王小毛

摘要：深層抗滑穩(wěn)定是重力壩設計中的重要問題。傳統(tǒng)的剛體極限平衡法雖然計算簡單且有豐富的工程實踐，但無法分析壩基的破壞發(fā)展過程。數(shù)值分析可以模擬壩基應力、變形和破壞機理，在深層抗滑穩(wěn)定分析中逐步得到廣泛應用?；谟邢迒卧ê陀邢薏罘址ǎㄟ^強度折減分析重力壩深層抗滑穩(wěn)定，探討了不同失穩(wěn)判別準則下穩(wěn)定安全系數(shù)的差異性。以葛洲壩水利樞紐為例，采用有限單元法和FLAC3D顯式差分法進行了重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析。結(jié)果表明，采用塑性區(qū)貫通判別準則進行抗滑穩(wěn)定分析可行有效，控制標準可取為塑性區(qū)達到建基面寬度的15%。研究成果可為重力壩深層抗滑穩(wěn)定設計提供參考。

關鍵詞：重力壩，深層抗滑穩(wěn)定，失穩(wěn)判別標準，有限單元法，F(xiàn)LAC3D顯示差分法，葛洲壩水利樞紐

中圖法分類號：TV642.3文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2020.02.001

1研究背景

重力壩是我國高壩建設中的主要壩型之一。當重力壩壩基內(nèi)存在緩傾角軟弱結(jié)構面時，壩體可能沿軟弱結(jié)構面產(chǎn)生滑移，影響大壩安全。因此，開展重力壩深層抗滑穩(wěn)定研究對保障大壩安全具有重要意義。

由于重力壩深層抗滑穩(wěn)定問題的復雜性，其分析方法尚無統(tǒng)一規(guī)定。剛體極限平衡法將滑移的各塊巖體視為剛體，以抗滑力和滑動力之比作為安全系數(shù)來判斷滑移體的穩(wěn)定性，其具有豐富的工程經(jīng)驗和成熟的設計準則，應用最為廣泛，是SL319-2018《混凝土重力壩設計規(guī)范》主要推薦的方法。但該方法不能確定滑移體的位移和滑移面上的應力分布，因此不能探索穩(wěn)定破壞機理及發(fā)展過程。限于剛體極限平衡法的局限性，復雜地質(zhì)條件下重力壩深層抗滑穩(wěn)定的應力應變分析已成為該領域科研及工程技術人員關注的重點。

隨著計算機軟硬件水平的提高，數(shù)值分析法可以結(jié)合應力、變形和破壞機制綜合分析，模擬各種復雜的邊界條件，使深層抗滑穩(wěn)定分析更為科學合理，在工程中應用日益廣泛。常用的數(shù)值分析方法包括有限單元法、有限差分法等連續(xù)介質(zhì)方法以及離散元法、非連續(xù)變形分析等不連續(xù)介質(zhì)方法。有限單元法、有限差分法的理論與工程應用均較為成熟，可以模擬復雜的壩基地質(zhì)條件以及壩體和壩基材料的非線性本構關系，分析區(qū)域應力、變形的空間分布和塑性區(qū)發(fā)展過程，但該方法在應用中對安全的定義、失穩(wěn)狀態(tài)的判據(jù)等問題尚未形成統(tǒng)一的標準。

基于此，本文結(jié)合工程案例，采用有限單元法及有限差分法探討了重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析的失穩(wěn)狀態(tài)判別標準，可為重力壩深層抗滑穩(wěn)定設計提供參考。

2抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計算與失穩(wěn)判別準則

采用有限單元法和有限差分法，離散研究對象，建立平衡方程，可獲得研究區(qū)域的位移場和應力場，在此基礎上可進行安全系數(shù)計算和穩(wěn)定狀態(tài)判別。

2.1 安全系數(shù)計算方法

2.1.1 應力代數(shù)和比值法

應力代數(shù)和比值法是借助數(shù)值分析的應力成果計算出滑面上的正應力和剪應力，再求出滑面上的抗滑力和滑動力，各個滑面上的抗滑力代數(shù)和與滑動力代數(shù)和的比值即為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。對于滑裂通道分為N段的直線型滑面，安全系數(shù)計算見下式：

2.1.2 超載法

超載法假定巖體抗剪強度參數(shù)不變，通過不斷增加作用在大壩上的荷載（水壓力）研究壩體漸進破壞過程，當設計荷載增加Kp倍后，壩基深層抗滑穩(wěn)定達到臨界狀態(tài)，則稱Kp為抗滑穩(wěn)定超載安全系數(shù)。常見的超載法包括超水容重法和超水位法。

2.1.3 強度折減法

強度折減法是O.C.Zienkiewicz等在1975年首次提出的，該方法主要考慮壩基巖體強度參數(shù)的不確定性和可能的弱化效應，通過強度折減系數(shù)k降低巖體的凝聚力C和內(nèi)摩擦系數(shù)f，并將折減后的強度參數(shù)C和f代人數(shù)值模型中再次試算，判斷巖體各個單元彈塑性狀態(tài)以及位移變化，當巖體發(fā)生失效破壞時，對應的強度折減系數(shù)k即為該工程的安全系數(shù)。

C=c/k （2）

f=f/k （3）

式中，k為強度折減系數(shù);C，f，C，f分別為折減前后的凝聚力、內(nèi)摩擦系數(shù)。

應力代數(shù)和比值法與剛體極限平衡法安全系數(shù)定義相近，具有明確的力學概念，但要求已知壩基潛在滑裂面，且未考慮滑面單元的應力方向，在實際應用中具有一定局限性。超載法需要成倍增大工程荷載，而實際大壩出現(xiàn)的超載系數(shù)較小，漸進破壞過程與實際情況并不相符，同時，壩體上游水壓力超載，將導致壩踵部位應力集中程度加劇，改變了壩基潛在的失穩(wěn)模式，因此僅能作為衡量大壩安全程度的相對指標，不能反映大壩的實際安全度。強度折減法可以模擬壩基從局部破壞到整體破壞的漸進失穩(wěn)全過程，能夠反映大壩一壩基系統(tǒng)可能的失穩(wěn)模式與滑移通道，符合失穩(wěn)破壞機理。一般情況下，強度折減法與超載法計算結(jié)果差異較大，而與應力代數(shù)和比值法、剛體極限平衡法計算結(jié)果相同或相近，且該方法在實際工程應用最為廣泛，故本文采用強度折減法求解抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.2 失穩(wěn)狀態(tài)判別方法及準則

采用強度折減法得到的安全系數(shù)和壩基失穩(wěn)狀態(tài)判別密切相關，常用的判別準則包括收斂性準則、特征點位移突變準則、塑性區(qū)貫通準則等。

（1）收斂性準則。該準則認為當壩基處于極限平衡狀態(tài)時，非線性有限元方程組的迭代計算過程或顯性有限差分法不平衡力計算結(jié)果將不收斂。當主要由塑性區(qū)擴展范圍太大導致的迭代計算不收斂時，可作為系統(tǒng)失穩(wěn)的依據(jù)。

（2）特征點位移突變準則。該準則認為系統(tǒng)進入極限狀態(tài)時，失穩(wěn)部位會產(chǎn)生塑性流動，滑移面上特征點位移與強度折減系數(shù)關系曲線也會發(fā)生突變，出現(xiàn)明顯拐點。因此，可將位移曲線變化拐點對應的強度折減系數(shù)作為安全系數(shù)。

（3）塑性區(qū)貫通準則。運用強度折減法計算過程中，隨著壩基材料強度不斷降低，壩基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形不斷擴大，當塑性區(qū)相互貫通以至于形成滑移通道時，即可認為系統(tǒng)達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)。塑性區(qū)判別方法包括大變形發(fā)生和變形速率增加等。

壩基臨界失穩(wěn)狀態(tài)判別具體采用哪一種判別準則，目前尚無統(tǒng)一標準。收斂準則中收斂條件和迭代次數(shù)均會影響模型收斂性，因此，計算不收斂并不一定代表壩基已達到極限狀態(tài)。特征點位移突變準則中特征點和位移曲線拐點的選取是否具有代表性特別重要，但具有一定的主觀性。塑性區(qū)貫通準則直觀形象、客觀合理，在工程中應用較為廣泛，但需注意塑性區(qū)判別及貫通比例對安全系數(shù)的影響。

3 工程案例

本文以葛洲壩水利樞紐為例，采用有限單元法和FLAC3D顯式差分法進行重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析，對兩種數(shù)值分析方法的計算結(jié)果和不同失穩(wěn)判據(jù)對應的安全系數(shù)差異性進行探討。

3.1計算模型

選取對閘體抗滑穩(wěn)定較為不利的閘門關閉狀態(tài)作為計算工況，上游水頭為66m，下游水頭為39m。計算域的底邊和側(cè)向采用位移法向約束，巖體屈服準則采用Druker-Prager內(nèi)接圓模型，安全系數(shù)計算采取強度折減法，臨界失穩(wěn)狀態(tài)判別準則采用特征點位移突變準則、塑性區(qū)貫通準則和收斂性準則。

3.2 特征點位移突變準則

特征點位置分布見圖2，有限差分法模擬結(jié)果見圖3。當強度折減系數(shù)為3.00-3.50時，特征點位移發(fā)生突變，在關系曲線上形成了明顯的拐點，安全系數(shù)取為3.30。

采用有限單元法，當折減系數(shù)小于3.70時，特征點位移變化比較緩慢，之后呈現(xiàn)大幅度增加趨勢（見圖4），因此安全系數(shù)取3.70。從極限狀態(tài)的位移云圖（見圖5）和位移矢量圖（見圖6）可以看出，閘基在202泥化夾層和f15斷層處均發(fā)生了較大的剪切滑移。

3.3 塑性區(qū)貫通準則

取塑性區(qū)貫通時的強度折減系數(shù)作為整體安全系數(shù)。由有限差分法模擬結(jié)果可知，當強度折減系數(shù)為3.50時，閘室前端部分單元出現(xiàn)拉剪破壞，閘室末端和f15斷層與202泥化夾層之間部分出現(xiàn)小范圍的塑性區(qū);此后塑性區(qū)快速發(fā)展，當強度折減系數(shù)為3.54時，上下游塑性區(qū)貫通（見圖7）。

采用有限單元法，首先在f15斷層與202泥化夾層連接部位出現(xiàn)小范圍的塑性區(qū)，此后隨著強度折減系數(shù)的不斷增加，塑性區(qū)不斷發(fā)展，當強度折減系數(shù)為3.80時，上下游塑性區(qū)貫通見圖8。

3.4收斂性準則

采用收斂性準則，有限差分法得到的安全系數(shù)為3.58，有限單元法得到的安全系數(shù)為4.10。

3.5 安全系數(shù)差異性探討

不同失穩(wěn)判別準則對應的安全系數(shù)見表2。從表中可知，兩種數(shù)值分析方法的計算結(jié)果規(guī)律一致，有限單元法計算結(jié)果稍大。不同失穩(wěn)判別準則得到的安全系數(shù)存在一定差異，收斂性準則對應的安全系數(shù)最大，位移突變準則對應的安全系數(shù)最小。

對于收斂性準則評判壩基失穩(wěn)破壞過程，從特征點位移來看，當計算不收斂時位移已經(jīng)很大或者位移增加速度已開始加快，說明此時系統(tǒng)已進入不穩(wěn)定狀態(tài)，因此采用收斂性準則得到的安全系數(shù)結(jié)果是上限值。對于特征點位移突變準則，當特征點的位移曲線出現(xiàn)拐點時對應的強度折減系數(shù)作為安全系數(shù)，與實際的壩體破壞特征相符合，但拐點的精確位置不易確定。對于塑性區(qū)貫通準則，由特征點的位移變化可知，當壩基的塑性區(qū)貫通后，位移增加速度與之前相比明顯加快，位移突變和滑移路徑塑性區(qū)貫通基本同步，所以采用塑性區(qū)貫通準則是合適的，有條件時可采用兩種判據(jù)綜合確定壩基安全系數(shù)。

在壩基的漸進破壞過程中，塑性區(qū)擴展曲線有一個明顯的穩(wěn)定階段，該階段之前大壩基本處于彈性狀態(tài)，此階段末的塑性貫通率一般小于14.67%。隨后，壩基隨強度折減系數(shù)的增加，塑性區(qū)呈快速擴展的不穩(wěn)定狀態(tài)。本文采用傳統(tǒng)剛體極限平衡法得到的安全系數(shù)對應的塑性區(qū)貫通率約為15%，可以將塑性區(qū)范圍達到建基面寬度的15%作為臨界控制標準。

4 結(jié)論

本文以葛洲壩水利樞紐為例，采用有限單元法和有限差分法，通過強度折減探討了重力壩深層抗滑穩(wěn)定性，分析了不同失穩(wěn)判別準則下安全系數(shù)的差異性。結(jié)果表明：基于數(shù)值分析法進行重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析時，采用強度折減法計算安全系數(shù)較合適，以塑性區(qū)貫通作為判別準則有效可行，控制標準可取為塑性區(qū)達到建基面寬度的15%，其與SL319-2018《混凝土重力壩設計規(guī)范》中深層抗滑穩(wěn)定分析具體內(nèi)容是一致的。