李獻斌，王 建，范廣騰

(軍事科學院國防科技創(chuàng)新研究院， 北京 100071)

0 引 言

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展和商業(yè)航天的蓬勃興起，“OneWeb”、“Starlink”、“鴻雁”、“吉林一號”等國內(nèi)外一系列低軌星座逐漸投入建設(shè)，陸續(xù)為用戶提供圖像、視頻、通信、導航增強等服務(wù)，而構(gòu)建天基平臺與用戶之間的信息分發(fā)鏈路是服務(wù)能力實現(xiàn)的首要保障[1-2]。天基平臺對用戶的信息分發(fā)方式分為窄波束定向分發(fā)和寬波束廣域廣播兩種。其中，基于相控陣天線的窄波束定向分發(fā)方式鏈路增益高，指向性好，可通過波束捷變?yōu)椴煌脩籼峁﹤€性化服務(wù)，更適合于數(shù)據(jù)傳輸速率和保密性能要求較高的場合[3-4]。

構(gòu)建星地定向分發(fā)鏈路時，當鏈路的分發(fā)指向不同時，對應(yīng)的天線增益、傳輸路徑長度、雨衰等情況各不相同。傳統(tǒng)的星地通信中，針對傳輸信道的變化，通常采用自適應(yīng)編碼的方法來提高頻譜利用效率和信道容量[5-9]。文獻[10]中提出了一種星載自適應(yīng)傳輸方案，該方案在信道估計的基礎(chǔ)上，通過反饋鏈路將信道狀態(tài)近實時的回傳給星載發(fā)射端，發(fā)射端根據(jù)信道狀態(tài)來實時調(diào)整發(fā)射信號的編碼和調(diào)制方式。該方案充分利用星地鏈路中傳播距離變化帶來的信道余量，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目偭?。但該方案需要?gòu)建反饋鏈路來回傳信道狀態(tài)，要求星地兩端均具備收發(fā)功能，增加了系統(tǒng)復雜度，同時反饋鏈路也會增加額外的能量損耗。Huang等[11]提出了一種適用于導航星座星間鏈路的自適應(yīng)編碼控制方法，該方法通過導航衛(wèi)星自帶的星歷得到傳輸鏈路的距離，以此為輸入計算傳輸信號的空間自由損耗，進而根據(jù)該損耗的變化來自適應(yīng)調(diào)整星間傳輸信號的編碼方式。與文獻[10]相比，該方法的優(yōu)點在于無需反饋信道，系統(tǒng)設(shè)計簡單。但該方法面向的是星間傳輸鏈路，在信道估計時沒有考慮星地鏈路中常見的雨衰、大氣衰減等問題。

上述研究中采用的方法均有效提高了鏈路的傳輸效能，但這些方法在具體應(yīng)用時，要么需要構(gòu)建反饋鏈路，導致系統(tǒng)復雜度高；要么盡管不需要反饋鏈路，但缺少對大氣衰減、雨衰等因素的考慮。本文針對天基信息分發(fā)這一特定應(yīng)用，提出一種適用于定向分發(fā)的無反饋編碼控制方法。首先，文中定量分析了對地分發(fā)鏈路傳輸信道特性，建立了接收信號質(zhì)量與分發(fā)指向的量化表達式；然后，提出一種低軌天基信息定向分發(fā)區(qū)域分割編碼控制方法，將分發(fā)指向與編碼方式的對應(yīng)關(guān)系加以量化，并將這種量化關(guān)系簡化為可查找的列表，從而依據(jù)分發(fā)指向?qū)⒎职l(fā)范圍劃分為不同的區(qū)域，各個區(qū)域?qū)?yīng)不同的編碼方式，便于操作使用和工程實現(xiàn)；最后，本文結(jié)合具體應(yīng)用場景，通過仿真分析了方法的效能和性能影響因素，并與文獻[10]進行了對比分析，驗證了方法的有效性。

1 星地鏈路信號特性與分發(fā)指向關(guān)系

衛(wèi)星對地定向分發(fā)鏈路信道特性由衛(wèi)星發(fā)射機特性、地面接收機特性、收發(fā)天線特性、自由空間傳播特性、近地大氣層云雨衰減特性等確定[12]。

在星地分發(fā)鏈路中，信號經(jīng)發(fā)射機功率放大后進入天線，發(fā)射功率大小為Pt，發(fā)射饋線的損耗為Lt，定向發(fā)射天線的增益為Gt，星地鏈路空間傳輸距離為L，路徑傳輸帶來的信號衰減為Ls，大氣云雨損耗為Lc，地面用戶接收天線的增益為Gr，接收饋線的損耗為Lr，則到達接收機的信號功率為

Pr=Pt+Gt-Lt-Ls-Lc+Gr-Lr

(1)

式中：發(fā)射饋線損耗Lt和接收饋線損耗Lr為固定值，可通過通用儀器精確標定。在此，假設(shè)定向分發(fā)鏈路的信號發(fā)射功率Pt為固定值，地面接收天線采用機械掃描天線，接收增益Gr也為固定值，與波束指向不相關(guān)。

1.1 天線增益與分發(fā)指向的關(guān)系

采用相控陣天線進行定向分發(fā)時，波束指向的角度不同，天線的增益Gt也不同，波束指向可用俯仰角θ和方位角φ來表示。根據(jù)相控陣天線的原理[13]，天線增益與波束指向的對應(yīng)關(guān)系為

Gt(θ,φ)=Ue(θ,φ)UA(θ,φ)

(2)

式中：Ue(θ,φ)表示單個陣元的增益，稱為單元因子，UA(θ,φ)表示將多個陣元組成陣列帶來的增益，稱為陣元因子。為簡化分析，這里給出一個均勻分布的、相鄰兩個陣元間距為二分之一波長的N×N二維相控陣的方向圖函數(shù)

UA(θ,φ)=

(3)

式中：α,β為相位控制量；對于相控陣天線，為了在給定方向(θB,φB)上獲得波束最大值，α,β對應(yīng)的值為

(4)

對于陣元因子Ue(θ,φ)的表達式，僅與天線陣元的形式有關(guān)。通常采用對稱陣子時，對應(yīng)到相控陣天線的波束指向中，會導致天線的增益在法線方向時最大，在波束覆蓋邊緣時最小。

1.2 空間自由傳播衰減與分發(fā)指向的關(guān)系

衛(wèi)星與地面用戶建立定向分發(fā)鏈路時，相對位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 星地定向分發(fā)中的相對位置Fig.1 Relative position in directional distribution of satellites and ground user

假定天線對地安裝，天線法線方向始終指向地心，天線X軸指向衛(wèi)星前進方向，設(shè)衛(wèi)星的軌道高度為h，地球半徑為R，則在△OSU中，根據(jù)三角函數(shù)可得星地鏈路空間傳輸距離L為

(5)

假設(shè)信號載波頻率為f，則由空間自由傳播帶來的信號衰減為

(6)

將式(5)代入式(6)可知，在衛(wèi)星軌道高度h和載波頻率f確定的情況下，空間自由衰減Ls可以寫為波束指向俯仰角θ的函數(shù)Ls(θ)。

1.3 大氣衰減與分發(fā)指向的關(guān)系

星地分發(fā)鏈路中除了空間自由傳播衰減因素外，大氣衰減也必須考慮，特別是對于Ka/Ku等高頻段的通信，大氣吸收、降雨等帶來的信號衰減達10 dB以上[14]。ITU-R給出了雨衰計算的預測模型[15]

(7)

(8)

式中：kH,kV,αH,αV表示與頻率有關(guān)的函數(shù)，τ則代表采用不同極化方式時對應(yīng)的極化角,φ代表地面接收機天線仰角，與波束俯仰角θ的關(guān)系為

(9)

若用戶距離地面高度為hS，云層高度為hR，則降水區(qū)信號的傳播長度Lrain為

(10)

可以看出，ITU-R降雨衰減預測模型與定向分發(fā)的波束角、信號頻率、天線極化方式、降水率等因素有關(guān)。其中，信號頻率、天線極化方式、降水率可以提前確定。因此，雨衰也可以表示為定向分發(fā)波束俯仰角θ的函數(shù)Lc(θ)。

綜上，在信號發(fā)射頻率、發(fā)射功率、衛(wèi)星高度確定的情況下，接收機的信號電平可以表示為波束俯仰角θ的表達式Pr(θ)。

2 星地鏈路信號特性與分發(fā)指向關(guān)系

2.1 編碼方式與編碼增益、頻率效率的關(guān)系

衛(wèi)星通信中，通常采用一定的編碼方式來提高鏈路的可靠性和傳輸效益。常用的編碼方式包括卷積編碼、Turbo編碼、LDPC編碼等，不同的編碼方式對應(yīng)的頻譜效率、資源代價、實現(xiàn)復雜度也不同。以寬帶衛(wèi)星通信中采用的DVB-S2標準為例，不同的編碼方式、編碼率、調(diào)制方式，對應(yīng)的頻譜效率、編碼增益差別較大[16]。

圖2 DVB-S2標準中的對應(yīng)關(guān)系Fig.2 The correspondence in DVB-S2 standard

圖2所示為DVB-S2標準中，在給定的傳輸誤碼率(BER=10-7)下，采用LDPC編碼方式，不同編碼碼率和調(diào)制方式對應(yīng)的頻譜效率和Es/N0理論值。圖2中可以看出，對于同一種調(diào)制方式，隨著編碼碼率的提高，頻率利用效率會提高，但對Es/N0的要求也隨之提高。以QPSK為例，采用1/4編碼碼率和9/10編碼碼率，后者頻譜效率為前者的3.65倍，但后者要求的Es/N0比前者也要高出8.8 dB。把調(diào)制方式的因素考慮進去，頻譜效率和Es/N0的差異會更大，比較9/10編碼碼率的32APSK調(diào)制方式與1/4編碼碼率的QPSK調(diào)制方式，前者的效率是后者的9倍，但對Es/N0的要求也同時要高出18.4 dB。

2.2 接收信號Es/N0區(qū)域分布特性

采用自適應(yīng)編碼的目的是提高星地鏈路的傳輸效率，根據(jù)上述分析，頻譜效率與編碼碼率和Es/N0有明確的對應(yīng)關(guān)系。建立Es/N0與接收信號信噪比PSN的表達式

Es/N0=PSN-10lg(1/Ts×Bn)

(11)

式中：Bn為信號帶寬；Ts為符號周期，信噪比與接收信號功率的表達式為

PSN=Pr-10lg(kBnT)

(12)

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)，T為接收機所處空間環(huán)境的噪聲溫度。

根據(jù)式(1)～式(10)，接收信號功率可以表示為波束角θ的函數(shù)Pr(θ)，聯(lián)立式(11)、式(12)得

Es/N0=Pr(θ)-10lg(kBnT)-10lg(1/Ts×Bn)

(13)

可以看出，天基平臺在進行定向分發(fā)時，接收信號的Es/N0有一個可以定量描述的幾何分布，基于這種規(guī)律，可以采用區(qū)域分割的方法來選擇編碼方式。

圖3 波束指向與分發(fā)區(qū)域?qū)?yīng)關(guān)系Fig.3 Relationship between beam direction and distribution region

如圖3所示，對于窄波束指向性分發(fā)鏈路，假設(shè)天線波束在俯仰方向的掃描范圍為±60°，對應(yīng)的掃描區(qū)域如圖中實線部分包含的部分所示。當天線的俯仰角為θ時，單個波束對應(yīng)的覆蓋范圍如圖中黑色部分所示。在相同的俯仰角θ下，波束方位角在0°～360°范圍內(nèi)，形成一個環(huán)狀區(qū)域，如圖中網(wǎng)格狀區(qū)域所示。在該區(qū)域內(nèi)，根據(jù)式(13)可以得到對應(yīng)的Es/N0(θ)。

這樣，以星下點(對應(yīng)的俯仰角為0)為中心，可將不同俯仰角對應(yīng)的Es/N0劃分為不同的區(qū)域，再根據(jù)Es/N0的值來確定對應(yīng)的編碼方式。

2.3 定向分發(fā)區(qū)域分割編碼選擇準則

根據(jù)式(13)得到Es/N0(θ)后，將波束掃描區(qū)域劃分為N個不同的子區(qū)域，每個子區(qū)域?qū)?yīng)的波束角范圍分別為θ0,1,θ1,2,…,θn-1,n,…,θN-1,N，這些子區(qū)域?qū)?yīng)N種編碼調(diào)制方式，相應(yīng)的解調(diào)門限記為G(1),G(2),…,G(n),…,G(N)。則在第n個區(qū)域內(nèi)，如需正確解調(diào)信號，首先要滿足

G(n)≤Es/N0(θ)θn-1≤θ<θn

(14)

采用編碼控制方法的目的在于提升傳輸能量的利用率，要求區(qū)域分割編碼的選擇能夠使能量冗余最小，對于第n個區(qū)域，能量冗余函數(shù)可表示為

(15)

式中：Es/N0(θ)由式(13)計算得到，編碼的解調(diào)門限G(n)也可提前獲得。區(qū)域分割最優(yōu)化的過程，也即求解θ0,1,θ1,2,…,θn-1,n,…,θN-1,N，以確保N個區(qū)域內(nèi)總的e(n)最小的過程。在此，可以采用最小均方誤差(MMSE)作為區(qū)域分割準則，構(gòu)建誤差性能函數(shù)并寫成矩陣形式

P-θHd-dHθ+θHRθ

(16)

式中：

(17)

(18)

R=E[GGH]

(19)

求解方程組

(20)

式中：θall為總的分發(fā)區(qū)域?qū)?yīng)的波束角。聯(lián)立式(14)，即可得到θ的最優(yōu)解。

3 仿真校驗、效能與影響因素分析

結(jié)合具體應(yīng)用，采用仿真手段，對區(qū)域分割定向編碼方法進行驗證和效能評估，并對影響算法性能的因素展開深入的定量分析。

3.1 仿真場景設(shè)定

本仿真中，假設(shè)衛(wèi)星軌道高度為500 km，對地分發(fā)工作頻段為30 GHz，衛(wèi)星發(fā)射功率為1 W，發(fā)射饋線損耗為4 dB，地面用戶接收天線增益為3 dB，接收饋線損耗為4 dB。

采用64陣元相控陣天線，法線方向天線增益為24 dB，波束掃描時，有效輻射口徑實際上等于波束等相位面，因此天線增益可簡化為：

Gt(θ)=24+10lg(cos(θ))

(21)

為簡化運算，假設(shè)在波束覆蓋區(qū)域內(nèi)均勻降雨，法線方向雨衰值假定為6 dB，則根據(jù)式(7)可得

Lc(θ)=6-10lg(cos(θ))

(22)

將上述公式代入式(1)，可得接收功率Pr(θ)。

3.2 仿真結(jié)果及效能分析

假設(shè)符號速率為10 kbps，每個符號4倍采樣，采樣頻率為40 kbps，對于實信號，信號帶寬為采樣頻率的2倍，即Bn為80 kHz。接收機噪聲溫度設(shè)為300 K。將上述參數(shù)代入式(13)，可得接收信號的Es/N0。需要說明的是，為確保鏈路傳輸穩(wěn)定，計算時將鏈路裕量設(shè)定為5 dB。

圖4 波束指向與編碼方式的關(guān)系Fig.4 Relationship between beam direction and encoding mode

計算結(jié)果表明，分發(fā)鏈路的Es/N0在波束掃描范圍內(nèi)變化較大，最小為-1.5 dB，最大為11.8 dB，最大值與最小值相差13.3 dB。對于Es/N0如此大的變化范圍，如若不采取可調(diào)的編碼方式，勢必要以Es/N0的最小值為準選擇調(diào)制方式。根據(jù)DVB-S2標準，此時只能選取QPSK1/4調(diào)制方式，對應(yīng)的頻譜利用效率較低，僅為0.49。

下面分析本文提出的定向分發(fā)區(qū)域分割編碼方法的效能。在此，編碼的解調(diào)門限G(n)參考現(xiàn)有的DVB-S2標準。分發(fā)區(qū)域劃分如圖4所示，以A點為例，對應(yīng)的波束指向俯仰角為17°，此時根據(jù)鏈路預算得到的Es/N0為10.98 dB，滿足8PSK9/10編碼的要求，因此當0°<θ<17°時，可以采用8PSK9/10編碼。同理可以得到滿足8PSK5/6,8PSK2/3,QPSK4/5,QPSK3/5,QPSK2/5,QPSK1/4對應(yīng)的波束指向俯仰角θ為29°,41°,47°,53°和58°?？蓪⒕幋a方案及效率整理成列表形式，后續(xù)可以直接采用查表的方式來確定編碼，簡化工程實現(xiàn)難度。本仿真算例中的編碼表如表1所示。

表1 分發(fā)區(qū)域與編碼方式的對應(yīng)關(guān)系Table 1 Correspondence between distribution region and coding scheme

當然，在實際應(yīng)用中，區(qū)域劃分時也可以進一步簡化，將劃分的區(qū)域數(shù)量減少，選擇2～3種編碼方式即可。表1可以看出，相比采用單一的QPSK1/4編碼方式而言，采用區(qū)域劃分方式會帶來效率上的巨大提升，可以簡單按如下計算表達式評估

(23)

式中：θn為區(qū)域角度范圍，ηn為該區(qū)域?qū)?yīng)的編碼效率，η0為采用單一的QPSK1/4編碼方式的效率。將表1中數(shù)據(jù)代入，經(jīng)過計算可得采用區(qū)域編碼前后的效率比為4.11。

在此，將本文提出方法與文獻[10]中提出的星載自適應(yīng)傳輸方案及仿真結(jié)果對比分析，如表2所示。

表2 區(qū)域分割編碼方法與文獻[10]方案仿真對比Table 2 Simulation comparison between area segmentation coding control method and literature [10] scheme

結(jié)合表2對兩種方法進行定性和定量的比較和評價。定量來看，仿真結(jié)果表明本文提出的方法相對于固定編碼傳輸鏈路而言效率比為4.11倍，而后者僅為2倍，主要原因在于后者沒有考慮天線增益與分發(fā)指向的關(guān)系。定性來看，在進行仿真分析時，本文提出的區(qū)域分割編碼控制方法與文獻[10]方案都是針對500 km軌道高度衛(wèi)星的星地傳輸鏈路，但本文中鏈路傳輸方式采用基于相控陣天線的波束捷變鏈路，而文獻[10]中的鏈路采用的是衛(wèi)星與地面數(shù)傳站之間的持續(xù)鏈路，本文采用的傳輸方式更為靈活；其次，本文提出的區(qū)域分割編碼控制方法，無需在傳輸?shù)氖瞻l(fā)兩端構(gòu)建反饋鏈路，相較于后者基于信道反饋的自適應(yīng)編碼方案而言，大簡化了硬件設(shè)計復雜度和開發(fā)難度；最后，本仿真中選用的調(diào)制方式僅僅包括QPSK和8PSK兩種，而后者采用的調(diào)制方式還包括16PSK和32PSK，在實現(xiàn)上更為復雜。因此，本文提出的方法無論在性能上和工程實現(xiàn)上均具有較大優(yōu)勢。

3.3 性能影響因素分析

采用區(qū)域分割編碼控制方法后能量冗余越小，表明能量的利用率越高，方法的性能越好，反之，性能越差。由式(15)可知，定向分發(fā)區(qū)域分割編碼控制方法的能量冗余函數(shù)包括兩部分：1)是信道估計值Es/N0(θ);2)編碼量化值G(n)θn,n-1。首先，分析信道估計值不準確對方法性能的影響。根據(jù)式(1)和式(13)，計算Es/N0(θ)時需要知道衛(wèi)星發(fā)射機、地面接收機、收發(fā)天線和衛(wèi)星軌道參數(shù)，這些參數(shù)可以在地面精確的測量，即使衛(wèi)星在軌運行，也可以在線標定。但大氣吸收和雨衰等參數(shù)雖然能通過大量實測數(shù)據(jù)獲得，用于信道估計時還會帶來一定的偏差。現(xiàn)結(jié)合仿真場景，定量分析信道估計誤差對算法性能的影響。

如圖5所示，第一種情況表示信道估計無偏差時對應(yīng)的編碼區(qū)域分割情況，8PSK9/10,8PSK5/6,8PSK2/3,QPSK4/5,QPSK3/5,QPSK2/5,QPSK1/4七種編碼對應(yīng)的編碼區(qū)域分別大小為17°,12°,12°,6°,6°,5°和2°，此時傳輸效率為固定編碼的4.11倍。第二、三、四種情況分別為信道估計偏差為1 dB,2 dB,3 dB時所對應(yīng)的編碼區(qū)域分割情況。隨著信道估計偏差的增大，在選擇編碼方式時需要留有的冗余越來越大。圖5中可以看出隨著信道估計偏差的增大，編碼方式的選擇越來越少，方法的效率越來越低，效率倍數(shù)依次降為3.75,3.37和2.95。

圖5 信道估計誤差對算法性能的影響Fig.5 The effect of channel estimation error on algorithm performance

除了信道估計誤差，編碼量化的選擇也會影響算法的性能?？紤]極端情況，如果只選擇一種編碼方式，那么本算法就退化為固定編碼傳輸模式，此時的傳輸效率倍數(shù)為1。隨著可供選擇的編碼樣式增多，相應(yīng)的效率也會提升，如圖5所示，當選擇七種編碼方式時，對應(yīng)的效率倍數(shù)增加到4.11。

圖6 編碼量化對算法性能的影響Fig.6 The effect of code quantization on algorithm performance

圖6中所示的七種情況分別表示采用1到7種編碼的情況，第一種情況只采用一種編碼——QPSK1/4，也即未采用編碼控制算法的情況，此時效率倍數(shù)為1。對于第二種情況，當采用QPSK1/4和QPSK2/5兩種編碼時，傳輸效率提升至1.59倍。隨著采用編碼的種類從3增加到7，傳輸效率的倍數(shù)分別提升為2.31,2.95,3.50,3.99和4.11。

4 結(jié) 論

本文針對指向性鏈路的天基信息分發(fā)應(yīng)用場景，提出了一種天基信息定向分發(fā)編碼控制方法，該方法通過對分發(fā)指向、編碼增益與信道傳輸容量之間關(guān)系的定量分析，根據(jù)分發(fā)角度來實現(xiàn)編碼方式的選擇與切換。本文結(jié)合仿真對提出的方法進一步闡述，評估了該方法的效能，并對影響算法性能的因素進行了定量分析。相對于現(xiàn)有衛(wèi)星通信中的自適應(yīng)編碼方法，無需建立反饋鏈路，降低了系統(tǒng)設(shè)計復雜度，易于工程實現(xiàn)。