歐孟賢

摘? 要：隨著科技的不斷發(fā)展，教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域都有著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合是最基本的數(shù)學(xué)思想方法，它能激發(fā)學(xué)生的思維能力，使他們對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生濃厚的興趣。本文主要研究數(shù)形結(jié)合在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)高年級;數(shù)學(xué);教學(xué)思想

引言：

數(shù)形結(jié)合實際上指的是將圖形與數(shù)學(xué)問題所相結(jié)合，可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。縱觀近年來的數(shù)學(xué)考試，數(shù)形結(jié)合題目在試卷中的比例加重。學(xué)生如果能巧妙地運用數(shù)形結(jié)合來解決小學(xué)高年級數(shù)學(xué)問題，可以達(dá)到事半功倍的效果。它能大大降低數(shù)學(xué)問題的難度，將抽象的事物具體化后更加容易理解，也方便了學(xué)生的解題。

一、數(shù)形結(jié)合的概念和特點

數(shù)形結(jié)合具有直觀和形象兩大特點。直觀的特征主要表現(xiàn)在圖形形狀上，小學(xué)生們在解決數(shù)學(xué)難題時，由于思維能力和邏輯判斷能力一般，可以將數(shù)學(xué)難題轉(zhuǎn)化為圖形來解決，這樣更直觀生動，使得小學(xué)生對高年級數(shù)學(xué)能夠更深入透徹地了解。而數(shù)形結(jié)合的形象性則表現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過多媒體展示圖形來向?qū)W生講述一些難以用語言解釋清楚的數(shù)學(xué)題目，它可以簡化解題思路，提高學(xué)生們的解題速度，激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造力。例如，教師在教學(xué)《統(tǒng)計圖的用法》一課時，有這樣一道題：總共有300名學(xué)生，有60名學(xué)生喜歡科技類的，有140名喜歡漫畫類的，喜歡其他類的占3%，問喜歡文藝類的有多少人？這時教師就可以將這些數(shù)據(jù)制成條形統(tǒng)計圖或者扇形統(tǒng)計圖，把數(shù)據(jù)直觀地表現(xiàn)出來，方便小學(xué)生分析和決策。同時將數(shù)形結(jié)合運用到小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維判斷能力和運算能力。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）以形變數(shù)

雖然圖形能夠更直觀更形象，但在一些特定的方面還是需要數(shù)字的運算，而處于小學(xué)高年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的思維發(fā)展能力，能夠?qū)D形和數(shù)字產(chǎn)生聯(lián)想，這時候就需要以形變數(shù)，運用圖形的特征和內(nèi)容，正確地將圖形數(shù)字化。同時要挖掘題目中所含的隱藏條件，利用圖形的幾何意義使學(xué)生了解問題的具體解答辦法。以形變數(shù)如果在小學(xué)課堂實踐，實際上也就是學(xué)生素養(yǎng)的形成。但畢竟都是年齡較小的學(xué)生，教師應(yīng)該努力把這類思想融入多媒體程序、互動游戲、動畫故事中，這樣效果會增倍[1]。

（二）以數(shù)化形

在解決數(shù)學(xué)題目時，很多靈活多變的題型使學(xué)生束手無策，，從而使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣。數(shù)和形是相互對應(yīng)的，學(xué)生難以把握數(shù)字，是因為它具有抽象性，而形一般都是直觀形象的，能夠表現(xiàn)出更具體的思想，起到質(zhì)的解題作用，所以學(xué)生可以找出“數(shù)”對應(yīng)的“形”，用圖形來解題。在給定的問題情境中，我們能夠識別出與問題目標(biāo)相一致的模式，即數(shù)字和圖形之間的相互關(guān)系。通過對圖形的操作與分析推理，將數(shù)字問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，最終得到數(shù)字問題的解決方法，即為以數(shù)化形。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的運用與計算》時，有兩根蠟燭，一根長8厘米，另一根長6厘米。把兩根都燃掉同樣長的一部分后，短的一根剩下的長度是長的一根剩下的，問每段燃掉多少厘米。教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)可以利用線段圖來解決這個問題，畫圖有利于幫助學(xué)生理解計算方式，圖形也可以更加形象地反應(yīng)抽象的概念和復(fù)雜的數(shù)量，有利于拓寬解題思路，使學(xué)生更快的探索到解體的途徑。

（三）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合具有互換性、等價性、簡單性原則。除了以形變數(shù)和以數(shù)化形，最重要的就是數(shù)形結(jié)合。它可以讓學(xué)生最直觀地了解到數(shù)學(xué)中的奧義，讓學(xué)生設(shè)身處地感受到數(shù)學(xué)所創(chuàng)造的情境。數(shù)形結(jié)合把數(shù)學(xué)和圖形結(jié)合起來，也是把抽象思維和形象思維結(jié)合起來。數(shù)形結(jié)合的計算大大降低了難度，更加容易理解和解題。比如，教師在教授《圓柱的側(cè)面積和表面積》時，圓柱本身是立體圖形，難以計算它的面積，為了學(xué)生能夠理解，教師將圓柱變化成了兩個圓和一個長方形，這樣一來學(xué)生很容易就能算出平面圖形的面積，說明了數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種數(shù)學(xué)方法[2]。小學(xué)階段，是兒童直觀形象思維到抽象邏輯思維轉(zhuǎn)換的一個重要階段，把數(shù)形結(jié)合納入教學(xué)中去，可以讓兒童更好更輕松地理解所學(xué)習(xí)的知識點，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣以及對事物多角度，多層次的理解，為以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語

數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合對小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)具有重大意義，它從原來只有邏輯的抽象思維外，添加了視覺，可以讓視覺中樞參與解決問題，大大促使了小學(xué)生的理解能力，而且在解題過程中隨著思路的推進(jìn)，可以不斷簡化題目。綜上所述，數(shù)形結(jié)合在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)上的運用，需要教師制定好適合小學(xué)生發(fā)展的對策，激發(fā)學(xué)生們的思維能力，對未來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打好堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉玉桂.淺談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)：下，2016，000（008）：P.64-64.

[2]李榮山.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2016，000（024）：P.81-81.