王威雄，董紹武，武文俊，王 翔，郭 棟，廣 偉

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心, 西安 710600； 2. 中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院, 北京 101048)

0 引 言

時(shí)間是一個(gè)國(guó)家的重要戰(zhàn)略參數(shù)資源，在經(jīng)濟(jì)建設(shè)，軍事國(guó)防和各類科學(xué)研究都有廣泛應(yīng)用。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coordinated universal time, UTC)是在國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織(International earth rotation service, IERS)協(xié)助下由國(guó)際權(quán)度局(Bureau international des poids et mesures, BIPM)利用分布在全球80多個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的500多臺(tái)原子鐘統(tǒng)一歸算產(chǎn)生[1]，這些原子鐘通過(guò)國(guó)際時(shí)間比對(duì)網(wǎng)參與UTC的計(jì)算。因此，遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)是UTC產(chǎn)生中的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)國(guó)際上主要采用基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global navigation satellite system, GNSS)的時(shí)間比對(duì)和地球同步軌道衛(wèi)星(Geosy-nchronous earth orbit, GEO)的雙向時(shí)間比對(duì)(Two-way satellite time and frequency transfer, TWSTFT)兩種手段，但由于TWSTFT設(shè)備昂貴且受基線長(zhǎng)度限制，只有少數(shù)十幾個(gè)實(shí)驗(yàn)室才有TWSTFT鏈路，而GNSS時(shí)間比對(duì)仍是國(guó)際上廣泛采用的技術(shù)[2]。GPS共視法(Common view, CV)從20世紀(jì)80年代就被BIPM用于UTC的計(jì)算。為提高時(shí)間比對(duì)的可靠性、穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性，BIPM鼓勵(lì)采用多手段冗余時(shí)間比對(duì)技術(shù)[3]。2009年俄羅斯GLONASS時(shí)間比對(duì)第一次被引入U(xiǎn)TC的計(jì)算，2017年國(guó)際時(shí)間頻率咨詢委員會(huì)(Consultative committee for time and frequency, CCTF)國(guó)際原子時(shí)實(shí)驗(yàn)室工作組會(huì)議也提出應(yīng)積極推動(dòng)北斗參與UTC的計(jì)算[4]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)獨(dú)立自主開(kāi)發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)北斗二號(hào)衛(wèi)星開(kāi)展了諸多時(shí)間比對(duì)研究。例如，Huang等[5]在歐洲內(nèi)部對(duì)北斗GEO、傾斜地球同步軌道(Inclined Geosynchronous orbit, IGSO)以及中圓地球軌道(Medium earth orbit, MEO)不同星座的共視時(shí)間比對(duì)進(jìn)行了分析[5]；Guang等[6]進(jìn)一步開(kāi)展了亞歐長(zhǎng)基線北斗共視時(shí)間比對(duì)試驗(yàn)；而Andreas等[7]也基于德國(guó)物理技術(shù)研究院(Physikalisch-technische bundesanstalt, PTB)的國(guó)家時(shí)間基準(zhǔn)系統(tǒng)對(duì)北斗信號(hào)以及其亞歐共視比對(duì)結(jié)果進(jìn)行了有效評(píng)估。上述諸多研究表明：北斗二號(hào)衛(wèi)星時(shí)間比對(duì)性能穩(wěn)定，但由于歐洲可視衛(wèi)星數(shù)較少，比對(duì)性能仍有提升空間。文獻(xiàn)[6-7]中也都提到期望對(duì)北斗三號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行更深入的研究。

目前北斗三號(hào)衛(wèi)星正處于全球系統(tǒng)的組網(wǎng)階段，現(xiàn)已發(fā)射了20顆組網(wǎng)衛(wèi)星，能夠向“一帶一路”國(guó)家和地區(qū)提供基本導(dǎo)航服務(wù)。全球系統(tǒng)預(yù)計(jì)在2020年底建成，屆時(shí)整個(gè)星座將由3顆GEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和24顆MEO衛(wèi)星組成，為全球提供導(dǎo)航、測(cè)速及授時(shí)服務(wù)。北斗三號(hào)衛(wèi)星配備了高性能的銣原子鐘和氫原子鐘，銣原子鐘天穩(wěn)定度為E-14量級(jí)，氫原子鐘天穩(wěn)定度為E-15量級(jí)，比北斗二號(hào)衛(wèi)星星載鐘的穩(wěn)定度提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)[8-9]。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間由中科院國(guó)家授時(shí)中心(National time service center, NTSC)負(fù)責(zé)產(chǎn)生并對(duì)外發(fā)播，而北斗時(shí)(BDS time, BDT)通過(guò)UTC(NTSC)與UTC取得聯(lián)系[10]。本文依據(jù)CCTF發(fā)布的全球衛(wèi)星導(dǎo)航時(shí)間比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)(Common GNSS generic time transfer standard, CGGTTS)，利用目前NTSC和捷克光電研究院(Institute of photonics and electronics, TP)可觀測(cè)的北斗三號(hào)衛(wèi)星對(duì)亞歐長(zhǎng)基線共視時(shí)間比對(duì)性能進(jìn)行了初步計(jì)算評(píng)估。

1 北斗共視比對(duì)算法實(shí)現(xiàn)

地面上任意兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行北斗共視時(shí)間比對(duì)是由分別位于兩地的多頻多模接收機(jī)在同一時(shí)刻同時(shí)觀測(cè)一顆或多顆北斗衛(wèi)星，通過(guò)偽距測(cè)量得到本地時(shí)與北斗系統(tǒng)時(shí)BDT之間的偏差，該偏差包括衛(wèi)星、信號(hào)傳播路徑和接收機(jī)端引入的各項(xiàng)誤差，兩地通過(guò)數(shù)據(jù)交換扣除各項(xiàng)誤差后求差，就可以獲得兩實(shí)驗(yàn)室之間的時(shí)差[11-13]，比對(duì)原理如圖1所示。

圖1 北斗共視時(shí)間比對(duì)原理Fig.1 The principle of common view time comparison by BeiDou

設(shè)A地的本地時(shí)間為tA，B地的本地時(shí)間為tB，ΔtABDT是A地與BDT的差，ΔtBBDT是B地與BDT的差，有：

ΔtABDT=tA-tBDT

(1)

ΔtBBDT=tB-tBDT

(2)

式(1)減去式(2)可得兩地的時(shí)間差：

ΔtABDT-ΔtBBDT=tA-tBDT-(tB-

tBDT)=tA-tB=ΔtAB

(3)

為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)處理流程，國(guó)際時(shí)間頻率咨詢委員會(huì)在1993年規(guī)定了GPS時(shí)間比對(duì)的格式標(biāo)準(zhǔn)GGTTS V01，1998年該標(biāo)準(zhǔn)又加入了俄羅斯GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并命名為CGGTTS V02，隨著歐洲Galileo和中國(guó)北斗等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷發(fā)展，2015年CCTF的GNSS時(shí)間傳遞組再次對(duì)時(shí)間比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了擴(kuò)展，并更名為CGGTTS V2E，該版本與舊版本數(shù)據(jù)格式兼容，可在不同版本間完成共視時(shí)間比對(duì)[13]，其中幾項(xiàng)重要的參數(shù)信息如表1所示。

表1 CGGTTS標(biāo)準(zhǔn)文件的參數(shù)信息Table 1 Parameter information of CGGTTS file

在CGGTTS時(shí)間比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)框架下，其處理算法是連續(xù)跟蹤一個(gè)或多個(gè)衛(wèi)星并采集13 min的偽碼觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)值1 s一個(gè)共780個(gè)，每15個(gè)測(cè)量值作一個(gè)二次多項(xiàng)式擬合，然后對(duì)擬合結(jié)果作各項(xiàng)誤差修正，取其擬合的中間值。13 min的跟蹤周期內(nèi)有52個(gè)擬合中間值，最后將52個(gè)擬合中間值進(jìn)行線性一次擬合，取中間值是本地時(shí)間尺度和衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)的偏差[14]。在誤差項(xiàng)處理中，電離層時(shí)延和對(duì)流層時(shí)延分別采用雙頻無(wú)電離層組合模型和標(biāo)準(zhǔn)的NATO模型來(lái)修正，地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)使用Sagnac效應(yīng)算法來(lái)修正，設(shè)備時(shí)延經(jīng)校準(zhǔn)后和測(cè)量的線纜時(shí)延和參考時(shí)延一起寫入文件表頭用于共視時(shí)間比對(duì)的計(jì)算[15-16]。

2 數(shù)據(jù)平滑濾波與異常值剔除

在共視比對(duì)中，由于衛(wèi)星鐘的不確定性，以及環(huán)境干擾及測(cè)量噪聲因素的存在，比對(duì)結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)一些異常值和隨機(jī)噪聲，本文采用3σ準(zhǔn)則進(jìn)行異常值剔除和Vondrak平滑法進(jìn)行濾波處理。

2.1 Vondrak平滑濾波

Vondrak濾波是由捷克天文學(xué)家J.Vondrak在whittaker修勻的基礎(chǔ)上提出的一種濾波方法，其既適用于等間隔的觀測(cè)數(shù)據(jù)又適用于非等間隔的觀測(cè)數(shù)據(jù)，且可以在觀測(cè)數(shù)據(jù)變化規(guī)律未知的情況下對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的平滑，其基本準(zhǔn)則是[17]：

(4)

式中：pi為觀測(cè)值的權(quán)，yi為觀測(cè)值，y′i為待求的平滑值，ε=1/λ是一個(gè)給定的無(wú)量綱正數(shù)，定義為平滑因子。F為平滑值與觀測(cè)值的擬合度，S為待求平滑曲線的平滑度。Vondrak濾波實(shí)質(zhì)上就是在觀測(cè)值的絕對(duì)擬合和絕對(duì)平滑之間選擇一條折衷的曲線。ε作為調(diào)節(jié)折衷程度的參數(shù)，ε越小，曲線平滑程度越強(qiáng)，反之，平滑程度越弱[18]。

但在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于相同精度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，若采用同一平滑因子對(duì)不同采樣間隔和不同長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，則得到的平滑曲線具有不同的平滑程度，必須選用不同的平滑因子才能得到同樣平滑程度的曲線，這就給Vondrak的實(shí)際運(yùn)用帶來(lái)了不便。為此，Vondrak在1976年對(duì)其基本準(zhǔn)則進(jìn)行了改進(jìn)，將式(4)中的擬合度和平滑度分別用平均值來(lái)代替：

(5)

根據(jù)式(5)得到的平滑方法，對(duì)于相同精度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，無(wú)論取樣間隔和數(shù)據(jù)長(zhǎng)度如何，選用同一平滑因子就可得到具有同樣平滑程度的結(jié)果。

Vondrak濾波的關(guān)鍵是平滑因子的選取，目前常用的選取方法有觀測(cè)誤差法，頻率響應(yīng)法和交叉證認(rèn)法等[19]。本文根據(jù)原始共視比對(duì)數(shù)據(jù)的幅值頻譜圖，采用頻率響應(yīng)法計(jì)算恰當(dāng)?shù)钠交蜃幼鳛樽詈蟠_定的最佳平滑因子。頻率響應(yīng)函數(shù)的解析表達(dá)式為：

(6)

式中：f為頻率，ε為平滑因子，A為在不同頻率和平滑因子下的頻率響應(yīng)函數(shù)。

對(duì)于濾波結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用互相關(guān)系數(shù)(R)和濾波后噪聲的均方根誤差(NRMSE)來(lái)評(píng)估。

1)互相關(guān)系數(shù)R的計(jì)算公式為：

(7)

式中：cov(yi,y′i)是觀測(cè)值yi與濾波值y′i的協(xié)方差，σy為觀測(cè)值yi的標(biāo)準(zhǔn)差，σy′為濾波值y′i的標(biāo)準(zhǔn)差。R越大，說(shuō)明濾波值與原始觀測(cè)值相關(guān)性越大，即濾波值與原始值越接近。

2)濾波后噪聲的均方根誤差NRMSE計(jì)算公式為：

(8)

式中：yi為觀測(cè)值，y′i為濾波值，n為觀測(cè)值個(gè)數(shù)。NRMSE越小，說(shuō)明濾波值與原始觀測(cè)值擬合性越好，測(cè)量精度越高。

2.2 異常值剔除

3σ準(zhǔn)則是隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布情況下的異常值判別方法。設(shè)服從正態(tài)分布的一維隨機(jī)變量X的概率密度為：

(9)

式中：x∈(-∞,+∞)，μ為X的數(shù)學(xué)期望，σ2為X的方差。

正態(tài)隨機(jī)變量X出現(xiàn)在給定區(qū)間(μ-kσ，μ-kσ)內(nèi)的概率(k為正數(shù))為：

(10)

(11)

查概率積分表可得，當(dāng)k=3時(shí)，正態(tài)隨機(jī)變量X出現(xiàn)在區(qū)間μ±3σ范圍內(nèi)的概率約為99.7%。利用3σ準(zhǔn)則剔除共視比對(duì)結(jié)果中異常值的流程圖如圖2所示。

圖2 3σ準(zhǔn)則異常值剔除流程圖Fig.2 Flow chart of 3σ criterion outlier elimination

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

選取2019年3月28日(MJD 58570)2019年4月27日(MJD 58600)間NTSC和TP的多頻多模接收機(jī)觀測(cè)獲得的BeiDou和GPS CGGTTS數(shù)據(jù)。該試驗(yàn)中，每臺(tái)接收機(jī)的時(shí)間頻率參考都為國(guó)家時(shí)間基準(zhǔn)UTC(k)(k指不同的守時(shí)實(shí)驗(yàn)室)，參與此次時(shí)間比對(duì)實(shí)驗(yàn)的接收機(jī)配置信息如表2所示。

表2 接收機(jī)配置信息Table 2 Receiver configuration information

3.1 零基線共鐘比對(duì)

為測(cè)試接收機(jī)的穩(wěn)定性和對(duì)北斗三號(hào)衛(wèi)星測(cè)距碼的噪聲水平進(jìn)行評(píng)估，需要對(duì)接收機(jī)進(jìn)行零基線共鐘時(shí)間比對(duì)(Common clock difference, CCD)實(shí)驗(yàn)。利用共視法對(duì)捷克光電研究院的兩臺(tái)同類型接收機(jī)TP01和TP02開(kāi)展了北斗三號(hào)衛(wèi)星CCD實(shí)驗(yàn)，并和GPS CCD的結(jié)果進(jìn)行了比較。利用比對(duì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差(Standard deviation, STD)對(duì)噪聲水平進(jìn)行評(píng)估，比對(duì)結(jié)果如圖3和圖4所示。由于NTSC目前暫未有兩臺(tái)可接收北斗三號(hào)衛(wèi)星信號(hào)的接收機(jī)，所以未進(jìn)行CCD實(shí)驗(yàn)，但參與本次比對(duì)的接收機(jī)與TP相同，故認(rèn)為TP的CCD結(jié)果也適用于NTSC。

圖3 北斗三號(hào)衛(wèi)星零基線共鐘比對(duì)結(jié)果Fig.3 The CCD results of BDS-3 satellite

圖4 GPS零基線共鐘比對(duì)結(jié)果Fig.4 The CCD results of GPS

由圖3和圖4可以看出，TP01和TP02接收機(jī)基于北斗三號(hào)衛(wèi)星的零基線時(shí)間比對(duì)結(jié)果穩(wěn)定，其STD為0.74 ns，與GPS零基線共鐘比對(duì)結(jié)果的STD處于同一量級(jí)，但由于北斗三號(hào)衛(wèi)星正處于全球組網(wǎng)階段，觀測(cè)到的BDS-3衛(wèi)星較GPS衛(wèi)星數(shù)少，所以BDS-3衛(wèi)星的測(cè)量噪聲水平略差于GPS，但可以用于遠(yuǎn)距離的高精度時(shí)間比對(duì)。

3.2 單站觀測(cè)數(shù)據(jù)分析

利用CGGTTS標(biāo)準(zhǔn)共視文件在比對(duì)時(shí)間段內(nèi)對(duì)NTSC和TP的觀測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室觀測(cè)到不同衛(wèi)星數(shù)的觀測(cè)量占整個(gè)觀測(cè)量的百分比統(tǒng)計(jì)如圖5～6所示。

圖5 NTSC的可視衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.5 The visual satellite number statistics of NTSC

圖6 TP的可視衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.6 The visual satellite number statistics of TP

從圖5～6可以看出，由于北斗二號(hào)衛(wèi)星是區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，亞太地區(qū)覆蓋范圍比歐洲區(qū)域好，因此NTSC觀測(cè)到的北斗二號(hào)衛(wèi)星數(shù)目比TP多，北斗三號(hào)衛(wèi)星是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，目前在軌服務(wù)的衛(wèi)星和GPS星座衛(wèi)星相似都為MEO衛(wèi)星，所以北斗三號(hào)衛(wèi)星和GPS在亞太和歐洲地區(qū)都有相似的覆蓋情況，在NTSC和TP觀測(cè)到的北斗三號(hào)衛(wèi)星數(shù)量大多都分布在2～5顆，GPS衛(wèi)星數(shù)量大多為5～9顆。

相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)測(cè)量信號(hào)的碼偽距多路徑噪聲與衛(wèi)星高度角有關(guān)，且高度角越高，多路徑噪聲越小[6]。圖7和圖8分別為觀測(cè)期間(MJD 58570-58571)在NTSC和TP不同高度角區(qū)間的衛(wèi)星觀測(cè)量統(tǒng)計(jì)情況，由于北斗二號(hào)衛(wèi)星的GEO衛(wèi)星(C01～C05)在NTSC的可觀測(cè)數(shù)多于TP，因此在頻率分布直方圖中未統(tǒng)計(jì)GEO衛(wèi)星。

圖7 NTSC觀測(cè)衛(wèi)星的高度角統(tǒng)計(jì)情況Fig.7 Altitude statistics of NTSC visual satellites

圖8 TP觀測(cè)衛(wèi)星的高度角統(tǒng)計(jì)情況Fig.8 Altitude statistics of TP visual satellites

從圖7、8可以得出，北斗二號(hào)衛(wèi)星在NTSC的觀測(cè)高度角約有70%都在50°以上，信號(hào)覆蓋情況優(yōu)于TP，數(shù)據(jù)的觀測(cè)質(zhì)量也更好。而NTSC和TP的北斗三號(hào)衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星在不同高度角區(qū)間內(nèi)的觀測(cè)數(shù)量在本地和異地都比較相近。

3.3 共視比對(duì)結(jié)果分析

在GNSS共視時(shí)間比對(duì)時(shí)，較多的可用衛(wèi)星數(shù)可以平均出更好的時(shí)間比對(duì)結(jié)果。圖9給出了NTSC和TP在相同時(shí)刻能夠共視到的衛(wèi)星數(shù)。

圖9 NTSC和TP共視衛(wèi)星數(shù)Fig.9 The satellites number of CV between NTSC and TP

從圖9得知，NTSC和TP共視到的GPS衛(wèi)星數(shù)大多為2～3顆，北斗二號(hào)衛(wèi)星數(shù)大多為2～4顆，北斗三號(hào)衛(wèi)星數(shù)最少，大多為1～2顆。

基于北斗三號(hào)衛(wèi)星，依據(jù)GNSS標(biāo)準(zhǔn)共視數(shù)據(jù)處理規(guī)范并利用式(3)得到了幾何基線為7500 km上的NTSC-TP共視時(shí)間比對(duì)結(jié)果。由于衛(wèi)星或者觀測(cè)條件的限制，GNSS時(shí)間比對(duì)還存在不同程度的粗差。因此，根據(jù)圖2中的流程先后對(duì)原始計(jì)算結(jié)果利用頻率響應(yīng)法進(jìn)行了Vondrak濾波平滑和3σ準(zhǔn)則粗差剔除。由于Vondrak濾波實(shí)質(zhì)是低通濾波，這里選用的頻率響應(yīng)值A(chǔ)=0.2，原始共視比對(duì)結(jié)果頻譜圖低頻區(qū)域中較高頻率幅值最大的頻率為f，依據(jù)式(6)可得平滑因子ε=3493000。對(duì)原始比對(duì)結(jié)果進(jìn)行濾波平滑和粗差剔除后的三種鏈路的共視比對(duì)結(jié)果如圖10所示。為便于分析，圖10中對(duì)GPS和北斗二號(hào)衛(wèi)星共視結(jié)果進(jìn)行了常數(shù)平移。圖11～13給出了三種鏈路時(shí)間比對(duì)結(jié)果濾波前后的幅值頻譜變化情況。

圖10 NTSC-TP鏈路共視比對(duì)結(jié)果Fig.10 The CV results of NTSC-TP link

表3采用原始結(jié)果和濾波結(jié)果的互相關(guān)系數(shù)和濾波后噪聲的均方根誤差對(duì)濾波結(jié)果進(jìn)行了評(píng)估。

表3 三種共視鏈路濾波結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of filtering results of three CV links

從圖10和表3可以看出，GPS共視鏈路、北斗二號(hào)衛(wèi)星共視鏈路和北斗三號(hào)衛(wèi)星共視鏈路的Vondrak平滑值與時(shí)間比對(duì)計(jì)算值有很好的吻合性，可以反映出原始共視比對(duì)數(shù)據(jù)的具體特征。二者具有很強(qiáng)的相關(guān)性，濾波值和原始共視結(jié)果的相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到0.985，0.957和0.968。從圖11～13可知，原始比對(duì)結(jié)果中含有很強(qiáng)的高頻噪聲，需對(duì)噪聲加以抑制或消除。從Vondrak濾波后的頻譜圖可見(jiàn)，經(jīng)濾波后高頻噪聲得到了很好的抑制。因此，Vondrak濾波可以對(duì)共視比對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效平滑。濾波后三種共視比對(duì)鏈路噪聲的均方根誤差分別為0.839 ns，1.417 ns和1.161 ns。由圖9，圖10及表3可知，在目前北斗三號(hào)衛(wèi)星比北斗二號(hào)衛(wèi)星共視可視衛(wèi)星少的情況下，其共視比對(duì)精度較北斗二號(hào)衛(wèi)星有了明顯提高，提高幅度約19%。北斗三號(hào)衛(wèi)星正處于全球組網(wǎng)階段，目前其共視比對(duì)精度較GPS略低。

圖14為原始共視結(jié)果和濾波值的殘差統(tǒng)計(jì)圖及正態(tài)擬合曲線。由圖可以看出，三種比對(duì)鏈路實(shí)測(cè)的共視比對(duì)結(jié)果相對(duì)于平滑結(jié)果的殘差分布服從正態(tài)分布。一方面證明本文通過(guò)3σ準(zhǔn)則剔除異常值的恰當(dāng)性，另一方面也說(shuō)明利用Vondrak濾波主要濾掉的是比對(duì)鏈路中的隨機(jī)噪聲，平滑后的曲線能夠保留原始比對(duì)結(jié)果的固有信息，具有很高的保真度。

三種遠(yuǎn)程共視比對(duì)鏈路的時(shí)間方差和修正阿倫方差如圖15、16所示。

從圖15、16可以看出，三種共視鏈路1 d的時(shí)間和頻率穩(wěn)定度都在1 ns量級(jí)和10-14量級(jí)。當(dāng)平均時(shí)間小于10000 s時(shí)，GPS共視比對(duì)鏈路的穩(wěn)定度最高，北斗三號(hào)衛(wèi)星優(yōu)于北斗二號(hào)衛(wèi)星。當(dāng)平均時(shí)間大于10000 s時(shí)，三者的穩(wěn)定度指標(biāo)基本相當(dāng)。

圖11 GPS共視比對(duì)結(jié)果的頻譜圖Fig.11 The spectrum of GPS CV results

圖12 北斗二號(hào)衛(wèi)星共視比對(duì)結(jié)果的頻譜圖Fig.12 The spectrum of BDS-2 satellite CV results

圖13 北斗三號(hào)衛(wèi)星共視比對(duì)結(jié)果的頻譜圖Fig.13 The spectrum of BDS-3 satellite CV results

圖14 原始結(jié)果與濾波值殘差分布Fig.14 Residual distribution of original results and filtering results

圖15 不同鏈路的時(shí)間方差Fig.15 Time variance of different links

圖16 不同鏈路的修正阿倫方差Fig.16 Modified Allan variance of different links

4 結(jié) 論

利用目前中捷兩地可接收的北斗三號(hào)衛(wèi)星完成了NTSC和TP之間亞歐長(zhǎng)基線共視時(shí)間比對(duì)初步試驗(yàn)與評(píng)估，對(duì)于北斗系統(tǒng)早日正式納入U(xiǎn)TC的歸算提供了技術(shù)參考?；诒倍啡?hào)衛(wèi)星完成了零基線共鐘時(shí)間比對(duì)，利用CGGTTS數(shù)據(jù)分析了單站可視衛(wèi)星數(shù)及高度角情況，通過(guò)Vondrak濾波對(duì)共視比對(duì)結(jié)果進(jìn)行濾波平滑與粗差剔除，并和北斗二號(hào)系統(tǒng)及GPS系統(tǒng)做了比較驗(yàn)證，并得出以下結(jié)論：

1)北斗三號(hào)衛(wèi)星的零基線共鐘時(shí)間比對(duì)結(jié)果連續(xù)穩(wěn)定，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.74 ns，可以用于高精度時(shí)間比對(duì)。

2)Vondrak濾波可以對(duì)北斗共視結(jié)果進(jìn)行有效平滑，濾波值具有很高的保真度。

3)在當(dāng)前中捷之間北斗三號(hào)衛(wèi)星共視可視衛(wèi)星數(shù)比北斗二號(hào)衛(wèi)星共視可視衛(wèi)星數(shù)少一半的情況下，北斗三號(hào)衛(wèi)星的共視比對(duì)精度為1.16 ns，北斗二號(hào)衛(wèi)星的共視比對(duì)精度為1.42 ns，其比對(duì)精度較北斗二號(hào)衛(wèi)星有明顯提升，提升幅度約19%。

4)北斗三號(hào)衛(wèi)星，北斗二號(hào)衛(wèi)星和GPS共視鏈路1 d的時(shí)間和頻率穩(wěn)定度都在1 ns量級(jí)和10-14量級(jí)。10000 s以內(nèi)的鏈路穩(wěn)定度GPS共視最高，北斗三號(hào)衛(wèi)星優(yōu)于北斗二號(hào)衛(wèi)星。當(dāng)平均時(shí)間大于10000 s時(shí)，三者的穩(wěn)定度指標(biāo)基本相當(dāng)。

致 謝

感謝捷克科學(xué)院光電研究院提供的北斗和GPS RINE以及CGGTTS觀測(cè)文件。