耿建平 梁孟珂 樊浩玲 勾建偉

摘 要：摔倒現(xiàn)象在老年人的生活中普遍存在。其中，老年人平衡系統(tǒng)穩(wěn)定性下降是造成摔倒的主要原因。因此，研究老年人平衡系統(tǒng)對(duì)于預(yù)防老年人摔倒有著重要意義。本文通過(guò)聚類分析法將人體多個(gè)影響平衡的節(jié)點(diǎn)因素分為6個(gè)類別，運(yùn)用改進(jìn)包含“乘法系數(shù)”的力矩合成法建立力矩綜合模型，獲得眾多節(jié)點(diǎn)中影響平衡系統(tǒng)最（更）大的部分。將研究結(jié)果代入老年人步態(tài)仿真模型進(jìn)行分析，檢驗(yàn)研究結(jié)果的靈敏度并調(diào)整誤差，將調(diào)整完畢的研究結(jié)果再次代入仿真模型進(jìn)行試驗(yàn)，確定最終最（更）影響老年人平衡體系的身體節(jié)點(diǎn)。結(jié)合老年人摔倒事例進(jìn)行分析，得到老年人摔倒與身體關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。整理這些關(guān)系得到老年人平衡系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

關(guān)鍵詞：聚類分析;力矩合成法;步態(tài)分析;步態(tài)仿真模型

1 引言

1.1問(wèn)題背景

對(duì)老年人生活最具有威脅因素的就是摔倒現(xiàn)象的發(fā)生，且在老年人中很常見。有的65歲以上老年人每年至少有1次摔倒的經(jīng)歷[1]。平衡系統(tǒng)的不穩(wěn)定正是導(dǎo)致摔倒現(xiàn)象發(fā)生的主要原因。對(duì)于年輕人而言，摔倒可能只需要短期的療養(yǎng)，但對(duì)于身體各方面機(jī)能較弱且康復(fù)能力較差的老年人來(lái)說(shuō)，摔倒會(huì)引發(fā)各種疾病的產(chǎn)生。這種客觀因素很大程度上會(huì)對(duì)老年人的心理造成影響，使老年人從主觀上恐懼摔倒，進(jìn)一步影響生理的平衡系統(tǒng)。反之，若平衡系統(tǒng)更穩(wěn)定，老年人不僅生理上顯得更為強(qiáng)健，心理上也不過(guò)分懼怕摔倒，那么其平均摔倒次數(shù)會(huì)大大減少。所以，平衡系統(tǒng)的穩(wěn)定程度將直接導(dǎo)致老年人的心理狀態(tài)與摔倒頻率。因此，對(duì)老年人的平衡能力進(jìn)行評(píng)估并建立相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，對(duì)活動(dòng)姿勢(shì)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整對(duì)于預(yù)防摔倒現(xiàn)象的發(fā)生有著重大現(xiàn)實(shí)意義。

1.2平衡的概念

目前對(duì)平衡沒有一個(gè)包羅萬(wàn)象的定義。在醫(yī)學(xué)角度上，平衡有兩層含義。一種是人體保持穩(wěn)定姿勢(shì)時(shí)的靜態(tài)平衡狀態(tài)。另一種則是動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，當(dāng)身體在運(yùn)動(dòng)或受外力影響時(shí)，自動(dòng)調(diào)整自己的身體形態(tài)以保持姿勢(shì)。在力學(xué)角度中，當(dāng)物體上的合力為零時(shí)，即可認(rèn)為物體處于平衡狀態(tài)。物體的平衡穩(wěn)定與重心的位置和軸承表面的面積有關(guān)。如果重力線落在軸承表面，機(jī)體保持平衡，否則不平衡。

1.3分析

目前，造成老年人摔倒現(xiàn)象發(fā)生的平衡體系的相關(guān)因素尚不明確。利用身上布置相應(yīng)42個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置相同的80位老年受試者進(jìn)行隨機(jī)抽樣測(cè)試，結(jié)合受試者本身身體的具體狀況（性別、年齡、有無(wú)既往病史、年平均摔倒次數(shù)等）比較分析，得到25個(gè)人體平衡特征，將這些特征具象化得到一系列與指標(biāo)緊密相關(guān)的系數(shù)。利用聚類分析和包含“乘法系數(shù)”的力矩合成法對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行分析，篩選出對(duì)人體平衡體系影響最大的部分，代入老年人步態(tài)仿真模型，對(duì)這部分系數(shù)出現(xiàn)的誤差進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，繼而再代入老年人步態(tài)仿真模型，依次循環(huán)，至出現(xiàn)的誤差小于0.05。結(jié)合老年人摔倒的實(shí)際情況，進(jìn)一步建立老年人平衡系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，以達(dá)到對(duì)老年人活動(dòng)姿勢(shì)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的及時(shí)調(diào)整并對(duì)于預(yù)防摔倒現(xiàn)象的發(fā)生具有較為長(zhǎng)遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義。

2 資料與方法

2.1一般資料

80位老年人基本數(shù)據(jù)，包括姓名、性別、年齡、身高、體重、BMI指數(shù)、近一年內(nèi)摔倒次數(shù)、2015年一年內(nèi)摔倒次數(shù)、摔倒現(xiàn)象發(fā)生具體日期、病史、主受力腳、42個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置及80位受試者自由行走狀態(tài)下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)（至少含有三個(gè)完整步態(tài)）。圖1為42個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的具體位置。

2.2方法

2.2.1聚類分析法

聚類分析法又稱為群分析，它是研究分類的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。聚類分析法是指將物理或者抽象對(duì)象的集合分組為由類似的對(duì)象組成的多個(gè)類的分析方法。針對(duì)本文，采用BMI指數(shù)、年齡和病史作為聚類分析法的分析依據(jù)，將80位老年人分為6個(gè)類別。在選擇BMI指數(shù)時(shí)，考慮到現(xiàn)有的研究數(shù)據(jù)皆來(lái)自于60歲至89歲的老年人群體，故老年人BMI指數(shù)范圍應(yīng)略高于正常成年人的BMI指數(shù)范圍（18.5-24）。

2.2.2力矩合成法

在人體重心計(jì)算方法中，可利用結(jié)合“乘法系數(shù)”的力矩合成法，得到實(shí)時(shí)人體重心的線性計(jì)算方法。力矩合成法是在得到人體各關(guān)節(jié)坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，將其乘以相應(yīng)的系數(shù)，乘積之和即為人體總重心的坐標(biāo)。利用相關(guān)數(shù)據(jù)，得到了各數(shù)據(jù)下重心計(jì)算公式的系數(shù)[2]。

考慮到隨機(jī)抽樣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上仍不具有普遍意義，故選取德國(guó)研究數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)作為乘法系數(shù)法中的系數(shù)。該系數(shù)為：

3 過(guò)程

3.1.力矩綜合模型

利用上述方法和數(shù)據(jù)可建立力矩綜合模型，并依據(jù)42個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)篩選出人體不同部位的19個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)分別是：頭、脊柱與脖頸連接處、脊柱基底、左肩、左手肘、左腕、左手、右肩、右手肘、右腕、右手、左臀部、左膝蓋、左腳踝、左腳跟、右臀部、右膝蓋、右腳踝、右腳跟。在力矩綜合模型中，人體各部位的對(duì)應(yīng)系數(shù)見表1：

再依據(jù)42個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)可得到重心在X，Y，Z軸上的實(shí)時(shí)坐標(biāo)，即可得到的實(shí)時(shí)人體重心坐標(biāo)為：

3.2.步態(tài)的具體說(shuō)明

步行是一個(gè)重復(fù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，體現(xiàn)在四肢互動(dòng)對(duì)稱的運(yùn)動(dòng)方式上。因此，步態(tài)周期是描述步態(tài)的一個(gè)重要基準(zhǔn)參數(shù)，其定義為同一側(cè)受力腳著地時(shí)，受力腳相鄰兩次離地所經(jīng)過(guò)的過(guò)程即為一次完整的步態(tài)周期。步態(tài)周期包含了豐富的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，如步態(tài)相位、步長(zhǎng)、步寬、步頻、步速等。每個(gè)步態(tài)周期都包含一系列典型的姿勢(shì)或動(dòng)作轉(zhuǎn)變，這些轉(zhuǎn)變通常被分為不同的階段，稱為步態(tài)階段，它們可以多種方式進(jìn)行劃分。圖2即為不同步態(tài)階段的示意圖。如圖2所示，步態(tài)周期通?？筛鶕?jù)站立的情況分為兩個(gè)基本的時(shí)間階段：站立階段和擺動(dòng)階段。

步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)特性分析是一種通過(guò)步態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和生物力學(xué)特征，對(duì)步態(tài)異常及其影響因素進(jìn)行診斷的步行規(guī)則檢測(cè)和研究方法。常用的步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)特性分析包括規(guī)模參數(shù)如左擺相所占用時(shí)間（s）、右擺相所占用時(shí)間（s）、左站立相所占用時(shí)間（s）、右站立相所占用時(shí)間（s）、左步長(zhǎng)（m）、右步長(zhǎng)（m）、步寬（m）、步速（m/s）、步頻、擺動(dòng)相對(duì)稱度、支撐相對(duì)稱度、步長(zhǎng)對(duì)稱度、左擺動(dòng)相占步態(tài)周期之比、右擺動(dòng)相占步態(tài)周期之比、左站立相占步態(tài)周期之比、右站立相占步態(tài)周期之比、頭部偏離角度、兩肩偏離角度、兩胯偏離角度、右手向前擺幅（m）、右手向后擺幅（m）、左手向前擺幅（m）、左手向后擺幅（m）、前擺幅對(duì)稱度以及后擺幅對(duì)稱度等25個(gè)步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)。

利用上述模型和數(shù)據(jù)，得到正常老年人的步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)，見表2：

根據(jù)聚類分析的結(jié)果和平衡能力正常老年人的步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)，對(duì)其各特性參數(shù)進(jìn)行評(píng)分。結(jié)合正態(tài)分布，可以認(rèn)為平衡能力正常老年人各部分的健康評(píng)分總和在183到214之間。正常老年人步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)評(píng)分體系見表3：

如果存在某人各部分健康評(píng)分總和分?jǐn)?shù)低于183，則可以認(rèn)定此人的平衡能力相對(duì)較差。當(dāng)此人的身體在運(yùn)動(dòng)或受到外力的作用時(shí)，不能自動(dòng)調(diào)整自己運(yùn)動(dòng)特征以保持身體平衡，因此此人有較大概率發(fā)生摔倒。如果存在某人各部分健康評(píng)分總和分?jǐn)?shù)高于214，則可以認(rèn)定此人的平衡能力相對(duì)較好。當(dāng)此人的身體在運(yùn)動(dòng)中或受到外力的作用時(shí)，可以自動(dòng)調(diào)整自己運(yùn)動(dòng)特征以保持身體平衡，因此此人摔倒的可能性很小。

4 結(jié)果

根據(jù)以上分析，將評(píng)價(jià)體系的建立分為四個(gè)部分。它們分別是步態(tài)運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)定量檢驗(yàn)、步態(tài)運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)有效性判斷、人體平衡能力評(píng)價(jià)、綜合平衡特征的指標(biāo)建立及其有效性判定。

（1）步態(tài)運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)定量檢驗(yàn)。它用于測(cè)量人體擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征，以反映運(yùn)動(dòng)的平衡性;（2）步態(tài)運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)有效性判斷。這一步最重要的部分是解決步態(tài)運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)有效性判別問(wèn)題;

（3）人體平衡能力評(píng)價(jià)。根據(jù)判別結(jié)果的有效性提取出運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)，并根據(jù)這些運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)與正常人體步態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性參數(shù)進(jìn)行比較，從而評(píng)價(jià)人體平衡能力;

（4）綜合平衡特征的指標(biāo)建立及其有效性判定。在提取運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)的基礎(chǔ)上，采用合適的模型，得到綜合平衡指標(biāo)。通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證所建立的綜合平衡指標(biāo)反映老年人身體平衡能力的有效性。

5 建議

根據(jù)研究結(jié)果，結(jié)合老年人摔倒事例，建議老年人在日常生活中加強(qiáng)健身鍛煉，不僅是散步、慢跑、太極等有氧運(yùn)動(dòng)，更應(yīng)配合一些較簡(jiǎn)單的鍛煉身體核心肌群的運(yùn)動(dòng)。鍛煉核心肌群可以提高人體核心力量、防止肌肉萎縮、提升平衡能力，使老年人更加穩(wěn)健不易摔倒。

保持一定量的有氧運(yùn)動(dòng)還有助于構(gòu)建并維持老年人積極健康的心態(tài)。心理因素是造成摔倒的主要原因之一，通過(guò)一定量的運(yùn)動(dòng)可以幫助人體釋放更多有利于調(diào)控心理狀態(tài)的激素，從而使老年人的心理狀況得以調(diào)節(jié)。但通過(guò)運(yùn)動(dòng)以改善心理狀態(tài)的效果是有限的，老年人還可有意識(shí)地增多晚年的社會(huì)交往活動(dòng)或攝入一些輔助性食物以達(dá)到主動(dòng)調(diào)節(jié)激素的目的，從心態(tài)方面改善害怕摔到的狀況。

控制體重、調(diào)整走路運(yùn)動(dòng)姿勢(shì)也可幫助老年人預(yù)防摔倒?？刂企w重時(shí)要注意營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的攝取。在保證老年人每日攝入一定量蛋白質(zhì)的基礎(chǔ)上營(yíng)養(yǎng)均衡。健康的食物可以不但可以強(qiáng)健體魄更可以影響心情和思維，使老年人平均摔倒次數(shù)下降。

社會(huì)應(yīng)健全老人摔倒后的處理工作體系。近年來(lái)，老人害怕摔倒與輿論之間有密不可分的關(guān)系，人們害怕扶摔倒的老人造成多數(shù)老人更害怕摔倒，且更害怕了解相關(guān)信息，從而導(dǎo)致更多的摔倒事件，造成惡性循環(huán)。社會(huì)在批評(píng)利用摔倒以達(dá)到欺詐目的的行為的同時(shí)不應(yīng)忽視老人中更大的群體是不愿摔倒害怕摔倒的，利用輿論的正面力量向老人們宣傳有關(guān)摔倒防治措施，向年輕人宣傳并幫助構(gòu)建和諧社會(huì)才是我們應(yīng)該做的。

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[基金項(xiàng)目]

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱：Navier-Stokes-Allen-Cahn方程組的數(shù)學(xué)理論研究，項(xiàng)目編號(hào)：11971234.

項(xiàng)目來(lái)源：南京林業(yè)大學(xué)國(guó)際教育學(xué)院，項(xiàng)目名稱：中外合作辦學(xué)高水平示范，項(xiàng)目編號(hào)：164101005.

項(xiàng)目來(lái)源：南京林業(yè)大學(xué)，項(xiàng)目名稱：2017年教學(xué)質(zhì)量提升工程，項(xiàng)目編號(hào)：163101812.

項(xiàng)目來(lái)源：南京林業(yè)大學(xué)，項(xiàng)目名稱：大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃，項(xiàng)目編號(hào)：2018NFUSPITP587.

作者簡(jiǎn)介：

耿建平（1999.1--），男，漢，江蘇省徐州市人，南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院2017級(jí)在讀本科生。