工具和填充工具畫出，即可得到平底三梁鋼岔管三維模型。

1.1 系統(tǒng)結構

本程序調(diào)用CATIA二次開發(fā)接口，基于Windows系統(tǒng)使用VB語言進行個性化的定制開發(fā)，以三維設計與有限元分析的自動化和高效化為目標，填補實際工程需要。具體的開發(fā)思路如下：編寫獨立的exe程序對各種功能集成封裝，調(diào)用CATIA完成三維模型和網(wǎng)格的建立，采用ANSYS軟件完成有限元分析工作；通過本程序進行兩種軟件之間的數(shù)據(jù)語言轉換，同時編寫附加功能，如保存數(shù)據(jù)等。

系統(tǒng)開發(fā)的總體結構框圖如圖1。本系統(tǒng)按岔管布置形式分為對稱和卜形兩個模塊，每個模塊包括明管、埋管和水壓試驗3種工況的有限元模型。

圖1 程序流程圖

1.2 程序界面設計與參數(shù)說明

程序界面設計是程序開發(fā)中的重要一環(huán)，因為它是用戶信息交互面對的主要窗口。用戶可以在程序界面中讀取和輸入信息、點擊和使用界面按鈕。

在計算機上雙擊本系統(tǒng)程序就進入系統(tǒng)主界面，軟件的主界面上方菜單欄由“對稱平底岔管”和“卜型平底岔管”兩個功能按鈕作為子程序的入口。在主界面點擊右上角“最小化”“退出”可以縮小和關閉本系統(tǒng)。系統(tǒng)包括對稱和卜形兩個模塊，界面大體相同，具體輸入?yún)?shù)和計算方式有所不同。子界面分為“體型參數(shù)”和“三維模型與網(wǎng)格”兩個部分，如圖2、圖3所示。

圖2 體型參數(shù)設計界面

圖3 三維模型和網(wǎng)格設計界面

體型參數(shù)選項卡包含示意圖和基本參數(shù)，岔管體型參數(shù)控制包括各管段長度、半徑和角度以及梁尺寸。網(wǎng)格剖分選項卡包含網(wǎng)格劃分份數(shù)、實常數(shù)設置、材料參數(shù)和操縱按鈕等部分。

2 平底三梁鋼岔管程序應用實例

本節(jié)以某水電站工程為例，進行對稱平底三梁鋼岔管程序應用實例分析。該水電站引水壓力鋼管主、支管直徑分別為4.7和3.3 m，設計水頭為360 m(含水錘)。根據(jù)岔管規(guī)模，鋼岔管采用低焊接裂紋敏感性600 MPa級高強鋼，按照規(guī)范確定的鋼材抗力限值見表1。應用本文所編寫的程序進行三維建模，然后應用ANSYS進行有限元分析，設計參數(shù)見表2，主要包括正常運行和水壓試驗兩個工況，對稱平底三梁岔管的三維模型見圖4。將圖5所示母線轉折處各關鍵點內(nèi)、中、外表面及U梁最大截面處的Mises應力值整理至表格，并與允許應力值進行了比較。其中通過本文程序計算整理的結果見表3，通過現(xiàn)有工具(CATIA和ANSYS)設計整理的結果如表4所示。

圖4 對稱平底三梁岔管三維模型

圖5 對稱平底三梁岔管關鍵點

表1 岔管鋼材的抗力限值表

表2 對稱平底三梁鋼岔管設計參數(shù)

以上計算結果表明，正常運行工況下各部位管殼和加強梁應力均小于鋼材相應的允許應力，說明表1所設計的岔管體形、管壁厚度以及加強梁尺寸是可行的，可以滿足鋼岔管單獨承載的工程要求。對比本文程序計算結果(表3)和CATIA工具計算結果(表4)可以發(fā)現(xiàn)，各關鍵點Mises應力值相差很小，證明了本文程序的正確性。整個設計過程表明，本文基于CATIA二次開發(fā)的水電站平底三梁鋼岔管輔助設計系統(tǒng)可以快速實現(xiàn)鋼岔管的三維建模以及網(wǎng)格自動劃分，直至有限元分析，設計效率大大提升。

3 埋藏式平底三梁鋼岔管與圍巖聯(lián)合承載設計研究

對于具有足夠埋深的地下埋藏式平底三梁鋼岔管，可以采用本文程序開發(fā)的埋管三維建模功能和ANSYS軟件中的接觸單元，對平底三梁鋼岔管和圍巖聯(lián)合承載作用進行模擬。根據(jù)工程鋼岔管處于Ⅲ類圍巖的實際情況，取單位彈性抗力系數(shù)為45 MPa/cm，縫隙值取6×10-4r(r為鋼管半徑)，依據(jù)不同管節(jié)直徑可確定出接觸單元的法向剛度和縫隙值。然后按照《地下埋藏式月牙肋鋼岔管設計規(guī)范》NB/T 35110-2018[12]的規(guī)定，依次通過聯(lián)合承載、明管校核、圍巖承載比等計算過程，可計算得鋼岔管最優(yōu)管殼厚度和加強梁尺寸以及圍巖承載比。具體的計算結果列于表5、6，表中關鍵點如圖5所示。

表3 本文程序對稱平底三梁鋼岔管關鍵點Mises應力 MPa

注：表中應力種類一欄中:(1)表示整體膜應力；(2)為局部膜應力；(3)為局部膜應力+彎曲應力；(4)為局部膜應力+彎曲應力+二次應力，以下同。

表4 采用CATIA對稱平底三梁鋼岔管關鍵點Mises應力 MPa

表5 埋藏式鋼岔管計算參數(shù)

表6 埋管方案鋼岔管關鍵點Mises應力 MPa

從表6可以看出，鋼岔管聯(lián)合承載正常運行工況下各部位應力均小于鋼材相應的允許應力。另外，按照《地下埋藏式月牙肋鋼岔管設計規(guī)范》NB/T 35110-2018提供的圍巖承載比計算公式，計算得到鋼岔管圍巖承載比在15%左右，說明前面根據(jù)聯(lián)合承載和明管校核條件確定的管壁厚度和梁尺寸，同時能夠滿足圍巖承載比規(guī)定小于30%的要求。

進一步比較表5中兩種岔管結構所需管殼厚度和加強梁尺寸可見，考慮圍巖聯(lián)合承載后，即使管殼厚度由50 mm減小為38 mm、加強梁厚度由120 mm減小為60 mm，按聯(lián)合承載所設計的岔管體形、管壁厚度以及梁尺寸均是可行的，完全可以滿足工程要求。

4 結 語

本文以水電站平底三梁鋼岔管為對象，調(diào)用CATIA二次開發(fā)接口，基于Windows系統(tǒng)使用VB語言進行個性化的定制開發(fā)，完成了水電站平底三梁鋼岔管輔助設計系統(tǒng)研發(fā)，并選取某水電站工程實例進行了程序應用驗證，得出以下幾點結論。

(1)本文基于CATIA二次開發(fā)的水電站平底三梁鋼岔管輔助設計系統(tǒng)可以快速實現(xiàn)岔管的三維建模、網(wǎng)格劃分、CATIA網(wǎng)格信息轉換和各工況下ANSYS命令流生成等計算過程的自動化，設計效率大大提升。

(2)水電站鋼岔管采用平底岔管型式，可以實現(xiàn)引水管道系統(tǒng)檢修時自流排水，避免在鋼岔管上開孔設置排水管或采用水泵排水的不利狀況，大大提高了引水管道系統(tǒng)檢修排水的工作效率。

(3)利用本文開發(fā)出的水電站平底三梁鋼岔管三維輔助設計系統(tǒng)聯(lián)合承載設計模塊，可以進一步優(yōu)化平底三梁鋼岔管的管殼厚度和加強梁尺寸。計算表明，按聯(lián)合承載設計的鋼岔管管殼厚度和加強梁尺寸與明岔管相比，鋼岔管U梁尺寸和管殼厚度大為減小，不僅可以降低工程造價，還能減少焊接工作量，加快施工進度，在實際工程中具有廣闊的應用前景。

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