薛 敏 趙建忠 席建峰 李冠峰

（1.海軍裝備部裝備項目管理中心 北京 100089）（2.海軍航空大學 煙臺 264001）

（3.中國人民解放軍91181部隊 青島 266000）（4.中國船舶重工集團公司第七一三研究所 鄭州 450007）

1 引言

在現(xiàn)代信息化作戰(zhàn)及高技術戰(zhàn)爭中，精確制導彈藥的作用越來越重要，地位越來越顯著。由于精確制導彈藥是“長期貯存、一次使用”的裝備［1］，其研制過程需要耗費大量的人力、物力和財力，并花費相當長的時間，因此，當精確制導彈藥貯存到其規(guī)定貯存期限，經檢測可以繼續(xù)使用，暫不進行退役處理而繼續(xù)服役，稱為超期服役精確制導彈藥。

超期服役精確制導彈藥，由于長時間的貯存、檢測和故障維修等引起導彈內部材料性能發(fā)生變化，從而導致其貯存可靠性下降，使用風險增大［2～3］，因此分析超期服役精確制導彈藥的可靠性變化規(guī)律，研究延壽階段可靠性預測模型，對于減少使用風險、最大限度地滿足作戰(zhàn)需求，具有十分重要的軍事意義。

2 超期服役精確制導彈藥的可靠性變化規(guī)律

2.1 超期服役精確制導彈藥的壽命剖面分析

壽命剖面是指對產品從出廠交付到完成其任務使命（包括返廠大修、最終耗損、報廢或者退役）這個時間段上的各種事件和環(huán)境的描述［4］。

超期服役精確制導彈藥壽命剖面和正常服役精確制導彈藥的壽命剖面一樣，都是一種長期貯存并一次使用的產品，除了按規(guī)定進行定期檢測和維護外，主要處于貯存狀態(tài)，當精確制導彈藥處于戰(zhàn)備階段時，也通常處于戰(zhàn)勤值班、待命停放狀態(tài)，當處于執(zhí)行任務期間，完成精確制導彈藥的投射，其飛行任務時間是很短的，而其貯存時間可以長達10年，甚至更長的時間。

從超期服役精確制導彈藥的壽命剖面圖可以看出，超期服役階段與正常服役階段基本相同，所不同的是雖然都經過貯存、檢測、維護以及運輸?shù)仁录瞧涫录膬热荩ū热珙l率、數(shù)量等）也有很大不同。

圖1 壽命剖面簡圖

2.2 超期服役精確制導彈藥可靠性變化規(guī)律

和正常服役精確制導彈藥一樣，超期服役精確制導彈藥貯存期間除了要經歷庫房內貯存外，還要擔負戰(zhàn)備值班、演習訓練、科研試驗等軍事任務。在此期間，超期服役精確制導彈藥儲存期間的可靠性不僅受氣候環(huán)境因素、生物環(huán)境因素、運輸環(huán)境因素等影響，還會受人為因素的影響［5］。為了保持超期服役精確制導彈藥高可靠性，一般采取定期檢測和維修等手段，使其可靠度維持在較高水平，至少不低于其規(guī)定的最低可靠度要求。因此，定期檢測和維修對超期服役精確制導彈藥的可靠性影響較大。

對于儲存產品經過定期檢測和維修后，其產品的可靠度一般有三種情況，第一種情況是修復后的產品的可靠度可以恢復到最初的水平；第二種情況是修復后可靠度有所提高，但是不能恢復到上個檢測點的水平；第三種情況是經過定期檢測和維修后，不僅產品的可靠度不能恢復到上個檢測點的水平，呈現(xiàn)下降趨勢，而且在貯存期間產品的故障率有增大的趨勢［6～7］。

由于超期服役精確制導彈藥在定期檢測維修中，只是對局部的某些部件進行更換或修復，并非全局的更換修復，并且在檢測維修中需要進行通電、斷電等操作，加之環(huán)境應力等的影響，都會對精確制導彈藥的可靠性產生一定的影響，因此，考慮到更換件與不更換件的共同作用、檢測維修以及環(huán)境應力的影響，超期服役精確制導彈藥的貯存可靠度會出現(xiàn)下降的趨勢，且在每個定期檢測周期內故障率函數(shù)發(fā)生變化，故障率不斷增大，即超期服役精確制導彈藥的貯存可靠度變化規(guī)律屬于第三種情況。如圖2所示。

圖2 第三種情況

3 超期服役精確制導彈藥可靠性預測模型

3.1 模型假設

根據(jù)超期服役精確制導彈藥實際情況，做以下模型假設：

1）超期服役精確制導彈藥初始可靠度為R0≤1；

2）不修復條件下，貯存壽命t服從參數(shù)為θ0的指數(shù)分布，在第k次檢測修復后的貯存壽命服從參數(shù)為θk的指數(shù)分布，且θ0≥θ1≥θ2≥…≥θk-1≥θk；

3）定期檢測時間間隔為τ。

3.2 初期服役精確制導彈藥貯存可靠性預測模型［8～12］

根據(jù)超期服役精確制導彈藥的可靠性變化規(guī)律及模型假設，超期服役精確制導彈藥的初始可靠度為R0，不修復條件下，貯存壽命t服從參數(shù)為θ0的指數(shù)分布，在第k次檢測維修后貯存壽命服從參數(shù)為θk的指數(shù)分布，且有：

對于超期服役精確制導彈藥的貯存可靠性，分為兩個部分來考慮，一是超期服役初始可靠度R0；二是在假定超期服役貯存之前完好無損的情況下，精確制導彈藥貯存可靠性隨貯存時間t影響而發(fā)生變化的條件貯存可靠度Rs(t;θ)。因此超期服役精確制導彈藥的貯存可靠性可以用數(shù)學模型描述：

由于精確制導彈藥在超期服役期間，定期檢測間隔末端的貯存可靠性下降主要是由于精確制導彈藥的更換件與不更換件共同作用引起的，因此在分析超期服役精確制導彈藥貯存可靠性時，將其分為兩個子系統(tǒng)來看待，其中子系統(tǒng)1為不更換件，子系統(tǒng)2為更換件。

子系統(tǒng)1由電子元件、機械部件、機電部件等組成，其可靠度服從指數(shù)分布，設超期服役精確制導彈藥子系統(tǒng)1的條件貯存可靠度為Rs1，則其分布公式如式（2）所示。

式中，Rs1為超期服役精確制導彈藥不更換件條件貯存可靠度；δ為壽命退化系數(shù)。

子系統(tǒng)2為更換件，該子系統(tǒng)由于需要定期檢測和維修，檢測間隔之間的故障率隨貯存年限的變化而增大，根據(jù)3.1模型假設2，θ0≥θ1≥θ2≥…≥θk-1≥θk，由于超期服役精確制導彈藥的故障率λ=1θ，因此超期服役精確制導彈藥 第k次檢測修復后的故障率λk=1θk，有λ0≤λ1≤λ2≤…≤λk-1≤λk，根據(jù)工程實際經驗以及超期服役精確制導彈藥貯存可靠性變化趨勢示意圖，假定超期服役精確制導彈藥在第k次檢測維修后的故障率滿足式（3）。

即

式中，β為退化因子，λ0為超期服役精確制導彈藥初始故障率，θ0為超期服役精確制導彈藥初始貯存壽命。

設超期服役精確制導彈藥子系統(tǒng)2的條件貯存可靠度為Rs2，則其數(shù)學模型為

根據(jù)式（1）～（5），可得

因此根據(jù)式（1）～（6）可得，超期服役精確制導彈藥的貯存可靠性為

在第k次檢測前時刻，超期服役精確制導彈藥的貯存可靠度為

在第k次檢測后時刻，超期服役精確制導彈藥的貯存可靠度為

該模型中，初始貯存可靠度R0的估計采用極大似然估計法，對參數(shù)λ，δ，β采取最小二乘估計。

4 超期服役精確制導彈藥可靠性預測模型應用

以某型導彈為例，該型導彈已達服役年限，正處于超期服役階段，經過能力分析評價，該型導彈仍可以滿足現(xiàn)階段軍事需求，完成作戰(zhàn)任務。假設超期服役導彈初始可靠度R0=0.99，通過定期檢測與試驗性檢測，可以得到該型號導彈的系統(tǒng)故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某型導彈系統(tǒng)故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)

依據(jù)表1給出的數(shù)據(jù)，并運用可靠性預測模型，可以求得退化因子β=0.1396，λ0=0.083，壽命退化系數(shù)δ=0.0205，因此可以求得超期服役導彈的貯存可靠度為

由此也可以根據(jù)可靠度的定義，得到超期服役導彈貯存壽命分布。

5 結語

本文在分析超期服役的精確制導彈藥貯存可靠性規(guī)律的基礎上建立了出期服役精確制導彈藥可靠性預測模型，模型揭示了定期檢測維護與貯存可靠性的關系，運用此模型可以根據(jù)前k-1次的檢測數(shù)據(jù)預計第k次檢測前和檢測后超期服役精確制導彈藥的貯存可靠度，同時得到超期服役精確制導彈藥的貯存壽命分布。本文從導彈貯存的角度提出了一種簡單實用的超期服役精確制導彈藥可靠性預計模型，對于預測精確制導彈藥的可靠性和精確制導彈藥的壽命具有一定的實用性。