郭靖嫻，劉 婷，王康皓月，解山娟，張衍爽

(1. 杭州師范大學理學院，浙江 杭州 311121； 2. 浙江工商大學杭州商學院，浙江 杭州 311599)

0 引言

近年社會經(jīng)濟的快速發(fā)展使教育公平的地位日益突顯.作為基礎教育的重要組成部分，提高中小學教育的服務水平，對實現(xiàn)公平教育起到了不可替代的作用.黨的十八大報告中明確提出要“大力促進教育公平，合理配置教育資源”，實現(xiàn)教育資源的合理配置是實現(xiàn)教育公平的必經(jīng)之路.

通過對教育資源的供給量(供給)以及人口數(shù)(需求)的空間分布研究，教育資源的可達性能夠評估研究區(qū)內(nèi)各人口點位置學齡人口入學的便捷程度，是衡量教育資源空間布局均衡性的有效途徑.隨著對教育公平問題的日益重視，關于中小學教育資源空間可達性的理論研究越來越多.20世紀90年代，Lavy[1]運用主成分分析法調(diào)查了加納地區(qū)基礎教育設施需求情況，發(fā)現(xiàn)一定的距離范圍內(nèi)，基礎教育設施的服務范圍、收費標準以及教學質(zhì)量是居民選擇教育服務設施首要考慮的因素，并且交通因素的重要性也不容忽視.Talen[2]利用學生與84所小學間距離的廣泛數(shù)據(jù)集，審查了居民地點(街區(qū))和學校之間的旅費分配是否公平，并且對學生成績的影響進行了進一步的分析.陳蕓芬等[3]以中小學代表城市基礎教育資源，利用GIS空間分析方法，采用分布類型點格局指數(shù)與覆蓋度指數(shù)(FSAC模型)，定量分析了蘭州市基礎教育資源空間分布特征及其布局效率.任若菡[4]利用GIS技術研究基礎教育資源配置的公平問題，結(jié)合某地區(qū)教育資源地理空間分布信息，多角度空間分析，對該地區(qū)教育資源進行系統(tǒng)可達性評估，為教育資源均衡化配置決策提供參考.

目前，針對可達性的研究方法中，兩步移動搜索法廣受研究者關注，對該方法的改進和擴展也層出不窮.柳澤等[5]引入距離衰減函數(shù)、設施資源間的競爭以及設施資源的分級服務閾值，更準確地反映縣域醫(yī)療衛(wèi)生設施的空間布局特性；Ngui等[6]采用設施在前一年的實際使用者數(shù)量作為設施的潛在使用者數(shù)量，改進了對同一設施資源面臨的多個需求點的競爭；沈怡然等[7]針對擇校機制引入Huff模型對兩步移動搜索法進行改進，并結(jié)合現(xiàn)有學區(qū)劃分分析了小學的可達性.

傳統(tǒng)的可達性評價方法，如泰森多邊形法、緩沖區(qū)分析法等，在教育資源可達性方面的應用存在一定的缺點和局限：泰森多邊形法可以對研究區(qū)域在空間上進行直觀的劃分，但是不能考慮交通的因素；緩沖區(qū)分析法能夠得到一定半徑內(nèi)的服務范圍，但沒有考慮供需點的規(guī)模問題.此外，由于現(xiàn)有的人口數(shù)據(jù)往往通過統(tǒng)計并逐級匯總而來，一般以行政區(qū)劃(省、市、區(qū)、街道)為單元公開，難以反映統(tǒng)計單元內(nèi)的人口分布差異.綜合來看，現(xiàn)有兩步移動搜索法對研究區(qū)的人口分布差異考慮較少，大部分僅使用上報的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，而人口分布受土地利用類型的影響差異較大，無法用單一的統(tǒng)計數(shù)值來衡量城區(qū)街道的具體人口情況.因此，本研究結(jié)合教育資源設施布局研究的基礎理論，基于以服務供給為基礎的空間可達性分析技術和人口格網(wǎng)化產(chǎn)品，提出一種改進的兩步移動搜索法，以基于土地利用類型的格網(wǎng)化人口產(chǎn)品為基礎，利用杭州市路網(wǎng)數(shù)據(jù)進行閾值確定與服務區(qū)范圍的計算，然后根據(jù)不同學校容納量計算每個學校的供需比，最后計算每個人口中心點范圍內(nèi)的供需比之和，分析總結(jié)杭州市主城區(qū)中小學教育資源在空間分布上的特點.由于本研究目前僅考慮教育資源的空間可達性，并未從優(yōu)質(zhì)教育均衡的角度來反映優(yōu)質(zhì)教育資源的現(xiàn)狀，因此在計算各學校供需比時不需要考慮學校等級高低.除此之外，由于可容納的學生數(shù)與學校規(guī)模、學校師資力量間存在一定的正相關性，因此僅考慮不同學校的容納量.

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

圖1 杭州市主城區(qū)中小學校分布圖Fig.1 The distribution of schools in the main districts of Hangzhou

杭州市作為浙江省的省會城市，是全省的政治、經(jīng)濟、文化中心.本研究根據(jù)杭州市市區(qū)基礎教育網(wǎng)點分布圖，選取西湖區(qū)、拱墅區(qū)、下城區(qū)、上城區(qū)、江干區(qū)以及濱江區(qū)6個區(qū)域的49個街道作為研究區(qū)，共有小學182所，中學92所(圖1，數(shù)據(jù)來自2016年浙江省教育系統(tǒng)年報).其中，全市排名前十的重點小學西湖區(qū)占二分之一，上城區(qū)和下城區(qū)各有2所，江干區(qū)1所；全市排名前十的重點中學西湖區(qū)有3所，下城區(qū)有2所，上城區(qū)、江干區(qū)以及濱江區(qū)各1所.雖然杭州市一直走在全國基礎教育發(fā)展的前列，但其教育資源分布仍然呈現(xiàn)發(fā)散性特征，存在著資源配置不均衡的情況：重點中小學基本上分布在靠近城市中心的區(qū)域，相較其他非重點中小學，學校的招生資源以及教育資源都更加豐富，相比較下，城市外圍區(qū)域?qū)W生的教育公平性就大打折扣.由此可見，對杭州市主城區(qū)的教育資源可達性進行評價是極有必要的.

1.2 數(shù)據(jù)

本研究涉及的數(shù)據(jù)主要分為4類：1)杭州市主城區(qū)道路數(shù)據(jù)(來源于杭州市規(guī)劃局2010年數(shù)據(jù))，杭州市主城區(qū)街道分區(qū)數(shù)據(jù)；2)街道人口中心點數(shù)據(jù)(采用2010年第六次人口普查數(shù)據(jù))；3)土地利用類型數(shù)據(jù)(采用2010年第二次全國土地調(diào)查數(shù)據(jù))；4)小學以及中學點的空間數(shù)據(jù)和教育資源數(shù)據(jù)(主要是該學?？扇菁{的學生人數(shù)，來源于2016年杭州教育系統(tǒng)數(shù)據(jù)).

據(jù)統(tǒng)計，目前杭州市常住人口共有946.8萬.由于杭州市是一個歷史發(fā)展進程較長的城市，人口基數(shù)較大，加之近些年經(jīng)濟的快速發(fā)展，本地人口及外來人口數(shù)量不斷擴大，呈現(xiàn)直線上升的發(fā)展趨勢.杭州市的人口主要集中在上城區(qū)、下城區(qū)、拱墅區(qū)、江干區(qū)西部以及西湖區(qū)東北部.

2 基于兩步移動搜索法的教育資源空間可達性分析

本研究旨在通過以下分析步驟(圖2)使用兩步移動搜索法探究杭州市主城區(qū)中小學教育資源的空間可達性：首先，對收集到的人口和道路數(shù)據(jù)進行相應的預處理，得到基于土地利用類型的格網(wǎng)化人口數(shù)據(jù)及檢查修改后的道路數(shù)據(jù)；其次，采用OD矩陣確定合適的服務半徑提取每個人口點到所有學校的最短距離，并將其平均值設為距離閾值；然后，利用網(wǎng)絡分析方法計算得到每個學校服務范圍內(nèi)人口點的人口總和，并得到各學校供需比；接著，基于第一次搜索計算得到的結(jié)果，同理統(tǒng)計出每個人口點服務范圍內(nèi)所有學校的供需比之和，即該人口點的可達性數(shù)值；最后，將研究結(jié)果繪制得到可達性分級圖.

圖2 教育資源空間可達性分析流程Fig.2 Analysis process of spatial accessibility of educational resources

2.1 基于土地利用數(shù)據(jù)的格網(wǎng)化人口產(chǎn)品制作

傳統(tǒng)的行政單元人口空間分布無法得到具體居民點的位置分布及人口數(shù)據(jù)，而格網(wǎng)單元的人口分布更接近真實情況[8]，且有利于不同統(tǒng)計單元數(shù)據(jù)的比較分析，因此，在進行教育資源可達性分析前，有必要將人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)分配到精細尺度.本研究在對人口數(shù)據(jù)進行處理時，以土地利用類型和各街道人口統(tǒng)計值為依據(jù)，進行格網(wǎng)化人口產(chǎn)品的制作，主要流程為：1)利用各街道人口統(tǒng)計值和土地利用分類數(shù)據(jù)進行多元線性回歸建模，獲得土地利用分類尺度下的各街道人口估算值；2)對人口估算結(jié)果進行不同尺度的格網(wǎng)化處理，通過對結(jié)果的誤差分析選擇合適尺度，并得到所需的人口產(chǎn)品.

(1)

圖3 格網(wǎng)化人口產(chǎn)品Fig.3 Grid population products

受土地利用斑塊為不規(guī)則空間單元的影響，無法達到精細尺度的人口分布表達及比較分析，因此有必要對土地利用分類尺度下的人口數(shù)據(jù)分布進行格網(wǎng)化處理[13].結(jié)合研究區(qū)大小本文分別生成了50、100、250、500、1 000 m的格網(wǎng)人口數(shù)據(jù)，并根據(jù)以下原則選取最適宜的格網(wǎng)單元大?。?)盡量保證每個格網(wǎng)單元中只包含一種土地利用類型或其中一類占面積80%以上；2)人口數(shù)據(jù)格網(wǎng)化前后的誤差相對要?。?)為了提高計算效率，應盡可能減少格網(wǎng)單元的數(shù)量.研究結(jié)果顯示，只包含一種土地利用類型或其中一類占面積80%以上的格網(wǎng)面積隨著尺度的減小而增大，即分類精細程度越高.1 000 m尺度下的相對誤差百分比存在較大的估算誤差，如長慶街道為30.50%、潮鳴街道為33.38%，而其他尺度下的相對誤差百分比較為接近且較小，均控制在3%以內(nèi).因此，在保證具備一定精細度的基礎上，為了盡可能提高計算效率，本文選用250 m×250 m作為格網(wǎng)單元的大小.實現(xiàn)格網(wǎng)化人口數(shù)據(jù)后，即可得到每個格網(wǎng)單元對應的人口數(shù)量，如圖3所示為按照自然分級的方式劃分得到的人口產(chǎn)品.

2.2 改進的兩步移動搜索法

兩步移動搜索法是在早期的移動搜尋法基礎上改進發(fā)展起來的.這種方法分別以供給地和需求地為基礎，以設定的一個極限出行距離或時間臨界值為搜索半徑(即距離閾值)，移動搜索兩次，并將臨界值內(nèi)居民可接近的資源或設施數(shù)量進行比較，數(shù)值越高，可達性越好[14].它綜合考慮了資源供應與周邊需求之間的關系，能夠滿足服務設施可達性研究的特殊需求.本研究對該方法進行了一定的改進，在正式進行兩步移動搜索前，考慮了土地利用類型對人口分布的影響，對人口數(shù)據(jù)進行格網(wǎng)化，以得到精細化的人口產(chǎn)品.然后利用杭州市路網(wǎng)數(shù)據(jù)確定閾值，并根據(jù)不同學校容納量計算每個學校的供需比，最后計算每個人口中心點范圍內(nèi)的供需比之和，以進行教育資源的可達性評價.改進后的移動搜索法分為兩個步驟：

第一步，以學校的位置S0為中心，就學出行的極限距離(d0)為半徑，建立一個搜尋域s，然后提取出搜尋域內(nèi)所有的人口位置k，計算搜尋域內(nèi)學?？扇菁{人口數(shù)與所覆蓋人口單位內(nèi)人口總和的比值Rs：

(2)

其中，Pk是普查單元的人口數(shù)，其中心在s內(nèi)；Ns為學?？扇菁{的學生數(shù)；dsk為位置S0和k之間的距離.

第二步，以任意一個人口位置(i0)為中心，就學出行的極限距離(d0)為半徑，建立一個搜尋域i，查找搜尋域內(nèi)所有的學校位置q，將這些位置的學?？扇菁{學生數(shù)量與人口比值Rs匯總求和：

(3)

其中，diq是位置i0和q之間的距離.

2.3 基于改進兩步移動搜索法的教育資源空間可達性分析

為了分析杭州市主城區(qū)中小學教育資源在空間分布上的特點，本文結(jié)合教育資源設施布局研究的基礎理論，基于以服務供給為基礎的空間可達性分析技術，利用道路網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集，進行教育資源的可達性分析.網(wǎng)絡分析前，要對道路網(wǎng)數(shù)據(jù)進行一定的預處理，主要包括數(shù)據(jù)的檢查與修改.首先對研究區(qū)的道路數(shù)據(jù)進行拓撲檢查，其次，為了保證后續(xù)網(wǎng)絡分析的順利進行，需要將所有道路進行打斷處理，使每條道路都能與和其相交的道路連通，從而構建杭州市空間道路網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集.由于本研究中對道路的應用主要是計算出行距離，因此道路的分級問題并非關鍵.

2.3.1 距離閾值的確定

根據(jù)《城市居住區(qū)規(guī)劃設計標準》(GB50180—2018)[15]的規(guī)定，城市人口生活區(qū)的教育資源設施配置應當充分考慮該城區(qū)內(nèi)人口分布的實際情況，按照合理的服務范圍均勻配置，以保障其運行效率，其中，中學的服務半徑不宜大于1 000 m，小學的服務半徑不宜大于800 m.實際操作過程中，這樣的服務范圍會導致50%以上地區(qū)的可達性非常低，加之傳統(tǒng)采用兩點間直線距離計算可達性值的方法，其結(jié)果可能產(chǎn)生偏差[16].因此，本研究采用OD矩陣來確定合適的服務半徑.

OD 距離成本矩陣[17]體現(xiàn)了從起始點(origin，O)到目的地(destination，D)的交通流量情況，可用于從多個起點到多個目的地的最小成本路徑分析.本文將每個人口點設為OD矩陣計算的起始點，學校中心點設為目的地，對求得的每個人口點到所有學校的最短距離取平均，即可得到較為合理的距離閾值.計算結(jié)果顯示，本研究的距離閾值分別為2 500 m(中學點)和2 000 m(小學點).

2.3.2 學校服務區(qū)分析及供需比計算

由于傳統(tǒng)的緩沖分析通常只關注兩點間的直線距離，而杭州市路網(wǎng)數(shù)據(jù)并非平直規(guī)整，存在較多的彎曲路段、斷路等，因此該方法容易高估真實的可達性[18]，即將現(xiàn)實中不可達的區(qū)域列入估計范圍，從而高估中小學教育資源的空間可達性.因此，本研究選擇基于網(wǎng)絡的服務區(qū)分析方法，在網(wǎng)絡服務區(qū)中，通過對參數(shù)設置算出服務區(qū)在一定限制下影響范圍的大小，得出網(wǎng)點的服務范圍及可達性[19].

利用基于網(wǎng)絡的服務區(qū)分析，為每個學校點創(chuàng)建服務區(qū)(其中服務區(qū)重疊部分可進行疊置)，統(tǒng)計每個學校點在2 500 m(中學點)和2 000 m(小學點)服務半徑范圍內(nèi)的服務區(qū)大小(圖4)，以匯總出每個學校服務范圍內(nèi)的人口總和，并將該學?？扇菁{人口數(shù)與服務范圍內(nèi)的人口數(shù)進行比值計算，即可得到第一次搜索的供需比.

3 教育資源空間可達性分析

基礎教育資源的可達性，是運用可達性的概念對教育資源的承載和空間上的可及性的一種反映，主要通過對教育資源的供給量以及人口數(shù)的空間分布研究，來評估研究區(qū)內(nèi)各個人口點位置學齡人口入學的便捷程度.本文利用服務區(qū)分析統(tǒng)計出每個人口點在2 500 m(中學點)和2 000 m(小學點)服務半徑內(nèi)的服務區(qū)大小，并在第一次搜索的結(jié)果之上，統(tǒng)計得到每個人口點服務范圍內(nèi)所有學校的供需比之和，即該人口點的可達性數(shù)值.為了使可達性評價結(jié)果能夠在圖中更為直觀地顯示且不會出現(xiàn)較大面積顯示同一級別可達性的情況，本研究在對中、小學的可達性分析制圖時采用自然分級法將其分為高、較高、一般、較低、低5個等級.

如圖5所示，杭州市主城區(qū)內(nèi)部中學教育資源可達性最高的區(qū)域主要集中在市中心(包括上城區(qū)、下城區(qū)、拱墅區(qū)南部)以及西湖區(qū)南部經(jīng)濟較發(fā)達區(qū)，教育資源的空間可達性總體呈發(fā)散狀，該結(jié)果可能受街道內(nèi)的學校數(shù)量、學校規(guī)模(可容納學生人口數(shù))、街道人口數(shù)量、街道經(jīng)濟發(fā)展狀況以及交通便捷程度影響較大.其中，教育資源可達性最好的是下城區(qū)，幾乎全區(qū)范圍內(nèi)的可達性都處于較高狀態(tài)，這可能與長期以來下城區(qū)致力于推進全國教育綜合改革試驗區(qū)和教育學術之區(qū)的建設[20]、增大教育投入力度促進全區(qū)教育優(yōu)質(zhì)化發(fā)展有很大關系.除此之外，江干區(qū)西部靠近市中心，較為豐富的教育資源和較為集中的中學分布，均可能造成該區(qū)域較高的可達性.西湖區(qū)覆蓋面積廣且受地形、水域的影響較大，因此該區(qū)教育資源可達性良好區(qū)極大可能形成如圖5所示的斑塊狀分布.

圖5 杭州市主城區(qū)中學可達性分布圖Fig.5 Accessibility distribution map of middle schools in the main districts of Hangzhou圖6 杭州市主城區(qū)小學可達性分布圖Fig.6 Accessibility distribution map of elementary schools in the main districts of Hangzhou

圖6結(jié)果顯示，杭州市主城區(qū)內(nèi)小學教育資源可達性最高的地方并不集中在市中心，而是分布在距離市中心一定距離的街道.但是總體來說市區(qū)的可達性要高于偏離市中心的地方.與中學可達性分布相同的是，可達性相對較高的區(qū)域依然是下城區(qū)，西湖區(qū)分布非常不均，可達性較高且資源分布較平均的區(qū)域主要集中在西湖景區(qū)的北邊，而西湖景區(qū)南面的街道可達性分布則相對不均衡.雖然杭州市小學數(shù)量不算少，但由于其可服務的數(shù)量(即學校可容納的學生數(shù)量)相對較少且服務半徑較小，因此在一些學校分布較為密集的地區(qū)可達性會相對較高，分布較稀疏的地區(qū)可達性相對不高，加之人口因素的制約，就可能會出現(xiàn)可達性達到最高的地區(qū)并不在學校分布密集區(qū)的現(xiàn)象.

不容忽視的是，中小學教育資源可達性較低的區(qū)域大致分布在偏離市區(qū)中心的地方，如江干區(qū)、濱江區(qū)以及拱墅區(qū)的邊緣部分，這些地區(qū)學校分布較為稀疏，且距離學校較遠，因此可達性值較低.該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因在于區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀、地形分布以及對教育重視程度等因素的綜合影響，例如，這些地區(qū)相對于市中心經(jīng)濟稍為落后，基礎教育設施建設不如經(jīng)濟發(fā)達區(qū)完善，由此可能導致中小學分布較為稀疏，降低了教育資源的可達性.如圖5、6所示，杭州市主城區(qū)雖然走在了全國教育發(fā)展的前列，但是中小學教育資源可達性并不十分均衡，一些可達性較低的區(qū)域仍然需要引起政府規(guī)劃部門、教育部門的重視.

4 結(jié)論

本文在統(tǒng)計模型和GIS技術的支持下，在原有的街道人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)上利用格網(wǎng)化方法得到了土地利用分類尺度下的精細化人口數(shù)據(jù).基于此，使用以服務供給為基礎的空間可達性分析技術，利用OD矩陣確定距離閾值、服務區(qū)分析確定服務范圍等方法改進兩步移動搜索法，分析總結(jié)了杭州市主城區(qū)中小學教育資源在空間分布上的特點.

結(jié)果表明：1)從整體上來說，杭州市主城區(qū)教育資源分布并不十分均衡，地區(qū)可達性兩極分化較為嚴重.可達性高的區(qū)域在整個杭州市中所占比例不超過40%，主要集中在城市中心，這與杭州市多年來的歷史發(fā)展進程有著很大的關系.2)從街道的角度來說，不同區(qū)域的街道可達性差異較大，街道內(nèi)部的可達性水平也有一些細微的差異.其中，可達性明顯較差的區(qū)域是西湖區(qū)的西湖街道，其主要原因是該街道分布著西湖景區(qū)及周圍群山，因此住宅區(qū)域較少，教育資源的配置也幾乎沒有，導致整個西湖街道范圍內(nèi)可達性較差.江干區(qū)的下沙街道和白楊街道，由于街道占地面積較大且主要發(fā)展高等教育，中小學的教育資源相較于其他地區(qū)較少.3)從人口的角度看，不同街道人口分布不均衡，其對教育資源的配置和可達性評價具有較大的影響.區(qū)域人口過于集聚，物價水平較高，可能會存在一定范圍內(nèi)即使教育資源配置水平較高但可達性不是最高的情況.

除此之外，本研究基于道路網(wǎng)絡數(shù)據(jù)實現(xiàn)的兩步移動搜索法，彌補了傳統(tǒng)基于直線距離的緩沖分析法的不足；基于土地利用類型的格網(wǎng)化人口產(chǎn)品，極大程度上保證了精細尺度下人口數(shù)據(jù)的準確度，大大提高了中小學教育資源空間可達性的評價精度，具有較大的借鑒意義.

教育資源的布局配置是一項非常復雜且系統(tǒng)化的工作，本研究只涉及了其中一小部分內(nèi)容.雖然本文得出了杭州市中小學教育資源可達性分布的結(jié)果，但仍有很多不足之處.由于人口普查工作具有階段性，第七次全國人口普查尚未開展，故本研究以第六次人口普查數(shù)據(jù)為基礎開展格網(wǎng)化人口產(chǎn)品制作，時效性不足.但本研究指出的可達性較低的地區(qū)與后續(xù)相關教育規(guī)劃文件[21]中新建學校的選址是吻合的.由于無法得到準確的居民點人口數(shù)據(jù)而采用的人口格網(wǎng)化數(shù)據(jù)，雖然在研究區(qū)域較大的情況下對結(jié)果的影響不會很大，但是也出現(xiàn)了不能準確表現(xiàn)杭州市人口分布的現(xiàn)象.若能得到更精確的人口數(shù)據(jù)，則會使結(jié)果更加精準.除此之外，為了提高教育資源可達性的評價精度與可靠性，后續(xù)研究將在各學校供需比的計算上，打破評價指標單一的局限，結(jié)合多種評價因子，多方位、多角度地進行評價.由此可見，對中小學教育資源的空間配置狀況還需要不斷地探索和研究.