龔俊波，李康，何兵兵，黃翠，陳明洋

（1 天津大學(xué)化工學(xué)院，天津300072；2 青海民族大學(xué)，青海西寧810007；3 中低品位磷礦及其共伴生資源高效利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州貴陽(yáng)550500）

果糖是一種高附加值的甜味劑，是最甜的天然糖品[1]，優(yōu)點(diǎn)是口感好、甜度高、升糖指數(shù)低、不易致齲齒，廣泛應(yīng)用于冷凍和烘焙食品、功能飲料和醫(yī)藥等行業(yè)[2]。果糖不依賴(lài)胰島素，且能提供高能量，因此在醫(yī)藥領(lǐng)域倍受青睞。由于果糖具有在人體內(nèi)的代謝速率比葡萄糖快、更容易被人體消化吸收的特點(diǎn)，果糖注射液在醫(yī)療使用中，不僅能為糖尿病患者、慢性肝病患者補(bǔ)充能量，還可以協(xié)助外科手術(shù)中產(chǎn)生應(yīng)激性高血糖患者的術(shù)后恢復(fù)[3]。在解酒制品中加入果糖，有助于維持正常的血糖水平，防止酒精性低血糖的發(fā)生。由于果糖甜度高、用量少、安全健康，因此可作為藥用輔料替代藥用糖漿、藥片糖衣中的葡萄糖，方便兒童、老人和糖尿病患者使用。利用果糖的快速代謝吸收性質(zhì)，在解酒制品中加入果糖，可維持正常的血糖水平，防止酒精性低血糖發(fā)生，還可減少酒精對(duì)肝臟的損傷。果糖還可通過(guò)糖酵解作用，抑制鐵催化形成的活性氧物質(zhì)，從而有效地保護(hù)前氧化劑導(dǎo)致的細(xì)胞損害[4]。

在工業(yè)生產(chǎn)中，結(jié)晶工藝是生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)結(jié)晶果糖的關(guān)鍵控制步驟。工業(yè)化生產(chǎn)果糖都是在純水中進(jìn)行，但由于果糖水溶液的黏度很高，導(dǎo)致其晶體在水溶液中的生長(zhǎng)速率非常緩慢。使用在線測(cè)量的方法會(huì)因?yàn)槿芤吼ざ却蠖蓴_探頭無(wú)法進(jìn)行；使用離線測(cè)量方法時(shí)，會(huì)因?yàn)槿痈稍镞^(guò)程有大量成核而使結(jié)果無(wú)效。這導(dǎo)致目前尚無(wú)果糖在純水中的生長(zhǎng)速率的可靠數(shù)據(jù)，難以精確實(shí)現(xiàn)果糖工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用單晶生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了果糖的實(shí)際生長(zhǎng)速率。由于果糖冷卻結(jié)晶過(guò)程是通過(guò)全晶種法避免成核，結(jié)晶過(guò)程的過(guò)飽和度始終維持在較低水平，因此單晶生長(zhǎng)試驗(yàn)?zāi)芊从彻I(yè)生產(chǎn)時(shí)結(jié)晶罐中晶體的實(shí)際生長(zhǎng)情況。通過(guò)測(cè)量果糖在水溶液中的溶液密度和黏度，計(jì)算得到擴(kuò)散系數(shù)，然后根據(jù)擴(kuò)散系數(shù)、溶解度和溶液密度計(jì)算得到果糖晶體的理論生長(zhǎng)速率。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，并以此推斷果糖晶體的生長(zhǎng)機(jī)理為螺旋生長(zhǎng)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 原料和儀器

本文實(shí)驗(yàn)包括測(cè)定果糖水溶液的黏度、密度及其在水溶液中的單晶生長(zhǎng)速率，所用到的試劑和儀器如表1和表2所示。

表1 熱力學(xué)性質(zhì)測(cè)定所用的試劑

表2 果糖生長(zhǎng)速率測(cè)定所用的儀器

1.2 果糖水溶液黏度的測(cè)定

配制不同濃度的果糖水溶液，通過(guò)程序控溫儀把溶液溫度恒定在測(cè)量溫度后，將合適的轉(zhuǎn)子連接到螺桿上浸入待測(cè)液體中。轉(zhuǎn)子在待測(cè)液體中穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)30min，待示數(shù)穩(wěn)定后讀取黏度值。

1.3 果糖水溶液密度的測(cè)定

使用比重瓶法測(cè)定了不同過(guò)飽和時(shí)的果糖水溶液的密度，測(cè)量的溫度范圍為308.15～323.15K，過(guò)飽和度范圍為1.03～1.25。實(shí)驗(yàn)步驟如下：首先確定比重瓶的容積。稱(chēng)量烘干的比重瓶的質(zhì)量m瓶，在比重瓶中注滿(mǎn)蒸餾水并稱(chēng)量總質(zhì)量m總，則比重瓶的容積v瓶由式(1)得到。

配置不同過(guò)飽和度的果糖水溶液，將待測(cè)液體注入比重瓶，注滿(mǎn)后稱(chēng)量比重瓶和液體的總質(zhì)量m總，則果糖水溶液的密度ρ液由式(2)得到。

1.4 果糖單晶生長(zhǎng)速率的測(cè)定

采用單晶生長(zhǎng)試驗(yàn)測(cè)定溫度和過(guò)飽和度對(duì)果糖晶體線性生長(zhǎng)速率的影響。由于果糖晶體生長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)2～5 天，為了避免生長(zhǎng)過(guò)程中溶劑的揮發(fā)，本文的生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)在恒溫恒濕箱中進(jìn)行。首先配制308.15K 的 過(guò) 飽 和 度 分 別 為1.03、1.05、1.08、1.12、1.16、1.20、1.25 的果糖水溶液，將飽和果糖溶液轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)皿中，培養(yǎng)皿用封口膜密封，隨后置于溫度為35℃，濕度為45%的恒溫恒濕箱中培養(yǎng)。待有晶體出現(xiàn)時(shí)，取出培養(yǎng)皿在顯微鏡下觀察，挑選出晶形完美的晶體并測(cè)量該晶體的尺寸，隨后每隔12h取出培養(yǎng)皿測(cè)量該晶體的尺寸，根據(jù)不同時(shí)刻晶體的尺寸計(jì)算其生長(zhǎng)速率。為避免測(cè)量過(guò)程的溫度和濕度波動(dòng)對(duì)晶體生長(zhǎng)的影響，測(cè)量過(guò)程控制在5min 以?xún)?nèi)。然后采用與上述相同的方法測(cè)定313.15K、318.15K、323.15K的生長(zhǎng)速率。

為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，消除晶體粒度大小對(duì)生長(zhǎng)速率的影響，同一溫度和過(guò)飽和度的實(shí)驗(yàn)重復(fù)測(cè)量3次，分別測(cè)量3個(gè)不同大小晶體的生長(zhǎng)速率，取3次結(jié)果的平均值作為該條件下的晶體生長(zhǎng)速率。

2 結(jié)果與討論

2.1 果糖水溶液的黏度

黏度影響擴(kuò)散速率和熱量傳遞速率[5-6]。在高黏度的飽和果糖水溶液中，黏度的這種影響尤其顯著。果糖在水溶液的黏度文獻(xiàn)中已有報(bào)道[7-8]，但這些數(shù)據(jù)都是在低果糖濃度的情況下測(cè)定的，遠(yuǎn)小于結(jié)晶罐中果糖漿的實(shí)際黏度。本文對(duì)高濃度果糖水溶液的高黏度情況進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有一定的參考意義。

溶液的黏度和溫度之間的關(guān)系可以用經(jīng)驗(yàn)方程式(3)表示[9]。

式中，N、M為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；η為溶液黏度，Pa·s；T為溶液溫度，K。

由式(3)可知，溫度對(duì)溶液的黏度影響顯著，溫度越高，黏度越低，并且lnη和1/T成正比例關(guān)系，說(shuō)明在結(jié)晶過(guò)程可以通過(guò)升高溫度降低溶液的黏度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1，隨著果糖水溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)從30%增大到90%，其黏度的數(shù)量級(jí)從10 增大到105。當(dāng)果糖水溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于70%時(shí)，溶液黏度只有幾到幾十mPa·s，超過(guò)90%時(shí)急劇增大到上萬(wàn)mPa·s。濃度一定時(shí)果糖水溶液的黏度隨著溫度的升高迅速降低，濃度越大，升溫降黏的效果越明顯。溫度一定時(shí)，果糖水溶液的黏度隨濃度的增加而增大，這是因?yàn)楣欠肿右着c水分子形成氫鍵交聯(lián)體系，濃度越大這種作用力越強(qiáng)，溶液黏度增加就越快。而升高溫度會(huì)破壞果糖分子和水分子之間的氫鍵，因此升高溫度會(huì)使溶液的黏度降低。

圖1 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%～90%的果糖水溶液的黏度隨溫度的變化情況

由于在結(jié)晶過(guò)程中，溫度和濃度是同時(shí)變化的，僅考察單一因素對(duì)黏度的影響并不能反映結(jié)晶罐中黏度的真實(shí)變化情況，因此又測(cè)定了溫度和過(guò)飽和度S對(duì)黏度的雙重效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2。在結(jié)晶過(guò)程中，相同過(guò)飽和度時(shí)，高溫更有利于晶體生長(zhǎng)，但由于受到果糖熱穩(wěn)定性的限制，冷卻結(jié)晶的溫度不能超過(guò)65℃。

圖2 果糖水溶液的黏度隨溫度和過(guò)飽和度的變化情況

應(yīng)用式(3)對(duì)果糖水溶液的黏度和溫度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)圖3。lnη與1/T符合線性關(guān)系，該方程可為其他條件下黏度數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)提供有效依據(jù)。式(3)中常數(shù)N、M的擬合值以及R2如表3所示。

2.2 果糖水溶液的密度

圖3 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的果糖水溶液的黏度lnη與1/T的線性擬合

表3 不同濃度的果糖水溶液的關(guān)于lnη與1/T的擬合參數(shù)N和M

溶液的密度反映了溶質(zhì)分子圍繞溶劑分子的堆積特性，其大小由溫度、壓力、溶質(zhì)濃度、溶劑組成決定。在結(jié)晶過(guò)程中，溶液的密度通過(guò)影響表面張力和分子遷移速度來(lái)影響成核和生長(zhǎng)過(guò)程[10]。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4。溫度恒定時(shí)果糖水溶液的密度隨過(guò)飽和度的增加線性增加；過(guò)飽和度恒定時(shí)果糖水溶液的密度隨溫度的增加而增加。過(guò)飽和度和溫度的增加反映了溶液濃度的增加，表明果糖水溶液的密度隨溶液濃度的增加而增加。果糖水溶液的密度隨濃度的變化趨勢(shì)說(shuō)明當(dāng)溶液濃度增加時(shí)，溶液體積的增加幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于溶液質(zhì)量的增加幅度，進(jìn)一步說(shuō)明了果糖分子和水分子在水溶液中通過(guò)強(qiáng)氫鍵作用緊密堆積。

2.3 果糖單晶的生長(zhǎng)速率

2.3.1 果糖在水溶液中的擴(kuò)散系數(shù)

圖4 果糖水溶液的密度隨溫度和過(guò)飽和度的變化情況

關(guān)于晶體生長(zhǎng)的理論很多，應(yīng)用最普遍的是晶體生長(zhǎng)的擴(kuò)散學(xué)說(shuō)。擴(kuò)散學(xué)說(shuō)認(rèn)為，溶液中晶體的生長(zhǎng)經(jīng)歷三個(gè)連續(xù)的步驟[11]，見(jiàn)圖5。第一步是擴(kuò)散過(guò)程，液相主體的溶質(zhì)分子穿過(guò)晶體表面的靜止液層擴(kuò)散到晶體表面，擴(kuò)散的推動(dòng)力是液相主體與晶體表面的濃度差，擴(kuò)散的阻力是溶液的黏度；第二步是表面反應(yīng)過(guò)程，到達(dá)晶體表面的溶質(zhì)分子在晶格中定向排布，使晶體長(zhǎng)大，同時(shí)放出反應(yīng)熱，反應(yīng)的推動(dòng)力是晶體表面的濃度與平衡濃度之差；第三步是傳熱過(guò)程，釋放的結(jié)晶熱傳遞到主體溶液中，由于大多數(shù)物系的結(jié)晶熱很小，對(duì)結(jié)晶過(guò)程的影響可以忽略不計(jì)。

圖5 溶質(zhì)分子擴(kuò)散過(guò)程的示意圖

Costa 和Storti[12]利用二元混合物的相互擴(kuò)散系數(shù)和自擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合自由體積理論推導(dǎo)出計(jì)算聚合物溶液擴(kuò)散系數(shù)的方程，見(jiàn)式(4)和式(5)[12]。

式中，ω為質(zhì)量濃度，kg/m3；ξ為摩爾體積之比；V*為單位質(zhì)量分子體積，m3/kg；K11,K12,K21,K22為自由體積參數(shù)，K；Tg為玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度，K；D為擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；D1為水的自擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；D0為指前因子，在果糖水溶液中D0=1.39×10-7m2/s；ΔE為擴(kuò)散活化能，在果糖水溶液中ΔE=1980J/mol。

Vrentas等[13]在自由體積模型的基礎(chǔ)上提出了另外一種關(guān)聯(lián)相互擴(kuò)散系數(shù)和自擴(kuò)散系數(shù)的模型，見(jiàn)式(6)和式(7)。

式中，D為擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；D1為水的自擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；D2為溶質(zhì)的自擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Φ1為溶劑分子的體積分?jǐn)?shù)。

He 等[14]驗(yàn)證了自由體積模型不僅適用于大分子的聚合物溶液系統(tǒng)，也同樣適用于高濃度的蔗糖、果糖等溶液，還總結(jié)了果糖水溶液中自由體積模型的有關(guān)參數(shù)，見(jiàn)表4。

根據(jù)式(4)和式(6)計(jì)算了果糖飽和水溶液中溶質(zhì)分子的擴(kuò)散系數(shù)。果糖水溶液的擴(kuò)散系數(shù)隨溫度和過(guò)飽和度的變化情況見(jiàn)圖6。隨著溶液過(guò)飽和度的增大，溶質(zhì)分子的擴(kuò)散系數(shù)逐漸減小，但擴(kuò)散系數(shù)的變化與溶質(zhì)濃度不呈線性關(guān)系；隨著溫度的升高，溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)不斷增大。溫度和過(guò)飽和度通過(guò)影響溶液黏度而影響擴(kuò)散系數(shù)，溫度越低，濃度越大，溶液黏度越大，溶質(zhì)分子擴(kuò)散過(guò)程受到的黏滯阻力越大，其擴(kuò)散速率就越慢。圖7反映了過(guò)飽和度對(duì)溶液黏度和擴(kuò)散系數(shù)的影響。過(guò)飽和度增加使得果糖水溶液的黏度增加，溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)減小，可見(jiàn)過(guò)飽和度對(duì)溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)的影響可能是通過(guò)對(duì)黏度的影響導(dǎo)致的。也可見(jiàn)改變過(guò)飽和度除了能改變傳質(zhì)推動(dòng)力，在果糖水溶液這一高黏度環(huán)境中還能改變?nèi)芤吼ざ?，進(jìn)而影響擴(kuò)散系數(shù)，影響晶體的生長(zhǎng)過(guò)程。

圖6 果糖水溶液的擴(kuò)散系數(shù)隨溫度和過(guò)飽和度的關(guān)系

圖7 果糖水溶液的擴(kuò)散系數(shù)和黏度隨過(guò)飽和度的變化情況（T=308.15K）

2.3.2 果糖生長(zhǎng)速率的計(jì)算

Albon和Dunning[15]發(fā)現(xiàn)分子擴(kuò)散是蔗糖晶體生長(zhǎng)過(guò)程的速率控制步驟，Howell等[16]推導(dǎo)出擴(kuò)散控制的生長(zhǎng)速率方程見(jiàn)式(8)。

式中，G為晶體的線性生長(zhǎng)速率，m/s；C*為平衡濃度，kg/m3；D為溶液的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；ρ為溶液的密度，kg/m3；Lc為晶體尺寸，m；δ為邊界層厚度，m；μb為液相主體的化學(xué)勢(shì)，J/mol；μ*為晶體表面的化學(xué)勢(shì)，J/mol。

上述方程能準(zhǔn)確反映溶質(zhì)分子從液相主體擴(kuò)散到靜止液層、溶質(zhì)分子穿過(guò)靜止液層和溶質(zhì)分子在晶面的表面反應(yīng)過(guò)程對(duì)晶體生長(zhǎng)速率的影響。在低過(guò)飽和度范圍內(nèi)，溶液主體和晶體表面的化學(xué)勢(shì)梯度近似等于濃度梯度，擴(kuò)散控制的生長(zhǎng)速率方程見(jiàn)式(9)。

式中，Cb為液相主體的濃度，mol/m3；C*為平衡濃度，mol/m3。

式(9)中，液相主體濃度Cb、平衡濃度C*、溶液密度ρ是已知的，擴(kuò)散系數(shù)D可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量或者模型預(yù)測(cè)得到，邊界層厚度δ可通過(guò)估算得到。Howell等[16]用式(8)和式(9)計(jì)算蔗糖晶體的理論生長(zhǎng)速率，并和實(shí)驗(yàn)生長(zhǎng)速率對(duì)比，結(jié)果吻合良好。

基于本文的擴(kuò)散系數(shù)、密度以及已報(bào)道的溶解度數(shù)據(jù)[17]，根據(jù)式(9)計(jì)算出果糖晶體的理論生長(zhǎng)速率，結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 果糖水溶液中自由體積模型的參數(shù)

圖8 不同時(shí)刻果糖晶體的生長(zhǎng)情況（T=313.15K，S=1.16）

表5 果糖晶體的理論生長(zhǎng)速率

2.4 果糖生長(zhǎng)速率理論

為驗(yàn)證理論生長(zhǎng)速率的準(zhǔn)確性，利用單晶生長(zhǎng)方法測(cè)定果糖實(shí)際的生長(zhǎng)速率，將其與理論生長(zhǎng)速率進(jìn)行比較。使用偏光顯微鏡觀測(cè)果糖晶體的生長(zhǎng)進(jìn)程。以T=313.15K、S=1.16 生長(zhǎng)條件為例來(lái)說(shuō)明測(cè)量過(guò)程，如圖8所示，晶體的尺寸隨時(shí)間增長(zhǎng)而穩(wěn)定增加，且單晶實(shí)驗(yàn)中挑選的晶體形態(tài)完美，有利于尺寸測(cè)量。將晶體尺寸換算為等效圓半徑，得到不同初始晶體尺寸的晶體隨生長(zhǎng)時(shí)間的變化情況。初始晶體尺寸分別為晶體A 130μm、晶體B 130μm、晶體C 210μm、晶體D 300μm的晶體尺寸變化過(guò)程見(jiàn)圖9。晶體的尺寸Lc均隨時(shí)間增長(zhǎng)表現(xiàn)出線性增加，這說(shuō)明果糖晶體的生長(zhǎng)符合粒度無(wú)關(guān)生長(zhǎng)模型。當(dāng)初始粒度不同時(shí)，晶體的生長(zhǎng)速率近似相等。

圖9 晶體尺寸隨生長(zhǎng)時(shí)間的變化

晶體尺寸隨時(shí)間變化曲線的斜率即為該晶體的生長(zhǎng)速率，把不同晶體的生長(zhǎng)速率取平均值就得到該條件下晶體的平均生長(zhǎng)速率。圖10 繪制了果糖晶體的平均生長(zhǎng)速率Rg隨溫度和過(guò)飽和度的變化情況。由圖可知，在同一溫度下，果糖晶體的生長(zhǎng)速率隨過(guò)飽和度的增加而增加。但是隨著過(guò)飽和度的增加，生長(zhǎng)速率增加的幅度越來(lái)越小，當(dāng)過(guò)飽和度為1.25時(shí)，生長(zhǎng)速率甚至出現(xiàn)下降趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著濃度的增加，溶液黏度顯著增大，分子擴(kuò)散速率逐漸減慢，導(dǎo)致生長(zhǎng)速率略有降低，在較低溫度下影響較大，如圖10(a)和(b)；溫度較高時(shí)影響較小，如圖10(c)和(d)。在同一過(guò)飽和度下，隨著溫度增加，溶液黏度減小，擴(kuò)散速率增大，生長(zhǎng)速率也相應(yīng)增加。

圖10 果糖晶體的理論生長(zhǎng)速率和實(shí)驗(yàn)生長(zhǎng)速率的比較

對(duì)理論計(jì)算的晶體生長(zhǎng)速率和實(shí)驗(yàn)測(cè)定的生長(zhǎng)速率進(jìn)行比較見(jiàn)圖10，在低過(guò)飽和度范圍內(nèi)，理論生長(zhǎng)速率和實(shí)驗(yàn)生長(zhǎng)速率吻合性很好，但當(dāng)過(guò)飽和度超過(guò)1.20時(shí)，二者出現(xiàn)較大的偏差。這可能是因?yàn)樵趩尉L(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)過(guò)飽和度超過(guò)1.20時(shí)溶液中的成核量增大，導(dǎo)致晶體平均生長(zhǎng)速率偏低。另一方面，晶體表面的邊界層厚度會(huì)隨著溶液濃度和溫度的變化而變化，而在理論生長(zhǎng)速率的計(jì)算中將其看作恒定值，這也是實(shí)驗(yàn)值和理論值出現(xiàn)偏差的原因之一?？傮w上說(shuō)，擴(kuò)散控制的生長(zhǎng)模型能較好適用于果糖晶體的生長(zhǎng)速率的預(yù)測(cè)。

2.5 果糖生長(zhǎng)機(jī)理

在果糖飽和水溶液中，晶體的生長(zhǎng)受到溶質(zhì)擴(kuò)散的影響，生長(zhǎng)速率緩慢，果糖晶體的生長(zhǎng)機(jī)制屬于螺旋錯(cuò)位生長(zhǎng)。在單晶生長(zhǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，某些晶體的表面會(huì)出現(xiàn)明顯的螺旋位錯(cuò)，如圖11。這種位錯(cuò)產(chǎn)生的臺(tái)階促使晶體即使在低過(guò)飽和度下也能不斷生長(zhǎng)。

圖11 低過(guò)飽和度（S=1.05）下果糖晶體的螺旋生長(zhǎng)

3 結(jié)論

（1）測(cè)定了果糖水溶液隨溫度和濃度的變化，以及果糖水溶液在不同溫度和過(guò)飽和度條件下的密度，對(duì)不同濃度條件下的黏度和溫度的關(guān)系進(jìn)行了擬合，發(fā)現(xiàn)lnη與1/T符合線性關(guān)系，可用于果糖水溶液黏度的預(yù)測(cè)。

（2）結(jié)合黏度、密度和溶解度，利用自由體積模型對(duì)不同溫度和過(guò)飽和度下果糖水溶液的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，模型計(jì)算結(jié)果表明果糖水溶液的擴(kuò)散系數(shù)隨溫度增加而增大，隨過(guò)飽和度增加而減小。然后根據(jù)基于擴(kuò)散控制的生長(zhǎng)模型，計(jì)算了果糖晶體的理論生長(zhǎng)速率。發(fā)現(xiàn)生長(zhǎng)速率的理論值和實(shí)驗(yàn)值吻合較好，說(shuō)明該模型適用于果糖水溶液結(jié)晶體系。

（3）在果糖飽和水溶液中，發(fā)現(xiàn)了螺旋位錯(cuò)點(diǎn)的存在，晶體的生長(zhǎng)受到溶質(zhì)擴(kuò)散的影響，生長(zhǎng)速率緩慢，果糖晶體的生長(zhǎng)機(jī)制屬于螺旋錯(cuò)位生長(zhǎng)。