劉佳豪，劉漢子，烏日娜

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 理學(xué)院，沈陽(yáng)110159)

液晶作為一種新材料，即有液體自然流動(dòng)性、粘滯性，又有晶體各向異性[1-2]，可如其他晶體一樣發(fā)生雙折射、旋光效應(yīng)[3]等光學(xué)現(xiàn)象，現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活和科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，并表現(xiàn)出巨大的技術(shù)優(yōu)越性。在液晶的諸多特性中，液晶的外部電控雙折射特性[4]是其最重要的特性之一。液晶[5]的電控雙折射效應(yīng)主要是由于其外加電場(chǎng)與控制各向異性液晶光軸轉(zhuǎn)動(dòng)的作用共同引起，因而液晶的雙折射電導(dǎo)率[6-7]也直接受到這種電場(chǎng)的影響。目前實(shí)驗(yàn)室設(shè)備中測(cè)量電控雙折射率的設(shè)備和方法采用的主要是基于阿貝折射光度計(jì)法、正交偏振光干涉法[8]、1/4 波片法、邁克爾遜干涉法[8]、基于激光回饋效應(yīng)法[9]，但在測(cè)量液晶電控雙折射率的特性上仍存在一定的技術(shù)局限性。

本文設(shè)計(jì)制作一套基于多光束干涉原理、可實(shí)時(shí)測(cè)量液晶隨電壓變化的等效折射率、液晶盒厚度等數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)并配套相應(yīng)算法程序。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量方法與常規(guī)方法相比，通過(guò)多角度并采用擬合算法，可理論上明顯提高數(shù)據(jù)精確度，具有操作簡(jiǎn)單、實(shí)用，維護(hù)、運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用低，測(cè)量精度高等特點(diǎn)，對(duì)研究液晶的電控雙折射特性具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)

圖1為干涉光路及數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)的示意圖。采用波長(zhǎng)為632.8nmHe-Ne激光器為裝置的相干光源。出射激光通過(guò)濾光片后照射樣品，同時(shí)通過(guò)控制步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)液晶盒轉(zhuǎn)動(dòng)，使入射角均勻變化。透過(guò)樣品的光通過(guò)凸透鏡和光闌。光電池通過(guò)采集光強(qiáng)信號(hào)將其轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)電信號(hào)，由單片機(jī)對(duì)光強(qiáng)電信號(hào)和數(shù)據(jù)進(jìn)行a/d轉(zhuǎn)換和簡(jiǎn)單的濾波處理，并將單片機(jī)處理后的信號(hào)和數(shù)據(jù)發(fā)送到移動(dòng)計(jì)算機(jī)。最后由Matlab語(yǔ)言編寫的EXE文件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和曲線擬合，獲得入射角與透射光強(qiáng)的關(guān)系圖，計(jì)算得到空盒厚度和液晶的折射率。圖2為設(shè)計(jì)的Matlabgui界面，測(cè)量結(jié)束后在此界面中輸入?yún)?shù)，即可顯示液晶盒厚度或液晶折射率值。

圖1 干涉光路及數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)的示意圖

圖2 Matlabgui界面

2 理論分析與推導(dǎo)

據(jù)干涉原理，干涉光束必要條件是相位差等于相位整數(shù)倍，液晶盒的多光束干涉原理如圖3所示。

圖3 液晶盒的多光束干涉原理圖

根據(jù)折射定律

sinθ=n1sinθ′

(1)

(2)

透射光束的光程差為

Δ=2hn1cosθ′

(3)

由式(2)、式(3)可得

(4)

相位差為

(5)

干涉的透射光光強(qiáng)條件為

(6)

式中：θ為入射角；θ′為折射角；A為光強(qiáng)；n1為液晶盒內(nèi)部物質(zhì)折射率；h為液晶盒厚度；Δ為透射光束光程差；δ為透射光束相位差；λ為入射光波長(zhǎng)。

干涉光強(qiáng)度條件為δ=2mπ時(shí)，干涉效應(yīng)加強(qiáng)，透射光強(qiáng)度極大。干涉光強(qiáng)度條件為δ=2(m+1)π時(shí)，干涉效應(yīng)減弱，透射光強(qiáng)度極小。

通過(guò)樣品旋轉(zhuǎn)得到連續(xù)干涉入射角、連續(xù)變化的干涉相位差和對(duì)應(yīng)的透射光強(qiáng)。透射光由液晶盒的光電信號(hào)探測(cè)器接收并將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的光電信號(hào)。由入射角θ和接收的光電信號(hào)繪制出透射光強(qiáng)隨入射角θ發(fā)生變化的曲線，得出第m個(gè)干涉波峰對(duì)應(yīng)的入射角和第m+n個(gè)干涉波峰對(duì)應(yīng)的入射角，n為已知；由干涉波峰入射角個(gè)數(shù)可知，當(dāng)液晶盒未灌入液晶時(shí)，n1=1，則

(7)

當(dāng)液晶盒灌入液晶后

(8)

式中：n′1為液晶折射率；m、n、m+n為波峰的次序；h為已經(jīng)測(cè)得的空盒的厚度。使用逐次逼近法，得到液晶的等效折射率n′1。

用10μm厚的標(biāo)準(zhǔn)盒，測(cè)量液晶空盒的厚度并比較測(cè)試結(jié)果。注入TEB30A 型向列相液晶后，在25℃室溫條件下TEB30A 型向列相液晶溫度折射折光率的測(cè)量平均值一般為1，ne=1.69，n0=1.52。

3 數(shù)據(jù)分析

測(cè)得10μm厚標(biāo)準(zhǔn)盒的結(jié)果如圖4所示。液晶盒厚度顯示12323.69nm，即12.32μm，進(jìn)行多次測(cè)量取得平均值，如圖5所示，平均值約為10.47μm。

注入TEB30A 型向列相液晶，分別測(cè)量液晶外加電壓0～6V時(shí)的液晶折射率值，折射率值隨外加電壓的增大而減少，變化如圖6所示。測(cè)得外加液晶電壓0V、3V、6V時(shí)的液晶折射率分別為1.63、1.56和1.53。折射率減小值正好介于平均值ne與n0之間，符合液晶折射率隨外加液晶電壓減小且在一定范圍內(nèi)減少的變化規(guī)律。因外加電場(chǎng)、電導(dǎo)率各向異性使液晶分子長(zhǎng)軸受到轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而發(fā)生反向旋轉(zhuǎn)，說(shuō)明雙折射率也會(huì)受電場(chǎng)影響。當(dāng)不加電壓時(shí)，折射率值為ne；而電壓足夠大時(shí)，折射率值為n0。圖7為外加電場(chǎng)下液晶內(nèi)部變化圖。但由于液晶的動(dòng)態(tài)散射等因素，使得測(cè)量曲線與空盒比較不夠光滑，噪聲較大。

圖4 單次測(cè)量液晶盒厚度

圖5 液晶盒厚測(cè)量平均值

圖6 液晶外加電壓值0～6v時(shí)折射率變化圖

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)制作測(cè)量空盒厚度和液晶折射率的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量研究。測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)10μm液晶空盒盒厚平均值為10.47μm。注入TEB30A型向列相液晶后，在外加0～6v電壓下，液晶折射率隨著電壓的升高逐漸減小且變化區(qū)間為1.53～1.62，符合液晶電控雙折射規(guī)律。