于靜娜

摘 要：為了對工業(yè)生產(chǎn)高爐料線進行高精度監(jiān)測，將MIMO陣列與SAR成像系統(tǒng)相結(jié)合，在小型微波暗室搭建了MIMO-SAR成像系統(tǒng)，對高爐料線縮比模型進行近場MIMO-SAR成像，且方位向、高程向、距離向誤差均在±0.011 m以內(nèi)，證明了提出的多通道相位中心補償算法可以有效校正MIMO-SAR收發(fā)分置陣列運用波數(shù)域成像算法時的相位誤差。

關(guān)鍵詞：高爐料線;近場;MIMO-SAR成像;多通道相位中心補償;天線陣列;運動補償

中圖分類號：TP39;TN959.1文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2020）05-00-03

0 引 言

高爐煉鐵生產(chǎn)過程中的料面信息是節(jié)能減排、提高產(chǎn)量的重要影響因素和安全生產(chǎn)的有力保證[1]。應用較為成熟的SAR技術(shù)通過機械掃描采樣獲取目標信息，掃描面靈活可控，但卻以時間換空間的方式獲得成像的高分辨率;MIMO技術(shù)獲取料面信息速度快，但采樣點數(shù)依賴于天線數(shù)量與布陣方式，又因MIMO陣列尺寸受高爐開孔大小的限制，所以利用MIMO陣列掃描料面范圍有限。MIMO-SAR系統(tǒng)[2]結(jié)合SAR技術(shù)與MIMO系統(tǒng)各自的優(yōu)點，數(shù)據(jù)采集效率更高，對陣列布陣方式依賴性弱，可以在提升速度的同時實現(xiàn)料面信息獲取最大化，因此本文以MIMO-SAR雷達應用于高爐中為背景展開研究。

1 MIMO-SAR成像系統(tǒng)

MIMO-SAR成像系統(tǒng)利用矢量網(wǎng)絡分析儀發(fā)射步進頻率信號，通過射頻開關(guān)控制MIMO陣列天線單元的選通，由電機控制掃描架帶動天線陣列完成掃描，成像系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。

2 MIMO-SAR成像算法

本文基于ω-K算法，即波數(shù)域算法[3-6]，利用采樣得到的散射回波數(shù)據(jù)s （x'， y'， k）重構(gòu)目標的散射系數(shù)分布

σ （x， y， z）。MIMO-SAR成像模型如圖2所示。以目標中心為坐標原點，天線陣列與原點的垂直距離為z0。

由于MIMO-SAR雷達成像系統(tǒng)與SAR成像系統(tǒng)在數(shù)據(jù)獲取方式上存在差異，使得MIMO-SAR雷達系統(tǒng)不能直接依靠ω-K算法成像。需要根據(jù)等效相位中心原理將收發(fā)分置的MIMO天線陣列結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為自發(fā)自收的均勻線性陣列形式，當陣列沿高程向運動到某一位置時，轉(zhuǎn)換過程引入通道距離延遲為：

MIMO-SAR雷達收發(fā)示意圖如圖3所示。

取第m個發(fā)射陣元（xtm， y， z0）與第n個接收陣元（xrn， y， z0），

其等效相位中心為，設目標散射中心坐標為（x0， y0， 0），則有：

一般情況下，目標到陣列的距離向與高程向距離之和遠大于目標與各陣元之間的橫向距離差，即：

根據(jù)Fresnel近似[7-8]公式，可化簡得到收發(fā)分置陣元轉(zhuǎn)換為收發(fā)分置的距離差Δr：

為避免成像結(jié)果產(chǎn)生模糊與假峰現(xiàn)象，需要在成像處理方位壓縮前對由式（4）引入的相位差進行校正：

式中：k為與頻率f相對應的波束;k=2πf/c，c為電磁波傳播速度。

回波信號在纜線傳輸過程中，相位會出現(xiàn)偏移，需要對其進行通道延時補償。校正函數(shù)為：

式中，R為信號在纜線傳輸過程中產(chǎn)生的路程差，近似為一維距離向第一個峰值對應的距離：

式中：n為峰值對應的采樣點數(shù)值;B為信號帶寬。

對得到的回波信號進行方位向和高程向的二維傅里葉變換，變換到空間頻率域進行處理：

式中：kx和ky分別是波數(shù)k的方位向與高程向的波數(shù)域分量;kz為距離向分量。

對譜域數(shù)據(jù)作運動補償，校正波前曲率：

波數(shù)k滿足色散關(guān)系4k2=kx2+ky2+kz2，從而可知：

由此得到目標三維散射強度分布。

3 成像算法驗證

為彌補天線較低增益對成像結(jié)果的影響，設置矢量網(wǎng)絡分析儀源功率為10 dBm。由于高程向滑臺長度的限制，實測中高程向采樣點數(shù)為32，測試參數(shù)見表1所列。

模擬料線V-平臺形狀[9-10]，利用7個直徑為2 cm小球構(gòu)造的料線模型如圖4所示，將目標放置于低散射泡沫支架上，并力求位于掃描平面的中心位置，以便獲取目標的全部散射信息。

由圖5中MIMO-SAR的成像結(jié)果可以正確得到目標形狀信息。

目標實測結(jié)果與理論結(jié)果對比如圖6所示，實測結(jié)果與實際目標位置基本擬合，能夠準確反映目標形狀與位置信息。但由于實驗過程中并未進行定標處理，待測目標的放置位置與天線陣列掃描中心不重合，使成像結(jié)果產(chǎn)生誤差;MIMO天線陣列對陣元間的相對位置依賴性較強，當陣列在高程向做步進運動時，會使固定不牢的天線陣元相對位置發(fā)生改變，也會對成像結(jié)果帶來巨大影響。通過計算，得到此MIMO-SAR成像系統(tǒng)在方位向、高程向以及距離向位置誤差分別為±0.002 m，±0.005 m，±0.011 m，因此該算法具有較高的成像精度。

4 結(jié) 語

本文針對高爐料面成像，在微波暗室搭建MIMO-SAR成像系統(tǒng)進行實測，通過設計的MIMO陣列在8～12 GHz頻段高效掃描目標，并利用提出的MIMO-SAR波數(shù)域成像算法對高爐料線縮比模型進行成像，等效相位中心校正的成像結(jié)果可以準確反映目標形狀信息，并且誤差不大于0.011 m。

但由于在實驗室環(huán)境下進行實測，無法模擬工業(yè)現(xiàn)場高爐內(nèi)部高溫、燃燒、高粉塵的復雜環(huán)境，因此有待更深入的研究。

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