張 宇， 陽(yáng)軍生， 祝志恒, *， 唐志揚(yáng)， 傅金陽(yáng)

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410075； 2. 廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 廣東 廣州 510000)

0 引言

監(jiān)控量測(cè)是新奧法隧道施工必不可少的環(huán)節(jié)。目前，國(guó)內(nèi)外多采用收斂計(jì)[1]、全站儀[2]等測(cè)量和計(jì)算隧道的收斂和沉降等，但該類方法變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)稀疏，難以獲得整體變形情況，且施工過程中易出現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)破壞現(xiàn)象，從而嚴(yán)重影響成果的連續(xù)性。

隨著計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的進(jìn)步以及數(shù)碼相機(jī)和計(jì)算機(jī)性能的提升，基于計(jì)算機(jī)視覺的測(cè)量方法在非接觸測(cè)量領(lǐng)域正在發(fā)揮越來越大的作用。已有學(xué)者將計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)應(yīng)用于隧道、管道、橋梁、公路等土木工程各領(lǐng)域的變形檢測(cè)及缺陷分析。Zhu等[3]基于三維重建點(diǎn)云，建立了一個(gè)隧道襯砌檢測(cè)全景圖像拼接系統(tǒng)，可獲取任意形狀隧道襯砌檢測(cè)全景圖像。Stentoumis等[4]提出了一種基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的民用基礎(chǔ)設(shè)施整體檢測(cè)方法，其工作流程可用于管道、橋梁和大型工業(yè)設(shè)施生命周期持續(xù)狀態(tài)評(píng)估項(xiàng)目。Stent等[5]創(chuàng)建了一個(gè)用于檢測(cè)、定位、聚類和排序隧道襯砌表面變化的視覺系統(tǒng)，在降低成本的同時(shí)可提高視覺檢測(cè)效率，實(shí)現(xiàn)隧道襯砌表面變化檢測(cè)。Lattanzi等[6]對(duì)單目視覺中DSFM和IM 2種三維重建方法在基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)中的適用性做了對(duì)比分析，試驗(yàn)結(jié)果表明，2種方法均可得到精確的幾何重構(gòu)模型，但DSFM方法更適用于復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)景。

基于多視幾何的圖像三維重建方法已然成為目前最熱門的三維測(cè)量技術(shù)之一。利用該技術(shù)可獲取高精度、高密度的隧道初期支護(hù)表面三維圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過多期數(shù)據(jù)比較，可得到隧道初期支護(hù)的整體變形信息。目前主流的做法是對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行三維網(wǎng)格模型重建，通過計(jì)算網(wǎng)格之間或點(diǎn)到網(wǎng)格的距離來實(shí)現(xiàn)變形的檢測(cè)。但該方法引入了三維網(wǎng)格重建的步驟，增加了計(jì)算的復(fù)雜性，且存在網(wǎng)格重建誤差。因此，研究圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)的直接比較算法，對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，提高監(jiān)測(cè)精度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以隧道初期支護(hù)圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，在基于八叉樹結(jié)構(gòu)Hausdorff距離的整體模型和基于最小二乘擬合平面的局部模型點(diǎn)云空間測(cè)距方法的基礎(chǔ)上提出將二者相結(jié)合的圖像點(diǎn)云空間測(cè)距算法，并以云南香麗高速白巖子隧道為應(yīng)用對(duì)象，對(duì)基于圖像點(diǎn)云空間測(cè)距算法的隧道初期支護(hù)整體變形監(jiān)測(cè)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

1 隧道初期支護(hù)圖像點(diǎn)云的獲取

1.1 隧道初期支護(hù)圖像采集

隧道初期支護(hù)圖像采集質(zhì)量是后期數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵，也是獲得良好三維圖像點(diǎn)云效果的基礎(chǔ)。圖像采集設(shè)備主要有普通單反相機(jī)、外置閃光燈、控制點(diǎn)標(biāo)定板(見圖1)。

(a) 單反相機(jī)(b) 外置閃光燈(c) 標(biāo)定板

圖1圖像采集裝置

Fig. 1 Image acquisition device

具體步驟如下：

1)拍攝區(qū)域標(biāo)定板布置。標(biāo)定板應(yīng)具有高對(duì)比度、可清楚識(shí)別中心位置特點(diǎn)，數(shù)量不少于3個(gè)。采用全站儀輔助獲取標(biāo)定板中心三維空間坐標(biāo)，用于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。

2)相機(jī)參數(shù)調(diào)節(jié)。受隧道內(nèi)光線暗、灰塵大、施工作業(yè)等影響，圖像采集有別于室外拍攝，需要對(duì)相機(jī)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)和測(cè)試以適應(yīng)隧道環(huán)境。

3)圖像拍攝原則。圖像應(yīng)完全覆蓋拍攝物體表面； 相鄰圖像具有足夠的重疊，重疊度盡量大于50%(見圖2)； 相機(jī)鏡頭與隧道表面垂直拍攝(見圖3)。

圖2 圖像重疊要求

圖3 鏡頭與隧道表面位置關(guān)系

4)圖像拍攝方法。以隧道中心軸線作為拍攝基線，按照先環(huán)向后縱向進(jìn)行拍攝。拍攝過程中，縱向移動(dòng)間距為1.5～2.0 m，環(huán)向在180°范圍內(nèi)，建議拍攝18張圖像，每10°拍攝1張，可適當(dāng)加密(見圖4)。圖4中，箭頭表示環(huán)向三維采集，其中A為圖像采集基線上的相機(jī)位置。

1.2 隧道初期支護(hù)圖像點(diǎn)云三維重建

在獲取隧道初期支護(hù)圖像數(shù)據(jù)后，采用運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)(SFM)算法(見圖5)[7-8]實(shí)現(xiàn)隧道初期支護(hù)圖像三維點(diǎn)云稀疏重建(每延米隧道稀疏點(diǎn)云數(shù)量為萬(wàn)級(jí))，進(jìn)而采用半全局匹配(SGM)[9]算法對(duì)有重疊的影像進(jìn)行密集匹配，實(shí)現(xiàn)初期支護(hù)圖像密集點(diǎn)云重建(每延米隧道密集點(diǎn)云數(shù)量為百萬(wàn)級(jí))。

圖4 圖像采集方法三維示意圖

點(diǎn)為拍攝物體或照片上的空間點(diǎn)； 十字為標(biāo)定控制點(diǎn)； 虛線為SFM方法的特征匹配及跟蹤。

圖5基于SFM算法的三維空間信息重建

Fig. 5 Diagram of spatial information reconstruction based on SFM algorithm

點(diǎn)云重建在局部坐標(biāo)系下完成，重建后還需結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)控制點(diǎn)信息，使用式(1)將點(diǎn)云變換至施工坐標(biāo)系。

(1)

式中： (X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2)為兩空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)； ΔX0、ΔY0、ΔZ0為3個(gè)平移參數(shù)；εX、εY、εZ為3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為尺度變化參數(shù)。

式(1)為2個(gè)不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型，具有7個(gè)參數(shù)[10]，求解這7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，需要3個(gè)以上已知控制點(diǎn)。當(dāng)超過3個(gè)已知控制點(diǎn)時(shí)，可根據(jù)最小二乘法，通過迭代求解7個(gè)參數(shù)的最或然值。

2 圖像點(diǎn)云空間測(cè)距方法及其改進(jìn)

基于計(jì)算機(jī)視覺三維重建獲取海量的隧道初期支護(hù)表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，這些點(diǎn)云數(shù)據(jù)以高密度的點(diǎn)云形式表征隧道初期支護(hù)表面的三維形態(tài)。在變形監(jiān)測(cè)中，可在統(tǒng)一的空間坐標(biāo)系下，對(duì)多期點(diǎn)云進(jìn)行比較分析，實(shí)現(xiàn)隧道三維整體變形分析。通常以第1期點(diǎn)云為參考點(diǎn)云，其他期點(diǎn)云為比較點(diǎn)云，通過計(jì)算比較點(diǎn)云到參考點(diǎn)云的距離，實(shí)現(xiàn)變形分析。目前主要采用基于八叉樹結(jié)構(gòu)Hausdorff距離的整體模型和基于最小二乘擬合平面的局部模型點(diǎn)云空間測(cè)距方法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云之間的直接比較。但以上2種方法各自存在一定的局限性，為此對(duì)不同方法進(jìn)行測(cè)試并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析提出改進(jìn)。

2.1 基于八叉樹結(jié)構(gòu)Hausdorff距離的整體模型點(diǎn)云空間測(cè)距方法

對(duì)于高密度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算2期點(diǎn)云之間距離采用的方法是計(jì)算比較點(diǎn)云的每個(gè)點(diǎn)到參考點(diǎn)云的最近鄰距離，因?yàn)樽罱従嚯x近似實(shí)際距離(見圖6)?？紤]到點(diǎn)云數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)通常達(dá)到百萬(wàn)級(jí)，數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)與計(jì)算效率上往往難以滿足應(yīng)用要求，可采用八叉樹結(jié)構(gòu)來提高鄰域點(diǎn)云搜索速率和內(nèi)存使用率。通過在八叉樹結(jié)構(gòu)單元內(nèi)搜索最近鄰點(diǎn)快速完成比較點(diǎn)云和參考點(diǎn)云的直接比較。

圖6 兩點(diǎn)云之間距離

2.1.1 八叉樹結(jié)構(gòu)

八叉樹結(jié)構(gòu)是一種用于描述三維空間的樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，最常用來劃分三維空間。八叉樹細(xì)分是將包含點(diǎn)云的正方體邊框分成8個(gè)等價(jià)的子立方體，每個(gè)子立方體重復(fù)此遞歸劃分過程(見圖7)，直到達(dá)到設(shè)置的八叉樹深度[11]。

圖7 基于八叉樹的遞歸細(xì)分

八叉樹結(jié)構(gòu)是一種數(shù)據(jù)列表形式，其編碼了所有細(xì)分級(jí)別的點(diǎn)的絕對(duì)位置，適合用于空間索引。在給定細(xì)分級(jí)別上位于同一單元內(nèi)的2個(gè)點(diǎn)具有相同(部分)關(guān)聯(lián)代碼，且代碼由3位(0—7)集合組成(見圖8)，代表在每個(gè)細(xì)分級(jí)別單元格上的相對(duì)位置。允許快速的二進(jìn)制搜索和點(diǎn)云空間掃描的方式對(duì)代碼進(jìn)行排序，使得八叉樹結(jié)構(gòu)編碼效率更高，可實(shí)現(xiàn)快速搜索1個(gè)編碼或一集合內(nèi)的所有點(diǎn)。

圖8 八叉樹編碼

2.1.2 基于Hausdorff 距離算法的點(diǎn)云空間測(cè)距

2.1.2.1 Hausdorff距離算法

Hausdorff距離用來度量一個(gè)空間中2個(gè)子集之間的距離[12]。設(shè)X和Y是一個(gè)度量空間(M,d)的2個(gè)非空子集，N和N′分別為X和Y的點(diǎn)云個(gè)數(shù)。其中，X為比較點(diǎn)云、Y為參考點(diǎn)云。Hausdorff距離是指X點(diǎn)集中的每個(gè)x點(diǎn)到Y(jié)點(diǎn)集中的每個(gè)點(diǎn)y的最近距離(見圖9)：

(2)

基于Hausdorff距離的點(diǎn)云空間測(cè)距算法不考慮任何隱式或顯示的表面而是直接對(duì)點(diǎn)進(jìn)行比較，其結(jié)果更精確，但其計(jì)算速度取決于點(diǎn)云密度和八叉樹細(xì)分層級(jí)。每一個(gè)點(diǎn)p的最近鄰點(diǎn)在同源單元內(nèi)或者臨近單元體內(nèi)，因此為找到真正的最近鄰點(diǎn)，必須計(jì)算出同源單元內(nèi)及其鄰近單元內(nèi)所有點(diǎn)的距離，直到最小距離小于設(shè)置的這個(gè)點(diǎn)p的最大的球體半徑或完全在該點(diǎn)附近。在不同八叉樹細(xì)分級(jí)別下的計(jì)算不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，只會(huì)影響計(jì)算速度。

圖9 計(jì)算線X與線Y之間Hausdorff距離的分量

Fig. 9 Calculation of Hausdorff distance between lineXand lineY

2.1.2.2 Hausdorff距離計(jì)算的局限

基于Hausdorff距離的點(diǎn)云空間測(cè)距方法，如果參考點(diǎn)云密度足夠大，那么近似比較點(diǎn)云到參考點(diǎn)云表示的距離是可以接受的； 但是如果參考云密度不夠，最近的鄰距離有時(shí)就不夠精確。該方法存在以下幾點(diǎn)局限： 1)對(duì)圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)的密度非常敏感； 2)計(jì)算速度受八叉樹細(xì)分層級(jí)和點(diǎn)云空間分布的影響； 3)比較點(diǎn)云到參考點(diǎn)云的距離是最近鄰距離，但最近鄰不一定是由點(diǎn)云表示的表面上最近的點(diǎn)，當(dāng)參考云密度低或有大洞時(shí)，這一點(diǎn)尤其明顯。

2.2 基于最小二乘擬合平面的局部模型點(diǎn)云空間測(cè)距方法

為解決Hausdorff距離算法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度敏感的問題，可采用對(duì)局部表面進(jìn)行建模的方法，獲得比較點(diǎn)云與參考點(diǎn)云真實(shí)距離的更好近似值。其思想是通過在參考點(diǎn)云“最近的”點(diǎn)及其幾個(gè)相鄰點(diǎn)上擬合數(shù)學(xué)模型，對(duì)參考點(diǎn)云表面局部建模，比較點(diǎn)云的每個(gè)點(diǎn)到參考點(diǎn)云中最近點(diǎn)的距離，用該點(diǎn)到局部模型的距離來代替(見圖10)。在最近的點(diǎn)附近建立一個(gè)局部模型，以便接近真實(shí)的表面和更好地估計(jì)“真實(shí)”距離，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上更精確，可更少依賴點(diǎn)云采樣密度[13-14]。

圖10 最近鄰距離與基于局部模型點(diǎn)云距離

Fig. 10 Nearest neighbor distance and point cloud distance based on local model

目前主要有3種局部模型，均基于經(jīng)過參考點(diǎn)云中每個(gè)“最近點(diǎn)”及其鄰域(通過設(shè)置固定數(shù)量的鄰域或者通過提供一個(gè)球形鄰域的半徑)的最小二乘最佳擬合平面[15]。

1)最小二乘平面。直接用這個(gè)平面計(jì)算距離。

2)2D 1/2三角剖分。使用平面上點(diǎn)的投影計(jì)算Delaunay三角剖分(使用原始點(diǎn)作為網(wǎng)格的頂點(diǎn)，從而得到2.5D網(wǎng)格)。

3)二次函數(shù)。建立1個(gè)有6個(gè)參數(shù)的二次函數(shù)模型Z=a·X2+b·X+c·XY+d·Y+e·Y2，通過使用法線平面為模型Z選擇正確的維度。

應(yīng)根據(jù)表面的平滑度來選取局部模型。最小二乘擬合平面適合表示參考點(diǎn)云非常嘈雜的模型，模型對(duì)噪聲的魯棒性更強(qiáng)； Delaunay三角剖分適合表示尖銳邊緣的模型； 二次函數(shù)適合表示光滑/彎曲表面的模型。在具體應(yīng)用上可根據(jù)實(shí)際情況選取對(duì)應(yīng)的局部模型，通常使用最密集的點(diǎn)云作為“參考”。

在基于最小二乘擬合平面的局部模型點(diǎn)云空間測(cè)距方法中，比較點(diǎn)云與參考點(diǎn)云的多個(gè)點(diǎn)可共享相同的局部模型，并不是為每個(gè)點(diǎn)計(jì)算新的模型，這樣計(jì)算的過程要快得多，但噪聲也相對(duì)較大。

2.3 改進(jìn)方法——基于整體模型與局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法

由于局部近似，可能發(fā)生建模偏差，計(jì)算出的距離在統(tǒng)計(jì)上要精確得多，但局部的一些距離值可能比整體模型最近鄰距離差。這意味著在分析中不僅要考慮單個(gè)點(diǎn)的距離，而且要考慮局部趨勢(shì)。為解決這一問題，結(jié)合整體模型和局部模型各自特點(diǎn)，為每個(gè)點(diǎn)保留最近鄰距離及該點(diǎn)到局部模型距離之間的最小值，這種方法即基于整體模型與局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法。這樣，就不能計(jì)算出比整體模型最近鄰距離更大的距離，見式(3)。

(3)

式中：ε1為最近鄰距離；ε2為點(diǎn)到局部模型距離；D為計(jì)算輸出距離值。

2.4 不同空間測(cè)距方法測(cè)試對(duì)比

為比較不同空間測(cè)距方法計(jì)算結(jié)果的差異，選取隧道初期支護(hù)段進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，得到2期圖像數(shù)據(jù)，并完成稀疏點(diǎn)云重建和密集點(diǎn)云重建，獲取稀疏點(diǎn)云數(shù)據(jù)和密集點(diǎn)云數(shù)據(jù)。圖11示出不同密度下基于八叉樹結(jié)構(gòu)Hausdorff距離的整體模型點(diǎn)云空間測(cè)距結(jié)果。

不同密度下，2期點(diǎn)云空間測(cè)距結(jié)果顯示，稀疏點(diǎn)云空間測(cè)距結(jié)果均值為79.403 mm，密集點(diǎn)云的為55.418 mm，兩者差別較大?；诎瞬鏄浣Y(jié)構(gòu)Hausdorff距離的整體模型點(diǎn)云空間測(cè)距方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度非常敏感，不適用于稀疏點(diǎn)云直接比較。

進(jìn)而采用局部模型稀疏點(diǎn)云空間測(cè)距方法對(duì)2期稀疏點(diǎn)云進(jìn)行比較(見圖12)。圖12數(shù)據(jù)顯示，基于最小二乘擬合平面的局部模型點(diǎn)云空間測(cè)距方法計(jì)算結(jié)果為57.050 mm，與圖11(b)計(jì)算結(jié)果相近，該方法明顯改善了基于Hausdorff距離整體空間測(cè)距方法對(duì)點(diǎn)云密度敏感的問題。

基于改進(jìn)方法對(duì)不同密度下的2期點(diǎn)云進(jìn)行空間測(cè)距如圖13—15所示。圖13—15數(shù)據(jù)顯示，基于整體模型與最小二乘平面局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法，稀疏點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果為56.856 mm，密集點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果為55.281 mm；基于整體模型與2D 1/2三角剖分局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法，稀疏點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果為61.294 mm，密集點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果為55.338 mm；基于整體模型與二次函數(shù)局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法，稀疏點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果為66.647 mm，密集點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果為55.366 mm。

(a) 2期稀疏點(diǎn)云空間測(cè)距計(jì)算結(jié)果

(b) 2期密集點(diǎn)云空間測(cè)距計(jì)算結(jié)果

Fig. 11 Calculation results of point clouds with different densities based on global model space measurement method (unit: m)

圖12 基于局部模型空間測(cè)距方法稀疏點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果(單位： m)

Fig. 12 Calculation results of sparse point cloud based on local model space distance measurement method (unit: m)

(a) 稀疏點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果 (b) 密集點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果

圖13整體模型與局部模型(最小二乘平面)相結(jié)合(單位： m)

Fig. 13 Calculation results of algorithm combining global model and local model(minium square plane) (unit: m)

(a) 稀疏點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果 (b) 密集點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果

圖14整體模型與局部模型(2D1/2三角剖分)相結(jié)合(單位： m)

Fig. 14 Calculation results of algorithm combining global model and local model(2D half triangulation) (unit: m)

(a) 稀疏點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果 (b) 密集點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果

圖15整體模型與局部模型(二次函數(shù))相結(jié)合(單位： m)

Fig. 15 Calculation results of algorithm combining global model and local model(quadratic function) (unit: m)

圖13—15稀疏點(diǎn)云、密集點(diǎn)云計(jì)算結(jié)果均小于圖11的對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果，由此可知，基于整體模型與局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法明顯改善了整體模型對(duì)點(diǎn)云密度敏感的問題。其中，基于整體模型與最小二乘平面相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距方法在稀疏點(diǎn)云直接比較中效果最佳；對(duì)于密集點(diǎn)云直接比較，基于整體模型與局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法與整體模型計(jì)算結(jié)果非常接近，優(yōu)化效果不算明顯。在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于稀疏點(diǎn)云之間的直接比較，建議采用整體模型與局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法；對(duì)于密集點(diǎn)云之間的直接比較，建議采用整體模型點(diǎn)云空間測(cè)距方法或者整體模型與局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

云南省香格里拉至麗江高速公路白巖子隧道是一座分離式隧道，位于云貴高原中部，屬構(gòu)造侵蝕、溶蝕中山地貌，峰頂多呈渾圓形，植被茂密，地形較陡，地質(zhì)作用以侵蝕、風(fēng)化作用為主。隧址區(qū)水系發(fā)育，水資源較豐富，線路區(qū)河流主要分布于金沙江水系，包括金沙江及其支流等，河水流量隨季節(jié)變化明顯。白巖子隧道施工圍巖等級(jí)主要為Ⅴ級(jí)，監(jiān)測(cè)工作開展過程中，現(xiàn)場(chǎng)開挖實(shí)際揭露的圍巖大多為強(qiáng)、全風(fēng)化炭質(zhì)板巖，巖體呈薄層狀、薄片狀，松散碎裂結(jié)構(gòu)；巖體強(qiáng)度低，遇水易軟化，圍巖自穩(wěn)能力差，受擾動(dòng)易出現(xiàn)坍塌掉塊現(xiàn)象(見圖16)。

(a) 變形過大導(dǎo)致初期支護(hù)開裂

(b) 變形嚴(yán)重導(dǎo)致坍塌掉塊

3.2 隧道變形情況

白巖子隧道施工過程中初期支護(hù)變形嚴(yán)重，圍巖變形急劇，出現(xiàn)大量噴射混凝土掉塊、開裂及工字鋼扭曲、剪斷現(xiàn)象，導(dǎo)致洞內(nèi)初期支護(hù)換拱現(xiàn)象極為普遍(見圖16)。由于隧道變形較大，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了局部破壞，監(jiān)控量測(cè)測(cè)點(diǎn)已損壞，且因隧道內(nèi)重新布設(shè)測(cè)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)極高，傳統(tǒng)基于光學(xué)儀器的監(jiān)控量測(cè)已無(wú)法繼續(xù)提供變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

3.3 白巖子隧道左線圍巖整體變形監(jiān)測(cè)與分析

分別在2018年6月13日、6月20日、6月22日、8月7日對(duì)白巖子隧道進(jìn)口左線ZK61+990～+994段采集4期初期支護(hù)圖像，并對(duì)其進(jìn)行三維重建，獲得4期三維圖像密集點(diǎn)云(見圖17)。

(a) 2018年6月13日 (b) 2018年6月20日

(c) 2018年6月22日 (d) 2018年8月7日

圖17白巖子隧道初期支護(hù)4期密集點(diǎn)云

Fig. 17 Four stages of dense point clouds of primary support of Baiyanzi Tunnel

以2018年6月13日三維重建密集點(diǎn)云為參考模型，以2018年6月20日、6月22日、8月7日三維重建密集點(diǎn)云為比較模型。采用基于整體模型與最小二乘平面相結(jié)合的點(diǎn)云直接比較方法計(jì)算比較模型與參考模型之間的距離，實(shí)現(xiàn)白巖子隧道進(jìn)口左線ZK61+990～+994段初期支護(hù)三維整體變形分析(見圖18)。

根據(jù)圖18三維整體變形分析結(jié)果，對(duì)比2018年6月13日隧道初期支護(hù)三維重建點(diǎn)云模型，截至6月20日，即7 d內(nèi)整體變形均值為1.17 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.40 cm； 截至6月22日，即9 d內(nèi)整體變形均值為1.72 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.77 cm； 截至8月7日，即55 d內(nèi)整體變形均值為26.04 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為15.03 cm。白巖子隧道進(jìn)口左線ZK61+990～+995段初期支護(hù)三維整體變形及統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，隧道整體變形大且持續(xù)，遠(yuǎn)超過隧道變形預(yù)警值且侵入隧道限界，需采取控制措施，確保施工進(jìn)度和安全。

4 結(jié)論與討論

1)本文提出了一種基于整體模型與局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距算法以監(jiān)測(cè)隧道初期支護(hù)變形，可快速、準(zhǔn)確地獲取施工隧道初期支護(hù)整體變形及局部變形信息。

2)基于計(jì)算機(jī)視覺的圖像三維重建可獲得隧道施工現(xiàn)場(chǎng)的高密度點(diǎn)云，能為隧道施工整體變形監(jiān)測(cè)提供有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?；诎瞬鏄浣Y(jié)構(gòu)Hausdorff距離的整體模型對(duì)于密集點(diǎn)云之間的比較適用性較強(qiáng)，基于最小二乘擬合平面的局部模型可改善Hausdorff距離算法對(duì)點(diǎn)云密度敏感的問題，可更好地適用于稀疏點(diǎn)云之間的距離測(cè)算。

(a) 2018年6月20日初期支護(hù)變形結(jié)果

(b) 2018年6月22日初期支護(hù)變形結(jié)果

(c) 2018年8月7日初期支護(hù)變形結(jié)果

圖18白巖子隧道ZK61+990～+994段初期支護(hù)三維整體變形(單位： m)

Fig. 18 Three-dimensional global deformation of primary support in section ZK61+990～+994 of Baiyanzi Tunnel (unit: m)

3)基于Hausdorff距離的整體模型與基于最小二乘擬合平面的局部模型相結(jié)合的點(diǎn)云空間測(cè)距方法的改進(jìn)，可解決整體模型對(duì)點(diǎn)云密度要求高以及局部模型局部擬合平面存在較大偏差問題，可實(shí)現(xiàn)計(jì)算效率與精度的平衡。

4)基于圖像點(diǎn)云空間測(cè)距算法的測(cè)量結(jié)果能夠精細(xì)反映隧道施工初期支護(hù)全場(chǎng)變形區(qū)域和變形量，可實(shí)現(xiàn)隧道初期支護(hù)變形為cm級(jí)的整體變形監(jiān)測(cè)與分析，進(jìn)而為工程決策提供更好的依據(jù)。

本文主要研究工作為稀疏點(diǎn)云和密集點(diǎn)云對(duì)隧道變形監(jiān)測(cè)精度的影響，但關(guān)于點(diǎn)云密度與監(jiān)測(cè)精度的量化關(guān)系有待進(jìn)一步研究。如果條件允許，有必要將圖像點(diǎn)云數(shù)據(jù)與激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)以及傳統(tǒng)全站儀監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以相互檢驗(yàn)精度。