徐紀(jì)鵬 董新龍,2) 付應(yīng)乾 俞鑫爐 周風(fēng)華

?(寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江寧波 315211)

?(北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院,北京 100081)

引言

混凝土、巖石及陶瓷等脆性材料存在嚴(yán)重的拉壓不對(duì)稱性,其拉伸強(qiáng)度一般遠(yuǎn)小于壓縮強(qiáng)度.大多情況下這類材料和結(jié)構(gòu)的破壞是由拉伸斷裂引起的,如彎曲破壞、壓縮碎裂、應(yīng)力波在界面反射引起的層裂等,因此,脆性材料的拉伸強(qiáng)度是人們關(guān)注的重要參數(shù)[1-3].目前,關(guān)于脆性或準(zhǔn)脆性材料的拉伸強(qiáng)度測(cè)定主要有直接拉伸法[4]和間接拉伸法[5-12].其中,巴西圓盤劈裂實(shí)驗(yàn)具有加載簡單方便、可利用Hopkinson 壓桿加載用于動(dòng)態(tài)拉伸強(qiáng)度測(cè)試等優(yōu)點(diǎn),是目前使用最廣泛的間接拉伸實(shí)驗(yàn)方法,已被國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)、美國材料和試驗(yàn)協(xié)會(huì)(ASTM)、英國的BS 標(biāo)準(zhǔn)和國際ISO 標(biāo)準(zhǔn)作為巖石抗拉強(qiáng)度測(cè)試的推薦方法[7-8],日本則更將其定為混凝土拉伸強(qiáng)度的測(cè)試方法[9].因應(yīng)用廣泛,巴西圓盤劈裂實(shí)驗(yàn)自提出以來,對(duì)該方法的驗(yàn)證、改進(jìn)以及擴(kuò)展研究就沒有停止,一直是研究的熱點(diǎn)[10-21].

巴西劈裂實(shí)驗(yàn)分析中,抗拉強(qiáng)度的計(jì)算是基于彈性力學(xué)平面問題解析解.由于巴西劈裂不是通常意義上的一維拉伸實(shí)驗(yàn),巴西圓盤實(shí)驗(yàn)中試件各點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),拉伸強(qiáng)度值的確定還與破壞準(zhǔn)則的選擇有關(guān),因此規(guī)定巴西劈裂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性必須滿足:斷裂是在載荷最大點(diǎn)處從圓盤試件的中心處起始,沿著加載方向瞬態(tài)擴(kuò)展到上、下加載兩端[4,7-9],這樣按Griffith 脆性破壞準(zhǔn)則[22],試樣中心點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)滿足的起裂條件才與一維應(yīng)力拉伸實(shí)驗(yàn)得到的強(qiáng)度一致.因此,試樣幾何特征、尺寸(如徑厚比等)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性、敏感性影響等一直是研究熱點(diǎn)之一[14,23].另一方面,在巴西圓盤劈裂實(shí)驗(yàn)中,集中力載荷易導(dǎo)致試樣加載處附近應(yīng)力集中而發(fā)生壓潰破壞,不再滿足中心起裂假設(shè)[24-25].為減小巴西劈裂實(shí)驗(yàn)中線載荷所引起的應(yīng)力集中,許多研究者采用弧形加載[26-27]、墊條加載[7,28-30]及采用平臺(tái)巴西試樣[11-12,19]等以改變加載接觸面.這些方法可改善應(yīng)力集中引起的破壞,但應(yīng)力狀態(tài)也發(fā)生了變化.為此,國內(nèi)外研究者開展大量工作,包括不同載荷作用下試樣應(yīng)力場(chǎng)彈性解的表征,分析不同加載邊界下試樣中心起裂條件及其對(duì)拉伸強(qiáng)度測(cè)試的影響等,但結(jié)果仍存在較大差異[14,25-26,31].這些研究中,較多的是采用理論及數(shù)值分析方法探討,比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)資料尚顯不足[14].

為此,本文對(duì)平板加載及墊條加載下混凝土巴西劈裂實(shí)驗(yàn)開展比較分析,采用高速相機(jī)與試驗(yàn)機(jī)同步器同步采集加載力、試樣表面變形及裂紋起始、斷裂過程,結(jié)合DIC 技術(shù)分析試樣表面應(yīng)變場(chǎng)演化,探討了不同加載邊界下混凝土特性、應(yīng)力狀態(tài)、破壞的起始演化等對(duì)拉伸強(qiáng)度的影響,研究對(duì)于巴西劈裂實(shí)驗(yàn)應(yīng)用及混凝土劈裂強(qiáng)度理解具有重要意義.

1 實(shí)驗(yàn)方案及試樣

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與測(cè)試

在混凝土、巖石及陶瓷等巴西劈裂實(shí)驗(yàn)中國內(nèi)外學(xué)術(shù)和工程界常采用方法有平板直接加載、弧形壓模加載、墊條加載及平臺(tái)圓盤試樣等,但載荷接觸條件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大影響[32].盡管不同的技術(shù)規(guī)范和文獻(xiàn)對(duì)實(shí)施巴西實(shí)驗(yàn)的條件還沒有達(dá)成完全一致的共識(shí),但文獻(xiàn)中對(duì)實(shí)驗(yàn)取得理想結(jié)果提出了許多有益的建議.對(duì)于不同的加載方式,ASTM[8]闡述墊條加載與弧形壓模加載具有相近的理論解和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,認(rèn)為其劈裂強(qiáng)度與平板直接加載接近.對(duì)近期發(fā)展的平臺(tái)試樣也認(rèn)為與墊條加載結(jié)果相近[31].一般認(rèn)為:在保證中心起裂的情況下,接觸角越小越好.為此,本文設(shè)計(jì)巴西圓盤直接加載及墊條加載劈裂實(shí)驗(yàn)開展比較分析,如圖1 所示.其中,墊條采用寬度為6 mm 的軟木條.對(duì)于巴西圓盤劈裂實(shí)驗(yàn),通常測(cè)試其載荷峰值并采用圓盤在不同加載邊界下的彈性理論解直接給出材料的拉伸強(qiáng)度.

圖1 平板加載與墊條加載示意圖Fig.1 Schematic diagram of loading by flat plates and bearing strips

實(shí)驗(yàn)在MTS-180-5T 液壓伺服材料試驗(yàn)機(jī)上完成,加載采用位移控制為使兩種加載方式獲得相近的加載率,調(diào)整平板加載速度為0.1 mm/s,墊條加載速度為0.15 mm/s.巴西實(shí)驗(yàn)要求起裂前必須近似滿足線彈性狀態(tài),否則按彈性理論解計(jì)算的拉伸強(qiáng)度會(huì)存在較大誤差,為分析加載邊界、應(yīng)力狀態(tài)演化等對(duì)劈裂過程及劈裂強(qiáng)度的影響,建立試驗(yàn)機(jī)與相機(jī)的同步采集系統(tǒng),采用FASTCAM SA1.1 高速相機(jī)同步記錄載荷歷時(shí)及相對(duì)應(yīng)的變形及起裂過程,并利用DIC 分析劈裂實(shí)驗(yàn)加載過程中巴西圓盤試樣的應(yīng)變演化特征,考察實(shí)驗(yàn)條件滿足情況.高速相機(jī)采樣頻率為8000 f/s,像素為512×528,能較精確獲取、比對(duì)加載過程試樣表面的變形演化.需要說明:即使在準(zhǔn)靜態(tài)加載下混凝土試樣劈裂破壞過程也是瞬態(tài)發(fā)生,8000 f/s 的采樣頻率還無法記錄高分辨的裂紋的起始、發(fā)展過程,為此實(shí)驗(yàn)還設(shè)置高速相機(jī)36 000 f/s的采樣頻率,用于記錄劈裂過程的裂紋演化特征.

混凝土試件表面噴涂散斑,利用二維數(shù)字圖像相關(guān)法(digital image correlation,DIC-2D)分析試樣破壞全程表面應(yīng)變場(chǎng)演化[33].實(shí)驗(yàn)采用MatchID-Zero-Normalized Sum of Squared Differences (ZNSSD) 算法(subset size 為31 像素,step size 為5 像素),單位像素對(duì)應(yīng)試樣上的長度為0.167 mm.

1.2 試樣

巴西圓盤試樣采用相同的C40 混凝土,水灰比0.5,普通硅酸鹽(P.I 42.5) 水泥,粗骨料為5～15 mm連續(xù)級(jí)配石灰?guī)r,細(xì)骨料為河沙(中沙).澆筑成直徑74 mm、厚35 mm 圓盤試樣,標(biāo)準(zhǔn)條件養(yǎng)護(hù)28 d.

同步制備150 mm×150 mm×150 mm 混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試樣,利用MTS 材料試驗(yàn)機(jī)測(cè)量混凝土壓縮性能等基本參數(shù).實(shí)驗(yàn)中采用DIC 測(cè)試壓縮過程試樣的軸向壓縮應(yīng)變及橫向應(yīng)變,根據(jù)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線及試樣軸向應(yīng)變?橫向應(yīng)變曲線,計(jì)算混凝土材料的彈性模量、泊松比,4 組重復(fù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得準(zhǔn)靜態(tài)下材料的平均壓縮性能如表1.

表1 混凝土物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of concrete

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 加載率

對(duì)混凝土試樣在相同加載速率下開展系列平板及軟木墊條加載劈裂實(shí)驗(yàn),圖2 為一組典型的載荷?時(shí)間曲線.可見實(shí)驗(yàn)重復(fù)性很好,可近似采用=dF/dt作為加載率.平板加載、軟木墊條加載實(shí)驗(yàn)的加載率分別為5.52 kN/s,2.24 kN/s,按=/E計(jì)算兩者應(yīng)變率基本一致.

圖2 載荷?時(shí)間曲線Fig.2 The history of load

2.2 劈裂破壞過程及強(qiáng)度

巴西圓盤劈裂最早都采用平臺(tái)直接加載(如圖1(a)),但在加載端附近產(chǎn)生應(yīng)力集中可能導(dǎo)致一些材料在端部首先發(fā)生失效,這在巴西實(shí)驗(yàn)中是不可取的.為防止加載點(diǎn)應(yīng)力集中引起的壓潰破壞及多重裂紋產(chǎn)生,采用墊條加載,如圖1(b).圖3 為試樣直徑AB上的應(yīng)力分布示意圖,不同加載條件下,試樣中的應(yīng)力場(chǎng)分布存在差別.巴西實(shí)驗(yàn)假設(shè):沿壓縮直徑上拉伸應(yīng)力近似均勻分布并且滿足裂紋從試樣中心起始,則可利用其圓盤平面彈性力學(xué)解來得到材料的抗拉強(qiáng)度.

圖3 壓縮直徑上拉伸應(yīng)力分布示意圖Fig.3 Schematics of tensile stress distribution on the compressed diameter

對(duì)于平板直接加載情況,相當(dāng)于墊條寬度2t趨于0 的集中載荷(如圖3).按平面彈性解,沿壓縮直徑上的拉伸應(yīng)力是均勻分布的,其最大拉伸應(yīng)力為

式中,P是加載力,D和L分別是試樣直徑及厚度,σ1為第一主應(yīng)力(以拉伸為正).如試樣滿足“中心起裂”,可將材料抗拉強(qiáng)度σT表征為試樣中心應(yīng)力狀態(tài)的最大拉伸張量,即

式中,Pc為峰值載荷.

對(duì)于軟木墊條加載,可近似假設(shè)為均布載荷加載情況,試樣沿壓縮直徑上的拉伸應(yīng)力分布不是均勻的,與墊條寬度2t相關(guān).Tang[34]較早采用理論與有限元比較的方法分析了不同寬度均布載荷作用對(duì)加載直徑AB上拉伸應(yīng)力分量的影響,給出修正的分析解

式(2)和式(3)給出了兩種不同加載邊界下混凝土巴西劈裂強(qiáng)度計(jì)算公式.形式上集中載荷試樣中心拉伸應(yīng)力彈性解式(2) 為均布載荷式(3) 的一個(gè)特例,對(duì)于2t/D0.16,式(2)與式(3)的差別不會(huì)超過4%.因此,在實(shí)際應(yīng)用中也有實(shí)驗(yàn)直接采用式(2)近似進(jìn)行計(jì)算.

2.2.1 平板加載

圖4(a) 和圖4(b) 為平板加載時(shí),試樣中心點(diǎn)典型的拉伸應(yīng)力?時(shí)間曲線及高速相機(jī)記錄的試樣表面裂紋演化特征.高速相機(jī)記錄該試樣(編號(hào)D001-04)滿足中心起裂.其中,圖4(b)裂紋擴(kuò)展過程的時(shí)刻與圖4(a)中的時(shí)刻t1?t4對(duì)應(yīng).可見:(1)在載荷峰值點(diǎn)前(t1<2.192 375 s),試樣表面未見裂紋;(2)劈裂發(fā)生在最大應(yīng)力峰值之后的t2=2.199 125 s 時(shí)刻,裂紋從中心起始并向加載點(diǎn)擴(kuò)展,至t3(t3=2.199 250 s)時(shí)刻貫穿整個(gè)試樣.隨后,試樣左右兩個(gè)部分分離,拉伸應(yīng)力陡然下降.值得注意的是:在裂紋起裂、擴(kuò)展過程中(t1?t3時(shí)刻) 試樣發(fā)生瞬態(tài)的斷裂.從t2=2.199 125 s 裂紋起始至t3=2.199 250 s 時(shí)擴(kuò)展至整個(gè)試樣,拉伸應(yīng)力幾乎沒有明顯變化,幾乎在恒定拉伸應(yīng)力σ=5.55 MPa 下,裂紋平均擴(kuò)展速度約為290 m/s.

圖4 載荷?時(shí)程曲線與表面裂紋發(fā)展過程Fig.4 The history of load and the develop process of surface crack

實(shí)驗(yàn)中,混凝土平板加載試樣并不總是中心起裂,部分從靠近試樣加載點(diǎn)附近位置起裂并向另一端擴(kuò)展的情況,如圖5.擴(kuò)展過程中還會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生多重裂紋,不滿足巴西劈裂實(shí)驗(yàn)要求的“中心起裂”假定,這與文獻(xiàn)[35]觀察到的結(jié)果一致.其中,9 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有5 個(gè)試樣為中心起裂、4 個(gè)為近加載點(diǎn)的位置起裂,存在較大的隨機(jī)性.按式(2)所計(jì)算拉伸強(qiáng)度匯總在表2 中.結(jié)果顯示:(1)平板加載情況下,混凝土巴西劈裂實(shí)驗(yàn)裂紋起始位置有較大的隨機(jī)性,存在中心起裂及近加載點(diǎn)起裂兩種情況; (2)從統(tǒng)計(jì)看,中心起裂試樣的最大壓縮載荷Pc大于近加載點(diǎn)起裂的情況; (3)滿足中心起裂的有效實(shí)驗(yàn)得到的強(qiáng)度分散性較大,約為10.2%.

圖5 底端起裂試樣表面裂紋發(fā)展過程Fig.5 Surface cracks develop process of the sample cracking from the bottom

2.2.2 軟木墊條加載

軟木墊條加載時(shí),劈裂實(shí)驗(yàn)具有較好的重復(fù)性,3 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)裂紋均從試樣中心起裂并向加載端均勻擴(kuò)展,未見多重裂紋出現(xiàn),圖6 為高速相機(jī)36 000幀/s 采樣頻率捕捉到典型的裂紋起始、發(fā)展過程.實(shí)驗(yàn)觀察到裂紋起始在載荷達(dá)到峰值后,裂紋平均擴(kuò)展速度為330 m/s,大于平板加載情況,按式(3)計(jì)算得到劈裂強(qiáng)度同樣匯總在表2 中.

兩種不同加載邊界混凝土劈裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較顯示:(1)軟木墊條加載情況,起裂穩(wěn)定,均能保證從中心起裂; (2)加載邊界、應(yīng)力狀態(tài)等差別對(duì)混凝土試樣裂紋演化、拉伸強(qiáng)度表征有顯著影響,軟木墊條加載得到的平均抗拉強(qiáng)度為7.53 MPa,明顯大于平板加載的6.18 MPa,相差17.9%.有必要對(duì)不同加載條件下應(yīng)力場(chǎng)、材料破壞演化及其影響開展進(jìn)一步分析討論.

圖6 表面裂紋發(fā)展過程Fig.6 The develop process of surface crack

表2 劈裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總Table 2 Summary of splitting test results

3 基于DIC 的劈裂過程及應(yīng)變場(chǎng)演化分析

3.1 理論分析

盡管圓盤試樣的幾何形狀及其邊界條件相對(duì)簡單,但不同加載邊界條件下應(yīng)力場(chǎng)的彈性理論一直是一個(gè)經(jīng)典問題.赫茲解[36]表明圓盤內(nèi)部的應(yīng)力分布與固體的彈性常數(shù)無關(guān).隨后,人們發(fā)展了各種數(shù)學(xué)方法來確定二維空間中的應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)[37-38].隨載荷配置更為復(fù)雜和多樣,經(jīng)典彈性理論解決這些問題變得困難許多學(xué)者發(fā)展新的方法(如airy 函數(shù)、應(yīng)變函數(shù)、位移函數(shù)或勢(shì)函數(shù))等方法來求解給出不同加載幾何下試樣的應(yīng)力場(chǎng)[27-28,31,38-39].對(duì)同一問題使用不同的數(shù)學(xué)方法求解,形式雖有差異,但得出的結(jié)論趨于相同.表3 中選擇給出了分析中常被采用的應(yīng)力場(chǎng)解的形式.巴西劈裂實(shí)驗(yàn)中,只有沿壓縮直徑AB上發(fā)生破壞時(shí),結(jié)果才是有效的,因此,沿直徑AB線上的應(yīng)力分布最為重要,表中給出該直徑上的應(yīng)力場(chǎng)分布表達(dá)式及其中心滿足Griffith 失效準(zhǔn)則的拉伸強(qiáng)度確定公式.

剛性平板與試樣之間加入軟木墊條后,載荷形式可假設(shè)為沿軟木寬度的徑向均勻分布的載荷(DLR),也可近似按軸向平行均布載荷(DLP) 簡化.對(duì)于本文實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)軟木條原始寬度為6 mm 的加載條件,加載過程軟木條會(huì)產(chǎn)生變形變寬,平均寬度為8.07 mm,對(duì)應(yīng)的接觸角近似為2α=12.42?.相應(yīng)地,按DLR 或DLP 兩種分布載荷簡化假設(shè)下得到的沿加載直徑方向拉應(yīng)力σx與壓應(yīng)力σy應(yīng)力場(chǎng)分布特征與平板加載(CL)的比較如圖7(a)和圖7(b)所示.可見:(1)在加載直徑上,試樣中間大部分區(qū)域3 者的拉伸應(yīng)力分量σx分布趨勢(shì)相近,分布較為均勻,所不同的是在加載端附近,在CL 載荷下σx恒定不變,但DLP 和DLR 的理論解在加載端附近σx從拉伸變?yōu)閴嚎s,并且越近加載端壓應(yīng)力分量越大;(2)3 種加載邊界下,σy應(yīng)力場(chǎng)的分布趨勢(shì)也基本相同,中心最小且在數(shù)值上基本均為最大拉伸應(yīng)力張量的3 倍.圖8給出了DLR、DLP 兩種均布載荷加載假設(shè)下歸一化拉伸強(qiáng)度隨接觸角2α 的變化.可見:在α<25?范圍內(nèi),兩者無明顯差別.因此,從理論解分析,在實(shí)驗(yàn)所采用的軟木條加載下,采用DLR 或DLP 簡化計(jì)算應(yīng)力分量σx和σy影響不大.

表3 應(yīng)力場(chǎng)彈性解及拉伸強(qiáng)度Table 3 Elastic solution of stress field and tensile strength

圖7 不同加載邊界下應(yīng)力分布(2α=12.42?)Fig.7 Stress distribution under different loading boundaries(2α=12.42?)

圖8 拉伸強(qiáng)度隨接觸角的變化Fig.8 The change of tensile strength with contact angles

另一方面,巴西劈裂實(shí)驗(yàn)基本前提是材料假定是均勻、各向同性的,在破壞發(fā)生前為線彈性應(yīng)力場(chǎng)已確定.忽略應(yīng)力集中,脆性或準(zhǔn)脆性材料破壞滿足Griffith 裂紋準(zhǔn)則

式中,σ1和σ3分別為第一和第三主應(yīng)力(以拉伸為正),σT為材料拉伸強(qiáng)度.

理論上,對(duì)于平板直接加載實(shí)驗(yàn),加載直徑AB上拉伸應(yīng)力為恒定均勻場(chǎng),試樣中心3σ1=?σ3,圓盤的幾何中心是滿足拉伸破壞條件的唯一點(diǎn),其值等于單軸拉伸強(qiáng)度.但平板加載下,加載端壓縮應(yīng)力遠(yuǎn)大于拉伸應(yīng)力,可能會(huì)導(dǎo)致試樣從加載端發(fā)生壓潰或剪切破壞.另外,混凝土材料起裂還易出現(xiàn)在混凝土圓盤試樣中的孔隙、裂縫或多相界面應(yīng)力集中處,因此使得起裂位置出現(xiàn)較為隨機(jī).

而對(duì)于軟木墊條加載情況,根據(jù)DLR 及DLP 假設(shè)給出的應(yīng)力場(chǎng)分析,按Griffith 準(zhǔn)則得到理論失效起始位置與接觸角2α 相關(guān),如圖9 所示.對(duì)于DLP加載情況,只要接觸角2α 大于11?時(shí),理論上即能滿足中心起裂條件.而對(duì)于DLR 加載情況,需保證接觸角2α 大于21?才能保證中心起裂.本文實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)軟木墊條接觸角為12.42?,加載實(shí)驗(yàn)觀察的均滿足中心起裂,形式上更符合DLP 分布載荷假設(shè).

只要滿足中心起裂,理論上分析,CL,DLR 及DLP 三種加載情況試樣中心有相近的應(yīng)力場(chǎng),計(jì)算的拉伸強(qiáng)度也應(yīng)是相同的.但事實(shí)上,實(shí)驗(yàn)中混凝土劈裂實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的平均拉伸強(qiáng)度差別達(dá)到17.9%.

圖9 DLR 及DLP 加載起始破壞位置變化Fig.9 Initial damage location of DLR and DLP

3.2 基于DIC 的應(yīng)變演化實(shí)驗(yàn)分析

假設(shè)該混凝土斷裂前為線彈性,試樣表面滿足平面應(yīng)力條件,則在試樣加載直徑AB上沿x方向上的應(yīng)變?chǔ)舩與y方向上應(yīng)變?chǔ)舮分別為

實(shí)驗(yàn)中采用DIC 技術(shù)對(duì)高速相機(jī)記錄的試樣表面變形進(jìn)行分析,可得到表面應(yīng)變場(chǎng),與彈性解(5)和(6)進(jìn)行比較.

3.2.1 平板加載

圖10 為DIC 分析得到的平板加載下試樣D001-04 表面應(yīng)變場(chǎng)演化云圖,從演化云圖可見(對(duì)照?qǐng)D4):當(dāng)達(dá)到最大載荷(t3=2.192 375 s,Pc=22.55 kN)前的t2=2.122 5 s,P=21.83 kN 時(shí)刻,沿試樣直徑AB的拉伸應(yīng)變?chǔ)舩已經(jīng)開始出現(xiàn)集中,并沿AB不斷發(fā)展.隨后,裂紋沿應(yīng)變集中區(qū)起始、發(fā)展導(dǎo)致劈裂破壞.值得注意的是:裂紋雖然從中心起始,但應(yīng)變集中是從加載端起始向中心擴(kuò)展,并形成變形集中帶.

圖11(a)和圖11(b)給出了按式(5)和式(6)計(jì)算得到的理論解應(yīng)變場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)DIC 分析得到應(yīng)變場(chǎng)的比較.雖然混凝土為多相非均質(zhì)材料,在加載初期,DIC 實(shí)測(cè)的應(yīng)變場(chǎng)εx和εy與理論解的分布特征趨勢(shì)基本符合,試樣中部區(qū)域(?30 mm

圖10 平板加載試樣表面拉伸應(yīng)變場(chǎng)演化Fig.10 Tensile strain field evolution under plate loading of the sample surface

圖12 為平板加載下,載荷P與試樣中心點(diǎn)的拉伸應(yīng)變?chǔ)舩隨時(shí)間演化曲線,圖中還給出了按理論解式(5)計(jì)算得到的應(yīng)變演化曲線.可見:t=2.08 s(圖12 中A點(diǎn))之前,中心點(diǎn)拉伸應(yīng)變?chǔ)舩隨時(shí)間呈線性增長,且與理論解符合較好,表明試樣變形滿足線彈性假設(shè).t=2.08 s 之后,實(shí)測(cè)結(jié)果呈非線性增長,與理論解明顯偏差,應(yīng)變出現(xiàn)非線性增大.至t=2.199 125 s(圖13 中B點(diǎn))時(shí),試樣發(fā)生斷裂.

圖11 εx 和εy 場(chǎng)理論解與實(shí)驗(yàn)DIC 結(jié)果比較Fig.11 Comparison of εx and εy field theoretical solutions with experimental DIC results

圖13 為試樣中心點(diǎn)的拉伸應(yīng)力分量應(yīng)變曲線,結(jié)果顯示:混凝土巴西劈裂實(shí)驗(yàn)給出的拉伸性能為非線性的,分為兩段:(1)在較小載荷加載下,試樣中心拉伸應(yīng)力?應(yīng)變?yōu)榫€彈性; (2)當(dāng)接近最大載荷斷裂時(shí),混凝土發(fā)生塑性損傷,應(yīng)變沿加載直徑集中發(fā)展,已不符合彈性假設(shè).至應(yīng)力?應(yīng)變曲線最大載荷處,沿試樣加載直徑上出現(xiàn)可見裂紋,并發(fā)生瞬態(tài)斷裂(對(duì)應(yīng)圖4(a)的t1?t4段及圖12 的B點(diǎn)).在平板加載情況下,即使斷裂從中心起始,但損傷集中發(fā)展不是從中心起始,總是在靠近加載端附近起始發(fā)展.

圖12 載荷與試樣中心點(diǎn)拉伸應(yīng)變?chǔ)舩 時(shí)程曲線Fig.12 The history of load and tensile strain εx of sample centre point

圖13 應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.13 Stress-strain curve

3.2.2 軟木墊條加載

圖14 為軟木墊條加載下試樣D001-02 應(yīng)變演化云圖.與平板加載不同,斷裂前拉伸應(yīng)變最先在試樣中心開始集中,向加載端延伸、貫穿試樣.圖15(a)和圖15(b)為實(shí)驗(yàn)DIC 分析得到直徑AB及中心處應(yīng)變?chǔ)舩與按式(5)計(jì)算得到理論解的對(duì)比,可見:(1)軟木墊條加載下,在加載直徑中部區(qū)域拉伸應(yīng)變分布、大小與線彈性解相近,但與平板加載不同,加載端附近εx是壓縮的; (2) 當(dāng)載荷接近最大值,材料發(fā)生塑性損傷,試樣中心應(yīng)變?chǔ)舩首先開始集中,明顯大于彈性解.圖16 為試樣中心點(diǎn)的拉伸應(yīng)力?應(yīng)變曲線,同樣存在損傷演化的非線性段,發(fā)生應(yīng)變集中時(shí)的載荷P大于平板直接加載情況.

圖14 軟木墊條加載試樣表面拉伸應(yīng)變場(chǎng)演化Fig.14 Tensile strain field evolve under bearing strips loading of the sample surface

圖15 拉伸應(yīng)變DIC 結(jié)果與DLP 理論比較Fig.15 Comparison of tensile strain DIC result and DLP theoretical solution

圖16 不同加載條件下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.16 Stress-strain curve under different loading boundaries

4 分析討論

實(shí)驗(yàn)分析顯示:(1) 混凝土材料拉伸斷裂前,存在明顯非線性演化,已不滿足巴西劈裂分析的線彈性假設(shè); (2) 無論均布載荷還是集中載荷,試樣斷裂前存在應(yīng)變非線性集中發(fā)展,當(dāng)達(dá)到載荷最大點(diǎn)后,裂紋在應(yīng)變集中區(qū)中起始、擴(kuò)展直至發(fā)生斷裂.(3)在較小載荷的彈性段,平板加載(CL)與軟木墊條加載(DLP) 兩者的彈性應(yīng)力理論場(chǎng)相近,實(shí)驗(yàn)DIC分析得到的試樣中心應(yīng)變場(chǎng)也幾乎相同.需要關(guān)注是,應(yīng)變開始集中演化到發(fā)生斷裂的最大載荷點(diǎn),雖然載荷幅值變化都不大,大約只有10%左右,如圖16.但對(duì)于平板加載,即使裂紋從中心起裂,損傷集中發(fā)展也不是從中心起始,而總是從靠近集中載荷端附近首先起始.可見由于集中加載端附近應(yīng)力集中,加載端將在較低的載荷幅值下提早發(fā)生應(yīng)變塑性損傷集中,導(dǎo)致試樣應(yīng)力場(chǎng)分布及對(duì)稱性破壞,使得載荷峰值降低.而混凝土為多相不均勻材料,骨料界面或孔隙位置處易產(chǎn)生應(yīng)力集中起裂,使得起裂位置出現(xiàn)隨機(jī)性,并產(chǎn)生多重裂紋.因此,按式(2)計(jì)算得到的劈裂強(qiáng)度偏低,實(shí)驗(yàn)誤差及分散性較大.而軟木墊條加載減小了加載端應(yīng)力集中,應(yīng)變場(chǎng)發(fā)展更穩(wěn)定,應(yīng)變非線性演化與裂紋起始位置相同,均從中心開始形成、發(fā)展.試樣能夠在較高的載荷下保持理想彈性場(chǎng),應(yīng)變集中起始的載荷及試樣斷裂時(shí)的載荷峰值提高,使得表觀強(qiáng)度高于平板加載情況,因此,均布載荷巴西劈裂實(shí)驗(yàn)測(cè)得的拉伸強(qiáng)度較高.另外,DLP 加載下應(yīng)變集中從中心起始,易保證中心起裂條件,應(yīng)力場(chǎng)也更對(duì)稱穩(wěn)定,結(jié)果分散性小.

綜上可見:巴西劈裂演化過程的非線性對(duì)加載條件敏感,試樣破壞過程的非線性導(dǎo)致表征的混凝土拉伸強(qiáng)度有明顯差別,實(shí)驗(yàn)中僅觀察是否滿足“中心起裂”是不夠的,設(shè)計(jì)時(shí)必須謹(jǐn)慎考慮.

5 結(jié)論

巴西劈裂實(shí)驗(yàn)采用墊條、圓弧壓模及平臺(tái)加載,將載荷均勻地分布在接觸區(qū)域上,可減少加載端附近失效的傾向,保證測(cè)試中心起裂的條件,理論分析顯示它們的彈性應(yīng)力場(chǎng)相近.但即使采用文獻(xiàn)或相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)所建議的加載接觸角2α,不同加載邊界下得到強(qiáng)度仍存在差別,實(shí)驗(yàn)結(jié)果到目前存在爭(zhēng)議.本文對(duì)平板及軟墊條加載下的巴西劈裂實(shí)驗(yàn)開展研究,分析表明在滿足中心起裂條件下,該兩種實(shí)驗(yàn)加載方式,形式上可代表典型的集中載荷和不同分布載荷加載條件.實(shí)驗(yàn)采用高速相機(jī)結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC)分析比較了兩種加載方式的應(yīng)變、裂紋演化特征,探討其對(duì)拉伸強(qiáng)度的影響.結(jié)果顯示:(1)混凝土劈裂拉伸存在明顯的非線性特性; (2)雖然從非線性起始載荷到最大斷裂載荷只有不到10%,對(duì)按彈性假設(shè)計(jì)算材料拉伸強(qiáng)度影響不大,但非線性應(yīng)變集中演化對(duì)加載邊界敏感,對(duì)劈裂強(qiáng)度測(cè)試有顯著影響,軟木墊條加載比平板加載實(shí)驗(yàn)測(cè)得的強(qiáng)度高17.9%;(3)對(duì)于平板加載,即使?jié)M足中心起裂,由于其應(yīng)變集中總是從加載端提前起始,破壞了試樣彈性場(chǎng),導(dǎo)致得到的拉伸強(qiáng)度低于墊條加載情況,起裂位置隨機(jī)性大,結(jié)果分散;(4)軟木墊條加載下,只要接觸角2α 設(shè)計(jì)合理,彈性應(yīng)力場(chǎng)發(fā)展穩(wěn)定,保證應(yīng)變集中及裂紋演化均從中心起始,能更好符合巴西劈裂實(shí)驗(yàn)要求;(5)對(duì)于巴西劈裂實(shí)驗(yàn),由于存在非線性演化,僅校驗(yàn)“中心起裂” 有效性條件是不夠的.實(shí)驗(yàn)闡明了不同加載條件下巴西劈裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果差異的原因,對(duì)脆性材料巴西劈裂實(shí)驗(yàn)應(yīng)用設(shè)計(jì)、拉伸特性測(cè)試具有參考意義.